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§6.3为什么它们平行

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§6.3为什么它们平行
●教学目标
(一)教学知识点
1.平行线的判定公理.
2.平行线的判定定理.
(二)能力训练要求
1.通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力.
2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理,逐步掌握规范的推理论证格式.
(三)情感与价值观要求
通过学生画图、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想.
●教学重点
平行线的判定定理、公理.
●教学难点
推理过程的规范化表达.
●教学方法
尝试指导、引导发现与讨论相结合.
●教具准备
投影片五张
第一张:定理(记作投影片§6.3A)
第二张:议一议(记作投影片§6.3B)
第三张:定理(记作投影片§6.3C)
第四张:想一想(记作投影片§6.3D)
第五张:小结(记作投影片§6.3E)
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情境,引入新课
前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道:“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢?这节课我们就来探讨第三节:为什么它们平行.
Ⅱ.讲授新课
看命题(出示投影片§6.3A)
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
这是一个文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意,可以把这个文字证明题转化为下列形式:
图6-12
如图6-12,已知,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补,求证:a∥b.
那如何证明这个题呢?我们来分析分析.
[师生共析]要证明直线a与b平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道:∠1与∠3是同位角,所以只需证明∠1=∠3,则a与b即平行.
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角,即∠2+∠3=180°,所以:∠3=180°-∠2.又因为已知条件中有∠2与∠1互补,即:∠2+∠1=180°,所以∠1=180°-∠2,因此由等量代换可以知道:∠1=∠3.
好.下面我们来书写推理过程,大家口述,老师来书写.(在书写的同时说明:符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”)
证明:∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠1+∠2=180°(互补的定义)
[∵∠1+∠2=180°]
∴∠1=180°-∠2(等式的性质)
∵∠3+∠2=180°(1平角=180°)
∴∠3=180°-∠2(等式的性质)
[∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2]
∴∠1=∠3(等量代换)
[∵∠1=∠3]
∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题,我们把这个真命题称为:直线平行的判定定理.
这一定理可简单地写成:
同旁内角互补,两直线平行.
注意:(1)已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.
(2)方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等,就是上面刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”,在这种情况下,方括号内的这一步可以省略.
(3)证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”.这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理,已经学过的定理.在初学证明时,要求把根据写在每一步推理后面的括号内.
好,下面大家来议一议(出示投影片§6.3B)
小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?
图6-13
这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理:(出示投影片§6.3C)
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
这一定理可以简单说成:
内错角相等,两直线平行.
刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补,两直线平行”来证明这一定理的.下面大家来想一想(出示投影片§6.3D)
借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论呢?
同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P190随堂练习
(二)看课本P188~190,然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明.
由角的大小关系来证两直线平行的方法,再一次体现了“数”与“形”的关系;而应用这些公理、定理时,必须能在图形中准确地识别出有关的角.
注意:1.证明语言的规范化.
2.推理过程要有依据.
3.“两条直线都和第三条直线平行,这两条直线互相平行”这个真命题以后证.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P191习题6.41、2
●板书设计
§6.3为什么它们平行
一、平行线的判定方法
1.公理:同位角相等,两直线平行.
2.定理:同旁内角互补,两直线平行.
已知:如图6-19,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补,求证:a∥b.
证明:略
3.定理:内错角相等,两直线平行.
已知,如图6-20,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.且∠1=∠2.
求证a∥b.
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业

扩展阅读

为什么是0.618


作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“为什么是0.618”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

为什么是0.618(第二课时)
教学目标:
1、分析具体问题中的数量关系,列出一元二次方程;
2、通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点、难点:列一元一次方程解应用题,找出等量关系列方程。
教学程序:
一、复习:
1、黄金分割中的黄金比是多少?[准确数为5―12,近似数为0.618]
2、列方程解应用题的三个重要环节是什么?
3、列方程的关键是什么?(找等量关系)
4、销售利润=-
[销售价][销售成本]
二、新授
在日常生活生产中,我们常遇到一些实际问题,这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。
1、讲解例题:
例2、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明,为销售价为2900元时,平均每天能售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?
分析:
每天的销售量(台)每台的利润(元)总利润(元)
降价前84003200
降价后8+4×x50
400-x(8+4x50)×(400-x)
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
如果设每台冰箱降价为x元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元。这样就可以列出一个方程,进而解决问题了。
解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得:
(2900-x-2500)(8+4×x50)=5000
2900-150=2750元
所以,每台冰箱应定价为2750元。
关键:找等量关系列方程。
2、做一做:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明这种台灯的售价每上涨一元,某销售量就减少10个,为了实现平均每月20000的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
分析:每个台灯的销售利润×平均每天台灯的销售量=10000元
可设每个台灯涨价x元。
(40+x-30)×(600-10x)=10000
答案为:x1=10,x2=40
10+40=50,40+40=80
600-10×10=500600-10×40=200
三、练习:P68随堂练习1
四、小结:五、作业:P68习题2.91六、教学后记:

为什么是0.618教案


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为什么是0.618(第二课时)

教学目标:

1、分析具体问题中的数量关系,列出一元二次方程;

2、通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点、难点:列一元一次方程解应用题,找出等量关系列方程。

教学程序:

一、复习:

1、黄金分割中的黄金比是多少?[准确数为5―12,近似数为0.618]

2、列方程解应用题的三个重要环节是什么?

3、列方程的关键是什么?(找等量关系)

4、销售利润=-

[销售价][销售成本]

二、新授

在日常生活生产中,我们常遇到一些实际问题,这些问题可用列一元二次方程的方法来解答。

1、讲解例题:

例2、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明,为销售价为2900元时,平均每天能售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?

分析:

每天的销售量(台)每台的利润(元)总利润(元)

降价前84003200

降价后8+4×x50

400-x(8+4x50)×(400-x)

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

如果设每台冰箱降价为x元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元。这样就可以列出一个方程,进而解决问题了。

解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得:

(2900-x-2500)(8+4×x50)=5000

2900-150=2750元

所以,每台冰箱应定价为2750元。

关键:找等量关系列方程。

2、做一做:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明这种台灯的售价每上涨一元,某销售量就减少10个,为了实现平均每月20000的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

分析:每个台灯的销售利润×平均每天台灯的销售量=10000元

可设每个台灯涨价x元。

(40+x-30)×(600-10x)=10000

答案为:x1=10,x2=40

10+40=50,40+40=80

600-10×10=500600-10×40=200

三、练习:P68随堂练习1

四、小结:五、作业:P68习题2.91六、教学后记:

飞机为什么能上天


教案示例

第七节飞机为什么能飞上天
教学设计思想:
本节内容的特点是由实验现象学生很难得出实验结论,且学生对此节内容在生活中的感性认识几乎没有,要想让学生自己去探究这节内容中的规律不是十分可行,因此,在进行教学设计时,采用了教师讲授的模式来组织教学,在演示实验的基础上由老师引导学生分析得出结论后,再解释实验现象.为了培养学生的自学能力,课前请学生所及有关飞机的资料,用课堂演讲的形式来活化课堂.
教学重点:
老师做好演示实验,引导学生分析得出结论,并用结论解释生活中的现象.
教学难点:
引导学生分析得出结论.
实验器材:
按课本图8-43、图8-48、图8-49的要求准备实验器材.
教学过程:
在上一堂课结束后,给学生留一个作业——查找一些有关飞机的材料.
由乒乓球中的弧圈球和足球中的香蕉球引入新课,并请同学们观察一下实验:

请同学们利用前面所学的知识——力和运动来讨论上述实验想象.在教师的引导下,得出空气流动快的地方压强小,空气流动慢的地方压强大的结论.
河水在连续流动时,从上游流进多少水,就从下游流出多少水,在相同的时间内,水通过任何截面的流量都是相等的;在河水深度大致相同的地方,河宽的地方流速小,河面窄的地方流速大,在河面宽度大致相同的地方,河水深的地方流速小,河水浅的地方流速大.在纸条上方吹气,纸条上方的空气流速大,纸条下方的空气流速小,从纸条向上飘动可以得出,上方的压强小,下方的压强大.图8-48和图8-49中的实验结果也是如此.把“空气流动快的地方压强小,空气流动慢的地方压强大”的结论进行拓展,得出:流体流动时,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大的结论.
用上述结论来分析飞机为什么能上天.
下面请同学们说说他们所了解的有关飞机的知识.
例如:飞机发展不懈的追求

文章来源:http://m.jab88.com/j/64564.html

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