老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“数轴(1)教学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

2．3数轴（1）
学习目标：
（1）数轴的定义，并会画数轴；
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；
（3）锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.
学习重点：
数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
学习难点：
辨别所画数轴是否正确.
学习过程：
情景引入
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？

试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
新知学习
你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.
数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；
3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
3.同一数轴中的单位长度要一致.
【例题讲解】
例1如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：

例2在数轴上画出表示下列各数的点：

想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
练一练
分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
1.

2.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

这些点有什么样的位置关系？

3.在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.

拓展延伸：
1.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
2.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是.
【课后作业】
一、选择题：
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）
A、负数B、非负数C、非正数D、正数
2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）
A、4B、－4C、4或－4D、2或－2
3.下列各图表示的数轴中，正确的是（）
A、B、
C、D、

4.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题：
5.如图指出点A、B、C、D所表示的数
A_________,B________
C_________,D________

6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7.在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
三、解答题：
8.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1）－4,1.5,0，－1.5,4
(2)30,－60,45,－15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

9.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【拓展提高】
10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：M.JaB88.COM

（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)

延伸阅读

《数轴》学案二

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“《数轴》学案二”希望对您的工作和生活有所帮助。

《数轴》学案二

教学

目标
1．进一步掌握数轴、相反数的概念；

2．会利用数轴比较有理数的大小；

3．进一步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析重点会比较有理数的大小。
难点如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教具电脑、投影仪

一、复旧导入
1．数轴怎么画？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二、师生共同探索
利用数轴比较有理数大小
1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？
明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.
2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例1比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-3/2和4

三、应用拓展
例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
(5)以上各数的相反数分别是什么？

练一练：
1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；(2)-9，16，-11；
2.P45第2题
四、小结
1.相反数
2.利用数轴比较两个有理数的大小

布置作业P32第2、3题；联系拓广1题
教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

数轴导学案

第4课时数轴
一、学习目标1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；了解分类的标准与集合的含义；
3．领会数形结合的重要思想方法．
二、知识回顾有理数的分类：
（1）按定义分类
（2）按符号分类
三、新知讲解1.数轴的定义和三要素
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”．
2.数轴的画法
（1）画一条水平的直线；
（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；
（3）确定正方向，用箭头表示出来；
（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应得标注各数．
如下图：
3.数轴与有理数的关系
1．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但不是数轴上的每一个点都表示有理数．
2．数轴上的点，若在原点右侧，则表示正数；若在原点左侧，则表示负数；若在原点，则表示0，注意符号．
3．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．因此，正数在0的右侧，负数在0的左侧，0是正数和负数的分界点．
四、典例探究
1．数轴的三要素及其画法
【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
A．B．
C．D．
总结:
数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）．
数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边．
练1．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A．表示0的点B．开始的一个点
C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点
练2．如图，数轴的画法正确的是（）
A．B．C．D．

2.画数轴并表示有理数
【例2】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．

总结：
画数轴表示有理数的口诀：先画数轴要素全，数点描成实心圆；注意方向与距离，负数分数思虑全；点在线上勿飘起，数据标在点上面．
有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.
在原点的右边，越靠近原点的数就越小，越远离原点的数就越大；在原点的左边，越靠近原点的数就越大，越远离原点的数就越小．
练3．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．

练4．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，

3．根据数轴的特点判断不同位置数的正负
【例3】用a，b，c表示任一有理数，若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是（）
A．a，b，c均为正数B．a，b，c均为负数
C．a，b是正数，c是负数D．a，b是负数，c是正数
总结：在数轴上，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，原点表示0，原点把数轴分成正半轴和负半轴两部分．
练5．在数轴上，表示数﹣0.01的点在（）
A．原点B．原点的右边
C．原点的左边D．原点或原点的左边
练6．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
五、课后小测一、选择题
1．图中所画的数轴，正确的是（）
A．B．
C．D．
2．下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（）
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
3．下列语句中，错误的是（）
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D．数轴上，表示原点的数是0
4．下列说法正确的是（）
A．0是正数
B．数轴上左边的数比右边的数大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个
D．数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边
5．如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）
A．原点的左边B．原点的右边C．原点D．无法确定
6．在数轴上表示数﹣3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．若有理数m＞n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）
A．点M在点N的右边B．点M在点N的左边
C．点M在原点右边，点N在原点左边D．点M和点N都在原点右边
二、填空题
8．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是．
9．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是．
10．已知数轴：A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是．
三、解答题
11．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？

12．在数轴上画出表示下列各数的点3.5，4，2，0，﹣1，0.5．

13．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．

14．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共行了多少km？
15．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示，判断a，b，c的正负．

例题详解：
【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
A．B．
C．D．
分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．
解答：解：A中，无原点；
B中，无正方向；
D中，数的顺序错了．
故选C．
点评：考查了数轴的定义．
注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
【例2】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．
分析：根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
解答：解：如图：
点评：本题考查了数轴．注意数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
【例3】用a，b，c表示任一有理数，若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是（）
A．a，b，c均为正数B．a，b，c均为负数
C．a，b是正数，c是负数D．a，b是负数，c是正数
分析：根据正数在原点的右面，负数在原点的左面，即可得出答案．
解答：解：根据数轴上的点可知：a，b是正数，c是负数．
故选C．
点评：此题考查了数轴，解题的关键是正数在原点的右面，负数在原点的左面．
练习答案：
练1．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A．表示0的点B．开始的一个点
C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点
分析：理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．
解答：解：在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．
故选A．
点评：本题主要考查了数轴的定义．数轴是直线，直线没有中点，也没有端点．数轴上表示的数是由小到大的一串数，0是其中一点表示数轴中的一个点；我们把0对应的点定义为原点．
练2．如图，数轴的画法正确的是（）
A．B．
C．D．
分析：根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、单位不统一，故本选项错误；
B、单位不统一，故本选项错误；
C、没有正方向，故本选项错误；
D、符合数轴的定义，故本选项正确．
故选：D．
点评：本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
练3．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．
分析：作出数轴，选取一个单位长度表示50个单位，然后找出各点的位置即可．
解答：解：如图所示．
点评：本题考查了数轴，选取合适的单位长度更简便，画数轴时要注意数轴的三要素．
练4．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，
分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2这个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，所表示正中间的点，把0到1平均分成3份，表示前两份．
解答：解：由分析画图如下：
点评：本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向．
练5．在数轴上，表示数﹣0.01的点在（）
A．原点B．原点的右边
C．原点的左边D．原点或原点的左边
分析：根据原点左边的数是负数即可得出结论．
解答：解：∵﹣0001是负数，
∴表示数﹣0.01的点在原点的左边．
故选C．
点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0是解答此题的关键．
练6．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
分析：根据数轴的意义进行作答．
解答：解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．
故选D．
点评：本题主要考查了数轴的意义：
（1）从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
课后小测答案：
1．图中所画的数轴，正确的是（）
A．B．
C．D．
解：A、没有正方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不统一，故错误；
D、正确．
故选D．
2．下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（）
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
解：∵数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线，
∴数轴的三要素为：原点，单位长度，正方向，
∴数轴的三要素是①②③；
故选C．
3．下列语句中，错误的是（）
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D．数轴上，表示原点的数是0
解：A、数轴上，原点位置的确定是任意的，正确，不符合题意；
B、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左，符合题意；
C、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取，正确，不符合题意；
D、数轴上，表示原点的数是0，正确，不符合题意．
故选B．
4．下列说法正确的是（）
A．0是正数
B．数轴上左边的数比右边的数大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个
D．数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边
解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
B、数轴上左边的数比右边的数小，故选项错误；
C、在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有2个，故选项错误；
D、数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边是正确的；
故选：D．
5．如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）
A．原点的左边B．原点的右边C．原点D．无法确定
解：由题意得：a=﹣a，
所以2a=0，a=0．
故表示a的点在数轴上的原点．
故选C．
6．在数轴上表示数﹣3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：∵2.5，0.4是正数，在原点右边，﹣3是负数，在原点左边，0在在原点，
∴不在原点右边的有：﹣3和0．
故选C．
7．若有理数m＞n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）
A．点M在点N的右边B．点M在点N的左边
C．点M在原点右边，点N在原点左边D．点M和点N都在原点右边
解：由于m＞n，所以结合数轴，知它们对应的点M在点N的右边．
故选A．
8．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是﹣2．
解：∵该数在数轴上原点左边，
∴该数为负数，
又∵该数离开原点2个单位，
∴该数为﹣2．
9．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是非负数．
解：因为数轴向右为正方向，所以原点及原点右边的点表示的数是非负数．
故答案为非负数．
10．已知数轴：A点表示的数是0，B点表示的数是2，C点表示的数是﹣．
解：A点表示的数，是0，B点表示的数是2，C点表示的数是﹣，
故答案为：0，2，﹣．
11．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）（4）表示正确；
（2）表示错误，数轴上选取的单位长度不一样；
（3）负数的表示位置错误．
12．在数轴上画出表示下列各数的点3.5，4，2，0，﹣1，0.5．
解：如图，
．
13．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．
解：如图所示：
14．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共行了多少km？
解：（1）如图：
（2）C村离A村为：2+4=6（km）．
答：C村离A村有6km．
（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．
答：小明一共行了18km．
15．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示，判断a，b，c的正负．
解：①∵点A在原点的左侧，B、C在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，c＞0；
②∵由图可知，a＜0＜b＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，
∴原式=﹣a+b﹣a+c﹣b=﹣2a+c．

《数轴》学案一

《数轴》学案一

教学

目标

1．正确理解数轴的意义；

2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．初步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教具电脑、投影仪

一、从学生原有认知结构提出问题
1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
2．你能用直线上的点表示有理数吗？
二、解决问题
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
三、应用、拓展
例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）

例2画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2

练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题
明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

布置作业习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）

教学后记数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

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