教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“九年级数学下册《解直角三角形》教学反思”，供您参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学下册《解直角三角形》教学反思

创设的问题情境贴近实际，学生参与甚为积极，如：有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中都一一给予肯定，与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现了学习的自主性和积极性，问题情景设置引人入胜，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。

完成解直角三角形应用举例的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,通过类比反思你能发现什么在教师的引导下,同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处,但却有如下几点相同:⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识.在此基础上老师说:我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的意义)通过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会.

相关知识

中考数学解直角三角形复习

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“中考数学解直角三角形复习”，仅供您在工作和学习中参考。

初三第一轮复习第34课时：解直角三角形

【知识梳理】

1.解直角三角形的依据(1)角的关系:两个锐角互余；(2)边的关系:勾股定理；(3)边角关系:锐角三角函数

2.解直角三角形的基本类型及解法：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形．

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

【课前预习】

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据已知量，填出下列表中的未知量：

abc∠A∠B

630°

1045°

2、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB=.

变式：若已知AB，如何求AC？

3、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角65°，则大楼高约m.

（精确到1m，）

4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：，顶宽为3米，路基高为4米，

则坡角=°，腰AD=,路基的下底CD=．

5、如图所示，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地m.

【解题指导】

例1如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=2AC=2BD，且DE⊥AB.

（1）求tanB；（2）若DE=1，求CE的长.

例2如图34-4所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若新楼的影子刚好部落在居民楼上，则两楼应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：）

例3某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图34-6所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m.在阳光下某一时刻测得1m的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m.已知斜坡CD的坡比，求树高AB.（结果保留整数，参考数据）

例4一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长.

【巩固练习】

1、某坡面的坡度为1:，则坡角是_______度．

2、已知一斜坡的坡度为1:4，水平距离为20m，则该斜坡的垂直高度为．

3、河堤的横断面如图1所示，堤高BC是5m，迎水斜坡AB长13m，那么斜坡AB的坡度等于．

4、菱形在平面直角坐标系中的位置如图2所示,,则点的坐标为．

5、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为.

6、如图,一巡逻艇航行至海面处时,得知其正北方向上处一渔船发生故障.已知港口处在处的北偏西方向上,距处20海里;处在A处的北偏东方向上,求之间的距离(结果精确到0.1海里)

【课后作业】班级姓名

一、必做题：

1、如图4,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为cm.

2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为__________.

3、已知如图5,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,则AB的长为_____.

4、如图6,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.

5、如图7所示，在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（）

(A)(B)(C)(D)

6、如图8，小明要测量河内岛B到河边公路l的距离，在A测得，在C测得，米，则岛B到公路l的距离为（）米．

(A)25(B)(C)(D)

7、如图9所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

(A)30海里(B)40海里(C)50海里(D)60海里

8、如图10，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（）

(A)(B)(C)(D)

9、如图11，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

（1）求出A，B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

10、如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=.(1)求半径OD；(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？

11、如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，）

12、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

二、选做题：

13、如图,某货船以每小时20海里的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经过16小时的航行到达.此时,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60o方向移动,距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.⑴B处是否会受到台风的影响？请说明理由.⑵为避免受到台风的影响，该船应在到达后多少小时内卸完货物？

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.

（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

（3）若tan∠BPD=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

九年级数学下册《解直角三角形》教案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“九年级数学下册《解直角三角形》教案”，希望能为您提供更多的参考。

九年级数学下册《解直角三角形》教案

一、教学目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

三、教学步骤

(一)复习引入

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

解直角三角形教案(1)边角之间关系

解直角三角形教案

解直角三角形教案

如果用解直角三角形教案表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

解直角三角形教案

(2)三边之间关系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

（二）教学过程

1．我们已掌握RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1在ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=解直角三角形教案，a=解直角三角形教案，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

解tanA=解直角三角形教案=解直角三角形教案=解直角三角形教案∴解直角三角形教案∴解直角三角形教案∴C=2b=解直角三角形教案

例2在RtABC中，∠B=35，b=20，解这个三角形．

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．

解直角三角形教案解直角三角形教案解直角三角形教案

解直角三角形教案

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

4．巩固练习P91

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(四)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．解直角三角形教案

2．出示图表，请学生完成

a

b

c

A

B

1

√

√

解直角三角形教案

解直角三角形教案

解直角三角形教案

2

√

解直角三角形教案

√

解直角三角形教案

解直角三角形教案

3

√

b=acotA

解直角三角形教案

√

解直角三角形教案

4

√

b=atanB

解直角三角形教案

解直角三角形教案

√

5

解直角三角形教案

√

√

解直角三角形教案

解直角三角形教案

6

a=btanA

√

解直角三角形教案

√

解直角三角形教案

7

a=bcotB

√

解直角三角形教案

解直角三角形教案

√

8

a=csinA

b=ccosA

√

√

解直角三角形教案

9

a=ccosB

b=csinB

√

解直角三角形教案

√

10

不可求

不可求

不可求

√

√

注：上表中“√”表示已知。

四、布置作业P

九年级数学下册《解直角三角形》复习学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《九年级数学下册《解直角三角形》复习学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

九年级数学下册《解直角三角形》复习学案

课题解直角三角形（复习一）

课前发下学案，学生先熟悉学习目标、自主整理

学习目标:1、进一步理解锐角三角函数的概念。

2、会进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

3、能运用直角三角形的边角关系，解决有关实际问题。

4、学会利用数形结合的思想分析、解决问题。

学习重点:锐角三角函数概念、勾股定理及直角三角形的解法。

学习难点:锐角三角函数之间的关系与解直角三角形的实际应用学习过程；一、常考点清单

1、锐角三角函数概念A

（1）边的关系_______（2）角的关

（3）边角关系:如图在RtABC中，∠C=90°CB

sinA=_______=cosA_______=tanA=_______=

锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的_______

2、（1）特殊锐角的三角函数值

sina

cosa

tana

30°

45°

60°

（2）特殊锐角三角函数之间的关系：互余关系_________平方关系________相除关系______

俯角

视线

视线

水平线

仰角

（3）当角度在0°～90°之间变化时，正弦值、正切值随角度增大而_______；余弦值随着角度的增大而_______。（4）锐角三角函数的取值范围sinA_______cosa_______tana______

3、直角三角形边角关系的实际应用（1）视线与水平线方向的夹角中，

L

h

视线在水平_______的角叫做仰角，视线在水平线____的角叫做俯角。（2）如图，把_______与____的夹角叫做坡角

（如右图中的∠a）。坡面的_______与_______的比

叫做坡度（也叫坡比），用字母表示为i=_______设计思路：通过自主整理，让学生对直角三角形的边与边，边与角，边与角之间的关系做系统复习，使其更熟悉的掌握这些关系。为解决实际问题打下坚实的基础。此环节由中等以下的学生展示，增加其表现机会，提高学习数学的信心。

二、考点解析考点1、锐角三角形函数的定义

1、RtABC中，∠C=90°AB=10，sinA=，则tanA=_______

斜边上的高等于_______

2、如图，在高度是21米的小山A处

测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，

底部D处的俯角为45°，则这个

建筑物的高度CD=______米（结果可保留根号）3、AE、CF是锐角ABC的两条高，

若AECF=32，则sinAsinC=_______

考点2、特殊锐角的三角函数值1、sin30°+2sin60°+tan45°—tan60°+cos30°=_______

2、已知a是锐角，且sin（a+15°）=

则—4cosa-（π-3.14）°+（）的值等于_______

3、如图，是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=_______度(不考虑青蛙的身高).

考点3，与锐角三角函数相关的计算1、等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，

若tan∠DBA=，求AD的长.

2、如图，在RtABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，

BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=

（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．

考点4、实际应用

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，

AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

设计思路：此环节采取学生课前先做，课上先小组对照答案、讨论思路、推举代表展示、老师解惑答疑、引导规律、方法总结的方式进行。充分体现学生自主学习的理念。

三、课堂达标：

1、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，

若将ABC绕着点A逆时针旋转

得到AC′B′，则tanB′的值为

2、如果方程x-4x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC中最小的角为A，那么tanA的值为__

3、ABC中，若|sinA—|+（—cosB）

2

=0

∠A、∠B都是锐角，则∠C=___4、在RtABC中，∠C=90°已知c=8，∠A=60°求∠B、a、b5、已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么山坡的坡度是（）

A.1：2B.2：1C.1：D.：1

设计思路：此环节采取学生限时做、对答案、统计答题情况、小组内消化、老师解疑答惑的方式进行。学生会做的不讲、小组内能消化的不讲。使学生体验成功的快乐，并从中提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结：通过本节课的学习你的收获有________仍然存在的疑惑有_______设计思路：通过学生自己谈收获、说疑惑的总结，有效回扣目标，培养学生分析、梳理习惯，概括、总结的能力

文章来源：http://m.jab88.com/j/75487.html

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