教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学上期末单元专题复习第4章实数教案”希望对您的工作和生活有所帮助。

苏州市数学期末复习教学案

《实数》单元复习
一、主要考点：
1、a的平方根是，（其中a）
2、平方根的性质：正数有个平方根，它们；0有有个平方根，是；负数
（的平方根是它本身）
3、a的算术平方根是，（其中a）（的算术平方根是它本身）
4、公式：，（其中a），（其中a）
5、a的立方根是，（其中a）（的立方根是它本身）
6、公式：
，（其中a），（其中a）
7、和统称为实数.实数与一一对应.
无理数的三种形式：（1）
（2）
（3）
8、近似数
二、典型例题：
例1：（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____；
（2）的平方根是_____，的平方根是_____，的立方根是____．
例2：化简：____，－_____，____，=____，____
例3：如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，求这个正数．

例4：已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立平方根是3，求a＋2b的平方根．

例5：（1）若＝0，则x－y＝_____
（2）已知，则x＝_____，y＝_____

例6：求下列各式中的x．
(1)4x2-3＝22(2)(4x－1)2＝289(3)(4)
例7：(1)(2)(3)（4）

例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简．

例9：把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……，7.303003
(1)有理数集合：{…}(2)无理数集合：{…}
(3)正实数集合：{…}(4)负实数集合：{…}
例10：在数轴上找出表示的点.

例11：
（1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间
①；②3+；③－2；④7－；
（2）的整数部分是，小数部分是.
（3）满足的整数是
（4）绝对值小于的整数是
例12：（1）的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______．
（2）2－的相反数是____，绝对值是______．的相反数是____，绝对值是_____．
（3），，，.
例13：比较下列各组数的大小：
（1）（2）（3）2
例14：如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）
A．－1B．1－C．2－D．－2
例15：计算：
(1)；(2)；(3)
例16:小明的体重约为51.51kg，若精确到10kg，其结果为______；若精确到1kg，其结果为______；若精确到0.1kg，其结果为______．
例17：近似数1.8×10精确到

例18：近似数3.0的准确数a的取值范围是______．

三、课后练习：
1、已知下列各数：13，，0，一4，(一3)2，一，3.14—，其中有平方根的数的个数是()
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、如果，那么(a—67)3的值为()
A．64B．一27C．一343D．343
3、下列说法中不正确的是（）.
A.10的平方根是±B.－2是4的一个平方根
C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.1
4、若有意义，则x的取值范围是()
A．x≥B．x≤1C．≤x≤1D．x≥或x≤1
5、如果和是一个数的平方根，则
6、已知a是小于3+的整数，且，那么a的所有可能的取值是______．
7、已知5+的小数部分是a，5-的小数部分是b，求(a+b)2008的值．
8、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求2m-n的值．
9、已知实数x,y满足，求x-8y的立方根．
10、3x－9的平方根是0，则x=；5+2y的立方根是-3，则y=．
11、当0＜a＜1时，化简-=．
12、写出一个3到4之间的无理数_________．
13、比较下列实数的大小：___________．
14、已知+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是.
15、按要求取近似数：
（1）68.5（精确到10）；（2）0.43万（精确到千位）；
（3）0.05097（精确到万分位）；（4）367000000(精确到千万位).
16、若a、b为实数，且，求。
17、求x的值：；；；
18、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，
请在图中画一个面积为10的正方形．

19、地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据精确到百万位可表示为_________
20、中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为____________元（精确到亿）。
21、在实数-π，，|-2｜，，，，0.808008中，无理数个数为()
（A）2（B）3（C）4（D）5
22、在所给的数：，，，，0.57，0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1)中，无理数的个数是()
A．2B．3C．4D．5
23.若最简二次根式与是同类二次根式，则______，_______.
24．已知，则的取值范围是.
25．若与互为相反数，则=____________.
26．计算或化简：
（1）；（2）．

参考答案：
1—4、BCCA；5、2或-4，9或81；6、2，3，4，5；7、1；8、；9、；10、3，-16；11、；12、（不惟一）；13、；14、直角三角形；15、；16、4；17、；18、略；19、；20、；21、B；22、C；23、1，1；24、；25、-1；26、。

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八年级数学上册第3章实数（湘教版）

第3章实数
3.1平方根
第1课时平方根、算术平方根
1.能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根.(重难点)
2.理解开平方与平方两者之间的联系与区别.
3.认识非负数的平方根的特点.(重点)
自学指导：阅读教材P105～107，完成下列问题.
(一)知识探究
1.平方根：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根，(±r)2＝a，所以a的平方根有且只有两个：r与－r；算术平方根：把a的正平方根叫作a的算术平方根.
2.正数a的平方根表示为±a；算术平方根表示为a；负平方根表示为－a.
3.一个正数的两个平方根的关系是互为相反数.
4.零的平方根是0，零的算术平方根是0，记作0，负数没有平方根.
5.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方，开平方与平方互为逆运算.
(二)自学反馈
1.25的平方根是±5，3是9的算术平方根.
2.3表示3的算术平方根；如果－x2有平方根，那么x的值为0.
3.切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
解：4cm.
活动1小组讨论
例1分别求下列各数的平方根：36，259，1.21.
解：由于62＝36，因此36的平方根是6与－6，即±36＝±6.
由于(53)2＝259，因此259的平方根是53与－53，即±259＝±53.
由于1.12＝1.21，因此1.21的平方根是1.1与－1.1，即±1.21＝±1.1.
求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数，一个正数的平方根有两个且互为相反数.

例2分别求下列各数的算术平方根：100，1625，0.49.
解：由于102＝100，因此100＝10.
由于(45)2＝1625，因此1625＝45.
由于0.72＝0.49，因此0.49＝0.7.
活动2跟踪训练
1.下列说法不正确的是(C)
A.－2是2的平方根B.2是2的平方根
C.2的平方根是2D.2的算术平方根是2
一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.
2.求下列各式的值：
(1)±2.89；(2)－256169；(3)1916；(4)±（－11）2.
解：(1)±1.7.(2)－1613.(3)54.(4)±11.
活动3课堂小结
本节课学习了平方根、算术平方根的概念，理解了平方和开平方互为逆运算.

第2课时无理数、用计算器求算术平方根
1.理解无理数的概念和它的本质特征.(重点)
2.正确使用计算器求一个数的算术平方根.(重点)
自学指导：阅读教材P108～110，完成下列问题.
(一)知识探究
1.无理数：无限不循环小数叫作无理数.归纳几种类型的无理数，并举例说明：(1)圆周率：π；(2)开方不尽的数：如2；(3)特殊规律的数，如：0.010__010__001….
2.用计算器求正数a的平方根：按键→输入数字a→按＝键.
(二)自学反馈
1.在等式x2＝6中，下列说法中正确的是(D)
A.x可能是整数B.x可能是分数
C.x可能是有理数D.x是无理数
2.下列各数中，是无理数的是(B)
A.4B.π2C.13D.12
活动1小组讨论
例用计算器求下列各式的值.
(1)1024；
(2)8(精确到小数点后面第三位).
解：(1)依次按键：1024＝
显示：32
所以，1024＝32.
(2)依次按键：8＝
显示：2.828427125
所以，8≈2.828.
活动2跟踪训练
1.下列说法正确的是(B)
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D.π3是分数
2.在13，3.1415926，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐次加1)，0.6，2π中，无理数有(B)
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.用计算器求下列各数的值(精确到0.01)：
6.24≈2.50；0.24≈0.49；
123.47≈11.11;__56.88≈7.54.
4.用计算器分别计算：0.0009，0.09，9，900，90000，你能发现什么规律？
解：0.0009＝0.03，0.09＝0.3，
9＝3，900＝30，90000＝300.
我发现：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍.
活动3课堂小结
学生概括：1.什么是无理数？
2.怎样用计算器求算术平方根？

3.2立方根
1.通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实世界中的客观存在，了解立方根的概念.
2.会求某些数的立方根，能用计算器求一个数的立方根及其近似值.
自学指导：阅读教材P112～113，完成下列问题.
(一)知识探究
1.如果一个数b，使得b3＝a，那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根，a的立方根记作3a.每个数都有立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
2.求一个数的立方根的运算叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.
3.用计算器求正数a的立方根：按2ndF键→按键→输入被开立方数a→按＝键.
(二)自学反馈
－18的立方根是－12，64的立方根的相反数是－4.
活动1小组讨论
例1分别求下列各数的立方根：1，827，0，－0.064.
解：由于13＝1，因此31＝1；
由于(23)3＝827，因此3827＝23；
由于03＝0，因此30＝0；
由于(－0.4)3＝－0.064，因此3－0.064＝－0.4.
可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.
例2用计算器求下列各数的立根：
343，－1.331.
解：按键2ndF343＝
显示：7
所以，3343＝7.
按键：2ndF（－）1.331＝
显示：－1.1
所以，3－1.331＝－1.1.
例3用计算器求32的近似值(精确到0.001).
解：按键：2ndF2＝
显示：1.25992105
所以，32≈1.260.
许多有理数的立方根都是无理数，如32，33，…都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.
活动2跟踪训练
1.下列等式成立的是(C)
A.31＝±1B.3225＝15
C.3－125＝－5D.3－9＝－3
2.立方根等于它本身的数是±1，0.
3.求下列各数的立方根：
(1)27；(2)8125；(3)－63.
解：(1)3.(2)25.(3)－6.
4.下列各式是否有意义？为什么？
(1)－33；(2)－3；(3)3（－3）3；(4)31103.
解：(1)、(3)、(4)有意义，因为任何一个数都有立方根；(2)－3没有意义，因为负数没有平方根.
活动3课堂小结
1.一个数只有一个立方根，且当a0时，3a0；a＝0时，3a＝0；a0时，3a0.
2.3－a＝－3a.
3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.

3.3实数
第1课时实数的有关概念
1.了解实数的概念，能对实数按要求进行分类.(重点)
2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.(重点)
3.了解实数和数轴上的点一一对应.
自学指导：阅读教材P116～118，完成下列问题.
(一)知识探究
1.有理数和无理数统称为实数.
2.实数有理数整数分数（有限小数或无限循环小数）无理数（无限不循环小数）
3.每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，且数轴上每一个点都可以表示唯一的一个实数.
即：实数和数轴上的点一一对应.
4.规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.
5.与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中一个叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.0的相反数是0.实数a的相反数记作－a.
6.正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
(二)自学反馈
1.下列说法正确的是(D)
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
2.－3的相反数是(C)
A.3B.－3C.3D.－3
活动1小组讨论
例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2，0，1.414，9，π，－23，32，0.1010010001…(相邻两个1之间逐次增加一个0).
解：0，1.414，9，－23是有理数，
2，π，32，0.1010010001…是无理数.
实数可以分为有理数和无理数，还可以分为正实数、零和负实数.
例2求下列各数的相反数和绝对值：
－3，π－3.14.
解：因为－(－3)＝3，－(π－3.14)＝3.14－π，
所以－3，π－3.14的相反数分别为3，3.14－π.
由绝对值的意义得：|－3|＝3，|π－3.14|＝π－3.14.
活动2跟踪训练
1.把下列各数填入相应的大括号内：
7.5，15，4，917，23，3－27，0.31，－π，0.15
(1)有理数：{7.5，4，23，3－27，0.31，0.15…}；
(2)无理数：{15，917，－π，…}；
(3)正实数：{7.5，15，4，917，23，0.31，0.15…}；
(4)负实数集合：{3－27，－π，…}.
2.求下列各数的相反数和绝对值：
(1)7；(2)3－8；(3)49.
解：(1)7的相反数是－7，绝对值是7.
(2)3－8的相反数是2，绝对值是2.
(3)49的相反数是－7，绝对值是7.
活动3课堂小结
学生回答：本节课我们学到了哪些知识？

第2课时实数的运算和大小比较
1.了解有理数范围内的运算法则及运算律对于实数仍然成立，会进行实数范围内的运算.(重难点)
2.会用计算器进行实数的运算，并能比较两个实数的大小.(重点)
自学指导：阅读教材P118～120，完成下列问题.
(一)知识探究
1.有理数的运算法则和运算律等对于实数仍然适用.
2.实数可以比较大小：对于实数a，b，如果a－b0，那么ab；如果a－b0，那么ab.正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
3.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；每个实数a有且只有1个立方根.
4.实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算.
(二)自学反馈
1.比较大小：134.(填“＞”“＜”或“＝”)
2.计算：22－1－32＋5.
解：原式＝(22－32)＋(5－1)＝4－2.

活动1小组讨论
例1计算下列各式的值：
(1)(3＋5)－5；(2)23－33.
解：(1)(3＋5)－5
＝3＋(5－5)(加法结合律)
＝3＋0
＝3.
(2)23－33
＝(2－3)3(乘法对于加法的分配律)
＝－3.
例2用计算器计算：2×5(精确到小数点后面第二位).
解：按键：2×5＝
显示：3.16227766
精确到小数点后面第二位得3.16.
所以，2×5≈3.16.
在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
活动2跟踪训练
1.比较下列各组数的大小，正确的是(C)
A.1.7＞3B.π＜3.14
C.－5－6D.5＜3100
2.计算：
(1)33－53；(2)1－2＋2－3＋3－2.
解：(1)－23.(2)1.
3.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)π－2＋3(精确到0.01)；(2)12＋3×6.
解：(1)3.46.(2)4.74.
活动3课堂小结
本节课你有什么收获？

八年级数学上册第13章实数学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级数学上册第13章实数学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

13.1平方根（第1课时）
一、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.
2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.
二、重点和难点
1.重点：算术平方根的概念.
2.难点：算术平方根的概念.
（本节课需要的各种图表要提前画好）
三、合作探究
请看下面的例子.
学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师演示一张面积为25平方分米的纸）
（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.
（二）（完成下表）
正方形的面积916361

边长
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）
（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。
（按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.
四、精讲精练
精讲
例：求下列各数的算术平方根：
(1)；(2)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）
精练
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；
(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.
2.求下列各式的值：
(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；
(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
＝_______，＝_______，＝_______，
＝_______，＝_______，＝_______，
＝_______，＝_______，＝_______.
（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
五课堂小结，
a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.
六、作业P75习题1.

八年级数学上册第二章实数复习教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“八年级数学上册第二章实数复习教案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

八年级（上）第二章复习实数
一实数的组成
实数又可分为正实数，零，负实数
2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应
二相反数、绝对值、倒数
1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。
2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为
3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为.0没有倒数。
4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.
三、平方根与立方根
1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a≥0）
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。
任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。
正确理解：、、、
几个性质：、、、

四实数的运算
1.有理数的加法法则：
a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.任何数与零相加等于原数。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法法则：
a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．
b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正
c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0
4.有理数除法法则：
a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。
b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5.有理数的乘方:
在an中，a叫底数，n叫指数
a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0
b）a0=1（a不等于0）
6.有理数的运算顺序：
a）同级运算，先左后右
b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减
五实数大小比较的方法
1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数
2）比差法：若a-b0则ab；若a-b0则ab；若a-b=0则a=b
3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b1则ab；a/b1则ab
B.两个数均为负数时，a/b1则ab；a/b1则abC.一正一负时，正数负数
4）平方法：a、b均为正数时，若a2b2，则有ab；均为负数时相反
5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）
二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
性质：1、（a≥0)是一个非负数。即≥0
2、（a≥0)
3、
4、(a≥0，b≥0)
反过来:(a≥0，b≥0)

5、(a≥0，b＞0)

反过来，(a≥0，b＞0)

一、选择题
1.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.
A．B．－C．0D．｜－2｜
2.四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是().
A.－5B.－0.1C.１２D.３
3.(－2)2的算术平方根是（）.
A．2B．±2C．－2D．
4.若二次根式有意义,则x的取值范围为()
A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤
5.已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)

6.下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
7.若，则的值为（）
A．1B．－1C．7D．－7
8.下面计算正确的是（）
A.B.C.+=D.
9.下列计算正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
10.下列说法正确的是（）
A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数
11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
（A）2.5（B）22（C）3（D）5
12.对于实数、，给出以下三个判断：（）
①若，则．②若，则．
③若，则．其中正确的判断的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
13.设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
二、填空题
14.已知、为两个连续的整数，且，则．
15．一个正数的平方根为与,则，这个正数是.
16.比较下列实数的大小：①②；
17.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．

18.如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.

19.规定一种新的运算：，则____.
三、解答题

24.已知：，求：的值。
25.解方程（1）；（2）

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