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教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后,这样接下来工作才会更上一层楼!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“证明(2)”希望对您的工作和生活有所帮助。

§1.1、你能证明它们吗(二)

一、教学目标:

1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。

3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。

4、了解反证法的推理方法。

5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。

二、教学重点:正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容,通过学习,掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点:等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。

三、教学方法:探究式教学法自主探究与合作探究

四、教学过程:

复习回顾:

你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、

探索——发现——猜想——证明

1、引导探索:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质,那么,两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢?

(提出问题,激发学生探究的欲望。学生猜想)

2、探究中发现:在等腰三角形中做出两底角的平分线,你会发现图中有那些相等的线段?你能用文字叙述你的结论吗?

(学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等)

A

C

B

D

E

3、证明:

(1)例1证明:等腰三角形两底角的平分线相等。

(引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。)

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是

△ABC的角平分线。

求证:BD=CE(一生口述证明过程,然后写出证明过程。)

证明:(略)

此题还有其它的证法吗?

(2)你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢?

(引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。)

4、议一议1:

在上图的等腰△ABC中,如果∠ABD=1/3∠ABC,∠ACE=1/3∠ACB,那么BD=CE吗?如果∠ABD=1/4∠ABC,∠ACE=1/4∠ACB呢?由此你能得到一个什么结论?

(根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流,在充分讨论的基础上得出一般结论写出证明过程。)

(3)如果AD=1/2AC,AE=1/2AB,那么BD=CE吗?如果AD=1/3AC,AE=1/3AB,呢?由此你能得到一个什么结论?

议一议2:

把“等边对等角”反过来还成立吗?你能证明?

定理证明

已知:在ΔABC中∠B=∠C

A

B

C

求证:AB=AC(引导学生证明定理)

A

B

C

D

方法如下:

(1)

A

B

C

D

(2)

课堂小结1:

(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法,

(2)A

B

C

D

EE

证明两条线段相等的方法有哪几种。(讨论、交流)

随堂练习:

已知:在ΔABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC

求证:DB=DE

(引导学生分析证明方法,学生动手证明,写出证明过程。)

想一想:

A

C

B

小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?

证明P8

反证法的概念P8

课堂小结2:

通过这节课的学习你学到了什么知识?了解了什么证明方法?

(学生小结:掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。)

五、作业:

1、基础作业:P9页习题1.21、2、3。

2、拓展作业:《目标检测》

3、预习作业:P10-12页做一做

六、板书设计:

§1.1、你能证明它们吗(二)

探索——发现——猜想——证明

七、课后记:

相关知识

证明(2)教学案


11.3证明(2)
教学目标:
1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.
一、预习展示
1、下列命题中不成立的是()
A.两直线平行,同位角相等;B.两直线平行,内错角相等;
C两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同旁内角相等。
2、如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC。

3、如图,∠BED+∠B=1800,∠ADE=800,则∠C=____。

4、如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG∥AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG。
二、探究学习
探究(一)
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?

2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?

3.从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明那些结论?

探究(二):
从基本事实“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?
1.画出图形,并根据图形写出已知、求证;
2.说出你的证题思路;
3.完成证明,并与同学交流.
结论:定理:两直线平行,内错角相等.
(三)、例题讲解
例1、已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1+∠2=180°.

例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°。
求证:∠2=130°。
分析:思考方法一:

思考方法二:

说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.
请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程。
三、小结与思考
小结本节课你有什么收获?
四、课堂练习:
如图,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是()
A.60°B.70°
C.80°D.65°

五、拓展延伸
已知:如图,AD∥BC,∠ABC=∠C,
求证:AD平分∠EAC。

证明2教案和测试题


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好,才能够使以后的工作更有目标性!你们清楚有哪些教案课件范文呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“证明2教案和测试题”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!

课题1.1、你能证明它们吗(一)课型新授课

教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法观察法

教学后记

教学内容及过程学生活动

一、复习:

1、什么是等腰三角形?

2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?

二、新课讲解:

在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

本套教材选用如下命题作为公理:

1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)

5.三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)

6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

证明过程:

已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求证:△ABC≌△DEF

证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)

∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)

∠C=180°-(∠A+∠B)

∠F=180°-(∠D+∠E)

∠C=∠F(等量代换)

BC=EF(已知)

△ABC≌△DEF(ASA)

这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。

三、议一议:

(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?

(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。

定理:等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为:等边对等角。

已知:如图,在ABC中,AB=AC。

求证:∠B=∠C

证明:取BC的中点D,连接AD。

∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABC△≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)

四、想一想:

在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?

应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。

推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

五、随堂练习:

做教科书第4页第1,2题。

六、课堂小结:

通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

七、课外作业:

教科书第5页第1,2题。

板书设计:

这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。

学生充分讨论问题1,借助等腰三角形纸片回忆有关性质

让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明

让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法

学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。

证明


4.2证明(3)
【教学目标】
1、继续学习证明的方法和表述
2、通过探求,让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。
【教学重点、难点】
重点:本节教学重点是如何分析证明的途径.
难点:难点是例6的证明,要用逆向思维的思考方法.
【教学过程】
教师活动教学内容学生活动
一、引例显示引例在RtΔABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D。
和老师一起读题,并要求能根据题意准确画图。

二、回顾图形中,有几个锐角4个回答问题
提问:通过观察,图形中这4个锐角大小有什么关系?两两分别相等学生思考,然后个别提问
提出问题,提问学生时帮助总结证明方法。问题:求证:∠ACD=∠A
证明:∵∠ACB=Rt∠
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠BCD=∠A(其它证法亦可)同学们思考,然后让一学生归纳方法。
板书:课题§4.2证明(3)
三、新课讲解
例51、指导学生,理解题意已知:如图,AD是ΔABC的高,E是AD上一点,若AD=BD,DE=DC,求证:∠1=∠C

审题,认真思考并且积极回答老师的提问
2、思考:证明两个角相等的方法有哪些?证明两个角的方法较多,如两条直线平行,同位角相等或内错角相等,在本题总结的过程中帮助学生引导∠1和∠C在两个三角形有什么特点。学生讨论,然后提问总结。
三、新课讲解
例53、教师帮助总结通过证明∠1与∠C所在的三角形全等通过提问学生总结方法
4、问:如何证明?在全等的证明过程中,已知两条件:AD=BD,DE=DC
通过AD是ΔABC的高,可证出∠ADC=∠BDE=Rt∠学生找已知条件和需证条件
5、给出解题步骤证明:∵AD是ΔABC的高
∴∠BDE=∠ADC=Rt∠
又∵BD=AD(已知)
DE=DC(已知)
∴ΔBDE≌ΔADC(SAS)
∴∠1=∠C(全等三角形的对应角相等)学生口述证题过程
四、课堂练习一学生完成练习一后,出示参考证明核对(略)已知:如图,在ΔABC中,D,E分别是AB,AC上的点,∠1=∠2,求证:∠B=∠ADE一学生在黑板上演示,其他学生在课本上完成练习。
五、新课讲解
例6显示例6(屏幕显示)
问:证明两直线平行的方法有哪些?
已知:AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A与点D重合,求证:EF∥BC审题后思考:证明两直线平行主要有哪些方法。
2、通过学生的回答,总结两直线平行的方法平行的证法较多,有时无从着手,但联系本题,需引导学生从结论出发进行思考。分组讨论,前面组回答,后面组补充总结
3、问,若在多条交流的河流下游发现河水被污染,该怎么找到污染源?总结出一条可行的方法——逆流而上寻找污染源。发挥学生的发散思维,让学生充分思考,尽情发挥。
4、联想本题,发生类比,从结论出发总结证明思路。
联系本题,让学生总结出逆流而上寻找证题思路。
5、出示证明过程证明:因为将纸片沿直线EF折叠后,点A与点D重合,所以EF是线段AD的对称轴。
∴EF⊥AD(对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段)
∵AD是ΔABC的高(已知)
∴BC⊥AD(三角形的高的定义)
∴EF∥AD(垂直于同一条直线的两直线平行)通过总结,完成证题
6、提出问题,让学生课外思考完成后上交。问:审题从结论出发,还有其它的解法让学生解一题多种,学生可以互相讨论。
六、课堂练习2出示(屏幕显示)已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D,求证,ΔADC≌CBA
请写出分析和证明过程
学生仔细审题
要求学生用逆向思维的思考方式写出分析过程
学生独立完成,互相讨论,总结方法。
七、课堂小结问:这节我们学到了什么?1、会正确表述证明的过程
2、会判断如何证明角、边相等,两直线平行
3、学会用证明的两种思考方法,特别要体验逆向思维的必要性学生自由回答
八、作业布置1、完成课本“作业题”
2、预习下一节记录

文章来源:http://m.jab88.com/j/90031.html

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