有理数的加减法

2020-10-19 小学减法的教案小学减法教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“有理数的加减法”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

有理数的加减法（1）
一、学什么
1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则
2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想
二、怎样学
（一）有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，
（6）向西行驶5千米后，静止不动，
2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
3．归纳：有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
例1.计算
（1）(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)

(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；
三、学怎样：
计算：
（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

有理数的加减法（2）
一、学什么：
1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。
二、怎么学：
1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：
（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）
（2）4+（－7）和（－7）+4
（3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕
（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内
有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）
例1（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3）16+（-27）+（-56）+（+57）

思考：简化加法运算一般方法：
三、学怎样：
1.计算：(要求注理由)
（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3

（4）(-8)+10+2+(-1)(5)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
2．利用有理数的加法解下列各题
（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？
（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

有理数的加减法（3）
一、学什么：
1。有理数加法的法则：
2．有理数加法运算律：交换律：
结合律：
二、怎样学：有理数加法运算律的应用
例1计算
（1）(-11)+8+(-14)（2）

（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）

三、拓展延伸
1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？
（2）10筐苹果共重多少千克？

2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？
2.绝对值小于5的所有负整数的和为
3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=
4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是元.
5.如果a0,则︱a︱+a=
二、计算
（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）

（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）

三、解答题
1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：
1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？

2.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：
编号12345678
差值/g-4.5+50+500+2-5
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？

3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？

4.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）
⑴问收工时离出发点A多少千米？
⑵若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

5.已知的相反数为-5,试求++(-)

有理数的加减法（６）综合练习
一、填空题
1、数1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，负数有个，其中负整数有，负分数有，非负整数有_____.
2、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况
星期一二三四五六
每股涨跌（单位：元）
(与前一天相比)－1.5－1＋6.5＋3.5＋1－4
星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股
元。
3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下：
星期一二三四五六日周平均气温
气温℃－3－101－25
1
记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为℃。
5、用“”、“”、“=”号填空
(1);(2);
(3);（4）若a0，则a
6、写出大于—4且小于3的所有整数为______________;
7、若有理数在数轴上对应的点的位置如图,则的符号为_________.（填：正、负）

8、把下列各数填入相应的括号内：
-2.5,10,0.22,0,-,-20,+9.78,+68,π,+。
正整数{…}
负整数{…}
正分数{…}
负分数{…}
9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,__,
二.选择题
10．下列计算中，错误的是（）
A、（＋）＋（－）＝－B、（－）＋（＋）＝－
C、（－）＋（－）＝－D、（＋）＋（－）＝０
11．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是()
A.正数B.负数C.0D.负数和0
7、两个数的和为正数,那么这两个数是()
A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数
12．下列说法正确的是()
A.数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10
B.数轴上表示的点与表示的点之间的距离为
C.数轴上表示的点与表示的点之间的距离是10
D.数轴上表示的点与原点之间的距离是
三.计算与化简．
（1）（2）

（3）—26+43—24+13—46（4）—21—12+33+12—67

（5）（6）

四、解答题
1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6．

2．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:
与标准质量的差值（单位：克）-5-20136
袋数143453
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

3.某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）
+8，-3，+12，-1，-6，+4，-7
那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？

精选阅读

《有理数和加减法》教案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《《有理数和加减法》教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《有理数和加减法》教案

教案是教师对一节课的整体设想，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。因此，编辑老师为各位老师准备了这篇七年级上册数学一单元教案，希望可以帮助到您!
教学目标
1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;
2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.
3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
教学建议
(一)重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.
（二）知识结构

（三）教法建议
1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.
2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的.
3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
秋高气爽、瓜果飘香，在这个收获的季节，我们又迎来了一个充满希望的新学期。因此，编辑老师为各位老师准备了这篇2015初一上册数学第一单元教案，希望可以帮助到您!
教学目标
1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;
2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;
3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。
1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。
2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。
在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便
在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便。
教法建议
1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。
2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。
3.理解倒数的概念
(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数。
(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
4.关于倒数的求法要注意：
(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.
(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

课题：有理数的加减法（3）――减法

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“课题：有理数的加减法（3）――减法”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题：有理数的加减法（3）――减法

教学目标：

1.知识与技能：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。

2过程和方法：经历有理数减法法则的探索，体验减法到加法到的转化。

3.情感、态度与价值观通过减法到加法的转化，渗透普遍联系观点和发展变化的观点

教学重点：探索有理数减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。

教学难点：准确熟练地进行减法的运算。

教学过程

一、课前预习问题:每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8方法2：利用加法是减法的逆运算得：∵8+(-3)=5,∴5-(-3)=8显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的做法呢？二、自主探索

减号变加号

由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：5＋3＝8。∴5－（－3）＝5＋3

减数变相反数上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即：a－b=a+(－b)

例1、填空（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿（2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿（3）3－5＝3＋＿＿＿＿（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿例2、计算：1、0-（-22）2、8.5-（-1.5）

3、（+4）-164、（-）-

例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：呼和浩特：－4～4℃,北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。

例4.|x|＝3，|y|＝4，求x-y的值

三.学习小结

这节课你学会了什么？

四、随堂练习

A类1、计算：

（1）0-3（2）-5-8

（3）2.5-（-3.5）（4）8-12

（5）-5-9+3（6）10-17+8

（7）-8+12-16-23（8）-16-57+48+12-78

（9）8.26+8.74-111-29.3（10）-+（-）-（-）-

2、下列说法正确的是（）A、两数相减，被减数一定比差大

B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律

D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数。

B类3、使等式|x-7|=|x|+|-7|成立的有理数x是（）A、任意一个正数B、任意一个非正数C、任意一个小于7的有理数D、任意一个有理数。4、若|a|=3,|b|=2，且ab，则a-b=＿＿＿＿＿5、算24点，请将下列各数适当添加运算符号，使之得出24。（1）－4,3，8,1（2）－3，－1,1，8

6、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？

城市

时差/时

纽约

－13

巴黎

－7

东京

＋1

（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

板书设计

教后感

有理数的加减法4份导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“有理数的加减法4份导学案”，希望能为您提供更多的参考。

课题：1.3.1有理数的加法（1）
【学习目标】:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【学习重点】：有理数加法法则
【学习难点】：异号两数相加
【导学指导】
一、知识链接
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），
蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究
1、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；
③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；
（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用
例1计算（自己动动手吧！）
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.