一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容具体要怎样写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高考英语解题技巧点拨”，但愿对您的学习工作带来帮助。

高考英语各板块解题技巧点拨
I.听力应试技巧与策略
1）沉着冷静，重视试音。
正式考试前最好进行“热身”。在家听英语磁带十分钟，可以使头脑中的英语思维活跃起来。不然，一进考场就考听力，许多学生会不适应。正式的高考题前都有一段试音试题，考生进入考场后要重视试音部分，使自己尽快进入听力测试准备状态。同时可尝试一些积极的心理暗示，用深呼吸来保持平静的心态。精神要集中，心理要放松。
2）争分夺秒，抢先看题。
听力测试强调眼、耳、手、脑等多器官的协调配合。考生一接到试卷应充分利用考前时间、试音部分时间和每两段对话间的空隙时间快速读完题干和选项，通过所提供的文字信息，在脑海里进行预测、推理即将听到的录音可能会涉及到的话题、情景、场合等，并迅速联想相关场合会出现的关键词，尽量做到带着问题听。籍此，化被动为主动，有的放矢，命中目标。
3）边听边记，避免遗忘。
遇到有关时间、年月、数字、人名、地名的，要在不影响跟听速度的情况下迅速动笔记下。避免在精神高度集中的情况下，短期储存的记忆变模糊。速记可采用简单的符号，自己能看懂即可。
听力中最常出现的就是数字问题，还包括时间、距离、长度等相关问题，但为了增加难度，往往相应的题需要进行一定的简单计算或在所给的若干数字中进行选择。因此，当我们听到这类对话时，应特别小心，最好是在题边作一些笔记。
4）抓关键词，听弦外音。
对读两遍的材料，最好第一遍听大意，第二遍再做题。要特别注意第二个人的说话内容，因为在交际中，应答者的话会含有更多的可用的信息。要留意however，but，so，then等信息词后的话，往往答案隐含其中。要注意说话人的语音、语气、语调，听弦外之音、话外之话。
5）绝不停听，听完再答。
考生在听的过程中往往一听到与问题有关的材料就选答案，然而由于下文往往出现转折而造成结果选错。因此，考生务必养成好的听力习惯，从整体上把握材料，切不可未听完就选答。
应试时要保持良好的心理状态，不因听懂一句而自喜，不因错失半言而懊恼。要高屋建瓴，听完整段后作题，一句没听懂，也不可慌了手脚，造成“一步跟不上，步步跟不上”的被动局面。
6）注意顺序，逐个攻破。
在一段稍长的对话或独白后，通常给出2-4个问题，这些问题基本上都是按顺序给出的，因此学生可以采取自上而下，逐个攻破的原则。
7）敢于猜题，果断作答。
听力测试完毕后，若有不明白的地方，也属正常。待有时间时，再根据上下文及问题、选项进行推理，选出合理的答案，切勿留空白。某个题目确实不清楚答案，凭感觉猜一个答案并果断地填上，不要指望完成全卷后有时间来检查。共三个答案，有33%的正确机会，岂容白白错失，说不定命运之神垂青你呢?做好的题没有绝对把握切勿轻易更改。
总之，考生做好听力题要过好三大关：一是“心理平和”关，考生应做到“充满信心、严阵以待、沉着冷静、静心倾听”。考试前一晚上要保证充足的睡眠，临考前要对自己充满信心，考试时要摒弃杂念，集中精力。二是“快速反应”关。拿到试卷后，一定要快速略读问题和选项，做出初步判断（即带着问题去听），第一遍听录音要核实判断正误（尤其是对只听一遍的前5题），第二遍听录音要当机立断，选定答案。三是“整体理解”关，注意力一定要放在对整体内容的理解上，切忌只停留在只言片语上而忽视内容交际意义、目的或内涵。
II.单项选择
单项选择考查的知识点主要包括名词、代词、冠词、形容词和副词、动词短语、动词时态及语态、非谓语动词、情态动词、虚拟语气、定语从句、名词性从句、状语从句、强调句型、倒装句、省略和情景交际等。近年来单选的题干内容越来越贴近生活，语言更加灵活。它既要求考生对英语语法知识、词语知识的记忆、理解、掌握和运用能力，又要求根据题干所给的语境条件进行分析、对比，灵活地运用各项英语基础知识。因此要做好单项选择题，考生除了在平时的学习中做好基础知识的积累外，还需要掌握一定的答题技巧，提高答题的准确率。下面结合同学们遇到的一些典型习题做些分析，希望能给同学们一些启发。
理解句意，整体把握
在做题时，一定要通读全句，理解整句话要表达的意思，切忌在没有弄懂句意的情况下，根据只言片语，以偏概全，盲目做题。例如：
Thenumberofstudentsadmittedannuallytothisschool__frommorethan2，000
intheyear2007tosome4，000lastyear.
A.increases　B.hasincreasedC.isincreasing　D.increased
答案：B。有很多同学会误选D，因为他们没有看懂原文，只是把lastyear看作了时间状语。其实这句话要表达的意思是“这个学校每年录取的学生数已由2007年的2000人增加到了去年的4000人。”强调的是对现在造成的影响，应该用现在完成时。而题干中的lastyear并非时间状语，而是定语。
注意语境，捕捉句子中暗含信息
近年来，单项选择淡化了对所谓“纯”语法和“纯”词汇的考查，而是设置特定的语境对语法和词汇进行考查，这样，准确了解语境信息就成为成功解答语境单选题的钥匙，而语境信息在题干中可以是单词、短语或完整的句子。例如：
----IstayedatahotelwhileinNewYork.
----Oh，didyou?You_____withBarbara.
A.couldhavestayed　B.couldstay　C.wouldstay　D.musthavestayed
答案：A。本小题的命题思维角度极佳，不定冠词a为语境信息词而并非定冠词“the”，只有通过不定冠词a对整个题干的准确理解才不至于误选干扰性极大的D项，试想一下“我在纽约时住在（任何）一家旅馆”与“你一准儿和芭芭拉住在一起”的概率有多大?反之“我在纽约时住在这家旅馆”，“哦，是吗?那么你一准儿和芭芭拉住在一起”才可以是顺理成章的事实。
分析句子结构，明确句子成分
分析句子结构，明确句子成分特别是选项在句子中所充当的成分，有时对于我们选择正确答案是很必要的。在分析过程中，要特别留意标点符号，句子中的and，but，or等并列连词和从属连词，从而判断出这是一个简单句、并列句，还是主从复合句。例如：
Atlast，wefoundourselvesinapleasantparkwithtreesprovidingshadeand____downtoeatourpicniclunch.
A.sitting　B.havingsat　C.tosit　D.sat
答案：D.很多同学选A，把选项看作了伴随状语。其实，选项前有一很关键的词“and”，从而可以判断选项部分与“found”平行，构成了并列谓语，因此D才是正确答案。
细心观察，注意相似句型之间的差别
通过初、高中知识的积累，同学们掌握了大量的句型，其中有些句型看上去极其相似，同学们在解题时必须细心审题，加以辨别，找出所考查的句型。例如：
____is　well　known　that　he　is　good　at　maths　in　our　class.
____iswellknown，heisgoodatmathsinourclass.
____iswellknownisthatheisgoodatmathsinourclass.
A.What　B.This　C.It　D.As
答案：C;D;A。这三句话表达的是同一个意思，但却用了不同的句型。第一个句子中It为形式主语，而thatheisgoodatmathsinourclass为真正的主语;而第二个句子中，同学们要注意中间的逗号，是由“as”引起这个非限制性定语从句，它的先行词是后面的一整句话，意思是“正如大家都知道的”。第三个句子可是一个“主系表”结构的句子，意思是“大家都知道的事是在我们班他擅长数学”，英语中“…的事情”用一个词来表示就是“what”，在此引导一个主语从句。
留意日常交际用语
高考中经常会考查日常交际用语方面的内容，因此同学们在学习中，要注意积累了解两个不同民族的交际习惯，熟悉中、英两种文化的差异，掌握各种情景中交际应酬的用语，避免汉语式英语。例如：
--Wemissedyouatthismorningsmeeting，Diana.
--______，butifIhadnthadtomeetafriend，Iwouldhavebeenthere.
A.Me，tooB.ImsorryC.Nevermind　D.Thankyou
答案：B。Imsorry，but…是很地道的英语，其中but用在表示歉意的话后，引起一个句子，并无实际意义。而同学们却受到汉语习惯的影响，认为有“but”就必须存在转折的语气，以至于错过了正确答案。
注意排除思维定势的干扰
在复习过程中，同学们已经做了大量习题，因此对有些看似熟悉的题目产生了思维定势。当题干略有变化时，不能随机应变，而是凭老经验办事，结果造成错误。例如：
--Imthinkingofthetesttomorrow.ImafraidIcantpassthistime.
----_____!Imsureyoullmakeit.
A.Goahead　B.GoodluckC.Noproblem　D.Cheerup
答案：D。很多同学在看到题干“我正在考虑明天的考试”，就很自信地选择了B“祝你好运”。再看以下后半部分题干“我担心不能通过”，显然，这道题的题干表示的是“说话人的担心、忧虑”，而不是简单陈述一件事实“我明天参加考试。”，因此答语中要求的已不是大家熟悉的祝愿的话，而应该是“安慰的话”“振作点!我认为你能行。
III完形填空：
在历年高考中完型填空是比较容易失分的题项，虽然看上去也是选择题，但却与语法和词汇的选择题大不一样。
完型填空综合测试学生的语言知识、阅读能力和总体语言水平，检查学生在有信息空缺的前提下理解整篇文章的能力，要求通过上下文判断，选择恰当的单词或词组填入空格中，使之成为上下合乎逻辑、语言通顺、意义连贯的文章。因此理解文章的意思是关键。还要具备扎实的单词、词组、句型和语法知识;也要有逻辑推理的能力和归纳的能力。此外，对英语国家文化背景知识的掌握也有助于提高此练习的准确率。
完型填空的空格分为三种：语法性空格、词汇性空格和篇章性空格，前两项虽与语法、词汇有关，却更注重对上下文的理解，第三种属于较难的，考察对全文及作者意图的理解。正确的解题过程应分为三步：通读全文、预设答案、重新检查
IV阅读理解：
在阅读中我们经常会遇到许多生词。这时许多同学立即翻阅词典，查找词义。这样做不但费时费力，而且影响阅读速度、影响对语篇的整体把握。事实上，阅读材料中的每个词与它前后的词语或句子甚至段落都有联系。我们可以利用语境（各种已知信息）推测、判断某些生词的词义。近年来全国统一高考中加大了对考生猜词义能力的考查，因此，掌握一定的猜词技巧，对突破高考阅读理解、提高我们的英语语言能力都有非常重要的意义。
VI对话填空
针对对话填空的选材特点和考查角度，我们应该采取相应的解题策略。
1）通读对话全文，掌握对话大意。
在做题时，首先跳过空格，快速把全篇对话通读一遍，获取有关对话的内容、语境，及所使用的时态等信息，为下面的解题打下基础。通读时，不提倡做题，因为这样可能使考生只注意到一个句子，而忽略了它与文章的联系，导致一叶障目，无法正确解题。
2）灵活运用语法，形式填写正确。
对话填空中的有些题目，并不是只要借助上下文的语境就能得出正确答案的，还要考生使用所学的语法知识才能解决问题。因此，考生需要掌握有关语法相关知识，看所设空格要填的词在句子里作什么成分，哪类词合适;看应采取词的什么形式（如用动词，就要考虑时态、语态、语气、非谓语形式、主谓应如何搭配等等）。熟练掌握基础语法知识并运用其知识进行分析解答是一种非常有效的解题方法。应该指出，动词各种形式的考查在试题中所占分量还是比较大的，试题往往考过去式、过去分词、现在分词等形式。
3）注意前后照应，完善语篇填空。
对话填空题的题目要求是：阅读下面对话……写出一个英语单词的完整、正确形式，使对话通顺。如果把对话比作环环相扣的“链条”，那么由于空格的存在，链条就几乎环环脱节了。要想把它们再连接起来，就得把握整个对话的语篇，通过判断说话人的态度和语气，从头脑中由首字母得到的若干备选词汇中，选择最适合对话情景和语境的词汇使得全篇对话主题完整，语意清楚。设空的答案有的由已读过的上文决定，有的由未读过的下文决定，还有的要综合上下文而定，所以设空分为三类：1）前制性设空;2）后制性设空;3）语篇性设空。
总之，在做对话填空题时，考生应在通读全篇对话的基础上，把握各部分之间的逻辑关系，充分理解谈话的内容及谈话双方的意图，灵活运用所学的语法知识，将对话补充完整，使补全后的对话意思通顺，前后连贯，合乎语法规则，最终提高该题型的得分率，使之成为英语分数的增长点。
VII书面表达
一、熟悉句子各特点。
为了做好英语书面表达题，熟悉英语句子的结构特点是很有必要的，如句子的五种基本句式、句子的七种类型（包括按用途分类和按结构分类）以及一些使用频率较高的句式。在平时的学习和训练中应不断地去发现、验证和模仿。
二、背诵范文亦多善。
收集历届高考英语书面表达题范文或其他报刊上的优秀文章，每天花一些时间大声朗读，力争背下来以扩展思路、培养语感。
三、题材选择把好关。
高考书面表达题的题材大多是与学生日常生活息息相关的内容。所以同学们在训练时应选好自己熟悉的题材，并尽量通过各种体裁“输出”，以达到事半功倍的效果。
四、有的放矢勤训练。
针对高考题型和体裁，坚持常规训练，由词到词组，再到句子，连句成段，连段成篇。简单句是主菜，要彻底消化，做到融会贯通，运用自如：复杂句（包括并列句）是佐料，有之增色，缺之乏味。要视具体情况运用，不可片面追求，舍本求末，以免弄巧成拙。
五、仔细审题切莫偏。
做书面表达题时，如果考生对考题提供的材料不仔细阅读，审题不认真，就会导致在写作时丢三拉四，信息缺损，内容不完整，最终导致因“要点不齐”而丢分。具体审题时应特别注意以下几点：①内容要点（这是给文章“定档”的主要依据）;②文章体裁;③句子时态（时态错误属“大错”，每处扣1分）;④人称（若违背试题所要求的人称，最多可扣7分）。
六、语言输出要规范。
有些考生在做书面表达题时，虽然要点齐全，却错误百出，得分不高。归纳起来有如下原因：
1.主谓不一致。如：Thewomandriverhavetostopthecar.（have应改为has或根据情况改为had等）
2.句子主要成分残缺。如：Anyonewinscangetaprize.（在anyone后加who或改anyone为whoever）
3.时态、语态错误。如：Itoldherthenewsandshecries.（cries应改为cried）
4.词性错误。如：Theoldmanwasacrossingtheroad.（across是介词，不是动词，句中的acrossing应改为crossing）
5.习惯搭配错误。如：Ihopethepolicetocatchthedriver.（英语习惯上不用hopesbtodosth，可将句中的to改为can）
6.缺乏衔接成分。如：Hismotherisill，hehastolookafterherathome.（应在he前加连词and或so）
7.平行结构错误。如：Wesangnotonlysomepopularsongsbutalsodancedhappily.（应将sang放在notonly之后）
8.使用汉式英语。如：Thepriceofoilisexpensivenow.（price不宜用expensive修饰，可改用high）.Don’treadunderthesun.（under应改为in）Howlonghaveyouboughtthebike?（buy为终止性动词，不宜与howlong连用，所以bought应改为had）Shemarriedwitharichman.（marry为及物动词，应去掉介词with）Themotherdressescoatsforherbabyeveryday.（dress不用“衣”作宾语，应去掉句中的coatsfor）
错误的避免：在写作时同学们常常由于中英文的习惯不同，而出现某些错误，而且在检查时难以查出。其中要予以注意的是：一、不要将同一件事作两次描述;二、在某一段中不要重复用一个重点词，或重复使用同一句式;三、不要将词放于错误的位置上。如：Thegirlsangonlyonesong.意为她唱了仅一只歌，而Thegirlonlysangonesong.意为她仅唱了歌;四、尽量不要用双重否定;五、用人称代词要小心它的主格宾格;六、形容词和副词要正确区分使用;七、对动词的时态要全文呼应，主从句呼应;八、对介词要慎重，应按词组、习惯用语、惯用法来记，而不要推理。
七、誉正之前细查看。
同学们做书面表达题时切莫过分相信自己的直觉，搞所谓的“一气呵成”。最好先打草稿且行间字距不宜过密，以便于修改。草稿完成之后，应按第六招中介绍的方面去认真检查并及时改正。
八、卷面整洁莫等闲。
每年的高考中，都有相当一部分考生（大约占考生总数的20%）因书写不规范而丢分。好的书写也是一种能力的体现，需要一个长期培养的过程。在平常的练习和考试中就应养成良好的书写习惯，在考场上才能水到渠成，始于自然。
高三英语复习进入高三后半学期，尤其是进入第二轮复习后，相应地要调整战略，完善和充实自己，就要做到以下几点：
1.有切实可行的计划
高考临近，应当保持冷静，请求老师帮助和指导，并根据自己的实际情况制定出切实可行的复习计划，做到按部就班，有条不紊，循序渐进。
2.降低难度，抓基本题
练一般题，不练难题、怪题。高考前许多考生搜集各种模拟题，反复演练。但要注意：无论做哪个地区的题，都要结合自己的实际，不要盲目地去做。水平在120分以下的考生，不要花过多的时间去做这些模拟题中的难题、怪题。即便弄明白了，对高考拿分也没有太大帮助。关键是把中档、低档题把握住，这对取得高分是非常有利的。
3.回归基础，突出对主干知识的复习
高考英语改革虽然从强调知识考查向注重综合语言运用能力转变，但是还应认识到能力要有扎实的基础作为依托。尤其是到最后冲刺阶段更要重视基础知识的复习。一模后，一些考生普遍都有这样的感觉：很多题目“一看就会，一做就错”。造成这种现象的根本原因在于对基础知识的掌握不牢固。只有扎扎实实地从基础做起，才能“一看就会，一做就对”。
英语基础知识包括词汇、语法、句型等。词汇复习应做到从不间断、反复巩固。除了记忆和理解之外，尤其要注意常用词汇的使用和辨析，以及一词多义的掌握。语法复习要理清基本概念，着重复习主干知识。比如，动词的时态、语态、非谓语动词、情态动词等，都是高考常涉及的知识点。但切记不要在钻研语法的难点上花过多时间，英语语法不是数学公式，在不同的语境中用法就不同。
4.认真研读《考试大纲》，掌握好基本词汇与基本句型
高考后期结合《考试大纲》和《高考词汇表》进行查漏补缺特别重要：大纲中新增加的词汇的用法，历届高考中出现率较高的词汇的用法都要特殊注意。对于考纲中新增加的词汇，要充分利用工具书，全面掌握其重点用法；对于历届高考中出现率较高的词汇，要掌握其命题规律和特点，求同存异，融会贯通。另外要强化知识链，力求知识的系统和完整。
对语法知识的复习需要做到以下几点：在做练习或高考模拟试题时对语法知识做进一步巩固和落实；要特别关注历届高考中出现率较高的语法项目：状语从句、名词性从句、定语从句、强调结构、冠词、代词、形容词的级、动词的时态、语态和非谓语动词、情态动词等；另外it的用法、名词短语做连词（如：themoment……）、动词的主动形式表被动、独立主格结构、介词复合结构、主谓一致关系、倒装语序、同义词、近义词辨析、日常交际用语等在高考中出现率较高的知识点也需要进一步学习，并融会贯通。
5.查漏补缺，强化专题训练
一模结束后，复习的重点要放在查漏补缺上。将做过的试卷整理后，建立错题档案，弥补知识漏洞，进行强化记忆和训练。比如，在建立错题档案时发现在非谓语动词、从句方面出错率比较高，就应该重点复习这方面的知识。不要注重记多少题，重要的是记住老师在课堂上对这些题的分析过程。抄录资料或刊物上的讲解也是值得推荐的方法。到考试前再回顾、反思、比较、消化，以期达到遇到同类试题不再出错的目的。复习中要加强题型专项训练，在训练中提高解题能力和解题速度；尤其要重视听力训练，所选听力材料不宜过难，语速要适中。复习中应适当加强对重点内容的强化训练和题后分析，提高“考点识别、寻找已知条件、排错求证”的思维能力。训练快速阅读的能力，提高带着问题快速搜索信息，根据上下文提示进行逻辑推断的能力。多读一些原汁原味的文章，通过广泛涉猎，培养英语语感，提高对词、句、篇的理解速度和准确度。
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概率统计的解题技巧

【命题趋向】
概率统计命题特点:
1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份,增加到两道客观题和一道解答题.值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的突出应用能力考查以及突出新增加内容的教学价值和应用功能的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.
2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率,常以小题形式出现;随机变量取值-取每一个值的概率-列分布列-求期望方差常以大题形式出现.概率与统计还将在选择与填空中出现,可能与实际背景及几何题材有关.
【考点透视】
1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.
2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.
3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.
4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
5.掌握离散型随机变量的分布列.
6.掌握离散型随机变量的期望与方差.
7.掌握抽样方法与总体分布的估计.
8.掌握正态分布与线性回归.
【例题解析】
考点1.求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率
解此类题目常应用以下知识:
(1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)==;
等可能事件概率的计算步骤:
①计算一次试验的基本事件总数;
②设所求事件A,并计算事件A包含的基本事件的个数;
③依公式求值;
④答,即给问题一个明确的答复.
(2)互斥事件有一个发生的概率:P(AB)=P(A)P(B);
特例:对立事件的概率:P(A)P()=P(A)=1.
(3)相互独立事件同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B);
特例:独立重复试验的概率:Pn(k)=.其中P为事件A在一次试验中发生的概率,此式为二项式[(1-P)P]n展开的第k1项.
(4)解决概率问题要注意四个步骤,一个结合:
①求概率的步骤是:
第一步,确定事件性质
即所给的问题归结为四类事件中的某一种.
第二步,判断事件的运算
即是至少有一个发生,还是同时发生,分别运用相加或相乘事件.
第三步,运用公式求解
第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复.
例1.(2007年上海卷文)在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).
[考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.
[解答过程]0.3提示:
例2.(2007年全国II卷文)一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.
[考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式,同时考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.
用频率分布估计总体分布,同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法.
[解答过程]提示:
例3(2007年全国I卷文)从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):
492496494495498497501502504496
497503506508507492496500501499
根据的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________.
[考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布,同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法.
[解答过程]在497.5g~501.5内的数共有5个,而总数是20个,所以有
点评:首先应理解概率的定义,在确定给定区间的个体的数字时不要出现错误.
例4.(2006年湖北卷)接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为__________.(精确到0.01)
[考查目的]本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.
[解答提示]至少有3人出现发热反应的概率为
.
故填0.94.
例5.(2006年江苏卷)右图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是
(A)(B)(C)(D)
[考查目的]本题主要考查运用组合、概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.
[解答提示]由题意,左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法,同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法;要五个接收器能同时接收到信号,则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中,即五个接收器的一个全排列,再将排列后的第一个元素与信号源左端连接,最后一个元素与信号源右端连接,所以符合条件的连接方式共有种,所求的概率是,所以选D.
点评:本题要求学生能够熟练运用排列组合知识解决计数问题,并进一步求得概率问题,其中隐含着平均分组问题.
例6.(2007年全国II卷文)
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件:取出的2件产品中至少有一件二等品的概率.
[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,运用数学知识解决问题的能力,以及推理与运算能力.
[解答过程](1)记表示事件取出的2件产品中无二等品,
表示事件取出的2件产品中恰有1件二等品.
则互斥,且,故
于是.
解得(舍去).
(2)记表示事件取出的2件产品中无二等品,则.
若该批产品共100件,由(1)知其中二等品有件,故.
例7.(2006年上海卷)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率
是

(结果用分数表示).
[考查目的]本题主要考查运用排列和概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.
[解答提示]从两部不同的长篇小说8本书的排列方法有种,左边4本恰好都属于同一部小说的的排列方法有种.所以,将符合条件的长篇小说任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是种.所以,填.
例8.(2006年浙江卷)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.由甲,乙两袋中各任取2个球.
(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
[考查目的]本题主要考查排列组合、概率等基本知识,同时考察逻辑思维能力和数学应用能力.
[标准解答](I)记取到的4个球全是红球为事件.
(II)记取到的4个球至多有1个红球为事件,取到的4个球只有1个红球为事件,取到的4个球全是白球为事件.
由题意,得
所以,,
化简,得解得,或(舍去),
故.
例9.(2007年全国I卷文)
某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.
[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验等的概率计算,运用数学知识解决问题的能力,以及推理与运算能力.
[解答过程](Ⅰ)记表示事件:位顾客中至少位采用一次性付款,则表示事件:位顾客中无人采用一次性付款.
,.
(Ⅱ)记表示事件:位顾客每人购买件该商品,商场获得利润不超过元.
表示事件:购买该商品的位顾客中无人采用分期付款.
表示事件:购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款.
则.
,.
.
例10.(2006年北京卷)某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.
方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)
[考查目的]本题主要考查互斥事件有一个发生的概率和对立事件的概率,以及不等式等基本知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力.
[标准解答]记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A,B,C,
则P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c.
(Ⅰ)应聘者用方案一考试通过的概率
p1=P(A·B·)P(·B·C)P(A··C)P(A·B·C)
=a×b×(1-c)(1-a)×b×ca×(1-b)×ca×b×c=abbcca-2abc.
应聘者用方案二考试通过的概率
p2=P(A·B)P(B·C)P(A·C)=×(a×bb×cc×a)=(abbcca)
(Ⅱ)p1-p2=abbcca-2abc-(abbcca)=(abbcca-3abc)
≥=.
∴p1≥p2
例11.(2007年陕西卷文)
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.(注:本小题结果可用分数表示)
[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验的概率计算,运用数学知识解决问题的能力,以及推理与运算能力.
[解答过程](Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,,,
该选手进入第四轮才被淘汰的概率.
(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
.
考点2离散型随机变量的分布列
1.随机变量及相关概念
①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.
②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.
③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.
2.离散型随机变量的分布列
①离散型随机变量的分布列的概念和性质
一般地,设离散型随机变量可能取的值为,,……,,……,取每一个值(1,2,……)的概率P()=,则称下表.
…
…
PP1P2…
…
为随机变量的概率分布,简称的分布列.
由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:
(1),1,2,…;(2)…=1.
②常见的离散型随机变量的分布列:
(1)二项分布
次独立重复试验中,事件A发生的次数是一个随机变量,其所有可能的取值为0,1,2,…n,并且,其中,,随机变量的分布列如下:
01…
…P
…
称这样随机变量服从二项分布,记作,其中、为参数,并记:.
(2)几何分布
在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的离散型随机变量,表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.
随机变量的概率分布为:
123…k…
Ppqp
…
…
例12.(2007年四川卷理)
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率;
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品中,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数的分布列及期望,并求出该商家拒收这批产品的概率.
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考察随机事件的分布列,数学期望等,考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.
[解答过程]解法一:(Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,,
该选手被淘汰的概率
.
(Ⅱ)的可能值为,,
,
.
的分布列为
123
.
解法二:(Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,.
该选手被淘汰的概率.
(Ⅱ)同解法一.
考点3离散型随机变量的期望与方差
随机变量的数学期望和方差
(1)离散型随机变量的数学期望:…;期望反映随机变量取值的平均水平.
⑵离散型随机变量的方差:……;
方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
⑶基本性质:;.
(4)若~B(n,p),则;D=npq(这里q=1-p);
如果随机变量服从几何分布,,则,D=其中q=1-p.
例14.甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:
ε012η012
P
P
则比较两名工人的技术水平的高低为.
思路启迪:一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值,即期望;二是要看出次品数的波动情况,即方差值的大小.
解答过程:工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为:
,
;
工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为:
,
由Eε=Eη知,两人出次品的平均数相同,技术水平相当,但DεDη,可见乙的技术比较稳定.
小结:期望反映随机变量取值的平均水平;方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
例15.(2007年全国I理)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
12345
0.40.20.20.10.1
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件:购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率;
(Ⅱ)求的分布列及期望.
[考查目的]本小题主要考查概率和离散型随机变量分布列和数学期望等知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力.
[解答过程](Ⅰ)由表示事件购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款.
知表示事件购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款
,.
(Ⅱ)的可能取值为元,元,元.
,
,
.
的分布列为
(元).
小结:离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念,考查运用概率知识解决实际问题的能力.
例16.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是
A.70,25B.70,50C.70,1.04D.65,25
解答过程:易得没有改变,=70,
而s2=[(x12x22…5021002…x482)-482]=75,
s′2=[(x12x22…802702…x482)-482]
=[(75×48482-1250011300)-482]
=75-=75-25=50.
答案:B
考点4抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1.简单随机抽样:设一个总体的个数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.
2.系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样).
3.分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确.
总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布.
当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示,几何表示就是相应的条形图.
当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.
总体密度曲线:当样本容量无限增大,分组的组距

典型例题
例17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=.
解答过程:A种型号的总体是,则样本容量n=.
例18.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同,若,则在第7组中抽取的号码是.
解答过程:第K组的号码为,,…,,当m=6时,第k组抽取的号的个位数字为mk的个位数字,所以第7组中抽取的号码的个位数字为3,所以抽取号码为63.
例19.考查某校高三年级男生的身高,随机抽取40名高三男生,实测身高数据(单位:cm)如下:
171163163166166168168160168165
171169167169151168170160168174
165168174159167156157164169180
176157162161158164163163167161
⑴作出频率分布表;⑵画出频率分布直方图.
思路启迪:确定组距与组数是解决总体中的个体取不同值较多这类问题的出发点.
解答过程:⑴最低身高为151,最高身高180,其差为180-151=29。确定组距为3,组数为10,列表如下:
⑵频率分布直方图如下:
小结:合理、科学地确定组距和组数,才能准确地制表及绘图,这是用样本的频率分布估计总体分布的基本功.
估计总体分布的基本功。
考点5正态分布与线性回归
1.正态分布的概念及主要性质
(1)正态分布的概念
如果连续型随机变量的概率密度函数为,x其中、为常数,并且0,则称服从正态分布,记为(,).
(2)期望E=μ,方差.
(3)正态分布的性质
正态曲线具有下列性质:
①曲线在x轴上方,并且关于直线x=μ对称.
②曲线在x=μ时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低.
③曲线的对称轴位置由μ确定;曲线的形状由确定,越大,曲线越矮胖;反之越高瘦.
(4)标准正态分布
当=0,=1时服从标准的正态分布,记作(0,1)
(5)两个重要的公式
①,②.
(6)与二者联系.
①若,则;
②若,则.
2.线性回归
简单的说,线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法.
变量和变量之间的关系大致可分为两种类型:确定性的函数关系和不确定的函数关系.不确定性的两个变量之间往往仍有规律可循.回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量统计方法.它可以提供变量之间相关关系的经验公式.
具体说来,对n个样本数据(),(),…,(),其回归直线方程,或经验公式为:.其中,其中分别为||、||的平均数.
例20.如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1ξ≤1=等于()
A.2Φ(1)-1B.Φ(4)-Φ(2)
C.Φ(2)-Φ(4)D.Φ(-4)-Φ(-2)
解答过程:对正态分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,故P(-1ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
答案:B
例21.将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d℃,液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N(d,0.52).
(1)若d=90°,则ξ89的概率为;
(2)若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99,则d至少是?(其中若η~N(0,1),则Φ(2)=P(η2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η-2.327)=0.01).
思路启迪:(1)要求P(ξ89)=F(89),
∵ξ~N(d,0.5)不是标准正态分布,而给出的是Φ(2),Φ(-2.327),故需转化为标准正态分布的数值.
(2)转化为标准正态分布下的数值求概率p,再利用p≥0.99,解d.
解答过程:(1)P(ξ89)=F(89)=Φ()=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228.
(2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80),
即1-P(ξ80)≥1-0.01,∴P(ξ80)≤0.01.
∴Φ()≤0.01=Φ(-2.327).
∴≤-2.327.
∴d≤81.1635.
故d至少为81.1635.
小结:(1)若ξ~N(0,1),则η=~N(0,1).(2)标准正态分布的密度函数f(x)是偶函数,x0时,f(x)为增函数,x0时,f(x)为减函数.
例22.设,且总体密度曲线的函数表达式为:,x∈R.
(1)则μ,σ是;(2)则及的值是.
思路启迪:根据表示正态曲线函数的结构特征,对照已知函数求出μ和σ.利用一般正态总体与标准正态总体N(0,1)概率间的关系,将一般正态总体划归为标准正态总体来解决.
解答过程:⑴由于,根据一般正态分布的函数表达形式,可知μ=1,,故X~N(1,2).
.
又
.
小结:通过本例可以看出一般正态分布与标准正态分布间的内在关联.
例23.公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的,如果某地成年男子的身高ε~N(173,7)(单位:cm),则车门应设计的高度是(精确到1cm)?
思路启迪:由题意可知,求的是车门的最低高度,可设其为xcm,使其总体在不低于x的概率小于1%.
解答过程:设该地区公共汽车车门的最低高度应设为xcm,由题意,需使P(ε≥x)1%.
∵ε~N(173,7),∴。查表得,解得x179.16,即公共汽车门的高度至少应设计为180cm,可确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞.
【专题训练与高考

一.选择题
1.下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是()
A.期望反映随机变量取值的平均水平,方差反映随机变量取值集中与离散的程度.
B.期望与方差都是一个数值,它们不随试验的结果而变化
C.方差是一个非负数
D.期望是区间[0,1]上的一个数.
2.要了解一批产品的质量,从中抽取200个产品进行检测,则这200个产品的质量是()
A.总体B.总体的一个样本C.个体D.样本容量
01
P
3.已知的分布列为:
设则的值为()
A.5B.C.D.
4.设,,,则n,p的值分别为()
A.18,B.36,C.,36D.18,
5.已知随机变量服从二项分布,,则等于()
A.B.C.D.
6.设随机变量的分布列为,其中k=1,2,3,4,5,则等于()
A.B.C.D.
7.设15000件产品中有1000件废品,从中抽取150件进行检查,则查得废品数的数学期望为()
A.15B.10C.5D.都不对
8.某市政府在人大会上,要从农业、工业、教育系统的代表中抽查对政府工作报告的意见.为了更具有代表性,抽取应采用()
A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样
9.一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是()
A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728
10.某校高三年级195名学生已编号为1,2,3,…195,为了解高三学生的饮食情况,要按1:5的比例抽取一个样本,若采用系统抽样方法进行抽取,其中抽取3名学生的编号可能是()
A.3,24,33B.31,47,147C.133,153,193D.102,132,159
11.同时抛掷4枚均匀硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为,则的数学期望是()A.20B.25C.30D.40
12.已知,且,则P()等于()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
13.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法
14.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h
二.填空题
15.某工厂规定:工人只要生产出一件甲级产品发奖金50元,生产出一件乙级产品发奖金30元,若生产出一件次品则扣奖金20元,某工人生产甲级品的概率为0.6,乙级品的概率为0.3,次品的概率为0.1,则此人生产一件产品的平均奖金为元.
16.同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量表示结果中有正面向上,表示结果中没有正面向上,则.
17.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t/hm2)
品种第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.7
(2)乙至多击中目标2次的概率;
(3)甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
【参考答案】
一、1.D2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.D10.C11.C12A13.提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样;当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样;当总体中个体较少时,宜采用随机抽样.
依据题意,第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.
答案:B
14.提示:=0.9.
答案:B
二.15.37;16.;17.甲;18.5600;
19.提示:此问题总体中个体的个数较多,因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.
∵m=6,k=7,mk=13,∴在第7小组中抽取的号码是63.
答案:63
20.提示:不妨设在第1组中随机抽到的号码为x,则在第16组中应抽出的号码为120x.
设第1组抽出的号码为x,则第16组应抽出的号码是8×15x=126,∴x=6.
答案:6
三.21.解:分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.
∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,
∴各层抽取人数分别为20×=15人,20×=2人,20×=3人.
答案:15人、2人、3人.
22.解:(1);;;.
的概率分布如下表
0123
P
(2)乙至多击中目标2次的概率为.
(3)设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A,甲恰击中2次且乙恰击中目标0次为事件B,甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件为B,
则,、为互斥事件..
所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率

高三英语阅读理解解题技巧教案

一、解的十个特征：

1、体现中心思想（包括段落中心）的是解

2、照抄原文的不是解，同义替换的是解

3、含义不肯定的是解，如：cancouldmayusuallymightmostmoreorlessrelativelybelikelyto

含义绝对的不是解：mustalwaysneverthemostallanynoneentirely

含义相反的是解

4、具体的不是解，概括性的、抽象的是解

5、带有some的是解：someonesomebodysometimesomethingcertain

6、简单的不是解，复杂的是解，字面意思不是解，含义深刻的是解

7、带虚词的解：

anotherothermoreeitherbothalsobesideadditionalextradifferentsameparticularnearlynotenough

8、"变化"是解：

changedelayimprovepostponeincrease

9、"重要的、基础的"是解：importantnecessityessentialbasis

bebasedon

10、二选一：反义项有解；形似项有解；近义项有解

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平面向量的解题技巧

【命题趋向】
1.这部分内容高考中所占分数一般在10分左右.
2.题目类型为一个选择或填空题,一个与其他知识综合的解答题.
3.考查内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主.
【考点透视】
平面向量是高中新课程新增加的内容之一,高考每年都考,题型主要有选择题、填空题,也可以与其他知识相结合在解答题中出现,试题多以低、中档题为主.
透析高考试题,知命题热点为:
1.向量的概念,几何表示,向量的加法、减法,实数与向量的积.
2.平面向量的坐标运算,平面向量的数量积及其几何意义.
3.两非零向量平行、垂直的充要条件.
4.图形平移、线段的定比分点坐标公式.
5.由于向量具有数与形双重身份,加之向量的工具性作用,向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合,综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等.
6.利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化,向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化,通过代数运算解决几何问题.
【例题解析】
1.向量的概念,向量的基本运算
(1)理解向量的概念,掌握向量的几何意义,了解共线向量的概念.
(2)掌握向量的加法和减法.
(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.
(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.
(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.
(6)掌握平面两点间的距离公式.
例1(2007年北京卷理)已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么()
A.B.C.D.
命题意图:本题考查能够结合图形进行向量计算的能力.
解:
故选A.
例2.(2006年安徽卷)在中,,M为BC的中点,则______.(用表示)
命题意图:本题主要考查向量的加法和减法,以及实数与向量的积.
解:,,所以,.
例3.(2006年广东卷)如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量()
(A)(B)
(C)(D)
命题意图:本题主要考查向量的加法和减法运算能力.
解:,故选A.
例4.(2006年重庆卷)与向量=的夹解相等,且模为1的向量是()
(A)(B)或
(C)(D)或
命题意图:本题主要考查平面向量的坐标运算和用平面向量处理有关角度的问题.
解:设所求平面向量为由
另一方面,当
当
故平面向量与向量=的夹角相等.故选B.
例5.(2006年天津卷)设向量与的夹角为,且,,则__.
命题意图:本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及用平面向量的数量积处理有关角度的问题.
解:
例6.(2006年湖北卷)已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则=()
(A)(B)(C)(D)
命题意图:本题主要考查应用平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及方程的思想解题的能力.
解:设,则依题意有
故选B.
例7.设平面向量、、的和.如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则()
(A)(B)
(C)(D)
命题意图:本题主要考查向量加法的几何意义及向量的模的夹角等基本概念.
常规解法:∵,∴故把2(i=1,2,3),分别按顺时针旋转30后与重合,故,应选D

高考化学复习之电化学的解题技巧

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，有效的提高课堂的教学效率。那么，你知道教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《高考化学复习之电化学的解题技巧》，相信能对大家有所帮助。

高考化学复习之电化学的解题技巧

在“化学”科目中，电化学是一个要点，同时也是难点。本次“化学”科目答疑过程中，同学们对“电化学的解题方法”存在的疑问非常多，另有部分同学提出了“化学的学习与提高”提出了疑问。下面是对本次答疑的汇总，希望对同学们学习化学，尤其是电化学部分有所帮助。

一、电化学的解题方法

问题1：问题2：电化学不会，尤其是方程式。

问题3：电化学不明白什么意思，不知道做题思路

问题4：怎么复习电化学呢当时学的也不太好

问题5：电化学的技巧重要吗

问题6：电极方程式怎么写？一遇到题就乱了应该怎么学

问题7：固体电解质的电极方程式怎么写

问题8：总是写不好电极反应

问题9：请问原电池的电极方程式怎么写？总是找不准。

问题10：总是分不清电解池阴阳极，阴阳极方程式不会写

问题11：电解质溶液放电顺序那里的什么都搞不清不会用

问题12：怎样书写电极方程式

问题13：怎样正确判别原电池中的正负极？

问题14：遇到新型电池如何入手做题，有时遇到的新型电池根本看不懂。

问题15：有的里面成分过于复杂，分不清是哪个，哪个阳极哪个阴极，哪边得电子，哪边失电子，也有的成分太少也看不出来

问题16：正极和负极，阳极和阴极的电极方程式都有固定的模式吗？如果没有，那要怎么书写？通过什么来看？

问题17：电极反应式不太会写特别是燃料电池的负极反应式

问题18：有时候电池题里会出现有机物这怎么判断化合价和正负极反应呢

问题19：有时候原电池他给的总反应式是没见过的，而其中的元素化合价又不知道，该怎么办啊？

问题20：在写电化学方程式时，有些是直接电解水，然后还有些是电解电极本身，还有些要电解电解质。请问这些如何区分，谢谢

问题21：正负极反应式不会写，遇到新型电池看不懂，有什么对策吗

问题22：原电池的配平怎么配？然后氧化还原怎么判断？

问题23：请问一下电解质溶液是熔融盐要怎么书写?

问题24：燃料电池的电极反应式怎么写不太会

问题25：燃料电池和充电电池的方程式应该怎么写

问题26：什么是放电顺序

问题27：不会写电极方程式？这该怎么学？

问题28：选择题：怎么判断新型电池装置图中两极？大题：很难写对方程式，怎么学会类比学过的电池原理

问题29：考试的时候一出陌生的电化学，都不会做，怎么办？

问题30：酸性燃料电池和碱性燃料电池中的H和OH-怎么区分在哪一极生成哪一极消耗！谢谢老师。

问题31：电化学完全不会要从哪儿下手

问题32：什么样的电池反应带电解质溶液。如果带的话加到哪一极

问题33：怎样准确的写出电极反应？我总是不知道该怎么写？

问题34：想问一下如果是燃料电池类的题目书写电化学方程式有什么注意的地方呢？

答：

电化学必备技能：

1.氧化还原反应的配平必须过关，电化学就是氧化还原反应的变形，只不过是把升价和降价分别拆成两个电极而已

2.记住永远不变的定律，例如：原电池中的正极：得到电子，阳离子向正极移动，发生还原反应。还有电解池只需要记住：阳极发生氧化反应就可以了。

不要记那些所谓的技巧，例如：原电池中活泼的一定是负极。电解池中阳离子一定向阴极移动。这些技巧对于好学生是可以加快速度的，但是对于基础不好的学生，是很容易出错的。高考题就爱在这些所谓的技巧上做文章。

电化学的解题方法：

第一、遇到电化学的考题，一定要先判断是电解池还是原电池，这个很简单，看看有没有外接电源或者用电器即可。

第二、如果是原电池，需要注意以下几点：

1.判断反应物和生成物：这里的反应物和生成物题里都会给的很清楚，现在的高考很少考我们已知的一些电池反应，这样更能突出考查学生的学习能力。这一步就类似起跑的一步，一旦你跑偏了或者跑慢了，整个电池题就完蛋了。所以原电池只要把这一步解决掉，后面几步其实就是行云流水。

秘诀：判断生成的阳(阴)离子是否与电解液共存，并保证除H、O外主要元素的守恒；共存问题实在是太重要了！！！！切记切记！！！！例如：题里说的是酸性溶液，电池反应里就不可能出现氢氧根离子；如果是碱性溶液，电池的产物就不可能存在二氧化碳；如果电解液是熔融的氧化物，那电池反应里就不会有氢氧根或者氢离子，而是氧离子……

2.电子转移守恒：通过化合价的升降判断；（说白了就是氧还反应中的判断化合价升高还是降低）

秘诀：这里需要说的就是化合价比较难判断的有机物：有机物里的氧均是负二价、氢是负一价、氮是负三价，从而判断碳元素的化合价即可。这里还需要强调的就是：

例如正极反应方程式，一定是得电子，也就是化合价降低的反应。如果正极反应方程式里即出现升价元素，又出现降价元素，这个方程式你就已经错了。但是可以出现两个降价，这种题也是高考考察过的，但一般情况下都是一种变价。

3.电荷守恒：电子、阴离子带负电，阳离子带正电。缺的电荷结合电解液的属性补齐，这句话是很重要的，酸性就补氢离子，碱性补氢氧根离子，中性一般都是左边补水，熔融状态下就补熔融物电解出来的阴离子即可。

4.元素守恒：一般都是查氢补水，最后用氧检查。记住基础不好的孩子们，切记不要补氢气和氧气！！！

第三、如果是电解池，需要注意以下几点：

1.书写方法和原电池一摸一样，殊途同归。

2.电解池不同于原电池就是电解液中有多种离子，到底哪个先反应，哪个后反应。因此就一定要记住阴极阳极的放电顺序。

阳极：活性金属电极(金属活动顺序)S2?SO32?I?Fe2+Br?Cl?OH?含氧酸根离子

阴极：Ag+Hg2+Fe3+Cu2+H+(酸)Pb2+Sn2+Ni2+Fe2+Zn2+H+(水)Al3+Mg2+Na+K+

问题35：形成过程形成原理的题怎么答

答：电化学的文字解释题的方法：近些年又出现了一种新型题就是文字表述题。但是万变不离其宗，踏踏实实的把各个电极的反应写好，再结合离子交换膜的表述（套路：某某阳离子通过阳离子交换膜，进入阴极室，与已经生成的离子结合生成某某物质）

问题36：电解池和原电池总是分不清，三种守恒不会

问题37：电解池和原电池总是要混了～～还有离子的流向应该怎么记呢？

答：原电池就是接用电器的，电流表电压表，电阻，灯泡，等等。电解池就是有外接电源的。正极永远得到电子，阴极永远得到电子

问题38：怎么判断哪个是阴哪个是阳，反应式怎么写？

答：连着电源负极的是阴极，再有就是通过反应物和产物的化合价变化判断。化合价降低的一定是阴极

问题39：电化学概念都懂但一看到电解池和原电池合并装置多起来分就拿不全了但也知道用转移电子数计算

答：分开来看，相当于一个原电池的题，一个电解池的题

问题40：电化学部分阴阳离子向哪一级流动怎么看在哪一极产生沉淀？

答：沉淀属于综合题，一般都是先有电极反应再有生成沉淀的化学反应，一定要区分开

问题41：阴离子是移向负极吗…

答：是的！原电池是这样的！电解池一般向正极移动

问题42：能把主要的反应物写出来，但其他的反应物有时候就找不对，怎么办

答：一般都会给，不给的，肯定也特好判断，如果其中一个升价了，另外一个一定降价，例如氯气，降价，只可能是负一价了

问题43：多个电解池串联的解题思路

答：还不就是一个电解池，copy成n个而已，一样

问题44：复杂一点的时候就不能分清楚生成物是什么怎么办啊

答：生成物都给的很清楚，看清图像的箭头指向一定可以的。电子的转移根据化合价

问题45：写电极反应式的时候，为什么有的沉淀可以分开写，有的又不可以，到底怎么区分呢？

答：电极反应你肯定知道，电极反应后的产物离子，不共存，生成沉淀，属于化学反应的范畴，一定要注意区分，首先先把电极方程式写出来，这个属于电化学范畴。然后观察生成物离子，是否和电解液，或者生成物离子之间互相反应生成沉淀，如果生成，这就属于我们高一学的正常的化学反应，因此要看好，题目到底让你写电极反应的总方程式还是正极发生的总方程式

问题46：电解池中得电极不放电吗？原电池中电极才发生反应是吗？那电解池中得电极有什么用啊

答：电解池有的电极也是放电的啊。不放电的话，就起导电的作用

问题47：请问两个原电池连在一起的怎么分析呀？

答：连载一起还不是一个原电池，分析一个就好

问题48：电解池的充电和放电除了性质不一样，那个看方程式有什么明显区别吗

答：充放电电池注意一个点，充电的阳极一定是放电的正极，充电的阴极一定是放电的负极！写完正负极的方程式，阴阳极的反过来就可了。

问题49：电解池中物质交换膜有哪些，分别是是么样的物质能通过？比如质子交换膜能让什么通过？

答：阳离子交换膜只允许阳离子通过，质子交换膜，只允许氢离子通过！

问题50：请问新型电池的应用问题中如何分析电极反应o陌生条件下的氧化还原反应不好下手

答：问的就很专业，反应物产物一定会给吧！，通过判断化合价，电极方程式自然就出来了

问题51：电化学里面的保持溶液不变往里面加东西的计算老是算不明白怎么办？

答：记住这句话，说来说去还是电极反应。写完电极反应后，记住这句话，吃什么吐什么。吐什么补什么。OK，生成氢气和氧气，补水！生成铜和氧气补氧化铜，碳酸铜也可以，因为CO2飞出去了！氢氧化铜不可以，因为水出不去

问题52：反应物，生成物题目并不是都给，有时候就会完全跑偏怎么办？

答：不是都给就只有一种情况就是你必须自己能判断出来。例如氧气正极放电，只可能是变成氢氧根，酸性条件下，变成水，这个是需要注意的

问题53：老是记不清楚化学式。特别是铝、铁、硫的！怎么去记？

答：就这几个经常考，总结到一张纸上，一天背一个元素，利用好课余时间即可！吃饭，或者在车上，每天坚持就一定能背下来了

问题54：原电池中活泼的一定是负极。电解池中阳离子一定向阴极移动。这两句哪容易出错？

答：来来，镁铝做电极电池，电解液是氢氧化钠；铜铁做电极，浓硝酸为电解液的电池。试问负极是谁？？阳离子在阳极放电的考题已经很常见了。我就不举例了

二、化学的学习与提高

问题55：选择题如何得高分，一般都错3个及以上。

答：选择题的知识点很细，几乎一个选项一个考点。这就要求对每个知识模块都充分了解。建立起反射弧，知道每个选项考的是哪方面的内容。解决方法就是多做题，多错，多总结

问题56：高考是全国一卷对于化学这科来说难度有多大

答：难，尤其反应平衡题

问题57：如何能在选择题电化学中不算排除选项快速选对

答：选择题主要考查的还是，原电池和电解池的性质。把那些需要记住的都记住即可。电化学必备技能：1.氧化还原反应的配平必须过关，电化学就是氧化还原反应的变形，只不过是把升价和降价分别拆成两个电极而已2.记住永远不变的定律，例如：原电池中的正极：得到电子，阳离子向正极移动，发生还原反应。还有电解池只需要记住：阳极发生氧化反应就可以了。不要记那些所谓的技巧，例如：原电池中活泼的一定是负极。电解池中阳离子一定向阴极移动。这些技巧对于好学生是可以加快速度的，但是对于基础不好的学生，是很容易出错的。高考题就爱在这些所谓的技巧上做文章。

问题58：化学特不好，老师让从必修一第三章往后看，有用么，怎么快速提分，化学基本不会

答：快速提分，想都别想！都能快速的话，化学学三年干吗？直接学半年不就可以了，没有捷径，一点一点的从头背吧，从头补！学霸和学渣都要学一样的东西，只不是学霸速度比学渣快而已。

文章来源：http://m.jab88.com/j/74046.html

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