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《乘法分配律》教学反思

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乘法分配律是四年级下册数学学习的重点,也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中比较难的一节抽象概念课。对于乘法分配律的教学,重点并不是要放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和总结,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。
这节课我先用前边学习的运算定律进行复习导入,唤醒孩子们在研究这些定律时使用的方法。然后继续使用之前的植树活动引入,之后让学生们自己找数学信息、独立完成解决问题,之后让学生们小组讨论,按照之前学习运算定律的方法去探究验证。随后引导学生们总结出规律,做习题。这节课中感觉到后半部分有些学生有点跟不上。
虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上还不够,因此在归纳乘法分配律的内容时,学生难以完整地总结出乘法分配律,另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解,运用时问题较多。
果不其然,在对孩子们的“运用乘法分配律进行简算”的检查来看,效果不是很好。我发现这是好多学生不容易掌握的,很容易和乘法的结合律弄混淆。我就想搞清楚,到底孩子们是哪里没有搞清楚?于是课下又提问了几个老在分配律出错的孩子运算公式,发现有的孩子能结结巴巴地把公式背出来,有的是比较顺利地进行背诵。但是会顺利背诵公式的孩子们是哪里不会呢?这依然令我困惑。
带着这个问题,我拿着生活中的25元的书包打比方,问问买23个和28个需要多少钱?孩子们算的很快。他们知道把23分解成20加上3,还有部分学生28×25=(20+8)×25,我当时一顿,哎还不是完全不会!孩子们在真正的生活中还是一大部分人会自觉的用乘法分配律。可是,真正运用到教学中,孩子们确实很难达到自觉地运用分配律去计算,特别是一些变式就更加的困难了。
在批改作业的时候,有三四个孩子的下面的结果让我大跌眼镜——28×25=(20+8)×25=20×8×25,当时我就在想:孩子们把这两个公式记混淆了。果然,我给他们出了一道题72×25=(8×9)×25=8×25+9×25,我在给学生们一一讲解的时候,我就在反思,这一类问题出现是因为孩子们没有自觉观察算式特点的习惯。他们只是急匆匆的完成自己的作业,对于此类的计算的目的单纯得很就是只要得到答案,就忽略了计算的过程。
我想,应该多出一点类似于(80+8)×25,72×25,125×32×25的这些题对孩子们进行相应的练习,这样来提高孩子们对公式概念的认识。在做题过程中慢慢的进行引导,经过两天多的反复练习,总算情况好了一些。
出现这些情况我想还是备课不足导致的,今后我会更认真钻研教材,把握好教材的重点、难点、关键点、易混点,这样上课时才能做到心中有数。jab88.Com

相关知识

四年级数学下册《乘法分配律》学案


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四年级数学下册《乘法分配律》学案

学习目标:

1、理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。初步懂得运用乘法分配律进行简算。

2、小组合作探究交流乘法分配律的形成过程。

3、体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

学习重点:充分感知并归纳乘法分配律。

学习关键:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

学习过程:

一、自我检测计算

25×4125×8125×(8×40)

二、探究与交流

自学课本第26页例7。(先独立思考,试着完成例1,然后小组内讨论解决下面的问题):

1、我得到的数学信息和需要解决的问题是什么?

2、列式及说解答思路。

3、观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?

4、你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?试举例

三、自我挑战

1、下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。(先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?)

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7×3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=(64+36)×64()

2、在里填上合适的数,在里填上运算符号。

(42+35)×2=42×+35×

27×12+43×12=(27+)×

15×26+15×14=()

72×(30+6)=

3、计算并比较

24×(200+4)25×200+25×4

265×105-265×5265×(105-5)

4、选做题

167×2+167×3+167×5=167×

28×225-2×225-6×225=×225

39×8+6×39-39×4=

四、自我反思

通过本节课的学习,我的收获是_______________________

四年级数学下册《乘法分配律》教案分析


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四年级数学下册《乘法分配律》教案分析

教学过程
一、谈话交流,引入课题。
师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!
板书课题:乘法分配律。
设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。
二、引导探究,发现规律。
1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
生:这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖,可以输出或算出有多少块瓷砖。
师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗?学生提问题,教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
2、学生先估算:一共贴了多少块瓷砖?
师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖?学生试着估计。
3、学生汇报验算方法和结果。
师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
生1:(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80(块)
生3:(4+6)×8生4:4×8+6×8
=10×8=32+48
=80(块)=80(块)
4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法,你发现了什么?
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生:等于号。
教师板书:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
5、观察、讨论算式的特点。
师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?
生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
6、举例验证。
请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?
学生举例,教师板书。
如:(40+4)×25和40×25+4×25;63×64+63×36和63×(64+36)
师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。
讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求:(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)
小组代表汇报。
7、教师小结。
师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c并带读。
9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?
设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。
10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生讨论、交流,教师总结。
三、应用规律,解决问题。
“试一试”。
1、观察(80+4)×25的特点并计算。
(1)出示题目。
(2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。
(3)鼓励学生独自计算。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”第1题。
第(1)题:学生同桌之间讨论,教师指名学生汇报。
第(2)题:教师请两位学生上讲台计算,集体订正。
2、完成“练一练”第2题。
学生在小组内数以说,教师指名学生汇报,全班点评。
3、完成“练一练”第3题。
(1)限时一分钟完成计算,看谁算得又快有准。
(2)集体订正,让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。
4、完成“练一练”第4题。
师:你能快速的算出算式26×21的结果吗?
引导学生知道,可以将21看成20+1,再利用乘法分配律进行计算,最后让学生自主计算58×11和47×102。
五、课堂小结。
师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。
板书设计
(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80
(3+5)×10=3×10+5×10
乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

四年级数学下册《乘法分配律》备课教案


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四年级数学下册《乘法分配律》备课教案

教学内容:人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习
教学目标:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备:实物投影仪、多媒体课件。
教法:创设情境,质疑引导。
学法:对比观察,分析推理。
教学准备:课件
教学过程:
一、复习引入,激发学习兴趣:
1、乘法交换律的字母公式()。
2、乘法结合律的字母公式()。
(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)
3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)
(设计意图:调动学生探究兴趣)
二、探究新课:
1、教学例7
(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。
(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)
提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。)
(2)启发思考:如何解答这个问题?
(3)学生独立列式解答。
(4)学生交流不同算法的解题思路。预设学生汇报两种解法:
方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。
列式为:(4+2)×25
=6×25
=150(名)
方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。
列式为:4×25+2×25
=100+50
=150(名)
(5)分析比较。
仔细比较两种算法有什么不同?
引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。
分别观察有什么特点?
(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。
(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质)
三、发现规律
1.寻找相同特征的式子。
(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书:(2+3)×52×5+3×5
(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?
(2+3)×5=2×5+3×5
(3)探索归纳特征。
2.验证发现:
(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?
(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果:(板书学生的算式)
3.归纳乘法分配律:
(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。
(2)用a、b、c表示乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c
(3)与乘法交换律、结合律相对照:
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
比较有什么不同?
(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)
四、巩固拓展
1.教材P26的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=(64+36)×64()
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
2、在里填上合适的数,在里填上运算符号。
(42+35)×2=42×+35×
27×12+43×12=(27+)×
15×26+15×14=()
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
3.根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8+36×825×17+25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
1.细心观察,巧妙计算。
4×12+4×84×(25+9)64×7+36×7(125+11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结:今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

文章来源:http://m.jab88.com/j/60528.html

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