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八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版
知识点
1、实数的分类:有理数和无理数
2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数:符号不同的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.(若a与b护卫相反数,则a+b=0)
4、绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
5、倒数:乘积为1的两个数
6、乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.)
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位,n为正整数,包括整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数,叫做互为相反数)实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是:|a|
①a为正数时,|a|=a(不变),a是它本身;
②a为0时,|a|=0,a也是它本身;
③a为负数时,|a|=-a(为a的绝对值),-a是a的相反数。
(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负数。)
3)倒数(两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数)实数a的倒数是:1/a(ane;0)
4)数轴
定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴
(1)数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。
(2)数轴上的点与实数一一对应。
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划,才能更好地安排接下来的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编帮大家编辑的《2017八年级数学上册知识点整理归纳(第四、五章鲁教版)》,欢迎您参考,希望对您有所助益!
2017八年级数学上册知识点整理归纳(第四、五章鲁教版)八年级数学上册《图形的轴对称》知识点整理浙教版
知识点
I线段的垂直平分线
①定义:垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线
②性质:
a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;
b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;
c、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的一条对称轴,另一条是线段所在的直线。
II角平分线的性质
①角平分线上的点到已知角两边的距离相等
②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上
③角是轴对称图形,角平分线所在的直线是该角的对称轴。
课后练习
1.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中,成轴对称图形的是_______________.
2.下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形。是轴对称图形的有___个。
3.在锐角∠AOB内有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,则△EOF一定是_____________三角形。
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