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第3节受力分析、共点力的平衡
【考纲知识梳理】
一.受力分析
1.明确研究对象
在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力.
2.按顺序找力
先场力(重力,电场力,磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力).
3.只画性质力,不画效果力
画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力,压力,向心力等)画力,否则将出现重复.
4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形)
在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复.
把分析出的所有弹力,摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图.
在进行受力分析时,应注意:
(1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在.
(2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力.
(3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动.
二、共点力的平衡
1.平衡状态
一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
2.共点力作用下的平衡条件
①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.
②平衡条件的推论
a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.
b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.
【要点名师透析】
一、物体受力分析
1.受力分析
就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应的受力示意图的过程.
2.受力分析的方法
（1）隔离法
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体受到的各个力，称为隔离法.隔离法的原则：可以把相连接的各物体看作一个整体.如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力）,就要把跟该力有关的某物体隔离出来，当然对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应看作外力了.
（2）整体法
把相连接的各物体看作一个整体（系统），分析整体外的物体对整体内的各个物体的作用力（外力），称为整体法.整体法的基本原则：整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态（即a=0），题目要分析的是整体受的外力，而不是要分析整体内部物体之间的相互作用力（内力）.
（3）对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的方法，当然也可以采用先隔离后整体的方法，还可以整体法、隔离法交叉运用.
3.受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合；
(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
(3)画受力示意图：在找出力的同时，画出受力示意图，作用点一般画在物体的重心上，并准确标出各力的方向；
(4)验证分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题意所给的运动状态.
注意：在对物体进行受力分析时，要防止漏力或添力.
(1)受力分析的顺序一般应是先分析场力，再分析接触力.
(2)对分析出的每一个力都能找出施力物体.
【例1】(20xx潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()
A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用
D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用
【答案】选C、D.
【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.
二、处理平衡问题常用的方法和解题步骤
1.常用方法
(1)力的合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
(2)正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，Fy=0.为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
(3)三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法；力的三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易.
(4)相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形，其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.
(5)受力对称法
研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把复杂的运算转化为简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形，所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性.
2.解题步骤
(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.
(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.
注意：处理平衡状态的方法很多，至于采取什么方法，要针对不同的物理问题灵活处理，不能死套方法.
【例2】(20xx深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()
【答案】选C.
【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，
可知
得
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g
解得
解法三：采用三力平衡的推论法
FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有
FT2=m2g,FT1=m1g
解得
三、动态平衡、临界与极值问题
1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.
2.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言.
3.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法
注意：(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点.
(2)在高考命题中，常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题，借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合推理能力.
【例3】如图所示，倾角为30°的斜面上有物体A，重10N，它与斜面间最大静摩擦力为3.46N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力）?
【答案】1.54N≤GB≤8.46N
【详解】由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，则受到的摩擦力方向不同，受力情况不同.
假设A上滑，据A的受力情况，B的重力GB应满足GBGAsin30°+Ff=8.46N,为了使A不上滑，应有GB≤8.46N.
假设A下滑，根据此时A的受力情况.B的重力应满足GB+FfGAsin30°，则GB1.54N,为了使A不下滑，应有GB≥1.54N.
欲使物体A不上滑也不下滑，则B的重力应满足1.54N≤GB≤8.46N.
【感悟高考真题】
1.（20xx.安徽高考T14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
【答案】选A.
【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力，物体受到最大静摩擦力，“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，，；当施加恒力F后，受力情况如图b，
使物体下滑的力为：，物体所受最大静摩擦力为：，即，两者相等物体仍处于静止状态。A正确，B错误；由于，故C错误;物体始终静止，则受到的合力始终为零，D错误。
物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态。
2.（20xx天津理综T2）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A.方向向左，大小不变B.方向向左，逐渐减小
C.方向向右，大小不变D.方向向右，逐渐减小
【答案】选A．
【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。
解答本题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。
3.（20xx海南物理T4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）
A.B.2
C.D.
【答案】选C。
【详解】挂上钩码平衡后，bc绳与竖直方向成的角度。绳圈受力如图所示，又。联立以上两式解得：。故C正确。
4.（20xx海南物理T5）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，较大时方向向左，较小时方向向右
【答案】选A。
【详解】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合外力为零。所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用。故A正确。
整体法分析系统受力情况，确定摩擦力的有无或方向。
5.（20xx山东卷）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是
答案：C
解析：在斜面上，；在水平面上，。
本题考查力、速度、加速度、位移、图象。
难度：易。
6.（20xx山东卷）17．如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是
A．
B．
C．
D．
17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.
本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。
7.(20xx上海物理）31.（12分）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因为，得
所以，，
对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）木块受两个力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
8.（20xx江苏卷）3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A）（B）（C）（D）
【解析】。选D

9.（20xx福建卷）16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为
A．18mB．54mC．72mD．198m
【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。
【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动
0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动
v=at=6m/s
6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动
s3=vt=6×3=18m
9-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动
所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确
【答案】B
【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。
10.（09广东理科基础4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（B）
A．510NB．490NC．890ND．910N
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
11.(09广东文科基础58)如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（A）
A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加
12.（09安徽17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是(C)
A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终处于超重状态
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
13.（09浙江14）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（A）
A．mg和mgB．mg和mg
C．mg和mgD．mg和mg
解析：受力如图所示，，。
14.（09浙江16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，
则每根弹簧的原长为（C）
A．B．C．D．
解析：第三个小球受三个力的作用
它们的关系是
，得
15.（09山东24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
16.（09安徽22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得
17.（09上海物理23）（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：

（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），
即mg－qE＝12（mg＋qE），得：E＝mg3q；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（32－1）mgl，
静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝36mgl，
（3）小球动能改变量Ek=mv2＝Wg＋We＝（233－1）mgl，
得小球的速度：v＝Ekm＝（233－1）gl。
18.（09宁夏理综33）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
解析：（i）将重物托起h需要做的功
①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为
②
代入数据可得③
(ii)设大活塞的面积为,小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有④
⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N⑦
【考点模拟演练】
1．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是
()
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
【答案】B
【详解】由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变．在m运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线．
2．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
()

A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
【答案】D
【详解】把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变．
隔离结点O分析，受力如图所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．
3.如图所示,用轻质细绳拴住同种材料制成的A,B两物体,它们沿斜面向下做匀速运动,关于A,B的受力情况,以下说法正确的是（）
A.A受三个力作用,B受四个力作用
B.A受四个力作用,B受三个力作用
C.A,B都受三个力作用
D.A,B都受四个力作用
【答案】C
【详解】A,B两物体都分别受到重力和斜面的支持力及滑动摩擦力如图所示,现在需要判断的是绳对A,B有无弹力,假设有弹力,设A,B的动摩擦因数分别为μA和μB.对A有:
μA≠μB与实际μA=μB(材料同)矛盾,所以假设错误,绳对A,B无弹力.所以应选C.
4.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为()
A.（M+m)g
B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ
D.(M+m)g-Fsinθ
【答案】D
【详解】由于小物体匀速上滑，楔形物块保持静止，因此楔形物块和小物块组成的系统处于平衡状态，系统所受的合力为零，竖直方向的合力为零，设地面对楔形物块的支持力为N，则有，N+Fsinθ=Mg+mg,N=Mg+mg-Fsinθ,D选项正确.
5．(20xx河北唐山)如右图所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止．现用一沿斜面向下的外力F推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN.则下列说法正确的是()
A．Ff为零，FN＝(m＋M)g
B．Ff不为零，FN＝(m＋M)g
C．Ff不为零，FN(m＋M)g
D．Ff不为零，FN(m＋M)g
【答案】A
【详解】当m在M上匀速下滑时，m对M的作用力FN1、Ff1的合力大小为mg，方向竖直向下，Ff＝0.当用外力F推此物体时，物体虽加速下滑，但m对M的作用力FN1、Ff1均不变，故Ff仍为零，FN＝(M＋m)g，故A正确．
6.(20xx海南)如右图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时()
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小
【答案】C
7.(20xx南京模拟)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是()
A.细绳的拉力逐渐增大
B.地面受到小石块的压力逐渐减小
C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变
D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面
【答案】选A、C.
【详解】把气球和石块看做一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石块的摩擦力，空气对气球的浮力和支持力的合力与重力是平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故B、D错误，C正确，以气球为研究对象，易知A正确.
8.(20xx青岛模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止.在此过程中，下列说法中正确的是()
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.Q所受的合力逐渐增大
【答案】选B.
【详解】以整体为研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此合力始终为零，故只有B正确.
9.(20xx哈师大附中模拟)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示.如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
(1)OB绳对小球的拉力为多大？
(2)OA绳对小球的拉力为多大？
(3)作用力F为多大？
【答案】(1)mg(2)2mg(3)mg
【详解】(1)对B分析,可知AB绳中张力为0，有
mg-FTB=0得FTB=mg
(2)对球A，受力分析如图：
FTAcos60°-mg=0，FTAsin60°-F=0，得：FTA=2mg
(3)由以上各式可知：F=mg
10.(20xx福州十中高三第二次阶段性考试)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()
A．A圆环与滑杆有摩擦力
B．B圆环与滑杆无摩擦力
C．A圆环做的是匀速运动
D．B圆环做的是匀速运动
【答案】D
【详解】由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsinθ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A错误；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动，D正确．
11.如图所示，A物体的上表面水平，它与B物体保持相对静止，一起沿着斜面匀速下滑，试分析A的受力情况.
【详解】以A为研究对象，根据力的产生条件，可知它受到重力GA作用；由于它与B和斜面相互接触并挤压，于是受到B的压力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物体A沿斜面匀速下滑，所以它的下表面还受到斜面对它的摩擦力Fμ，那么A的上表面是否受摩擦力作用？这从A物体的受力及运动状态难以作出判断（为什么？），我们可以转换思路，以B为研究对象，它与A一起做匀速运动，因此，它只可能受到竖直方向的重力GB和支持力FNB′这一对平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如下图（a）所示，由力的作用的相互性可知，A对B无摩擦力作用，则B对A也无摩擦力作用，所以物体A共受四个力作用，其受力图如下图（b）所示.
12．如图所示，质量M＝23kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝3kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．

【答案】30°35
【详解】以M、m整体为研究对象
由平衡条件得：
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
竖直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得：μ＝35
以m为研究对象，由平衡条件得：
Fcos30°－FTcosθ＝0③
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得：θ＝30°

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高考物理第一轮共点力的平衡专题考点复习教案

20xx届高三物理一轮复习学案：
第一章《力物体的平衡》专题五共点力的平衡
【考点透析】
一本专题考点：共点力共点力的平衡条件
二理解和掌握的内容
1．共点力：各力的作用点相同或力的作用线交于一点。在不涉及物体转动的问题中，可把非共点力经平移转化成共点力。
2．共点力的平衡条件
（1）衡状态：静止状态或匀速直线运动状态。注意速度为零加速度不为零不是平衡状态，例如做竖直上抛运动的物体运动到最高点时不是平衡状态。
（2）衡条件：物体所受合外力为零，即∑F=0。由牛顿第二定律F=ma，当a=0时，F=0。我们可把共点力的平衡条件理解成牛顿第二定律的一个推论。
（3）点力平衡条件的推论：
几个力构成平衡力，其中一个力和其余力的合力构成平衡力；
几个力构成平衡力，其中几个力的合力和其余力的合力构成平衡力；
三个非平行力作用下物体处于平衡状态，则这三个力是共点力。
3．求解共点力平衡的问题常用法：
（1）交分解法，此时平衡条件应表述为：∑FX=0∑FY=0。在建立坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
（2）的三角形法，物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用时，将这三个力经平移必得到一个闭合三角形。
（3）体法。
【例题精析】
例1重力为10N的小球被轻绳a、b悬挂在天花板和墙壁上，其中绳b水平，绳a与竖直方向成30°角，如图1-37所示。求绳a、b的拉力。
解析：方法一：对小球进行受力分析如图。小球受三个力的作用，
根据平衡条件，这三个力中的任意两个力的合力跟第三力必然等大反向。
将Ta、Tb合成，其合力为F，如图1-38，根据平衡条件F=G=10N
在直角三角形中，
这种先把某些力合成再建立力学方程的方法称为合成法，在物体受力不多，比如三个力时采用此种方法比较方便。.这种方法不但在平衡问题中经常可以采用，在动力学问题中也经常可以用到。
方法二：对小球进行受力分析并建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力向坐标轴上进行正交分解，如图1-39。
根据平衡条件ΣFx=0ΣFy=0
有Tasin30°－Tb=0…………①
Tacos30°－G=0…………②
由②解得
代入①解得
这种方法称为正交分解法，它是解决力学问题的重要方法，特别适合在物体受力比较复杂的情况下。
从以上两种方法中可以看到，解决力学问题，首先要在明确了研究对象的前提下，对研究对象做出准确、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力学方程的重要手段和步骤。
例2如图1-40所示，质量为ｍ的物体放在倾角为θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数为。
解析：分析物体受力情况，建立直角坐标系如图1-41。根据共点力平衡条件：
在X轴方向①
在Y轴方向②
又③
由以上三式，
思考拓宽：我们实际沿斜面方向建立X轴，解题时，也可取F的方向为X轴，这样需分解两个力。若在其它方向建立坐标，则四个力都要分解，造成运算麻烦。因此，在建立坐标系时，要尽量让更多的力落在坐标轴上。
例3有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB竖直向下，表面光滑。AO上套有一个小环P，OB上套有一个小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图1-42）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，移动后和移动前比较，AO杆对P环的支持力N；细绳的拉力T。（以上两空填“变大”、“变小”、“不变”）
解析：分析P、Q的受力情况如图1-43，取Q为研究对象，P左移时，绳与竖直方向夹角变大，拉力变大；取整体为研究对象，N2=2mg，AO对P的支持力不变。
思考与拓宽：求解N2，可取P为研究对象，利用正交分解法，同样可得正确结果，但不如整体法来得直接。运用整体法，可避免分析求解物体间的相互作用力，应为解题首选。
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．将某种材料的长方体锯成A、B两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图1-44所示，物体A的角度如图中所示。现用水平方向的力F推物体，使A、B保持矩形整体沿力F方向匀速运动，则
A.物体A在水平方向受两个力作用，合力为零
B.作用于A的摩擦力不止一个
C.物体B对A的压力大小等于桌面对A的摩擦力大小
D.物体B在水平方向受五个力作用
2．如图1-45所示，用绳子牵引小船使之匀速向岸运动，设水的阻力不变，在小船靠岸前
A.绳子的拉力不断增大B.绳子的拉力不变
C.船所受浮力不变D.船所受浮力增大
3．如图1-46，物体A恰能在斜面上保持静止
A.如在A上轻放一物体，A将匀速下滑
B.如在A上轻放一物体，A将加速下滑
C.若在A的上表面加一竖直向下压力，A仍静止
D.若在A的上表面加一竖直向下压力，A将匀速下滑
4．如图1-47所示，AB为可绕B转动的挡板，G为圆柱体。夹于斜面与挡板之间。若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小逐渐增大到90°的过程中，挡板AB受到的压力
A.不断增大B.不断减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
Ⅱ．能力与素质
5．如图1-48所示，A、B两物体的重力分别为3N、4N，A用绳悬挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的弹力为2N。则绳的拉力的可能值为____。B对地面的压力的可能值为。
6．如图1-49所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它应施加的拉力为N。若人重不变，平板重力超过N时，人无论如何也拉不住木板。
7．如图1-50所示，一个体积为V=1m3，质量m=0.29kg的氢气球，用一根长度等于气球半径的细绳系住，绳的另一端固定在光滑竖直墙上，试求气球平衡时，墙受到的压力和绳中的张力。已知空气密度ρ=1.29kg/m3
8．如图1-51所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成θ角，在两杆上分别套有轻环P、Q，并用轻绳连接两环。现用恒力F沿OB方向拉环Q，当两环达到平衡时绳子的张力多大？
效果验收
一、选择题
1．如图1-52所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为
A．mAg，mBgB．mBg，mAg
C．mAg，0D．mBg，0
2．如图1-53所示，放置在水平地面上的物块受到力F的作用保持静止。现在使力F增大，物块仍然静止。
A物块受到的摩擦力一定减小B物块受到的摩擦力一定不变
C物块对地面的压力一定减小D物块受到的合力一定增加
3．三个在同一平面上的力，作用在一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能在0.14N到17.5N的范围内，这三力的大小可以是
①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60N
A．①③B．②④C．①④D．①③④
4．如图1-54所示，物体重100N，放在水平地面上，物体右端与一轻弹簧连接，物体与地面的最大静摩擦力为40N。用一水平向左的30N的力作用在物体左端，物体仍静止，则物体所受弹簧的弹力不可能的是：
A.20NB.40N
C.60ND.80N
5．有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力的大小随θ的变化关系如图1-55所示。那么，这两个力的大小分别是
A.3N、4NB.2N、5N
C.1N、6ND.3.5N、3.5N
6．如图1-56所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在大重球上，球的大小不能忽略。在轻绳的另一端加一竖直向下的力F，使球沿斜面由底端缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F
A．保持不变B．逐渐增大
C．先增大后减少D．先减少后增大
7．如图1-57所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的木块。当两木块沿三角形木块匀速下滑时，粗糙水平面对三角形木块
A.有摩擦力作用
B.没有摩擦力作用
C.由于m1、θ1、m2、θ2均未知，故无法确定是否存在摩擦力
D.匀速下滑比静止时的支持力要小
8．有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的两侧壁与水平面夹角均为45°，如图1-58所示，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与槽两侧面间的动摩擦因数分别为和（）。现用水平力推木块使之沿槽运动，则木块受到的摩擦力为
A．B．
C．D．
二、填空题
9．如图1-59所示，表面光滑、重力不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为，已知尖劈的夹角为。
10．在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得出如图1-60所示的图（F与A、O共线），其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳套的结点，（1）图中_____是F1与F2合成的理论值；_____是F1与F2合力的实际值.（2）验证力的合成与分解遵循平行四边形定则，最终表现为验证________。
11．用精密仪器测量一物体的长度，得其长度为1.63812cm，如果用最小刻度为mm的米尺来测量，则其长度读数应为___________cm，如果用50分度的卡尺来测量，则其长度应读为___________cm，如果用千分尺来测量，则其长度应读为_________cm。
三、计算题
12．一质量为m的物体，在倾角为θ的斜面体上恰好能沿斜面匀速下滑，这时斜面体在水平地面上静止不动，现用力沿斜面向上的方向拉该物体，使它沿斜面匀速上升，斜面体仍静止不动。求此时地面对斜面体的静摩擦力多大？
13．如图1-61所示，一个圆球半径为R，重量为G，其重心不在球心O上，现把它放在槽M、N上，平衡时重心在球心的正上方R/3处，支点M、N在同一水平面，相距也为R。摩擦力不计。则平衡时支点M对圆球的支持力的大小为多少？
14．如图1-62所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为多少，上面木块移动的距离为多少。

专题五1.B2.A3.C4.B5.1N或5N；6N或2N6.250；18007.；8.
效果验收：1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.；10.F′；F；F与F′大小相等方向一致11.1.64；1.638；1.638112.13.
14.

高考物理第一轮考纲知识复习

第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

【高考目标导航】
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1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2.条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况：
（1）运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
（2）做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
（3）有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同
5.单位：米/秒2（m/s2）
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点，相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程，位移不可能是零
D.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定，而且,也由a与t决定
方向与位移x同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系，物体的速度大，速度变化量大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时，加速度也一定减小
C.速度为零，加速度也一定为零
D.速度增大时，加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A错；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员的技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（）
A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A．必须以这一规定速度行驶]
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法不正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
8.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s．下列说法不正确的是()
]
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v＝xt，AB段位移为1m，v＝1m/s，A说法对；同理ABC段位移为5m，平均速度为52m/s，B说法对；Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D说法错．正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动速度为20cm/s，故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10s，司机第二次鸣笛，又经t3=2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一轮受力分析专题考点复习教案

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面的内容是小编为大家整理的高考物理第一轮受力分析专题考点复习教案，希望对您的工作和生活有所帮助。

20xx届高三物理一轮复习学案：

第一章《力物体的平衡》专题三受力分析

【考点透析】

一本专题考点：受力分析及其应用

二理解和掌握的内容

受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。

1．分析方法：

进行受力分析的基本方法是隔离体法，即将所选定的研究对象（一般是一个物体，也可以是几个物体构成的整体）从它所处的环境中隔离出来，然后依次分析环境中的物体对所选定的研究对象施加的力。分析的依据，一是力的性质和各种力的产生条件；二是物体的运动状态即从共点力的平衡条件和牛顿第二定律入手分析。下边是受力分析常用的一些辅助方法。

（1）整体法：即选择几个物体构成的整体作为研究对象，既可用于研究整体的受力，也可作为分析某个物体受力情况的辅助方法。如（例一）。

（2）假设法：即在某个力的有无或方向不容易判断时，可先假设这个力不存在，看物体的运动会受什么样的影响，从而得出结论。如分析弹力可用假设拿开法，分析静摩擦力可用假设光滑法等。

（3）利用牛顿第三定律分析。

（4）画出物体的受力示意图，这样会使问题形象直观。在不涉及转动问题时，一般要将力的作用点平移到物体的重心上来，示意图不但要表示力的方向，还要定性表示力的大小。图画的越准确，越便于分析解决问题。

2．一般步骤：

（1）选定研究对象；（2）依次分析重力、已知力（外界施加的拉力、推力等）、场力；（3）利用隔离体法依次分析和研究与对象相接触的物体对它是否施加弹力或摩擦力。

之所以这样安排分析顺序，主要考虑到“2”中的力是主动力，而弹力和摩擦力是被动力。

注意事项：

（1）合力和分力不能重复的列为物体所受的力。分析物体的受力情况一般只分析实际力，在分析具体问题列方程时，合力和分力作为一种等效替代的手段不能重复考虑。

（2）要把握好研究对象，不要将研究对象对其它物体的力纳入,即只研究它的受力情况。

（3）摒弃传力的概念。如图1-15甲，我们只能说A由于受到推力F而对墙产生弹力，而不能说推力F作用在墙上；在1-15乙图中，由于C的存在使B对A的压力大于B的重力，但C对A并没施加力。

（4）然后要做一番检查，看每个力是否存在施力物体，受力情况是否和物体的运动状态相矛盾。

【例题精析】

例1如图1-16所示，斜面体A静止在地面上，物块B静止在斜面上，A是否受到地面的摩擦力?

解析：B和A的受力情况分别如图1-17，由B可知，N和f的合力和mBg构成平衡力；对A，N′和f′的合力应竖直向下，大小等于mBg，所以A不受地面的摩擦力。

思考拓宽：

解法二，取A、B整体为研究对象，因为整体在水平方向不受其它力，所以它也不受地面的摩擦力。

若A静止而B匀速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(不受)

若A静止而B加速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(受，方向向左)

例2如图1-18，轻质三脚架固定在小车上，其倾斜的一边与竖直方向的夹角为θ，质量为m的小球固定在杆的一端，当小车在水平面上运动时，关于杆对小球的作用力F，下列说法正确的是：

A.小车静止时，F竖直向上

B.小车向右加速时，F可能沿杆的方向

C.小车向左加速时，F可能沿杆的方向

D.小车向右加速时，F可能沿水平方向

分析与解：小球受重力和杆对球的作用力F两个力的作用，当向右加速时，。若，则F沿杆的方向，a越大，F与竖直方向的夹角越大，但F不可能水平。答案（AB）。

思考拓宽：线对物体的作用力一定沿线的方向，且只能是拉力；轻杆既可以对物体施加沿杆的拉力又可以对物体施加沿杆的支持力，杆对物体的力还可以不沿杆。

【能力提升】

Ⅰ．知识与技能

1．如图1-19，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个竖直向下的力F，则C物体受到竖直向下的作用力有：

A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力

2．如图1-20所示，用轻细线把两个质量未知的小球悬挂起来。今对小球ａ施一左偏下30°的恒力，并同时对小球ｂ施一右偏上30°的等大恒力，最后达到平衡。下列图中可能表示平衡状态的图是：

3．图示1-21，ABCD是一个正方形木箱的截面，轻弹簧P将木块Q压在木箱的侧壁上，开始时整个装置均静止。现让装置开始做自由落体运动，而在运动过程中木箱底面保持水平，则此过程中木块的受力情况为

A.受重力、摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用

B.受重力、弹簧弹力和侧壁支持力三个力作用

C.受弹簧弹力和侧壁支持力两个力作用

D.处在完全失重状态，不受任何力

4．如图1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈a，木块b在沿斜面向上的拉力的F作用下，沿斜面匀速上滑，而a在此过程中保持不动，则：

A.地面对a有向左的摩擦力B.地面对a有向右的摩擦力

C.地面对a没有摩擦力D.以上三种情况都有可能

Ⅱ.能力与素质

5．如图1-23，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是：

A.8N，方向向右B.8N，方向向左C.2N，方向向右D.2N，方向向左

6．如图1-24所示，两木块A、B叠放在斜面上且均保持静止，则木块A受个力作用。

7．如图1－26所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面AC的推力，现物块静止不动，则摩擦力大小为＿＿＿＿。

专题三1.B2.A3.B4.A5.C6.5；7.

高考物理第一轮考纲知识复习：光

第2章光
【考纲知识梳理】
一、光的折射及折射率
1、光的折射
（1）折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
（2）折射定律：
①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
②表达式：,式中n12是比例常数.
③光的折射现象中，光路是可逆的.
2、折射率
（1）定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质．
（2）公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．
（3）各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
（4）两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
二、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
2．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c
色散现象nvλ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应
红
黄
紫小

大大

小大(明显)

小(不明显)容易

难小

大大

小小(不明显)

大(明显)小

大难

易
三、光的干涉现象
1、两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。这种现象叫光的干涉现象。
2、产生稳定干涉的条件：
两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。两个振动情况总是相同的波源，即相干波源
（1）.产生相干光源的方法（必须保证相同）。
①利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)；
②分光法(一分为二)：将一束光分为两束频率和振动情况完全相同的光。(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等)
下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图
点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉
利用折射得到相干光源：

（2）．双缝干涉的定量分析
如图所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为δ=r2－r1；由几何关系得：r12=L2+(x－)2，r22=L2+(x+)2.
考虑到L》d和L》x，可得δ=.若光波长为λ，
①亮纹：则当δ=±kλ(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强；
②暗纹：当δ=±(2k－1)(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，
据此不难推算出：(1)明纹坐标x=±kλ(k=0，1，2，…）(2)暗纹坐标x=±(2k－1)(k=1，2，…）
测量光波长的方法(3)条纹间距[相邻亮纹(暗纹)间的距离]△x=λ.(缝屏间距L，双缝间距d)
用此公式可以测定单色光的波长。则出n条亮条纹(暗)条纹的距离a,相邻两条亮条纹间距
用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。
结论：由同一光源发出的光经两狭缝后形成两列光波叠加产生．
①当这两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，即δ=kλ，该处的光互相加强，出现亮条纹；
②当到达某点的路程差为半波长奇数倍时，既δ=，该点光互相消弱，出现暗条纹；
③条纹间距与单色光波长成正比．(∝λ)，
所以用单色光作双缝干涉实验时，屏的中央是亮纹，两边对称地排列明暗相同且间距相等的条纹
用白光作双缝干涉实验时，屏的中央是白色亮纹，两边对称地排列彩色条纹，离中央白色亮纹最近的是紫色亮纹。
原因：不同色光产生的条纹间距不同，出现各色条纹交错现象。所以出现彩色条纹。
将其中一条缝遮住：将出现明暗相间的亮度不同且不等距的衍射条纹
（3）．薄膜干涉现象：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，
两列反射波的路程差Δδ,等于薄膜厚度d的两倍，即Δδ=2d。由于膜上各处厚度不同，故各处两列反射波的路程差不等。若：Δδ=2d=nλ(n=1,2…)则出现明纹。
Δδ=2d=(2n-1)λ/2(n=1,2…)则出现暗纹。
应注意：干涉条纹出现在被照射面(即前表面)。后表面是光的折射所造成的色散现象。
单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。
薄膜干涉应用：肥皂膜干涉、两片玻璃间的空气膜干涉、浮在水面上的油膜干涉、牛顿环、蝴蝶翅膀的颜色等。
光照到薄膜上，由膜的前后表面反射的两列光叠加。看到膜上出现明暗相间的条纹。
四、光的衍射。
1.光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象．
单缝衍射：中央明而亮的条纹，两侧对称排列强度减弱，间距变窄的条纹。
圆孔衍射：明暗相间不等距的圆环，（与牛顿环有区别的）
2.泊松亮斑：当光照到不透光的极小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑。当形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
3.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。至使轮廓模糊不清，
4.产生明显衍射的条件：
（1）障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象)
Δd≤300λ当Δd=0.1mm=1300λ时看到的衍射现象就很明显了。
小结：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：
（2）单色光的衍射条纹与干涉条纹都是明暗相间分布，但衍射条纹中间亮纹最宽，两侧条纹逐渐变窄变暗，
干涉条纹则是等间距，明暗亮度相同。
白光的衍射条纹与干涉条纹都是彩色的。
（3）意义：①干涉和衍射现象是波的特征：证明光具有波动性。λ大，干涉和衍射现明显，越容易观察到现象。
②衍射现象表明光沿直线传播只是近似规律，当光波长比障碍物小得多和情况下(条件)光才可以看作直线传播。(反之)
③在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。
光的直进是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否认光的直进，而是指出光的传播规律受一定条件制约的，任何物理规律都受一定条件限制。(光学显微镜能放大2000倍，无法再放大，再放大衍射现象明显了。)
五、光的偏振
横波只沿某个特定方向振动，这种现象叫做波的偏振。只有横波才有偏振现象。
根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。
（1）自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。自然光通过偏振片后成形偏振光。
（2）偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。除了直接从光源发出的光外。
偏振片(起偏器)由特定的材料制成，它上面有一个特殊方向(透振方向)只有振动方向和透振方向平行的光波才能通过偏振片。
（3）只有横波才有偏振现象。光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。
各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
（4）光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。
（5）应用：立体电影、照相机的镜头、消除车灯的眩光等。
【要点名师透析】
类型一折射定律及折射率的应用
【例1】如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间。
解析：设光线在玻璃球的折射角为θ，由折射定律得
解得：θ=30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为
L=2Rcosθ=
光在玻璃的速度为v=
光线在玻璃球中的传播时间t=
类型二光的折射、全反射的综合应用
【例2】如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°,斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
【详解】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得①
由已知条件及①式得r=30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示，设出射点为F，由几何关系可得∠AFM＝90°
AF=③
即出射点在AB边上离A点的位置.
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④
设全反射的临界角为θC，则⑤
由⑤和已知条件得θC=45°⑥
因此，光在D点发生全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得BE=a
即出射点在BC边上离B点a的位置．
类型三双缝干涉和薄膜干涉的应用
【例3】(20xx南京模拟)用某一单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离为0.25mm,在距离双缝为1.2m处的光屏上,测得5条亮纹间的距离为7.5mm.
(1)求这种单色光的波长.
(2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为1.3,则增透膜的厚度应取多少?
【详解】
类型四光的偏振现象
【例4】奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间.
(1)偏振片A的作用是什么？
(2)偏振现象证明了光是一种______.
(3)以下说法中正确的是()
A.到达O处光的强度会明显减弱
B.到达O处光的强度不会明显减弱
C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
【答案】(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A的作用是把自然光变成偏振光.
(2)偏振现象证明了光是一种横波.
(3)因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度.若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、D正确.
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T15）下列说法正确的是
A甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B我们能从某位置通过固定的任意透明的介质看见另一侧的所有景物
C可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D在介质中光总是沿直线传播
【答案】选A.
【详解】根据反射定律和光路可逆知A正确；由于透明介质的形状、厚薄未定，根据折射定律可知B错；光也是一种电磁波，在真空中二者的速度一样，C错；由折射定律可知，在非均匀介质中，光可以不沿延直线传播.
2.（20xx大纲版全国T16）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【答案】选B
【详解】第一次折射时，把水珠看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从图上可看出紫光是a.，红光是d，所以正确答案是B.
3.（20xx重庆理综T18）在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是
A.①②B.①③
C.②④D.③④
【答案】选C.
【详解】折射率越大，在水中的像看起来就越浅，b在水下的像最深，说明b光的折射率最小；c照亮水面的面积比a的大，说明c光的临界角大于a光的临界角，则c光的折射率小于a光的折射率，这样就能判断出三种光的折射率大小关系是，所以a、b、c相当于紫、绿、红三种色光，这样，就能十分简单断定选项C正确.
4.（20xx上海高考物理T21）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的(填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的(填“波动说、“微粒说或“光子说)。
【答案】衍射，波动说
【详解】圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，一定不是光的直线传播现象造成的，是光在传播过程中绕过障碍物的现象，属于光的衍射，衍射是波的特性，所以这一实验支持了光的波动说
5．（20xx重庆20）如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为
A.1/6R
B.1/4R
C..1/3R
D.5/12R
【答案】B
【解析】根据折射定律，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出。
由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，为1/4R。
6．（20xx全国卷Ⅰ20）某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为
A．5.5mB．5.0mC．4.5mD．4.0m
【答案】B
【解析】如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得
，即。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有，以上两式解得L=29.6m，H=4.5m。
【命题意图与考点定位】平面镜的反射成像，能够正确转化为三角形求解
7．（20xx北京14）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大B.红光的频率最高
C.在相同介质中，蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小
【答案】C
【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B错。由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C正确。频率大，光子能量大，D错。
8．（20xx江苏物理12(B)）（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是
（A）激光是纵波
（B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同
（C）两束频率不同的激光能产生干涉现象
（D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m,屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m.则在这里出现的应是（选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
（选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
答案：
9.（20xx新课标33(1)）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为_________.(填入正确选项前的字母)
A、B、C、D、
答案：A
解析：根据折射率定义有，，，已知∠1=450∠2+∠3=900，解得：n=
10．（20xx海南物理18(1)）一光线以很小的入射角射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时．）
【答案】
【解析】如图，设光线以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为，从平板玻璃另一表面上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作，交于D点，则的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
①
由几何关系得②
③
出射光线与入射光线之间的距离为
④
当入射角很小时，有
由此及①②③④式得⑤
【考点模拟演练】
1．(20xx福建龙岩)如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是()
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
【答案】A
【详解】干涉条纹是等距离的条纹，因此，a、b图是干涉图样，c、d图是衍射图样，故A项正确，B项错误；由公式Δx＝Ldλ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a图样的光的波长比b图样的光的波长长，故C项错误；c图样的光的波长比d图样的光的波长长，故D项错误．
2.(20xx南通模拟)双缝干涉实验装置如图所示,双缝间的距离为d,双缝到像屏的距离为l,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的干涉条纹.关于干涉条纹的情况,下列叙述正确的是()
A.若将像屏向左平移一小段距离,屏上的干涉条纹将变得不清晰
B.若将像屏向右平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
C.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
【答案】选B、D.
【详解】根据,l变化,像屏上仍有清晰的干涉条纹,只是条纹间距发生变化,A错误,B正确.d减小时,Δx变大,C错误,D正确.
3．(20xx河北唐山)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是()
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
【答案】D
【详解】酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
4.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是()
A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【答案】选D.
【详解】用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象,A错;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散现象,B错;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,C错;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,D正确.
5．(20xx福建福州)下列说法正确的是()
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用
C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象
D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰
【答案】D
【详解】太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对．
6.(20xx合肥模拟)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体,一束单色光从P的上表面射入,折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率nP＜nQ,射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ,下列判断正确的是()
A.光线一定从Q的下表面射出
B.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定小于θ
【解析】选D.由于没有确定几何尺寸,所以光线可能射向Q的右侧面,也可能射向Q的下表面,A错误;当光线射向Q的下表面时,它的入射角与在P中的折射角相等,由于nP＜nQ,进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角,那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ,B、C错误，D正确.
7.(20xx广东中山)如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为()
A．30°B．45°
C．60°D．75°
【答案】A
【详解】由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．
8.光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳光能转换成水的内能.真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为_________，这种镀膜技术的物理学依据是________.
【答案】内能光的干涉
【详解】太阳能热水器是把太阳光能转化为内能的装置，玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，此镀膜为增透膜，是利用了光的干涉原理.
9.(20xx苏州模拟)如图所示,在双缝干涉实验中,已知SS1=SS2,且S1、S2到光屏上P点的路程差Δs=1.5×10-6m.
(1)当S为λ=0.6μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.
(2)当S为λ=0.5μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.(均选填“明”或“暗”)
【答案】(1)暗(2)明
【详解】(1)由题意，当λ=0.6μm时，Δs=2λ+λ,为半波长的奇数倍,故P点为暗条纹.
(2)当λ=0.5μm时,Δs=3λ,为波长的整数倍,故这时P点将形成明条纹.
10.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为ν=8.1×1014Hz,
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是_________.
(2)这种“增反膜”的厚度是多少？
(3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是()
A.薄膜干涉说明光具有波动性
B.如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C.干涉条纹一定是彩色的
D.利用薄膜干涉也可以“增透”
【答案】(1)两反射光叠加后加强(2)1.23×10-7m
(3)A、D
【详解】(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱.
(2)光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d=Nλ′(N=1,2,…),因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的.紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10-7m.在膜中的波长是λ′=λ/n=2.47×10-7m,故膜的厚度至少是1.23×10-7m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉条纹为彩色条纹，单色光的干涉条纹则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”.
11.(20xx海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝2.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
【答案】C＝45°光路图如下
【详解】sinr＝sinin＝222＝12，r＝30°
由sinC＝1n＝22，得C＝45°.
光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．
12．如图表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央条纹外，两侧各有几条亮条纹？
【答案】2
【详解】设用波长为0.4μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝ldλ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.
用0.6μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝ldλ2，设此时屏上有x条亮纹，则有xΔx2＝3Δx1
∴x＝ldλ2＝3ldλ1
代入数据解之得x＝2，∴两侧各有2条亮纹．

文章来源：http://m.jab88.com/j/71174.html

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