新海实验中学数学(教)学案
课题课时13函数的初步认识备课时间
课型复习课主备人审核人
复习
目标1.理解坐标平面内点的坐标特征并会应用;
2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析;
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
重点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
难点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
问题1:象限点的坐标特征:
1.已知平面直角坐标系中两点A(x,1)、B(-5,y).(1)若点A、B关于x轴对称,则x=____,y=____;(2)若点A、B关于y轴对称,则x=____,y=_____;(3)若点A、B关于原点对称,则x=____,y=_____.
2.已知点P(2m一5,m一1),当m时,点P在二、四象限的角平分线上;当m时,点P在一、三象限的角平分线上.
3.在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′则与点B′关于x轴对称的点的坐标是
【相关题型】1.P31例2例3
2.P32课堂训练2、4、6、7
3.P33课外巩固1、5、拓展题
问题2:自变量的取值范围:
函数中自变量x的取值范围是
【相关题型】1.P31例1
2.P32课外巩固4
问题3:结合实际问题看图象
1.小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是()
2.如图所示,在直角坐标系中,图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案).
试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?
【相关题型】1.P32课堂训练1、3、5
3.P33课外巩固2、3、备注
巩固案
1.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()
A.(4,3)B.(-2,-1)C.(4,-1)D.(-2,3)
2.在直角坐标系中,点M(sin50°,-cos70°)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.点A(-2,-3)和点B(2,3)在直角坐标系中()
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不关于坐标轴和原点对称
4.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为()
A.6或-6B.6C.-6D.3或-3
5.在直角坐标系中,点A(-3,m)与点B(n,1)关于x轴对称,则m=________,n=________.
6.点P(a+1,a-1)在直角坐标系的y轴上,则点P坐标为_____.
7.在直角坐标系中,点A(-1,1),将线段OA(O为坐标原点)绕点O逆时针旋转135°得线段OB,则点B的坐标是______.
8.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,
试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.
9.在平面直角坐标系中,分别描出点A(-1,0),B(0,2),C(1,0),D(0,-2).
(1)试判断四边形ABCD的形状;
(2)若B、D两点不动,你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗?若能,请写出变动后的点A、C的坐标.
10.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OAOB
(1)求的值.
(2)若E为x轴上的点,且求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
新海实验中学数学(教)学案
课题第7课时一元一次不等式(组)备课时间
课型复习课主备人审核人
学习
目标1、理解不等式的基本性质;
2、会解一元一次不等式(组)并在数轴上表示出解集。
重点会解一元一次不等式(组)并在数轴上表示出解集
难点会解一元一次不等式(组)并在数轴上表示出解集
【回顾与思考】
(一)基本概念:
问题1:下列式子(1)2x-7≥-3,(2)1x-x0,(3)79,(4)x2+3x1,(5)a2-2(a+1)≤1,
(6)m-n3中是一元一次不等式的有
A1个B2个C3个D4个
思考:你是怎么判断的?
(二)不等式的性质:
问题2、若x>y,则下列不等式中成立的是
(A)x+a<y+b(B)ax<by(C)a2x>b2y(D)a-x<a-y
问题3、若a-b0,则下列各式中一定正确的是()
A.B.C.0D.
思考:不等式的基本性质是什么?
(三)不等式(组)的解集:
问题4、不等式的解集在数轴上表示正确的是
问题5、-5x>3的解集是()
A.x>-B.x≥-C.x<-D.x≤-
问题6、如图1,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为
(A)x<4(B)x<2(C)2<x<4(D)x>2
问题7、满足x-32x+1的x的最大整数是________
问题8、函数y=kx+b的图象如右图所示,则方程kx+b=0的解为________,
不等式kx+b0的解集为_________,不等式kx+b-30的解集为_________.
思考:什么是不等式(组)的解集?
(四)解不等式(组):
问题9、解下列不等式(组)并将解集在数轴上表示出来:
(1)5x–12≤2(4x-3)(2)
问题10、已知的解满足x+y≥0.
(1)求m的非负整数解;(2)化简:|m-3|+|5-2m|
(3)在m的取值范围内,m为何整数时关于x的不等式m(x+1)0的解集为x-1.
巩固案
1、不等式3(x+1)≥5x—3的解集是。
2、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为________;
3、当a时,不等式(a—1)x>1的解集是x<。
4、已知一次函数y=(2-m)x+2m-5的图象不经过第一象限,则m的取值范围是__________
5、如果关于x的不等式组的解集是,那么m的取值范围是
6、已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,设M=a+b,N=—a+b,H=a—b,则下列各式正确的是
A.M>N>H;B.H>M>N;
C.H>M>N;D.M>H>N.
7、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(1)2x-14-5x+26≥-1⑵(3)
8、求不等式组的非负整数解。
9、已知方程组的解x与y的和是正数,求a的范围。
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新海实验中学九年级数学教案
课题第8课时一元一次不等式(组)的应用备课时间
课型复习课主备人审核人
教学
目标1、能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式(组),解决简单的问题。
2、通过实际情境使学生体验、感受和理解不等式(组)的意义,提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点会利用不等式(组)的相关知识解决实际问题
难点会利用不等式(组)的相关知识解决实际问题
(一)预习思考:
请你用所学过的知识和经验解决下列实际问题:
1.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1000kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆材料?
2.某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.
3.已知每本笔记本2元,每支钢笔5元。
(1)若小明购买笔记本数量比钢笔数量的3倍少5件,且一共用了100元钱,求小明买了多少支钢笔?
(2)若小明带100元钱购买笔记本和钢笔共30件,求小明最多能买多少支钢笔?
思考:
1.请你分别提炼出每个问题中蕴含的数量关系。
2.你是分别用什么数学知识解决上述实际问题的?
(二)精讲点拨:
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
巩固案
1.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数()
A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户
2.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
3.(迁移应用)某班在布置新年联欢晚会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形彩条a1,a2,a3……若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm,则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是多少?
文章来源:http://m.jab88.com/j/75585.html
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