一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“高考物理第一轮考纲知识复习”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2.条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况：
（1）运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
（2）做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
（3）有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同
5.单位：米/秒2（m/s2）
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点，相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程，位移不可能是零
D.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定，而且,也由a与t决定
方向与位移x同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系，物体的速度大，速度变化量大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时，加速度也一定减小
C.速度为零，加速度也一定为零
D.速度增大时，加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A错；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员的技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（）
A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A．必须以这一规定速度行驶]
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法不正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
8.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s．下列说法不正确的是()
]
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v＝xt，AB段位移为1m，v＝1m/s，A说法对；同理ABC段位移为5m，平均速度为52m/s，B说法对；Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D说法错．正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动速度为20cm/s，故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10s，司机第二次鸣笛，又经t3=2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

扩展阅读

高考物理第一轮考纲知识复习:相互作用

第二章相互作用
【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ
3.矢量和标量Ⅰ
4.力的合成与分解Ⅱ
5.共点力的平横Ⅱ
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则1.理解重力、弹力、摩擦力三种重要性质力的产生条件，会用假设法判断弹力或者静摩擦力的有无.掌握滑动摩擦力和静摩擦力不同的计算方法
2.受力分析是解决物理问题的前提，力的合成和分解是解决问题最基本的方法
3.本章的重点是力与平衡，要掌握多种解决平衡问题的方法，如整体法和隔离法，正交分解法，相似三角形法，图解法
4.本章常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等重要考点相结合，综合性较强，能力要求高

第1节重力弹力摩擦力
【考纲知识梳理】
一、力
1.力的定义：力是物体对物体的作用，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.
2.力的三要素：大小、方向、作用点.
力的大小用测力计（弹簧测力计）测量.力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同.
3、力的性质：
（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。
（3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系，在通常情况下，了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。
（4）独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的，“形状变化”或“速度变化”。而对于某一个确定的受力物体而言，它除了受到某个力的作用外，可能还会受到其它力的作用，力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。
（5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。
4、力的图示
（1）力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
（2）画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
（3）注意：①箭尾通常画在力的作用点上。②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
二、重力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：
3.方向：竖直向下。地面上处在两极和赤道上的物体所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物体所受重力的方向不指向地心。
4.作用点：因为物体各个部分都受到重力作用，可认为重力作用于一点即为物体的重心。
⑴重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关。重心是一个等效的概念。
⑵重心不一定在物体上，可以在物体之外。
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心．
②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．
三、弹力
1.定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力，这是由于要恢复到原来的形状，对使它发生形变的物体产生的力。
2.产生条件：直接接触、弹性形变
3.弹力方向的确定：
⑴压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。
⑵绳的拉力方向：总是沿着绳，指向绳收缩的方向。
⑶杆子上的弹力的方向：可以沿着杆子的方向，也可以不沿着杆子的方向。
4.弹力大小的确定
⑴弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律即
⑵同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。
⑶弹力一般根据物体的运动状态，利用平衡知识或牛顿第二定律求解。
四、摩擦力
1.静摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动趋势c:接触面粗糙
④大小：根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解。
⑤方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。
2.滑动摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动c:接触面粗糙
④大小：滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即，N指正压力不一定等于物体的重力错误！不能通过编辑域代码创建对象。，滑动摩擦力还可以根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解
⑤方向：总是与物体的相对运动方向相反。
【要点名师透析】
一、弹力的判断及大小的计算
1.弹力有无的判断方法
(1)根据弹力产生的条件直接判断：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.
(2)利用假设法判断：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力.
(3)根据物体的运动状态分析：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.例如，如图所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况.
①若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力.
②若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右.
2.弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
弹力弹力的方向
弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3.计算弹力大小常见的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解.
(2)根据胡克定律进行求解.
(3)根据牛顿第二定律进行求解.
注意：(1)轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向，可成任意角度，具体要根据力与运动的关系进行分析和判断.
(2)弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.
【例1】(20xx年黄山模拟)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
【答案】选B.
【详解】若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车运动时加速度向左，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．
二、静摩擦力的有无及其方向的判定方法
1.假设法
利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:
2.状态法
从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向.
3.利用牛顿第三定律来判断
此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
注意：(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的.
(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
【例2】如图所示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.
(1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动).
【详解】根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：
(1)汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右.
(2)汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左.
(3)汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.
三、摩擦力大小的计算
1.滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力由公式Ff＝μFN计算，最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.
2.静摩擦力的计算
(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.
(2)最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化.
注意：(1)通常情况下可以认为最大静摩擦力Ffm等于滑动摩擦力Ff.
(2)解题时首先判定物体之间的摩擦是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦力不能用滑动摩擦力的公式计算.
【例3】(20xx年合肥六中期中测试)如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图2－1－4中的(取初速度方向为正方向，g＝10m/s2)()
【答案】选A.
【详解】由于mgsin37°μmgcos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上，开始阶段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向上，静止在斜面上时，Ff静＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误．
【感悟高考真题】
1.（20xx江苏物理T1）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为
A．B．
C．D．
【答案】选A.
【详解】设石块侧面所受的弹力为F，则弹力与水平方向的夹角为，由力的平衡条件可知，所以有，A对。
解答本题时可按以下思路分析：
2.（20xx山东高考T19）如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力≠0，b所受摩擦力=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）
A大小不变B方向改变
C仍然为零D方向向右
【答案】选A、D。
【详解】弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。先对物体b进行受力分析。在轻绳未剪断时，b在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧的拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，但物体b具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，故选项C错误，D正确。对物体a受力分析，在剪断细绳前后，物体a的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化。故选项A正确，B错误。
本题考查对弹簧和轻绳上弹力的分析，轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发生变化需要一段时间。
3.（20xx新课标卷）15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、B、C、D、
答案：C
解析：根据胡克定律有：，，解得：k=。
4.（20xx新课标卷）18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A、B、C、D、1-
答案：B
解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：。
5、（20xx上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
答案：A
6、（09海南物理3）两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个()。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝。
7、（09广东物理11）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（CD）
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。
8.（09北京18）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（C）

A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθμmgcosθ，故μtanθ，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0则F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。
9.（09上海44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表
自行车的设计目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹
答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
10.（09天津1）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（D）

解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。

11.（09广东物理7）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（BD）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的型变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。
12.（09宁夏21）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（AC）
A.F先减小后增大B.F一直增大
C.F的功率减小D.F的功率不变
13.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（AD）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
【考点模拟演练】
1.(20xx青岛模拟)关于重力的大小，以下说法正确的是()
A.悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力
B.静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力
C.自由落体运动的物体依然受到重力作用
D.向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力
【答案】选C.
【详解】悬挂在竖直绳子上的物体处于平衡状态时，绳子对它的拉力等于其重力，A错；静止在水平面上的物体，只受重力和支持力时，对水平面的压力一定等于其重力，B错；物体所受的重力与它的运动状态无关，C正确，D错误.
2.举世瞩目的第29届奥运会于2008年8月8日在北京“鸟巢”体育馆开幕，奥运会吉祥物“福娃”活泼可爱，下图是福娃在几个项目中的运动形象，下列几种说法正确的是()
A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变
B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上
C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力
D.用桨向后划水时皮划艇会向前进，这是由于力的作用是相互的
【答案】AD
【详解】力是改变物体运动状态的原因，A正确.地球对篮球有力的作用，篮球对地球也有力的作用，B错.羽毛球在空中继续飞行，是由于惯性，而不是受到了向前的冲力，C错.皮划艇向前进，是作用力与反作用力的结果，也说明了力的作用是相互的.D正确.
3.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()
A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D.力是使物体运动的原因
【答案】AC
【详解】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，故A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是使物体发生形变或产生加速度的原因，故D错误.
4.(20xx兴化模拟)实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0(F0G)竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为()
A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G
B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0
【答案】选D.
【详解】弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0=F+G，则弹簧测力计的读数F=F0-G，按图丙方式弹簧测力计的读数直接由F0引起，弹簧测力计的读数为F0，D正确.
5.(20xx南通模拟)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＞μ2＞μ3.则下列说法正确的是()
A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张牌受到手指的摩擦力向左
D.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】选B、D.
【详解】由题意知，第1张牌受到手指的摩擦力方向向右，C错误；如果第2张牌到第53张牌之间发生了相对滑动，则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受来自下方牌的摩擦力F下，牌之间的摩擦因数均为μ2，令每张牌的重力为mg，令F上=μ2FN，则F下=μ2(mg+FN)，总有F下＞F上，即从第2张牌到第53张牌之间不可能有相对滑动发生.将第2张牌到第53张牌视为一个整体，该整体受第1张牌的摩擦力向右，由牛顿第三定律知第53张牌对第54张牌的摩擦力向右，则桌面对第54张牌的摩擦力必向左.
6.如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小
D.轻绳上的拉力一定不变
【答案】D
【详解】以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项C错误，选项D正确.由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变化情况不能确定，所以选项A、B错误.故正确答案为D.
7.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系
()
【答案】B
【详解】选择A、B整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1=F2=.根据力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以当沙子均匀流出时，B选项正确.
8.(20xx成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()
A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1
【答案】D
【详解】根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正确．
9．如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是
()
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
【答案】D
【详解】若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用，D正确．
10．如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m的木块以水平初速度v0滑上长木板，若木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为
()

A．μmgB．2μmg
C．3μmgD．4μmg
【答案】A
【详解】木块对木板的摩擦力向右，大小为μmg，木板静止，木板水平方向合力为0，故地面对木板的摩擦力向左，大小为μmg.
11.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示.当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示.试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.
【答案】见详解
【详解】此物理过程，弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧
的弹力，并遵守胡克定律.(2分)
据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x=0.2m，F=2N，由胡克定律知F1=k1x1，得(N/m)(5分)
弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为
x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，(3分)
F1+F2=5N,就有k1x1+k2x2=5
(N/m)(5分)
12.如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动.今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降.若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动.)
【答案】见详解
【详解】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v′=ωr=1.8m/s；在竖直方向有向下的速度v0=2.4m/s.(3分)
A相对于圆柱体的合速度为m/s(3分)
合速度与竖直方向的夹角为θ，则(3分)
A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ffcosθ=mg，得
(3分)
另Ff=μFN，FN=F，故(3分)

高考物理第一轮考纲知识复习:功和功率

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮考纲知识复习:功和功率”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第1节功和功率

【高考目标导航】

1、功和功率Ⅱ

2、动能和动能定理Ⅱ

3、重力做功与重力势能Ⅱ

4、功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

【考纲知识梳理】

一、功

1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移

3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．功是力的空间积累效应。

4、功的正负判断

0≤θ＜90°力F对物体做正功,

θ=90°力F对物体不做功,

90°＜θ≤180°力F对物体做负功。

二、功率

1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．

2、功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

3、计算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；

（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。

（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=Fvt

【要点名师透析】

一、判断正负功的方法

1.根据力和位移方向之间的夹角判断

此法常用于恒力做功的判断.

如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、FN、Ff，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，FN做正功,Ff做负功.

2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.

注意：(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.

(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.

【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是

A.始终不做功

B.先做负功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做负功后不做功

【答案】选A、C、D.

【详解】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.

(2)当v1v2时,物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确.

(3)当v1v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.

二、功的计算

1.求解恒力做功的流程图

2.变力做功

(1)用动能定理：W=

(2)若功率恒定,则用W=Pt计算.

3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算.

4.多个力的合力做的功

(1)先求F合,再根据W=F合lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.

(2)先求各个力做的功W1、W2…Wn，再根据W总=W1+W2+…+Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法.

【例2】(20xx白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg,求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功.

【答案】(1)2000J(2)-2000J(3)0

【详解】(1)工人拉绳子的力：F=(3分)

工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==2000J(3分)

(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2000J(3分)

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0(3分)

三、机动车两种启动方式

机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下：

【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功.求：

(1)起重机允许输出的最大功率.

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

【答案】(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W

【详解】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.

P0＝F0vm，P0＝mgvm(2分)

代入数据，有：P0＝5.1×104W(2分)

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时

间为t1,有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1(4分)代入数据，得：t1＝5s(2分)

t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，

输出功率为P，则：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入数据，得:P＝2.04×104W.(2分)

【感悟高考真题】

1.（20xx海南物理T9）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（）

A.0～2s内外力的平均功率是W

B.第2秒内外力所做的功是J

C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

【答案】选AD。

【详解】第1秒内的加速度m/s，1秒末的速度m/s；第2秒内的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒内外力做的功J，故B错误；第１秒末的瞬时功率。第２秒末的瞬时功率，故Ｃ错误。0～2s内外力的平均功率W，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确。

2.（20xx新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断

A、在时间内，外力做正功

B、在时间内，外力的功率逐渐增大

C、在时刻，外力的功率最大

D、在时间内，外力做的总功为零

答案：AD

解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。

3.（20xx上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为kW。

答案：3.1×103；50

4.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（A）

A．在0—1s内，合外力做正功

B．在0—2s内，合外力总是做负功

C．在1—2s内，合外力不做功

D．在0—3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。

5.（09宁夏17）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（BD）

A．时刻的瞬时功率为

B．时刻的瞬时功率为

C．在到这段时间内，水平力的平均功率为

D.在到这段时间内，水平力的平均功率为

6.（09上海46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为N,当车速为2s/m时，其加速度为m/s2(g=10mm/s2)

规格后轮驱动直流永磁铁电机

车型14电动自行车额定输出功率200W

整车质量40Kg额定电压48V

最大载重120Kg额定电流4.5A

答案：40：0.6

7.（09海南物理7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则（AC）

A．B．

C．D．

8.（09四川23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：

(1)起重机允许输出的最大功率。

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

解析：

(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0＝F0vm①

P0＝mg②

代入数据，有：P0＝5.1×104W③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0＝F0v1④

F－mg＝ma⑤

V1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s⑦

T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。

【考点模拟演练】

1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中()

A.牵引力增大，功率增大

B.牵引力不变，功率增大

C.牵引力增大，功率不变

D.牵引力不变，功率不变

【答案】选B.

【详解】汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由F-Ff=ma知牵引力F不变；又由P=Fv知功率P增大，B正确.

2.(20xx宁波模拟)起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()

A.500JB.4500JC.5000JD.5500J

【答案】选D.

【详解】货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F-mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N，货物的位移是x＝＝0.5m，做功为W=Fx=5500J.故D正确.

3.一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中()

A.加速度逐渐增大B.速度逐渐增大

C.加速度逐渐减小D.速度逐渐减小

【答案】选C、D.

【详解】由P=Fv可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mgsinθ+Ff-F=ma,随F增大，a逐渐减小，综上所述，C、D正确，A、B错误.

4.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()

A.拉力的功和合力的功分别相等

B.拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大

C.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大

D.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小

【答案】选D.

【详解】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况下拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2xcosθ，由受力分析F1－Ff1＝ma，F2cosθ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，则F1＞F2cosθ，即W1＞W2，即斜向上拉时拉力做的功小，D正确.

5.(20xx广州模拟)如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是()

A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功

B.轮胎受到的重力做了正功

C.轮胎受到的拉力不做功

D.轮胎受到地面的支持力做了正功

【答案】选A.

【详解】根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误.

6．(20xx扬州检测)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()

A．汽车的速度与时间成正比

B．汽车的位移与时间成正比

C．汽车做变加速直线运动

D．汽车发动机做的功与时间成正比

【答案】A

【详解】由F－Ff＝ma可知，因汽车牵引力F保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C错误；由v＝at可知，A正确；而x＝12at2，故B错误；由WF

＝Fx＝F12at2可知，D错误．

7．(20xx年广东六校联合体联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功()

A．大于μmgLB．等于μmgL

C．小于μmgLD．以上三种情况都有可能

【答案】选B.

【详解】设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为：WFf＝μmgACcosθ＋μmgCB①，由图可知ACcosθ＋CB＝L②，由①②两式联立可得：WFf＝μmgL，故B正确．

8．(20xx年黄冈模拟)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()

A．重力对两物体做的功相同

B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA＝PB

D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同

【答案】选A.

【详解】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsinθ(θ为斜面倾角)，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB，C选项错误．

9.(20xx年湖南部分重点中学联考)汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则()

A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动

B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动

C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等

D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等

【答案】选B.

【详解】开始时，汽车的功率与时间成正比，即：P＝Fv＝Fat，所以汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，B正确．

10．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()

A．钢绳的最大拉力为Pv2

B．钢绳的最大拉力为Pv1

C．重物的最大速度v2＝Pmg

D．重物匀加速运动的加速度为Pmv1－g

【答案】BCD

【详解】由F－mg＝ma和P＝Fv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随v增加，钢绳拉力F变小，当F＝mg时重物达最大速度v2，故v2＝Pmg，最大拉力F＝mg＋ma＝Pv1，A错误，B、C正确，由Pv1－mg＝ma得：a＝Pmv1－g，D正确．

11．(20xx盐城检测)(14分)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)

【答案】7.68×103J

【详解】欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.

由牛顿第二定律得，加速时有：

水平方向Fcos37°－μFN＝ma1

竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0

减速时有：μmg＝ma2

且有v2＝2a1x1＝2a2x2

x1＋x2＝x

联立以上各式解得：x1≈24m

由功的定义，有

W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8J＝7.68×103J.

12.(20xx年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图所示．试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？

(2)v2的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

【答案】(1)见解析(2)20m/s(3)2m/s2(4)6.67m/s2×104W

【详解】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．

(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103N，

v2＝PmF1＝2×1041×103m/s＝20m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff＝Pmv2＝2×10420N＝1000N

a＝Fm－Ffm＝3－1×1031×103m/s2＝2m/s2.

(4)与B点对应的速度为v1＝PmFm＝2×1043×103m/s

≈6.67m/s.

当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104W.

高考物理第一轮考纲知识复习:原子原子核

第2章原子原子核
【考纲知识梳理】
一、原子的核式结构模型
1、汤姆生的“枣糕”模型
（1）1897年汤姆生发现了电子，使人们认识到原子有复杂结构，揭开了研究原子的序幕．
(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里．
2、卢瑟福的核式结构模型1909～1911年，英国物理学家卢琴福和他的助手们进行了α粒子散射实验
(1)实验装置如图所示：
如图所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的带电微粒对α粒子有库仓力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了运动方向，这种现象叫做α粒子散射.
荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子数目.全部设备装在真空中.
(2)α粒子散射实验结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转.，极少数偏转角超过900，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到1800．
(3)现象解释：
认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的库仑力很小，它们的运动几乎不受影响.只有少数α粒子从原子核附近飞过，明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转.
核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．
原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是呈电中性的．电子绕着核旋转所需的向心力就是核对它的库仑引力．
[说明]核式结构模型的实验基础是α粒子散射实验，原子核是多么小，原子内部是多么“空”.
从α粒子散射的实验数据，估计原子核半径的数量级为10-14m～10-15m，而原子半径的数量级是10-10m.
二、天然放射性现象
1．放射性现象：贝克勒耳发现天然放射现象，使人们认识到原子核也有复杂结构，揭开了人类研究原子核结构的序幕．通过对天然放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出来的射线共有三种：α射线、β射线、γ射线．
2、三种射线的本质和特性比较
①α射线：是氦核(He)流，速度约为光速的十分之一，在空气中射程几厘米，贯穿本领小，电离作用强.
②β射线：是高速的电子流，速度约为光速十分之几，穿透本领较大，能穿透几毫米的铝板，电离作用较弱.
③γ射线：是高能光子流，波长极短的电磁波，贯穿本领强，能穿透几厘米铅板，电离作用小.
[说明]放射性元素有的原子核放出α射线，有的放出β射线，多余的能量以γ光子的形式射出.
种类本质质量（u）电荷（e）速度（c）电离性贯穿性
α射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住
β射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板
γ射线光子001最弱最强，穿几cm铅版
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：

3、原子核的衰变
定义：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变.
衰变规律：电荷数和质量数都守恒.
(1)α衰变的一般方程：→＋He每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4．
α衰变的实质：是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)．(核内)
(2)β衰变的一般方程：→＋e．每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．
β衰变的实质：是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子．(核内)，+β衰变：
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的、γ射线不改变原子核的电行数和质量数．
γ射线实质:是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时,产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
三、氢原子能级及氢光谱
1、氢原子能级
氢原子的能级：原子各个定态的能量值叫做原子的能级。氢原子的能级公式为，对应的轨道半径关系式为：，其中n叫量子数，只能取正整数。n=1的状态称为基态，氢原子基态的能量值。量子数n越大，动能越小，势能越大，总能量越大。
（1）能级公式：；该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。
（2）半径公式：
2、氢光谱
在氢光谱中，n=2，3，4，5，……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3，4，5，6向n=2跃进迁发光形成马尔末线系；n=4，5，6，7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5，6，7，8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有马尔末线的前4条谱线落在可见光区域内。
3、光子的吸收与发射
原子从一种定态（能量为），跃迁到另一种定态（能量为），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定：即。若，则辐射光子；若，则吸收光子。
能级跃迁：
使原子发生跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须恰好等于两定态能级差；若入射的是电子，电子的能量须大于或等于两个定态的能级差。
电离：
不论是光子还是电子使元子电离，只要光子或电子的能量大于两能级差就可以使其电离。
四、重核的裂变与轻核的聚变
1．重核的裂变（原子弹、核电站的原理）
①所谓重核即为质量数很大的原子核．裂变方程式例举：
②重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量．
铀235裂变时，同时放出2—3个中子，如果这些中子再引起其他铀235核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，释放越来越多的能量，这种反应叫链式反应（原子弹的原理）．核反应堆是人类对核裂变能的利用。
铀235核能够发生接式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积．链式反应条件：①纯铀235；②达到临界体积
③核反应堆的构造：
A.核燃料——用铀棒(含3%-4%的浓缩铀)B．减速剂——用石墨、重水或普通水(只吸收慢中子)
C．控制棒——用镉做成(镉吸收中子的能力很强)D．冷却剂——用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去)
E．建很厚的水泥防护层屏蔽射线，还要考虑核废料的处理。
2．轻核的聚变（原子弹的原理）优点：产能效率高，燃料的储量丰富，安全清洁，废料少易处理。
①所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等．
②某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量．方程：H＋H→He＋n
轻核聚变条件：只能发生在超高温(需要几百万度高温)条件下，故轻核聚变也叫做热核反应．
【要点名师透析】
类型一原子的结构与α粒子散射实验
【例1】在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（）
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
解析：α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了较大偏转．并且有极少数α粒子的偏转超过了900，有的甚至被反弹回去，偏转角达到l800，这说明了这些α粒子受到很大的库仑力，施力体应是体积甚小的带电实体。根据碰撞知识，我们知道只有质量非常小的轻球与质量非常大的物体发生碰撞时，较小的球才被弹回去，这说明被反弹回去的α粒子碰上了质量比它大得多的物质实体，即集中了全部质量和正电荷的原子核．答案：A
类型二能级跃迁与光纤谱线
【例2】（09全国卷Ⅱ18）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知,氢原子（AD）
A.从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：本题考查玻尔的原理理论.从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量3.40ev，B错.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。
类型三核能的计算
【例3】（09山东物理38）(1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反应方程为___________。
②质量亏损为_______________kg。
解析：（1）或，。
考点：原子核
【感悟高考真题】
1．（20xx重庆1９）氢原子分能级示意图如题19所示，不同色光的光子能量如下表所示。

色光赤橙黄绿蓝—靛紫
光子能量范围（eV）1.61~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
1.红、蓝靛
2.黄、绿
3.红、紫
4.蓝靛、紫
【答案】A

【解析】如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛，A正确。
2.（20xx全国卷Ⅰ14）原子核经放射性衰变①变为原子核，继而经放射性衰变②变为原子核，再经放射性衰变③变为原子核。放射性衰变①、②和③依次为
A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、β衰变和α衰变
C．β衰变、α衰变和β衰变D．α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变.,质子数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子.,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化成质子.
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
3.（20xx天津2）下列关于原子和原子核的说法正确的是
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
答案：B
4.（20xx天津8）用同一光管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光
A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
答案：BC
5.（20xx全国卷Ⅱ14）原子核与氘核反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知
A．A=2，Z=1B.A=2，Z=2C.A=3，Z=3D.A=3，Z=2
【答案】D
【解析】，应用质量数与电荷数的守恒，解得，答案D。
【命题意图与考点定位】主要考查根据原子核的聚变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决。
6．（20xx北京15）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近
A.1036kgB.1018kgC.1013kgD.109kg
【答案】D
【解析】根据爱因斯坦的质能方程，kg，D正确
7．（20xx上海物理1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是
（A）粒子的散射实验（B）对阴极射线的研究
（C）天然放射性现象的发现（D）质子的发现
答案：A
解析：卢瑟福根据α粒子的散射实验结果，提出了院子的核式结构模型：原子核聚集了院子的全部正电荷和几乎全部质量，电子在核外绕核运转。
本题考查原子的核式结构的建立。
8.（20xx上海物理4）现已建成的核电站的能量来自于
（A）天然放射性元素衰变放出的能量（B）人工放射性同位素放出的的能量
（C）重核裂变放出的能量（D）化学反应放出的能量
【解析】C
本题考查原子核反应。难度：易。
9.（20xx上海物理4）某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为
（A）11.4天（B）7.6天（C）5.7天（D）3.8天
答案：D
解析：根据，，因为t=11.4day，所以=3.8day，选D。
本题考查原子核半衰期的计算。
难度：中等。
10．（20xx福建29（1））测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻的质量，为t＝0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是。（填选项前的字母）

答案：C
11．（20xx江苏物理12(C)）(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与AK之间的电压的关系图象中，正确的是.

（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小___▲____(选填“增大、“减小”或“不变”)，原因是___▲____。
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为Hz,普朗克常量h=Js.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。
答案：
12.（20xx新课标34(1)）用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为的三条谱线，且，则_______.(填入正确选项前的字母)
A、B、C、D、
答案：B
解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，，解得：，选项B正确
13．（20xx海南物理19）(1)能量为的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能称为氢的电离能．现用一频率为的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为_______________（用光子频率、电子质量、氢原子的电离能和普朗克常量表示）。
【答案】
【解析】由能量守恒得，解得电子速度为。
(2)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求次碰撞后中子速率与原速率之比．
【答案】
【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为和，碰撞后速度分别为和，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
①
②
式中为碰撞前中子速度，由题设
③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
⑤
【考点模拟演练】
1．科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He―→211H＋42He.关于32He聚变下列表述正确的是
()
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用32He聚变反应发电
【答案】B
【详解】轻核聚变而生成质量较大(中等)的新核．故B正确．
2.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是()
A.氢原子只有几个能级
B.氢原子只能发出平行光
C.氢原子有时发光,有时不发光
D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
【答案】选D.
【详解】光谱中的亮线对应不同频率的光,“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光,B、C错.氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射不同能量的光子,并且满足E=hν.能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,A错误D正确.
3.卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验,获得了重要发现:关于α粒子散射实验的结果,下列说法正确的是()
A.证明了质子的存在
B.证明了原子核是由质子和中子组成的
C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【答案】选C.
【详解】α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核.数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子,所以C对,A、B错.玻尔发现了电子轨道量子化,D错.
4.下列关于放射性现象的说法中,正确的是()
A.原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
B.原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1
D.单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的
【答案】选D.
【详解】原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确.
5．(20xx河北石家庄三月)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素158O注入人体，158O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像．则根据PET原理判断下列表述正确的是()
A.158O在人体内衰变方程是158O→157N＋01e
B．正、负电子湮灭方程是01e＋0－1e→2γ
C．在PET中，158O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，158O主要用途是参与人体的新陈代谢
【答案】ABC
【详解】由题意知A、B正确，显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的158O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此158O主要用途是作为示踪原子，故C对，D错．
6．光电效应的实验结论是：对于某种金属
()
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
【答案】AD
【详解】根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程12mv2m＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确．
7．裂变反应是目前核能利用中常见的反应．以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
23592U＋10n→13954Xe＋9438Sr＋3X
235．04321.0087138.917893.9154
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位，取1u的质量对应的能量为9.3×102MeV，此裂变反应中
()
A．释放出的能量是30×102MeV，X是中子
B．释放出的能量是30MeV，X是质子
C．释放出的能量是1.8×102MeV，X是中子
D．释放出的能量是1.8×102MeV，X是质子
【答案】C
【结束】据核反应过程中质量数和电荷数守恒可判断X是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087)u＝0.1926u，可见该反应释放能量，释放的能量ΔE＝0.1926×9.3×102MeV＝1.8×102MeV.故C正确．
8.(1)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是()
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
(2)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系，若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出_____条不同频率的谱线.
【答案】(1)B、D(2)6
【详解】(1)选B、D.氢原子的核外电子离原子核越远,氢原子的能量(包括动能和势能)越大.当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子的能量减少,氢原子要放出一定频率的光子.显然,选项B、D正确.
(2)氢原子发出的光谱线中有2条属于巴耳末线系，说明电子是从n=4能级向低能级跃迁的，因此可发出的谱线条数为(条).
9．(20xx年济宁模拟)根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
【答案】6.5×10－7m4.8×10－7m不连续的线状谱
【详解】根据巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，得
当n＝3,4时氢原子发光所对应的波长最长
当n＝3时有1λ1＝1.10×107×(122－132)
解得λ1＝6.5×10－7m
当n＝4时有1λ2＝1.10×107×(122－142)
解得λ2＝4.8×10－7m.
除巴耳末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都是满足与巴耳末公式类似的关系式，即1λ＝R(1a2－1n2)．其中a分别为1,3,4，…对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．
10．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图11所示)?
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
【答案】(1)不能(2)27.2eV
【详解】(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收．若ΔE＝10.2eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv①
12mv20＝12mv2＋12mv2＋ΔE②
12mv20＝Ek③
Ek＝13.6eV④
解①②③④得，ΔE＝1212mv20＝6.8eV
因为ΔE＝6.8eV10.2eV.
所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6eV，代入①②③得Ek＝27.2eV.

高考物理第一轮考纲知识复习：分子动理论内能

选修3-3热学第一章分子动理论内能
【高考目标导航】
考纲点击热点提示
1.分子动理论的基本观点和实验根据Ⅰ
2.阿伏伽德罗常数Ⅰ
3.气体分子运动速率的统计分析Ⅰ
4.温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ
5.固体分子微观结构、晶体和非晶体Ⅰ
6.液体的微观结构Ⅰ
7.液体的表面张力现象Ⅰ
8.气体实验定律Ⅰ
9.理想气体Ⅰ
10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压Ⅰ
11.相对湿度Ⅰ
12.热力学第一定律Ⅰ
13.能量守恒定律Ⅰ
14.热力学第二定律Ⅰ
15.要知道中学物理涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位、包括摄氏度、标准气压Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小1.考查阿伏伽德罗常数及分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算
2.考查分子的平均动能、热运动和布朗运动
3.分子力与分子势能的综合问题
4.考查内能的相关因素
5.考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因
6.气体实验定律的定量计算及图像的考查
7.封闭气体压强的求解
8.热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析的综合考查
9.考查热力学第二定律
10.能量守恒定律的综合运算
11.考查油膜法测分子直径的实验原理、操作步骤和数据的处理
12.饱和汽、未饱和汽压及相对湿度
【考纲知识梳理】
一、宏观量与微观量及相互关系
1.固、液、气三态分子模型
在固体和液体分子大小的估算中通常将分子看做是一个紧挨一个的小球(或小立方体)，每个分子的体积也就是每个分子所占据的空间，虽然采用正方体模型和球形模型计算出分子直径的数量级是相同的，但考虑到误差因素，采用球形模型更准确一些.对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和
形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积.
2、物质是由大量分子组成
（1）分子体积很小，质量小。
（2）油膜法测分子直径：
（3）阿伏伽德罗常量：
（4）微观物理量的估算问题：
二、布朗运动与扩散现象
1、扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。
2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热动动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象。
①布朗运动成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡。
②影响布朗运动剧烈程度因素：微粒小，温度高，布朗运动剧烈
三、分子力与分子势能
1、分子间存在着相互作用的分子力。
分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，随分子距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。实际表现出来的是引力和斥力的合力。
（1）时（约几个埃，1埃=米），
，分子力F=0。
（2）时，，分子力F为斥力。
（3）时，，分子力F为斥力。
④时，、f斥速度减为零，分子力F=0。
2、分子势能
（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。
（2）分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：
①当r＞时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；
②当r＜时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；
③r=时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
四、物体的内能
1.平均动能:每个做热运动的分子都具有动能mv2，但是各个分子的动能有大有小，且不断变化.在研究热现象时，某个分子的动能大小没有意义，有意义的是物体内所有分子的动能的平均值，即平均动能
2.内能
(1)定义：物体内所有分子的动能和分子势能的总和.
(2)物体的内能跟物体的温度、体积、物态和分子个数(即质量)都有关系.
3.改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
4、物体的内能和机械能的比较
五、温度和温标
1.温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能.
2.两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt=ΔT.
(2)关系：T=t+273.15K.
3.平衡态及特点：对于一个孤立的热学系统，无论其初始状态如何经过足够长的时间后，必须达到一个宏观平衡性质不再随时间变化的状态，叫平衡态，系统处于平衡态时有共同特性即“温度相同”.
六、用油膜法估测分子的大小
1.实验目的
(1)估测油酸分子的大小.
(2)学习间接测量微观量的原理和方法.
2.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.
3.实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔.
4.实验步骤
(1)取1毫升(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液.
(2)往边长约为30cm～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上.
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜.
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度，即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10-10，若不是10-10需重做实验.
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.
(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.
(7)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁.
6.误差分析
(1)纯油酸体积的计算误差.
(2)油膜面积的测量误差主要是：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.
【要点名师透析】
类型一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算
【例1】已知水的密度，其摩尔质量，阿伏加德罗常数。试求：
⑴某人一口喝了的水，内含多少水分子？
⑵估计一个水分子的线度多大？
解析：水的摩尔体积是
⑴中的水含有的分子数为
⑵把水分子看成“球体”，并设其直径为，则有
所以
类型二、对内能概念的理解
【例2】下列说法中正确的是
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T14）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A气体分子可以做布朗运动
B气体分子的动能都一样大
C相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【答案】选C.布朗运动本身并不是分子运动，因此A错；分子作无规则的热运动，各个分子的动能不同，B错；气体分子平均距离较远，所以分子力十分微弱，C正确；由于无规则的热运动，每个气体分子之间的距离是变化的，D错.
2.（20xx上海高考物理T8）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则
(A)(B)TⅢTⅡTⅠ(C)(D)
【答案】选B.
【详解】曲线下的面积表示表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦。所以，TⅢTⅡTⅠ
3.（20xx山东高考T36）（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是。
a．液晶的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点=14cm。后来放入待测恒温槽中，上下移动D，使左管C中水银面在O点处，测得右管D中水银面高出O点h2=44cm（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度
②此过程A内气体内能（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将(填“吸热”或者“放热”)。
【答案】（1）a、b（2）①或②增大吸热
【详解】（1）选a、d。液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，b错误。温度升高时，分子的平均动能增大但不是每一个分子动能都增大，c错误。露珠由于受到表面张力的作用表面积有收缩到最小的趋势即呈球形，d正确。
（2）①由于在温度变化前后左端被封闭气体的体积没有发生变化，由查理定律可得带入数据可得恒温槽的温度
②此过程中由于被封闭理想气体温度升高，故内能增大；由热力学第一定律知在没对外做功的前提下应该从外界吸收热量。
4.（20xx广东理综T13）如图3所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用

【答案】选D.
【详解】挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A.B.C错误。
5．（20xx全国卷Ⅰ19）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】BC
【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
【命题意图与考点定位】分子间距于分子力、分子势能的关系
6.（20xx上海物理14）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大
（B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
答案：B
解析：根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。
本题考查分子间相互作用力随分子间距的变化，图象的理解。
难度：中等。
7.（09北京13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（D）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
8.（09上海物理2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（A）
A．温度和体积B．体积和压强
C．温度和压强D．压强和温度
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
9.（09江苏卷物理12.A）（选修模块3—3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大（B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小（D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数，取气体分子的平均直径为，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A.(1)D；(2)吸收；0.6；0.2；(3)设气体体积为，液体体积为，
气体分子数,(或)
则（或）
解得(都算对)
解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为，液体体积为，气体分子数,(或)
则（或）
解得(都算对)
【考点模拟演练】
1．已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，则根据以上数据可以估算出的物理量是()
A．分子质量B．分子体积
C．分子密度D．分子间平均距离
【答案】AD
【详解】根据m＝MANA可知选项A正确；由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积和密度，选项B、C错误；由V＝VANA＝d3可知选项D正确．
2.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图.图中记录的是()
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【答案】选D.
【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度—时间图线，故C项错误，D项正确.
3．下列说法中正确的是()
A．给轮胎打气的过程中，轮胎内气体内能不断增大
B．洒水车在不断洒水的过程中，轮胎内气体的内能不断增大
C．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减小
D．拔火罐过程中，火罐能吸附在身体上，说明火罐内气体内能减小
【答案】ACD
【详解】给轮胎打气的过程中，轮胎内气体质量增加，体积几乎不变，压强增加，温度升高，内能增加，选项A正确；洒水车内水逐渐减小，轮胎内气体压强逐渐减小，体积增大，对外做功，气体内能减小，选项B错误；轮胎爆破的过程中，气体膨胀对外做功，内能减小，选项C正确；火罐内气体温度逐渐降低时，内能减小，选项D正确．
4.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F0表示斥力，F0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()
【答案】选B、C.
【详解】乙分子从A处释放后先是分子引力做正功，分子势能减小，乙分子的动能增加；至B点处，乙分子所受分子引力最大，则此处乙分子加速度最大，B点至C点过程，分子引力继续做正功，分子动能继续增加，分子势能继续减小，至C点分子动能最大，分子势能最小；C点至D点过程，分子斥力做负功，分子动能减小，分子势能增加.综合上述分析知B、C正确，A、D错误.
5.(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的()
A.温度和体积B.体积和压强
C.温度和压强D.压强和温度
(2)1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同.
②它们的内能相同.
【答案】(1)A(2)见解析
【详解】(1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积.因此选项A正确.
(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；
②当100℃的水变成100℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，故②说法错误.
7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是()
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】AC
【详解】盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息的做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F0为斥力，F0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()
【答案】B
【详解】乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误．
9．若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式，其中正确的是
()
①NA＝ρvm②ρ＝μNAΔ③m＝μNA④Δ＝vNA
A．①和②B．①和③
C．③和④D．①和④
【答案】B
【详解】NA＝vmS＝ρvm，NA＝μm，所以m＝μNA，B选项正确．
10.(1)如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力______的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在______作用.
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，这一现象在物理学中称为______现象，是由于分子的________而产生的.
【答案】(1)大分子引力(2)扩散无规则运动(热运动)
【详解】(1)由于玻璃板除受竖直向下的重力外还受向下的水分子和玻璃分子间的分子引力，故向上的拉力应大于重力.
(2)题目中的现象是由于分子无规则运动而引起的扩散现象.
11.(20xx苏州模拟)用油膜法估测分子的大小.
实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1cm).则
(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为______(填序号)
为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D
A.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
B.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N
C.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴
D._______________________________________________
_________________________________________________.
(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为
___________________________________________.
【答案】(1)BCA将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)
【详解】(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V=×0.05%
所以单个油酸分子的直径为
12.(1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势．
【详解】(1)可估算出每个气体分子的质量m0＝MANA；由于气体分子间距较大，由V0＝VANA，求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；由d＝3V0＝3VANA可求出分子之间的平均距离．
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小，故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化．
(3)

文章来源：http://m.jab88.com/j/71116.html

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