37.3视点、视图、盲区
教学设计思想
由于视线类似于点光源发出的光线,所以在前两节基础上学习本课学生很容易接受,因此本节课首先创设问题情境后让学生独立思考,在形成一定认识的基础上老师给出概念。本节课的难点是视点、视图、盲区的应用,因此教师通过引导与练习让学生理解盲区的意义及画盲区的方法,体会本节课在现实生活中的应用。
教学目标
知识与技能:
能说出什么是视点、视线、盲区,会通过画视线确定一个观察者的盲区。
过程与方法:
经历实践、探索的过程,进一步将得到的结论与已有经验相结合,加深对概念的认识,体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
情感态度价值观:
本节课在生活中有着广泛的应用,通过观察生活中的细微处,用探索的头脑思考现实情境,增强活动性和交流意识,培养学习兴趣,提高数学素养。
教学重难点
重点:了解视点、视线、盲区的概念。
难点:从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题,应用概念予以解决。
教学方法
观察实践法
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
教学过程设计
一、创设情境、激发兴趣
提出问题:当你沿着一条平坦的道路向前走时,前方较高的建筑物反而被较低的建筑物挡住了;而当经过了较低的建筑后,较高的建筑物又呈现在你的眼前,这是为什么?带着这个疑问我们一起学习新课:视点、视线、盲区。
二、一起探究
如图,桃树上落下一些桃子,猴子在墙外的树上向墙内张望,猴子在树上A处看到离墙的最近点为B。
1.当猴子爬到A′处和在处时,请分别画出它看到的离墙最近的点B′和。
2.猴子所在的高度与它看到的桃子数的多少有怎样的关系?
3.猴子在处能看到墙根出摆放的盆景吗?为什么?
请同学想一想,再与同伴交流自己的看法。
学生分四人小组进行探讨,交换各自的感受。
回答如下:1.
2.猴子所在的位置越高,它看到的桃子就越多。
3.即使猴子爬到树上的最高处也不能看到墙根出摆放的盆景,因为墙把猴子的视线挡住了。
老师总结概念:如上图,猴子眼睛所在的位置称为视点,由视点发出的线称为视线,猴子看不到的地方称为盲区。
请同学们看下图,如果在点A观望,你能说出视点、视线是什么吗?视点A的盲区是哪部分?
三、做一做
情境:在一座大楼的后面,有一个高耸的电视塔。小明从大楼前方逐渐向大楼走近。
如图,其中,四边形ABCD表示大楼,MN表示电视塔。
问题(1):小明走到某一位置时,能够看到电视塔的一部分,如果小明继续向前走,那么他所能看到的部分如何变化?(发现电视塔慢慢地隐藏到大楼后面去了)
问题(2):当小明走进区域BCFE时,只能看到电视塔哪部分?为什么?
问题(3):请运用视点、视线及盲区的有关知识,在图中画出小明刚好看不到整座电视塔时所在的区域。
四、议一议
(刚上课时提出的问题)当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么?先想一想,再与同伴交流。
学生运用本节课所学知识解决了这一生活现象,获得成功感。
五、随堂练习
如图,请画出小明站在教室窗前观看窗外地面最近点的视线,并比较他分别站在A,B两处时盲区的大小。
六、课堂总结
本节课让大家经历观察――思考――交流的过程,将视点、视线、盲区和中心投影相联系。通过识别,感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。
七、板书设计
视点、视图、盲区
一、概念二、应用三、练习
视点,视图,盲区
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9.2多边形的内角和与外角和同步练习
【基础知识训练】
1.如图五边形ABCDE中从A画对角线可画______条,由此把五边形分成_____个三角形,请在图中画出.
2.在四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=60°,则∠B+∠D=_______度.
3.正五边形内角和为______度,每个内角为______,每个外角为_____
4.(2005,北京)如果正多边形有一个外角为72°,那么它的边数是_____.
5.在多边形中,n边形的内角和为____,而n边形的外角和是指在n边形的n个顶点处各取一个外角相加,其总和为_____,与_______的多少无关.
6.(2005,广州市)多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°,则这个多边形的边数为________.
7.一个五边形的三个内角是直角,另两个内角相等,则相等的这两个角是()
A.45°B.135°C.120°D.108°
8.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为()[来
A.720°B.675°C.1080°D.905°
9.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是()边形.
A.三B.四C.五D.六
10.若n边形的内角和与外角和之比为9:2,则该多边形为_______边形.
11.一个多边形的内角和等于1800°,则它的边数是______,共有对角线____条.
12.一个四边形的内角中,钝角最多有()
A.一个B.两个C.三个D.四个
13.一个多边形的外角不可能都等于()
A.30°B.40°C.50°D.60°
【创新能力应用】
14.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是()
A.13B.15C.17D.19
15.一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为2750°,则这个内角是()
A.110°B.120°C.130°D.140°
16.有两个多边形,它们的边数的比为1:2,内角和的比为1:4,你能确定它们各是几边形吗?试试看.
17.如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍,则它的内角和增加多少度?
18.如果一个多边形的每一个外角都是锐角,请推断该多边形的边数最小是多少?
【三新精英园】
19.已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数,求此多边形的内角和.
20.(2005,广东省)阅读材料:多边形边上或内部的一层与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,如图(一)给出了四边形的具体的分割方法,分别将四边形分割成了2个,3个,4个小三角形.
请你按照上述方法将图(二)1-3中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形.
答案:
1.两条,三个2.210°3.540°,108°,72°4.五
5.(n-2)180°,360°,n6.九
7.B8.C9.B10.1111.12,6612.C13.C14.B15.C
16.三角形和六边形17.180°,n180°18.519.四边形,360°
20.(1)从一个顶点出发,连接其它顶点(4个)
(2)从一条边上取一点连接其它顶点(5个)
(3)从一条对角线上取一点连接各顶点(6个),
n边形分别为(n-2)个,(n-1)个,n个
文章来源:http://m.jab88.com/j/75667.html
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