分式的基本性质

2020-12-17 小学健康的教案小学数学的教案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，才能对工作更加有帮助！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编为大家精心整理的“分式的基本性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级数学下册第导学稿
课题16.1.2分式的基本性质（2）课型预习课执笔人
审核人初三备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式通分。
教学重点理解分式的基本性质.掌握通分。
教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形。
教学方法自主学习、合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本7-8页内容，并完成下列问题）

1．判断下列约分是否正确：
（1）=（2）=（3）=0
2．通分
和、和

明确：（1）分式的通分与分数的通分类似；
分式通分的依据——。
（2）最简公分母的确定：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次幂。特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，在确定最简公分母。

二、合作探究
1、下列分式的最简公分母是（）？
（1）（2）
（3）（4）
2、通分：
（1）；（2）；（3）

三、拓展提升
通分：
（1）和（2）和

（3）和（4）和

四、当堂反馈
1.不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
2.分式的最简公分母是_________.

3．通分：
（1）、
（2）、
（3）、
4．某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为()
（1）（2）（3）（4）
5.已知，求分式的值。

自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：

精选阅读

分式及其基本性质—分式的概念

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“分式及其基本性质—分式的概念”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

内容：分式及其基本性质—分式的概念P87-88

课型：新授执笔人：吴坚强时间：

学习目标：

1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；

2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。

学习重点：分式的概念

学习难点：分式概念的理解

学习过程

1．学习准备

1.举例谈谈分数的意义。

2.举例说明分数线的作用。

2．合作探究

1、问题1有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，

则这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

问题2一件商品售价x元，利润率为a%(a0),则这种商品的成本是

元。

观察上面代数式：，，，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？

2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？

结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。

整式和分式统称为有理式。

3、练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？

，，，—，，，，

4、思考：

（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。

（2）分式的值在什么情况下为0？

5、教学例题

例1（1）当x取何值时，分式有意义？

（2）当x取什么值时，分式的值有意义？

（3）讨论：当x取什么值时，分式的值O?

6、练习：

（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？

（2）当x取什么值时，分式有意义？

3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？

有什么疑惑？

4．自我测试

1、判断题，若是错的该怎样改正。

(1)是分式。（）

(2)不是分式。（）

(3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。（）

(4)当x≠2时，分式有意义。（）

2、如果分式的值为0，则x=。

3、当x=时，分式的值为负数。

4、x等于什么数时，下列分式没有意义？

（1）（2）

5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？

五、思维拓展

1、如果分式有意义，那么x的取值范围是。

2、已知分式，问a取何值时：

（1）分式的值为正？

（2）分式的值为负？

（1）分式的值为0？

（1）分式没有意义？

分式的基本性质导学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《分式的基本性质导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题10.2分式的基本性质(1)
学习目标1.理解分式的基本性质；2.会运用分式的基本性质解题；3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换．4.培养学生类比的推理能力
学习重点分式的基本性质的理解和掌握
学习难点分式基本性质的简单运用

教学流程
预
习
导
航1、分数的基本性质：
。
2、分式也有类似的性质吗？
合
作
探
究
一、新知探究：
1、一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，速度是多少？2th行驶2skm速度是多少？3th行驶3skm速度是多少？4th行驶4skm速度是多少？…火车的速度可分别表示为…这些速度相等吗？
2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）
3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论：
5、明晰分式的基本性质（板书课题与性质）
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示就是：=，=（其中M是不等于0的整式）
二、例题分析：
例１填空：
（3）（4）
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
（1）；（2）.

三、展示交流：
1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
2.不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）
3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1）（2）
四、提炼总结分式的基本性质是什么？
当
堂
达
标1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值
A．扩大为原来的5倍；B．不变
C．缩小到原来的D．扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是（）
A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠7
3、分式-am-n与下列分式相等是（）
A.am-nB.a-m+nC.am+nD.－am+n
4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1）0.5x+y0.2x-4(2)13m-0.51-0.25m

5、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1)2-x2-1-x(2)－x2-x+11-x3

学习反思：

分式及其基本性质—约分

内容：分式及其基本性质—约分P89-90
课型：新授执笔人：吴坚强时间：
学习目标：
1、类比分数约分，掌握分式约分方法，并能对分式进行约分。
2、掌握分式中负号问题的处理。
学习重点：分式的约分
学习难点：分式中负号的处理
学习过程
1．学习准备
1.根据分式的基本性质填空
=（y≠0）===
2.写出下列式子中的公因式
（1）5xy，20x2（）（2）8xy2，12x2y，（）
（3）a2-b2,a+b(）（4）x2-1,x2-2x+1(）
2．合作探究
1、（1）利用约分填空
=，=，=，=。
结合练习，说说怎样确定分数的公约数，怎样进行分数的约分？
（2）阅读课本，类比分数的约分，理解分式约分的概念。
结合课本，体会如何进行分式的约分。
2、教学例题
例3约分（注意约分的最后结果应为最简分式或整式）
（1）（2）
（3）（4）
3、练习
（1）（2）
（3）（4）
4、练习
（1）（2）
5、仿照例样，完成下列填空。
=-=-=
（1）=-=-=（2）=-=-=
（3）=-=-=
你有什么体会？