老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案1”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

七年级数学下册《用平方差公式分解因式》导学案1

3.3公式法
第1课时用平方差公式分解因式
教学目标
经历用平方差公式因式分解的探索过程；
会用平方差公式对多项式进行因式分解；
经历探索运用平方差公式分解因式的过程，体会逆向思维的作用，渗透化归思想.
体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。
重点难点
重点
能灵活运用平方差公式进行因式分解。
难点
对平方差公式特点的理解和把握。
教学过程
一、复习回顾
1.什么特点的多项式可以用提公因式法进行因式分解？
2.如果一个多项式的各项没有公因式，是否就不能因式分解了呢？
通过讨论，感受到还需要寻找其它方法
3.观察乘法公式：
大家判断一下，把这个式子反过来，从右边到左边地使用，是否是因式分解？
学生观察、讨论：反过来就是
根据因式分解的定义，这是因式分解。
教师总结：把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
什么形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解？怎样分解呢？
二、公式探究
1.请大家观察公式左边的式子，找出它的特点。
学生讨论交流，并用数学语言叙述：是一个二项式，每一项都可以化成整式的平方，整体看是两个整式的平方差。体会式子中的字母可以是单项式，也可以是多项式。
2.师生共同归纳：如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式因式分解，分解成两个整式的和与这两个整式的差的积。
3.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）；（3）；（3）
学生口答，教师给予肯定或点拨。
三、典例剖析
例1把下列多项式因式分解.
（1）；（2）
教师引导学生将每个多项式化成两个单项式的平方差，利用平方差公式因式分解，板书分解过程.
注意，因式分解要进行到不能分解为止。
专项训练：
填空：
（1）；（2）；（3）；（4）
例2把因式分解.
教师引导学生观察多项式的特点，是否是两个整式的平方差，体会两个多项式的平方差也可以用公式来分解。教师板书解答过程，强调步骤清晰、运算仔细。
例3把因式分解.
教师引导学生观察多项式的特点，虽不能直接转化成两项的平方差，但两项有公因式，可以先提取公因式，再用公式。
教师板书解答过程后，引导学生归纳分解因式的一般步骤：（1）若有公因式先提公因式（2）转化成两数的平方差形式（3）用公式法进行因式分解。
四、课堂练习
基础训练：
1.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；（7）
学生独立完成练习，练习的过程中注意模仿教师的解答过程。然后以小组为单位讨论交流，并派代表阐述自己的心得体会，其他同学做补充。
提高训练
2.用简便方法计算：
（1）；（2）
3.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料。试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留）。怎样计算较简便？
五、小结
对本节课学习过程中的收获进行总结：（1）因式分解的两种方法；（2）平方差公式的特点；（3）化归的思想方法。
先让学生总结归纳，再共同概括，教师点明注意问题。
六、布置作业
教材P66第1题，P67第3，6题.

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利用平方差公式分解因式导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“利用平方差公式分解因式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

章节与课题§9.6.1利用平方差公式分解因式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、了解运用公式来分解因式的意义.
2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：运用平方差公式分解因式.
教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、情景设置：
问题1：你能很快知道是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

问题2：从上面=容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
2、计算下列各式:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
下面请你根据上面的等式填空:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
问题：对比以上两题，你有什么发现？
3、把乘法公式=反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？
4、完成课本P72做一做.

等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴⑵⑶

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
如图，求圆环形绿化区的面积.
分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.
圆的面积=π×(半径)2.

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴课本P73练一练1、2.
⑵填空：____=，=____________，
利用因式分解计算：=____________________________.
⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
⑷把下列各式分解因式：
①②③

2、提升训练
①分解因式：

②探究与训练P506、7.
3、当堂测试
补充习题P411、2、3、5、6.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
课后反思或经验总结：
1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.

八年级上册《用“平方差公式”分解因式》学案

八年级上册《用“平方差公式”分解因式》学案

用“完全平方公式”分解因式
一、学习目标：
1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式
二、重点难点：
重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法
难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式
三、合作学习
创设问题情境，引入新课
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
讲授新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;
（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;

四、精讲精练
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.

例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.

课堂练习：教科书练习
补充练习：把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9;（2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;

五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
六、作业：1、

2、分解因式：
X2-4x+42x2-4x+2（x2+y2）2-8（x2+y2）+16（x2+y2）2-4x2y2

45ab2-20a-a+a3a-ab2a4-1（a2+1）2-4（a2+1）+4

平方差公式导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“平方差公式导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

章节与课题§9.4.2平方差公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述.
2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.
3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算.
教学难点：平方差公式的推导.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：边长为的小正方形纸片放
置在边长为的大正方形纸片上，你能求出
阴影部分的面积吗？
⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯
形的上底等于_____，下底等于_____，高等
于_____，因此梯形的面积等于___________，
阴影部分的面积等于____________________.
⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面
积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：
__________________=____________，这个公式称为平方差公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)(a-b)=
3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗？

4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________.
5、总结：完全平方公式（2个）、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用.

分别从整体和局部两个方面去思考.

梯形的面积=
(上底+下底)×高÷2.

公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
用平方差公式计算：⑴⑵
2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
计算：⑴⑵

分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式进行计算.
与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习一
⑴口答下列各题
①②
③④
⑵判断正误
①（）②（）
③（）④（）
⑶填空
①
②
③
④
2、巩固练习二
⑴课本P67练一练1、2；⑵补充习题P381、2.
3、提升训练
⑴课本P67练一练3；
⑵计算：
4、当堂测试
探究与训练P45-464-9.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．要更好、更灵活的掌握平方差公式.
课后反思或经验总结：
1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.

文章来源：http://m.jab88.com/j/16087.html

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