俗话说,凡事预则立,不预则废。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容,帮助授课经验少的教师教学。怎么才能让教案写的更加全面呢?下面是小编帮大家编辑的《成语题解题技巧点拨》,仅供参考,希望能为您提供参考!
成语题解题技巧点拨
一、明要求
《考试说明》要求:“正确使用词语(包括熟语)。”能力层级为D,着重考查运用。熟语在高考试卷中所占的比重,不仅体现在对熟语的辨析使用专项上,而且在语音、字形及语言表达中均有涉及,因此,对熟语的掌握必须是全方位的,从读音、字形、结构、意义到使用。熟语是中华民族宝贵的文化遗产,对正确使用熟语的考查,实际也是对考生文化积淀的考查。高考考查的熟语,生疏度是有所控制的,既非十分生僻,又非过于浅易,一般来说,出现在试卷上的熟语应是比较常见的;而且选项设置的语境,大多是经过强调的语境。考查形式主要有熟语使用正误判断的单项选择式和选择填空式两种
二、辨特征
熟语是语言在长期发展过程中逐渐形成的、为人们所熟习、一般不能任意改变其结构的定型的词组或句子,包括成语、谚语、歇后语、惯用语等。熟语一般具有两个特点:一是结构上的稳固性,即构成成分不能随意更换,如“明日黄花”不能改为“昨日黄花”;二是意义上的整体性,即其意义是特定的,不能只从字面上去解释,如“不刊之论”就不能望文生义,解为“不能登载的言论”。
成语是语言中经过长期使用,锤炼而形成的固定短语。成语大多出自古代典籍诗文和历史故事,形式上以四字语为主,意义上多是字面意义的引申义和比喻义,言简意赅,最能体现熟语的结构上的稳固性和意义上的整体性的基本特点。
谚语也叫俚语、俗语、俗话,是人们口头广泛流传的现成语句,往往用简单通俗的话反映出深刻的道理。口耳相传和凝聚着前人的智慧与经验是它的两个基本特点。谚语是完整的句子,形式也较成语灵活,容许某些改变。比如“浇花浇根,交人交心”“尺有所短,寸有所长”“五里不同俗,一地一乡风”等。
歇后语是由两部分组成的一句话,前一部分像谜面,后一部分像谜底,通常只说前一部分,而表意在后一部分,让别人去体会、猜测,语言生动活泼,诙谐风趣。歇后语产生语义的基本途径是双关,或会意,或谐音。比如“纸糊的琵琶——弹不得”“王八吃西瓜——滚的滚,爬的爬”“荷花塘里着火——藕燃(偶然)”“老虎驾车——谁赶(敢)”等。
惯用语是具有特定含义的、形式短小、口语性很强的固定词组。惯用语以三字为主,一般不用字面意义,其深层含义(引申义或比喻义)几乎成了它的基本义,具有浓厚的口语色彩,大多用于贬义。比如“吃醋”“下课”“背黑锅”“出风头”“钻牛角尖”“打退堂鼓”等。
需注意的是,成语、谚语、歇后语和惯用语目前尚无严格统一的界定,复习中在划分类别上不可过于钻牛角尖;还有一些词语、语句思想意识不健康,应剔除这些糟粕成分。
三、抓积累
语文学习天生需要积累,熟语的学习也是如此。我们要像学习外语背词汇那样落实熟语的积累。因此必须端正态度,狠下苦功。积累可以通过以下途径。
1、在课内外阅读中积累。平时要在阅读中注意积累词汇,注意词汇使用的语境,体会词语的含义、用法及表达作用,掌握规范用法,有时即使是名家的文章作品也可能会有使用不规范的问题,这就要求我们不要盲从,要有分辨能力。
2、集中突击,归类复习,重质重量。在高三复习阶段应用一定的时间对熟语作集中复习,强化记忆。应当借助一些资料突击复习,比如熟语600例,易误成语例析,近义成语辨析等等,仔细分辨,保证效果。归类复习可以是按成语、谚语、歇后语、惯用语等归类复习,还可以按熟语使用中的误因归类复习,比如按望文生义、两用成语、色彩不清、对象不分、范围不当、特定对象等方面归类积累,各个击破。
3、准备错题本,对使用中高频出错的熟语要作辑录,经常翻看,细加揣摩,增强积累的自觉性,养成积累的好习惯,使积累归于准确明晰。
4、手中应有成语词典一类的工具书,随时翻查记诵,比如要求自己每天记三条熟语,整个高三下来就可掌握一千多条熟语了,足可应付考试了。熟语的积累有些枯燥,要能持之以恒,要善于苦中作乐;只要是有心人,自然会收益多多。
四、重辨析
(一)辨误因(限于篇幅,仅以成语为例)
一、望文生义,主观臆断
成语具有结构的稳定性和意义的整体性,其含义是约定俗成的;它不是构成它的单个语素义的简单叠加,而是在其构成成分提供的事件的基础上,在丰富的人文背景下,通过引申、比喻等方式抽象概括出来的。因此我们在掌握或运用成语时一定要注意把握成语字面意义之外的整体意义;同时必须准确理解成语中一些含有生僻义的关键语素,切忌粗枝大叶,一瞥而过,主观臆断,望文生义。
例1、这篇文章不仅结构混乱,而且文不加点,令人费解。
例2、发展生产力是当前首当其冲的大事,是一切工作的重中之重。
例3、三人成虎,人多为王,这似乎成了宗派主义者们的信条。
例1中“文不加点”中的关键语素“点”,不是“标点”的意思,而是“删改”之意,如果我们不理解它,就可能把意思理解成“写文章不加标点”。而实际上整个成语是指“写文章很快,不用涂改就写成”。例2中“首当其冲”不是“首要的”之意,“冲”是“要冲,交通要道”的意思;它比喻最先受到冲击、压力、攻击或首先蒙受灾难。例3的“三人成虎”与“人多为王”不同义,它比喻谣言或谣传一再反复就会使人信以为真,多误作团结力量大。
类似成语还有:五风十雨对簿公堂大快人心屡试不爽久假不归差强人意万人空巷光怪陆离不刊之论涣然冰释空穴来风空谷足音善刀而藏暴虎冯河酒囊饭袋有口皆碑不足为训不以为然人面桃花奇文共赏城下之盟穿云裂石身无长物细大不捐间不容发罪不容诛大方之家等等
二、不明语源,不知本义
许多成语都有一定的典故来历,或出于古代寓言,或出于历史故事,或出于古代诗文,都有着特定的含义,我们在掌握或运用成语时一定要注意追本溯源,不能随意解释,更不能不分场合地乱用。还有的成语在现代大都使用其引申义或比喻义,但偶尔还会使用其本义,故当成语运用回到其本义时,我们不能视其为错。
例4、随着双边关系的改善,中俄两国终于结为秦晋之好。
例5、平均主义的思想已成为明日黄花,逐渐在人们的头脑中消失了。
例6、让梨推枣是广为传颂的谦让美德的表现,假如只有一个梨子的时候,孩子们难道不应该让给妈妈吗?
例7、节日的秦淮河畔充满了喜庆气氛,灯红酒绿,十分热闹。
对例4中的“秦晋之好”,只要稍有点历史知识就会明白春秋时秦晋两国世代联姻,后专指两姓联姻,不能泛指友好关系;此处用来说两国关系友好,故错。例5“明日黄花”一词出自古典诗歌,“明日”当“第二天”讲,在诗中指重阳节。原意是说,重阳节一过,菊花就枯萎了。后比喻过了时的无应时作用的东西,或失去新闻价值的报道。此处“平均主义”本就无价值,更不是外物或报道,故用错。另外这个词常误作“昨日黄花”。例6中“让梨推枣”用于兄弟关系友好,不用于谦虚。例7中“灯红酒绿”兼有两种词义,既指娱乐场所的繁华景象,也比喻统治者骄奢淫逸的腐朽生活,此处是用了本义,故对。像这类两用成语在汉语里很多,辨析时要多加留心。
类似成语还有:目无全牛守株待兔庆父不死,鲁难未已四面楚歌卧薪尝胆巧言令色倚马可待破镜重圆不可救药望洋兴叹胸有成竹乐不思蜀弹冠相庆祸起萧墙邯郸学步风声鹤唳水落石出按部就班苦心孤诣高谈阔论不绝如缕想入非非短小精悍淋漓尽致左右逢源信笔涂鸦玲珑剔透标新立异登峰造极如虎添翼等。
三、色彩不分,褒贬失当
成语从感情色彩上可分为褒义、中性、贬义,不同的成语常带有不同的感情色彩,并随着语言环境的不同而变化,我们在使用时必须辨明褒贬,否则就容易造成褒词贬用或贬词褒用的失误。
例8、在澳门回归的日子里,许多单位的干部都倾巢而出,参加清洁马路的活动。
例9、《三国演义》中《火烧赤壁》一回,活画了蒋干这个不学无术、胸无城府的形象。
例10、小错误也不能放过,须知集腋成裘,小错集多了也会对工作造成大的损害。
例8中“倾巢而出”原意是“整窝的鸟儿全出来”;比喻敌人出动全部的兵力进行侵扰,只用于贬义;此处用在“单位的干部”身上,犯了贬词褒用的错误。例9的“胸无城府”比喻为人坦率,不用心计;是褒义词。把此词加于无能的腐儒蒋干身上,明显犯了褒词贬用之误。例10“集腋成裘”比喻好东西积少成多,是褒义词;此例用以指“小错误”积少成多,是犯了“褒词贬用”的错误。
另外有时为了收到特殊的修辞效果,有意贬词褒用或褒词贬用,这不应视为错误。比如“这是‘咸与维新’的时候了,所以他们便谈得很投机,立刻成了情投意合的同志,也相约去革命”“艾奇逊是不拿薪水的教员,他是如此诲人不倦地毫无隐晦地说出了全篇真理”,这两句中的“情投意合”“诲人不倦”都是修辞上的褒词贬用,起到了很好的讽刺作用。
类似成语还有:洗心革面无所不为无所不至始作俑者粉墨登场无独有偶处心积虑倾巢而出弹冠相庆官样文章昼伏夜出连篇累牍师心自用评头品足一团和气闪烁其词叹为观止目无全牛集腋成裘耳提面命雨后春笋危言危行有口皆碑殚精竭虑蠢蠢欲动凤毛麟角等等
四、对象不当,张冠李戴
有些成语有特定的适用对象,词义有所侧重,适用的对象也就不同。有的指个体,有的指群体;有的指人,有的指物;有的专用于男女或夫妻之间,有的专用于写文章或文学艺术等等。如果对这些成语所表达的习惯对象缺乏了解,就会使陈述与被陈述对象之间出现张冠李戴的现象。比如“炙手可热”只用于指“气焰很盛,权势很大”,而时下多误指题材之类。
例11、各种花卉竞相开放,若用国色天香来形容,实不为过。
例12、民谣云:“贾不假,白玉为堂金作马。”足见贾府金玉之多,简直达到了汗牛充栋的地步。
例13、桂林的山水黄山的松,真是巧夺天工。
例11中“国色天香”原指色香俱备的牡丹花,不用于“各种花卉”。例12中“汗牛充栋”只用来形容图书多,不能指金玉之类。例13中“巧夺天工”意为“精巧的人工胜过天然”,形容技艺巧妙、高超;所修饰的对象必须是人工制作的,而不能是天然的,而“桂林的山水黄山的松”本身就是天然,不在“人工”之列。
类似的成语还有:洗心革面萍水相逢明日黄花汗牛充栋罄竹难书擢发难数豆蔻年华行云流水炙手可热多事之秋一挥而就青梅竹马脍炙人口两小无猜乱点鸳鸯举案齐眉比翼双飞耳鬓厮磨相敬如宾夫娼妇随江郎才尽挥洒自如倚马可待呼之欲出信手拈来鸿篇巨制勾画了了烘云托月韦编三绝相濡以沫纵横捭阖含英咀华破镜重圆洛阳纸贵日理万机等等
五、人称或角度失当,敬谦错位
某些从古代沿用下来的成语已烙下了古代文化的印记,有的用于自称(谦称),有的则用于对方(敬称),如将其混淆,就可能造成误用。
例14、厂长的发言确实起到了抛砖引玉的作用,引出了许多抓好产品质量的好建议。
例15、在家里,爸爸做事总是先斩后奏,什么事情总是做了以后才让我们知道。
例16、同学们经常向老师请教,这种不耻下问的精神值得提倡。
例17、正值老教授八十寿辰之际,晚辈们集体送去了一块匾额,上面写着“恭祝您老长命富贵”。
例14中“抛砖引玉”比喻自己先发表很粗浅的意见,目的是引出别人更好、更成熟的意见,是用于第一人称的谦让之辞,不适用于第三人称叙述。例15“先斩后奏”用于下级把事情处理完后再向上级报告,不适用于平辈关系或上对下。例16“不耻下问”意为“不以向地位比自己低、学问比自己差的人请教为耻”,用反了。例17中“长命富贵”,旧时用于对小孩的祝福。
类似的成语还有:雕虫小技东涂西抹贻笑大方千虑一得绵薄之力汗马功劳敝帚自珍鼎力相助如坐春风蓬荜生辉门墙桃李敬谢不敏不情之请身临其境设身处地信笔涂鸦班门弄斧等;
六、范围不清,轻重失当
有的成语适用范围有大小,词义有轻重,这就要求我们要善于根据特定的语言环境,选用范围大小或词义轻重适度的成语,以避免大词小用或小词大用,重词轻用或轻词重用的弊病。
例18、菊花盛开,姹紫嫣红,煞是好看。
例19、考前每个考生都应充分做好复习,否则,上了考场万一有个三长两短,就会影响正常水平的发挥。
例20、劳动光荣,坐享其成可耻,是我们新社会的特点。
例18“姹紫嫣红”形容各种花卉鲜艳娇美,而菊花虽美却不能代表各种花卉。这是犯了“大词小用”的毛病。例19“三长两短”指意外的灾祸或事故,也特指死亡,词义很重,用在“考生”身上是犯了“重词轻用”的毛病。例20“坐享其成”的人其思想行为是可以通过劝导加以改正的,用在该句显得语义很轻,应用“不劳而获”;“不劳而获”用于剥削阶级思想严重的人,语义重,其思想和行为是应该批判的,和该句的“可耻”相照应。
类似成语还有:莘莘学子济济一堂七手八脚多事之秋纵横捭阖日理万机义无返顾丰功伟绩从谏如流无可非议真知灼见有口皆碑等
七、功能混乱,搭配不当
每个成语由于自身词义和词性的不同,在句子中的语法功能也会不同。如果对句子的语法功能把握不准,就容易造成搭配不当、功能混乱的错误。
例21、他往四周一看,发现漫山遍野都是这种怪石,这时他心中就有了出奇制胜叛军的妙计。
例22、包围圈越缩越小,这群罪大恶极的歹徒已成了瓮中捉鳖。
例23、各级党组织要进一步发挥组织领导作用,发扬光大“五讲四美”活动的成果。
例24、折扇和信封上面,龙飞凤舞着文艺界几十名委员风采各异的签名。
例21中“出奇制胜”可作谓语,但不能带宾语。例22中“瓮中捉鳖”是一个动词性成语,在句中应充当谓语,而该句由于对它的语法功能把握不准,误当作名词性成语,用来充当“成了”的宾语,应将“瓮中捉鳖”改为“瓮中之鳖”。例23、24都是把不及物动词“发扬光大”“龙飞凤舞”误作及物动词使用,使之带上宾语,造成了错误。
再比如“妄自菲薄自己的成绩”“信手拈来前人的成果”“漠不关心百姓的疾苦”“耳濡目染了先生的高超技艺”“司空见惯了腐败现象”“逼得穷途末路”“当仁不让的责任”“同心同德地建设四化”“深思熟虑的建议”等。
八、画蛇添足,前后重复
成语一般都比较简练,使用得当,可以受到言简意赅之效,但如果不注意有些成语和句中其他词语的语意相同或相近的比照,就容易造成成语隐含义与句子语意的重复。
例25、一项社会调查显示,如果丈夫的收入低于妻子,一部分男性难免会感到自惭形秽,甚至无端地对自己进行心理折磨。
例26、时下的店名和商品在吸收外来词时,追求时髦,哗众取宠,令人费解。这些叫人看不懂的名称,只能让人贻笑大方。
例25中“自惭形秽”指因为自己不如别人而感到惭愧,成语里已隐含有“感到”之意,故该句在语意上显得重复赘余。例26中“贻笑大方”是被内行人笑话之意,已含有“让人”之意,与前面的“让人”重复。
又如“忍俊不禁地笑了”“难言之隐的苦衷”“一场南柯一梦”“显得相形见绌”“好象如芒在背”“浑身被打得遍体鳞伤”“目前的当务之急”“接踵而至地闯进来”“津津乐道地说”“海内外闻名遐迩”“责无旁贷的责任”“使我国人民生灵涂炭”“人民的生活安居乐业”“只能让人贻笑大方”等。
九、不合习惯,违背常规
有些成语常用在否定句中,很少或不能用于其他句式里。如果不注意这些成语的习惯用法,就很容易出错。
例27、成都五牛队俱乐部一二三线球队请的主教练及外援都是清一色的德国人,其雄厚财力令其他甲B球队望其项背。
例中“望其项背”意思是能够望见别人的颈项和脊背,表示赶得上或比得上,多用于否定句中,此句意为其他甲B球队都无法赶得上五牛队的雄厚财力,该成语使用违背常规,故错。
再如“善罢甘休”“同日而语”“一概而论”“无时无刻”“等闲视之”“等量齐观”等都只能用于否定句中。。
十、不合逻辑,事理不通
不合逻辑是指所使用的成语与整个句子的意思不符甚至矛盾。有时从意义上初一看,似乎没有错误,但从逻辑角度考虑则可能于事理不通。
例28、领导者应该在问题未出现之时就未雨绸缪,而不应在问题出现之后惊慌失措。
例29、王大妈爱干净是这一带出了名的,家中的各种物件总是摆设得有条不紊。
例28中“未雨绸缪”比喻事先做好准备工作,“事先”显然与“出现之时”矛盾。例29中“有条不紊”的意思是做事或写文章条理清晰,一点不乱,侧重于条理性,而该句中陈述的话题却是“王大妈爱干净”,“条理性”与“爱干净”两者之间缺乏语意逻辑上的联系。
类似的还有“受贿之初就心有余悸”“曾几何时将大展宏图”“问题未发现前就应防微杜渐”“长此以往就出现了成绩下滑”“把中国人民的抗议置若罔闻”等。
十一、形近易误,音近易误
有的成语与其他成语由于读音、字形相近或具有某些共同的语素,在使用时极易混淆;有的成语与其他成语尽管意义相近,但由于语境不同,其意义及用法有细微差别,或者其适用范围有别,必须细加区别,才能准确判断。
例30、在球迷的呼吁下,教练使用了巴乔,他在世界杯上果然不负众望,多次挽救了意大利队。
例31、计算机是一种工具,尽管是高科技工具,拥有它,并不意味着一切工作都可以事倍功半,一蹴而就。
例32、汽车向神农架山区奔驰,只见奇峰异岭扑面而来,令人目不暇接。
例30中应用“不负众望”,“不孚众望”与“不负众望”只一字之别,而意思却大相径庭,前者是不能是众人信服,后者是不辜负众人的希望,这是把两个字形及读音均相近的成语弄混淆了。例31“事倍功半”形容花费的劳力大,收到的成效小,此句却把它与其语素完全相同,而语素位置不同且语义完全相反的成语“事半功倍”混淆了。例32中应用成语“应接不暇”;“目不暇接”意思是东西太多,眼睛看不过来;“应接不暇”则指来人或事情太多,接待应付不过来,两成语意义相近,但细细推敲,会发现前者偏向主动,后者偏向被动。
类似成语还有:骇人听闻与耸人听闻无微不至与无所不至不以为然与不以为意目光如豆与鼠目寸光不足为训与不足为戒不胫而走与不翼而飞不可理喻与不可思议无可厚非与无可非议处心积虑与殚精竭虑故步自封与墨守成规侧目而视与刮目相看义不容辞与责无旁贷谈笑风生与谈笑自若狼狈为奸与朋比为奸不落窠臼与别出心裁独树一帜与匠心独运耳闻目睹与耳濡目染含糊其词与闪烁其词鱼龙混杂与鱼目混珠穿凿附会与牵强附会等。
(二)解方法
1、辨语义
对熟语尤其是成语的一些关键语素,必须准确理解,防止望文生义。许多成语都有特定含义,不能随意解释,更不能不分场合地乱用。比如“文不加点”中的关键语素“点”,不是“标点”的意思,而是“删改”之意,如果我们不理解它,就可能把意思理解成“写文章不加标点”。而实际上整个成语是指“写文章很快,不用涂改就写成”。辨语源
2、辨色彩
不同的成语、熟语常带有不同的感情色彩,辨析时应注意在感情色彩上使用是否得当。比如“处心积虑”是“蓄谋已久”的意思,属贬义,用于为工厂费尽心血的厂领导身上显然不行,应用褒义的“殚精竭虑”才对。
3、辨对象
有些成语有特定的对象,熟语词义有所侧重,适用的对象也就不同。有的指个体,有的指群体;有的指人,有的指物;有的专用于男女或夫妻之间,有的专用于写文章或文学艺术等等。如果对熟语所表达的习惯对象或范围缺乏了解,酒会使陈述与被陈述对象之间出现张冠李戴的现象。比如“炙手可热”只用于指“气焰很盛,权势很大”,而时下多误指题材之类。
4、辨范围
5、辨微殊
有些熟语由于读音、词形相近或具有某些共同的语素,在使用时极容易混淆,要注意辨别熟语的细微差别。比如“骇人听闻”和“耸人听闻”,两个成语一字之差,且均有“听了使人震惊”之意,但细微差别在于:“耸人听闻”指“故意说夸大的话或惊奇的话,使人震惊”,而“骇人听闻”指“已经发生的坏事令人吃惊”。
6、辨语境
有些成语有两用现象,或同时兼有两个不相同的意义,或褒贬色彩因意义有别而分别具备,若做题时凭习惯和感觉去评判,往往会令人大跌眼镜。如“左右逢源”既可指做事得心应手,非常顺利;又可指处世圆滑,善于投机。再如“灯红酒绿”既有“娱乐场所的繁华景象”之意,又有“统治者骄奢淫逸的腐朽生活”之意。
7、辨语法功能
熟语的使用,还应注意熟语的语法功能,习惯用法,否则会造成搭配不当,或者重复累赘,或者否定失当等等。比如“妄自菲薄自己”“漠不关心百姓疾苦”“出奇制胜敌人”“司空见惯了腐败现象”“逼得穷途末路”“当仁不让的责任”等,其中的成语充当的句子成分就不当。又如“忍俊不禁地笑了”“难言之隐的苦衷”“一场南柯一梦”“显得相形见绌”“好象如芒在背”“浑身被打得遍体鳞伤”“目前的当务之急”“接踵而至地闯进来”“津津乐道地说”“海内外闻名遐迩”“责无旁贷的责任”“我国人民生灵涂炭”“人民的生活安居乐业”“只能让人贻笑大方”等之中的成语隐含义就与句子语意重复了;再如“望其项背”“善罢甘休”“同日而语”“一概而论”“无时无刻”“等闲视之”“等量齐观”“”等成语常用在否定句中,很少或不能用于其他句式里。
五、精训练
任何语言能力的提高最终都离不开训练,所以提高熟语运用能力也必须通过系统而扎实的训练。在训练中积累,在训练中辨析,在训练中培养能力。熟语运用的训练提供了一定的语境,而熟语也只有在一定的语言环境中才会准确地表现出它的所指义。因此,考前做一定量的熟语辨析题,有助于考生熟语运用能力的提高。当然,这种训练必须精练,必须讲实效,比如对使用中高频出错的熟语要强化训练,甚至不避重复,要通过训练,达到准确辨明误因,掌握使用规律的目的。而不要淹没在题海中。
(结果用分数表示).
[考查目的]本题主要考查运用排列和概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.
[解答提示]从两部不同的长篇小说8本书的排列方法有种,左边4本恰好都属于同一部小说的的排列方法有种.所以,将符合条件的长篇小说任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是种.所以,填.
例8.(2006年浙江卷)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.由甲,乙两袋中各任取2个球.
(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
[考查目的]本题主要考查排列组合、概率等基本知识,同时考察逻辑思维能力和数学应用能力.
[标准解答](I)记取到的4个球全是红球为事件.
(II)记取到的4个球至多有1个红球为事件,取到的4个球只有1个红球为事件,取到的4个球全是白球为事件.
由题意,得
所以,,
化简,得解得,或(舍去),
故.
例9.(2007年全国I卷文)
某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.
[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验等的概率计算,运用数学知识解决问题的能力,以及推理与运算能力.
[解答过程](Ⅰ)记表示事件:位顾客中至少位采用一次性付款,则表示事件:位顾客中无人采用一次性付款.
,.
(Ⅱ)记表示事件:位顾客每人购买件该商品,商场获得利润不超过元.
表示事件:购买该商品的位顾客中无人采用分期付款.
表示事件:购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款.
则.
,.
.
例10.(2006年北京卷)某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.
方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)
[考查目的]本题主要考查互斥事件有一个发生的概率和对立事件的概率,以及不等式等基本知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力.
[标准解答]记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A,B,C,
则P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c.
(Ⅰ)应聘者用方案一考试通过的概率
p1=P(A·B·)P(·B·C)P(A··C)P(A·B·C)
=a×b×(1-c)(1-a)×b×ca×(1-b)×ca×b×c=abbcca-2abc.
应聘者用方案二考试通过的概率
p2=P(A·B)P(B·C)P(A·C)=×(a×bb×cc×a)=(abbcca)
(Ⅱ)p1-p2=abbcca-2abc-(abbcca)=(abbcca-3abc)
≥=.
∴p1≥p2
例11.(2007年陕西卷文)
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.(注:本小题结果可用分数表示)
[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验的概率计算,运用数学知识解决问题的能力,以及推理与运算能力.
[解答过程](Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,,,
该选手进入第四轮才被淘汰的概率.
(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
.
考点2离散型随机变量的分布列
1.随机变量及相关概念
①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.
②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.
③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.
2.离散型随机变量的分布列
①离散型随机变量的分布列的概念和性质
一般地,设离散型随机变量可能取的值为,,……,,……,取每一个值(1,2,……)的概率P()=,则称下表.
…
…
PP1P2…
…
为随机变量的概率分布,简称的分布列.
由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:
(1),1,2,…;(2)…=1.
②常见的离散型随机变量的分布列:
(1)二项分布
次独立重复试验中,事件A发生的次数是一个随机变量,其所有可能的取值为0,1,2,…n,并且,其中,,随机变量的分布列如下:
01…
…P
…
称这样随机变量服从二项分布,记作,其中、为参数,并记:.
(2)几何分布
在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的离散型随机变量,表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.
随机变量的概率分布为:
123…k…
Ppqp
…
…
例12.(2007年四川卷理)
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率;
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品中,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数的分布列及期望,并求出该商家拒收这批产品的概率.
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考察随机事件的分布列,数学期望等,考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.
[解答过程]解法一:(Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,,
该选手被淘汰的概率
.
(Ⅱ)的可能值为,,
,
.
的分布列为
123
.
解法二:(Ⅰ)记该选手能正确回答第轮的问题的事件为,则,,.
该选手被淘汰的概率.
(Ⅱ)同解法一.
考点3离散型随机变量的期望与方差
随机变量的数学期望和方差
(1)离散型随机变量的数学期望:…;期望反映随机变量取值的平均水平.
⑵离散型随机变量的方差:……;
方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
⑶基本性质:;.
(4)若~B(n,p),则;D=npq(这里q=1-p);
如果随机变量服从几何分布,,则,D=其中q=1-p.
例14.甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:
ε012η012
P
P
则比较两名工人的技术水平的高低为.
思路启迪:一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值,即期望;二是要看出次品数的波动情况,即方差值的大小.
解答过程:工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为:
,
;
工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为:
,
由Eε=Eη知,两人出次品的平均数相同,技术水平相当,但DεDη,可见乙的技术比较稳定.
小结:期望反映随机变量取值的平均水平;方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度.
例15.(2007年全国I理)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
12345
0.40.20.20.10.1
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件:购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率;
(Ⅱ)求的分布列及期望.
[考查目的]本小题主要考查概率和离散型随机变量分布列和数学期望等知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力.
[解答过程](Ⅰ)由表示事件购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款.
知表示事件购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款
,.
(Ⅱ)的可能取值为元,元,元.
,
,
.
的分布列为
(元).
小结:离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念,考查运用概率知识解决实际问题的能力.
例16.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是
A.70,25B.70,50C.70,1.04D.65,25
解答过程:易得没有改变,=70,
而s2=[(x12x22…5021002…x482)-482]=75,
s′2=[(x12x22…802702…x482)-482]
=[(75×48482-1250011300)-482]
=75-=75-25=50.
答案:B
考点4抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1.简单随机抽样:设一个总体的个数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.
2.系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样).
3.分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确.
总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布.
当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示,几何表示就是相应的条形图.
当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.
总体密度曲线:当样本容量无限增大,分组的组距
典型例题
例17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=.
解答过程:A种型号的总体是,则样本容量n=.
例18.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同,若,则在第7组中抽取的号码是.
解答过程:第K组的号码为,,…,,当m=6时,第k组抽取的号的个位数字为mk的个位数字,所以第7组中抽取的号码的个位数字为3,所以抽取号码为63.
例19.考查某校高三年级男生的身高,随机抽取40名高三男生,实测身高数据(单位:cm)如下:
171163163166166168168160168165
171169167169151168170160168174
165168174159167156157164169180
176157162161158164163163167161
⑴作出频率分布表;⑵画出频率分布直方图.
思路启迪:确定组距与组数是解决总体中的个体取不同值较多这类问题的出发点.
解答过程:⑴最低身高为151,最高身高180,其差为180-151=29。确定组距为3,组数为10,列表如下:
⑵频率分布直方图如下:
小结:合理、科学地确定组距和组数,才能准确地制表及绘图,这是用样本的频率分布估计总体分布的基本功.
估计总体分布的基本功。
考点5正态分布与线性回归
1.正态分布的概念及主要性质
(1)正态分布的概念
如果连续型随机变量的概率密度函数为,x其中、为常数,并且0,则称服从正态分布,记为(,).
(2)期望E=μ,方差.
(3)正态分布的性质
正态曲线具有下列性质:
①曲线在x轴上方,并且关于直线x=μ对称.
②曲线在x=μ时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低.
③曲线的对称轴位置由μ确定;曲线的形状由确定,越大,曲线越矮胖;反之越高瘦.
(4)标准正态分布
当=0,=1时服从标准的正态分布,记作(0,1)
(5)两个重要的公式
①,②.
(6)与二者联系.
①若,则;
②若,则.
2.线性回归
简单的说,线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法.
变量和变量之间的关系大致可分为两种类型:确定性的函数关系和不确定的函数关系.不确定性的两个变量之间往往仍有规律可循.回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量统计方法.它可以提供变量之间相关关系的经验公式.
具体说来,对n个样本数据(),(),…,(),其回归直线方程,或经验公式为:.其中,其中分别为||、||的平均数.
例20.如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1ξ≤1=等于()
A.2Φ(1)-1B.Φ(4)-Φ(2)
C.Φ(2)-Φ(4)D.Φ(-4)-Φ(-2)
解答过程:对正态分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,故P(-1ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
答案:B
例21.将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内,调节器设定在d℃,液体的温度ξ(单位:℃)是一个随机变量,且ξ~N(d,0.52).
(1)若d=90°,则ξ89的概率为;
(2)若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99,则d至少是?(其中若η~N(0,1),则Φ(2)=P(η2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η-2.327)=0.01).
思路启迪:(1)要求P(ξ89)=F(89),
∵ξ~N(d,0.5)不是标准正态分布,而给出的是Φ(2),Φ(-2.327),故需转化为标准正态分布的数值.
(2)转化为标准正态分布下的数值求概率p,再利用p≥0.99,解d.
解答过程:(1)P(ξ89)=F(89)=Φ()=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228.
(2)由已知d满足0.99≤P(ξ≥80),
即1-P(ξ80)≥1-0.01,∴P(ξ80)≤0.01.
∴Φ()≤0.01=Φ(-2.327).
∴≤-2.327.
∴d≤81.1635.
故d至少为81.1635.
小结:(1)若ξ~N(0,1),则η=~N(0,1).(2)标准正态分布的密度函数f(x)是偶函数,x0时,f(x)为增函数,x0时,f(x)为减函数.
例22.设,且总体密度曲线的函数表达式为:,x∈R.
(1)则μ,σ是;(2)则及的值是.
思路启迪:根据表示正态曲线函数的结构特征,对照已知函数求出μ和σ.利用一般正态总体与标准正态总体N(0,1)概率间的关系,将一般正态总体划归为标准正态总体来解决.
解答过程:⑴由于,根据一般正态分布的函数表达形式,可知μ=1,,故X~N(1,2).
.
又
.
小结:通过本例可以看出一般正态分布与标准正态分布间的内在关联.
例23.公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的,如果某地成年男子的身高ε~N(173,7)(单位:cm),则车门应设计的高度是(精确到1cm)?
思路启迪:由题意可知,求的是车门的最低高度,可设其为xcm,使其总体在不低于x的概率小于1%.
解答过程:设该地区公共汽车车门的最低高度应设为xcm,由题意,需使P(ε≥x)1%.
∵ε~N(173,7),∴。查表得,解得x179.16,即公共汽车门的高度至少应设计为180cm,可确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞.
【专题训练与高考
一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,教师要准备好教案,这是教师需要精心准备的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容,帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。所以你在写教案时要注意些什么呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“09年高考英语新题型阅读表达题的解题技巧”,仅供参考,欢迎大家阅读。
高考英语新题型阅读表达题的解题技巧
阅读表达题是2007年山东省出现的新题型。该题是一种综合性的题型,既考查学生的阅读理解能力,又考查书面表达能力,真可谓"一箭双雕"!同时,这类题目不但选材新颖、时代性强,而且体裁多样、结构严谨、层次分明,是一种不错的试题。然而,同学们对这一新题型却感到束手无策,不知从何下笔。针对这一情况,我们应在平时的训练中要不断总结做题方法,探索答题规律,掌握这类题目的解题技巧。下面让我们一起对这个新题型来个"庖丁解牛",全面剖析一下它的内部结构。
通过对近2年高考试题的研究,我们不难发现这类试题的设题题型有以下几种:主旨概括题、句子替换题、句子填空题、翻译句子题、封闭性问题和开放性问题等。为了易于掌握,我们分别进行分析。
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