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宝鸡市店子街中学活页课时教案（首页）

年级九年级学科数学

课题

4.1视图（一）课型新授课

教学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度

与价值观）

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

3.结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点掌握部分几何体的三视图的画法。

教学难点几何体与视图之间的相互转化。

教学用具

教学方法学习方法观察实践法分组合作与交流

宝鸡市店子街中学活页课时教案

教学过程

一、问题引入

1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗？

2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？

（1）主视图（2）左视图

（3）俯视图

3三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？

主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽

4如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）

应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，

在主视图的右面画出左视图。主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高

平齐，做视图和俯视图要宽相等。

二、活动探究

1议一议

（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看

这些几何体，他们的形状各是什么样的？

（2）在下图中找出上图中各物体的主视图。

（3）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。

宝鸡市店子街中学活页课时教案

在实物图中物体的形状分别可以看成圆柱、圆锥和球。圆柱、圆锥和球的

三种视图如下表所示：

几何体主视图左视图俯视图

球

2想一想

如图是一个蒙古包的照片。小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何

体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？

三、随堂练习

113页的1、2

四、课堂总结

本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的

几何体，在此基础上再画其视图。

应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，

宝鸡市店子街中学活页课时教案

在主视图的右面画出左视图。主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，

做视图和俯视图要宽相等。

五、布置作业

课本习题4.11、3

教学反思：学生在初一已经学过一些基本的三视图的特点，而且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三视图本身的特点”科学合理地选择实物，、让学生通过亲自体验去感受三视图的内在变化与联系，在实际生活中的应用、体现，体会数学的实际价值。

备选练习

1．找出图中每一物品所对应的主视图．

（1）（2）（3）（4）（5）

1――（），2――（），3――（），4――（），5――（）

2．根据下列主视图和左视图，找出对应的物体．

ABCD

1——（），2——（），3——（），4——（）

3．对于下列几何体：

（1）俯视图是圆的几何体有；

（2）主视图是三角形的几何体有；

（3）主视图是正方形，左视图也是正方形的几何体有；

（4）三视图都是正方形的几何体有．

4．画出两种不同类型的几何体，使得两种几何体的左视图都是三角形．

5．画出两种不同类型的几何体，使得两种几何体的主视图和左视图都是长方形．

相关知识

投影与视图复习

第三十七章《投影与视图》复习教案（冀教版九年级下）
教学设计思想：
本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：
1．知识与技能
通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；
通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；
能够判断简单物体的三种视图；
会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法
通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；
通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观
通过学习本章，发展学生的空间观念；
通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
教学难点：
通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：
讲授法。
教学媒体：
黑板、粉笔。
教学安排：
1课时
教学过程：
Ⅰ.知识回顾
师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？
生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）
1．投影的分类：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）
（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。
Ⅱ.知识应用
师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法及其规律。
本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。
例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形状。（2）画出它的三视图。
分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。
解：（1）该物体可能为圆锥。
（2）圆锥的三视图如图：
：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。
例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体图形的草图吗？
分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。
解：此图形应为下图所示图形。
：多方面考虑问题是能否灵活运用知识的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾二、例题
1．例1
2．例2
3．例3

投影与视图综合小结教案

第三十七章《投影与视图综合小结》教案（冀教版九年级下）
教学设计思想：
本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：
1．知识与技能
通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；
通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；
能够判断简单物体的三种视图；
会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法
通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；
通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观
通过学习本章，发展学生的空间观念；
通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：
掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图
教学难点：
通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：
讲授法
教学媒体：
黑板、粉笔。
教学安排：
1课时
教学过程：
Ⅰ.知识回顾
师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？
生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）
1．投影的分类：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）
（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。
Ⅱ.知识应用
师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法及其规律。
本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。
例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形状。（2）画出它的三视图。
分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。
解：（1）该物体可能为圆锥。
（2）圆锥的三视图如图：
：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。
例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体图形的草图吗？
分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。
解：此图形应为下图所示图形。
：多方面考虑问题是能否灵活运用知识的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾二、例题
1．例1
2．例2
3．例3[

中考数学视图与投影复习教案

章节第九章课题

课型复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．

2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．

3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用

教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.

教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.三视图

（1）主视图：从看到的图；

（2）左视图：从看到的图；

（3）俯视图：从看到的图；

2.画三视图的原则（如图）

长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。

3.投影

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。

（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。

（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。

（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。

（二）：【课前练习】

1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，

看到的是图（2）中的（）

（图1）（图2）

2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长

3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）

A．不变B．变短C．变长D．无法确定

4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________

5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形

ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的

几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的

_________（只填序号）．

二：【经典考题剖析】

1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，

那么该物体的形状是（）

A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体

2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）

A．16mB．18mC．20mD．22m

3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加400m的

C．乙照片是参加400m的；D．无法判断甲、乙两张照片

4.已知：如图，AB和DE是直立在地面

上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下

的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：

）

三：【课后训练】

1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。

A、路灯的左侧B、路灯的右侧C、路灯的下方D、以上都可以

3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，

正确的是（）

4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，（阴影部分的影子）它们按时间先后顺序排列的是（）

A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）

5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置．

6.如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的

俯视图（2）中画出小亮的活动区域

（图1）（图2）

（第5题）（第6题）（第7题）

7.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．

8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，

光线与地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影长MN=2，

若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室

地面的距离AC是多少？

9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的

距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当

太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上

有多高？

10.图1－4－29至1－4－35中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长），侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．

（1）在区域MNCD内，请你针对图1－4－29，图l－4－30，图l－4－31，图l－4－32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影；

（2）只考虑在区域ABCD内形成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．

①如图1－4－33，当5＜t＜10时，请你求出用t表示y的函数关系式；②如图1－4－34，当10＜t＜15时，请你求出用t表示y的函数关系式；③如图1－4－35，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况；

（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题⑶）是额外加分题，加分幅度为1～4分)

四：【课后小结】

布置作业地纲

文章来源：http://m.jab88.com/j/90024.html

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