第16章分式(期末复习)
【教学任务分析】
教
学
目
标知识
技能1.熟练掌握分式的概念,会进行分式的混合运算;
2.会解分式方程并能应用到实际问题中去,发展应用意识,提高运算能力.
过程
方法1.经历复习分式概念、计算、“建模”等应用过程,探索数量关系和变化规律,发展
学生应用数学的意识与能力.
2.经历练习的过程,探索解题方法,学会从解题中归纳规律.
情感
态度1.培养学生主动参与意识,发展思想的条理性和灵活性;
2.培养学生的合作意识,鼓励学生多进行合作交流,提高自己分析问题的能力.
重点分式的混合运算、分式方程的解法和分式方程的应用.
难点1.异分母的分式的通分;2.分式方程的应用.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知
识
回
顾1.在代数式、、、中,分式共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值()
A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变
3.下列分式中,是最简分式的是()
A.B.C.D.
4.用科学记数法表示:—0.000000108=__________________(保留2个有效数字).用科学记数法表示数:0.000000345=____________.
5.当x为何值时,下列分式有意义?
(1)(2)
6.当m为何值时,分式的值为零?
7.计算:
(1)(2)
8.解方程:
9.某人骑摩托车从甲地出发,去90千米外的工地执行任务,出发1小时后,发现按原来的速度前进,就要迟40分钟,于是立即将车速增加一倍,于是又提前20分钟到达,求摩托车原来的速度.学生独立完成
教师巡视,了解学生掌握的情况,指导学习成绩较差的学生.
指五名学生板演5、6、7、8、9题.
完成练习后,首先在小组内部进行交流,由组长协调小组成员相互帮助,共同修正错误答案,形成本小组的共同答案.并总结解决题目所用到的知识点
教师在听取答案后,给予各小组准确的评价,要了解学生是否把各题的知识点展示出来了.
综
合
应
用1.解方程:
2.有一道题:“先化简,再求值:其中x=-3,”小玲做题时把”x=“错抄成x=,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
3.在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合做24天恰好完成;若两队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成.请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?
(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)?最低施工费用是多少万元?教师出示题目,把三道题目的板练任务分到三个小组,小组长根据试题的难易程度适当安排本小组的成员到黑板上练习.
教师重点讲解第3题:当设甲工程队单独完成该工程需x天时,如何用x表示出乙工程队单独完成该工程需多少天.
矫
正
补
偿1.计算:=_______.
2.x=______时,分式的值等于
3.计算:(1);(2)
4.解方程:(1);(2).
5.应用题:
甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑车的速度各是多少.教师根据课堂实际情况灵活安排.
完成后,由做题的小组进行讲解,其他小组待其讲完后,可进行补充讲解.
教师最后进行点评.
完
善
整
合分式有意义的条件
概念
分式值为0的条件异分母通分
加减
同分母
分分式的基本性质分式的运算
式
乘除约分最简分
去分母
解法整式方程验根
分式方程
应用
第18章勾股定理(期末复习)
【教学任务分析】
教
学
目
标知识
技能1.回顾熟知勾股定理,勾股定理逆定理,理解它们的产生及证明过程,形成体系,能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题.
2.理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念,能写出一个命题的逆命题.
过程
方法1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程,体会数形结合、转
化思想在解决数学问题中的作用,学会运用数学的方式解决实际问题.
2.感受数学与现实生活的密切联系,认识数学来源于生活,生活中要注意观察、善
于发现、验证、应用.
情感
态度感受数学的悠久历史和成就,感受数学的作用和魅力,热爱数学、努力学好数学.
重点勾股定理及逆定理的应用.
难点勾股定理及逆定理的应用.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知
识
回
顾1.在Rt△ABC中,已知其两直角边长a=1,b=3,那么斜边c的长为____.
2.已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是.
3.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3、4、5,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能够成直角三角形的有.
4.写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题:.
5.三个正方形的面积如图1,正方形A的面积为()
A.6B.36C.64D.8
6.已知直角三角形一个锐角30°,斜边长为10,那么此直角三角形的周长是().A.20B.C.D.
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,(1)已知c=4,b=3,求a;
(2)若a:b=3:4,c=10cm,求a、b.
归纳总结:组内合作总结解决题目所用到的知识点,形成知识结构.教师出示练习题目,学生独立完成.教师巡视,了解学生掌握的情况,指导学习成绩较差的学生.
完成练习后,
小组间交流答案,师生共同修正答案.
综
合
应
用
1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是()
A.7,24,25B.3,4,5C.3,4,5D.4,7,8
2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其中斜边上的高为()A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm
4.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为()A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm
5.酒店在装修时,在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图2所示,则购买地毯至少需要__________元.
6.如图3,所有的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是,则图中四个小正方形的面积之和是.
7.如图4,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是cm2学生尝试完成.
练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.
学生完成后,展示答案,师生共同进行订正.
由学生自主完成,如果遇到困难,可让学生在组内讨论后完成,并进行展示.
对于个别问题,教师应适当点拨.
第7题,教师可以提示辅助线的作法:连接AC,先求AC的长,再用勾股定理逆定理判断△ACD是直角三角形.
矫
正
补
偿1.如图5,在四边形ABCD中,∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求证:AD⊥BD.
2.如图6,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=CD.求证:△AEF是直角三角形.
3.如图7所示,现在已测得长方体木块的长3厘米,宽4厘米,高24厘米.一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去,所走的路程会最短.
教师出示题目,把三道题目的板练任务分到三个小组,由这三个小组组长带领本组成员讨论共同解决.
教师深入小组中,参与小组的讨论,并给予适当点拨和引导.
第3题教师可以引导学生制作一个长方体模型,展开观察,很容易就能得到解题方法.
完
善
整
合1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,
斜边长为c,那么.
利用勾股定理可以求(线段)边长
2.勾股定理逆定理::如果三角形的三边长分别为a、b,c
满足,那么这个三角形是直角三角形.
利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.
师生共同总结.
第17章反比例函数(期末复习)
【教学任务分析】
教
学
目
标知识
技能1.巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.
2.巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.
过程
方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种教学模型的意义.
情感
态度培养学生观察、分析、归纳的能力,感悟数形结合的数学思想方法,体会函数在实际问题中的应用价值.
重点反比例函数的定义、图像性质.
难点反比例函数增减性的理解.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知
识
回
顾
1.反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于()
A.第一、三象限B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
2.已知反比例函数的图像经过(1,-2),则下列各点中,在反比例函数图象上的是()
A.B.CD.
3.反比例函数y=的图象是,分布在第象限,在每个象限内,y都随x的增大而;若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1x2,则y1y2.
4.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为.
5.如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.
6.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
7.如图,A为双曲线上一点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,且S△AOC=2.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、y2的大小.
总结归纳:以上题目所用到的知识点,并形成知识结构.
教师出示题目.
学生独立完成
教师巡视,了解学生掌握的情况,指导学习成绩较差的学生.
完成练习后,首先在小组内部进行交流,由组长协调小组成员相互帮助,共同修正错误答案,形成本小组的共同答案.
教师引导学生总结解决题目所用到的知识点.并形成知识结构.
综合
应用例1.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(3)求△AOB的面积.
矫
正
补
偿1.在反比例函数的图象上有两点和,若时,,则的取值范围是.
2.如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若=5,则的值为()
A.10B.C.D.-2.5
3.已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过()
A.(-,-)B.(,-)C.(-,)D.(0,0)
4.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数(k0)的图象上,则、、的大小关系是()
A.B.
C.D.
5.已知,与成正比例,与成反比例,且当时,当时,求与之间的函数关系式.
教师根据课堂实际情况灵活安排.
教师利用学案出示题目,让学生独立完成,1、2、3、4由学生口答,第5指一生板演.
后师生共同纠错.
完善
整合表达式y=kx(k≠0)
图象k0k0
性质
1.图象在第一、三象限;
2.每个象限内,函数y的值随x的增大而减小.1.图象在第二、四象限;
2.在每个象限内,函数y
值随x的增大而增大.
在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|k|
反比例函数既是轴对称图形,又是中心对称图形.
师生共同总结
文章来源:http://m.jab88.com/j/62653.html
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