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20xx届高三物理一轮复习学案：
第一章《力物体的平衡》专题五共点力的平衡
【考点透析】
一本专题考点：共点力共点力的平衡条件
二理解和掌握的内容
1．共点力：各力的作用点相同或力的作用线交于一点。在不涉及物体转动的问题中，可把非共点力经平移转化成共点力。
2．共点力的平衡条件
（1）衡状态：静止状态或匀速直线运动状态。注意速度为零加速度不为零不是平衡状态，例如做竖直上抛运动的物体运动到最高点时不是平衡状态。
（2）衡条件：物体所受合外力为零，即∑F=0。由牛顿第二定律F=ma，当a=0时，F=0。我们可把共点力的平衡条件理解成牛顿第二定律的一个推论。
（3）点力平衡条件的推论：
几个力构成平衡力，其中一个力和其余力的合力构成平衡力；
几个力构成平衡力，其中几个力的合力和其余力的合力构成平衡力；
三个非平行力作用下物体处于平衡状态，则这三个力是共点力。
3．求解共点力平衡的问题常用法：
（1）交分解法，此时平衡条件应表述为：∑FX=0∑FY=0。在建立坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
（2）的三角形法，物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用时，将这三个力经平移必得到一个闭合三角形。
（3）体法。
【例题精析】
例1重力为10N的小球被轻绳a、b悬挂在天花板和墙壁上，其中绳b水平，绳a与竖直方向成30°角，如图1-37所示。求绳a、b的拉力。
解析：方法一：对小球进行受力分析如图。小球受三个力的作用，
根据平衡条件，这三个力中的任意两个力的合力跟第三力必然等大反向。
将Ta、Tb合成，其合力为F，如图1-38，根据平衡条件F=G=10N
在直角三角形中，
这种先把某些力合成再建立力学方程的方法称为合成法，在物体受力不多，比如三个力时采用此种方法比较方便。.这种方法不但在平衡问题中经常可以采用，在动力学问题中也经常可以用到。
方法二：对小球进行受力分析并建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力向坐标轴上进行正交分解，如图1-39。
根据平衡条件ΣFx=0ΣFy=0
有Tasin30°－Tb=0…………①
Tacos30°－G=0…………②
由②解得
代入①解得
这种方法称为正交分解法，它是解决力学问题的重要方法，特别适合在物体受力比较复杂的情况下。
从以上两种方法中可以看到，解决力学问题，首先要在明确了研究对象的前提下，对研究对象做出准确、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力学方程的重要手段和步骤。
例2如图1-40所示，质量为ｍ的物体放在倾角为θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数为。
解析：分析物体受力情况，建立直角坐标系如图1-41。根据共点力平衡条件：
在X轴方向①
在Y轴方向②
又③
由以上三式，
思考拓宽：我们实际沿斜面方向建立X轴，解题时，也可取F的方向为X轴，这样需分解两个力。若在其它方向建立坐标，则四个力都要分解，造成运算麻烦。因此，在建立坐标系时，要尽量让更多的力落在坐标轴上。
例3有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB竖直向下，表面光滑。AO上套有一个小环P，OB上套有一个小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图1-42）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，移动后和移动前比较，AO杆对P环的支持力N；细绳的拉力T。（以上两空填“变大”、“变小”、“不变”）
解析：分析P、Q的受力情况如图1-43，取Q为研究对象，P左移时，绳与竖直方向夹角变大，拉力变大；取整体为研究对象，N2=2mg，AO对P的支持力不变。
思考与拓宽：求解N2，可取P为研究对象，利用正交分解法，同样可得正确结果，但不如整体法来得直接。运用整体法，可避免分析求解物体间的相互作用力，应为解题首选。
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．将某种材料的长方体锯成A、B两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图1-44所示，物体A的角度如图中所示。现用水平方向的力F推物体，使A、B保持矩形整体沿力F方向匀速运动，则
A.物体A在水平方向受两个力作用，合力为零
B.作用于A的摩擦力不止一个
C.物体B对A的压力大小等于桌面对A的摩擦力大小
D.物体B在水平方向受五个力作用
2．如图1-45所示，用绳子牵引小船使之匀速向岸运动，设水的阻力不变，在小船靠岸前
A.绳子的拉力不断增大B.绳子的拉力不变
C.船所受浮力不变D.船所受浮力增大
3．如图1-46，物体A恰能在斜面上保持静止
A.如在A上轻放一物体，A将匀速下滑
B.如在A上轻放一物体，A将加速下滑
C.若在A的上表面加一竖直向下压力，A仍静止
D.若在A的上表面加一竖直向下压力，A将匀速下滑
4．如图1-47所示，AB为可绕B转动的挡板，G为圆柱体。夹于斜面与挡板之间。若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小逐渐增大到90°的过程中，挡板AB受到的压力
A.不断增大B.不断减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
Ⅱ．能力与素质
5．如图1-48所示，A、B两物体的重力分别为3N、4N，A用绳悬挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧的弹力为2N。则绳的拉力的可能值为____。B对地面的压力的可能值为。
6．如图1-49所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它应施加的拉力为N。若人重不变，平板重力超过N时，人无论如何也拉不住木板。
7．如图1-50所示，一个体积为V=1m3，质量m=0.29kg的氢气球，用一根长度等于气球半径的细绳系住，绳的另一端固定在光滑竖直墙上，试求气球平衡时，墙受到的压力和绳中的张力。已知空气密度ρ=1.29kg/m3
8．如图1-51所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成θ角，在两杆上分别套有轻环P、Q，并用轻绳连接两环。现用恒力F沿OB方向拉环Q，当两环达到平衡时绳子的张力多大？
效果验收
一、选择题
1．如图1-52所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为
A．mAg，mBgB．mBg，mAg
C．mAg，0D．mBg，0
2．如图1-53所示，放置在水平地面上的物块受到力F的作用保持静止。现在使力F增大，物块仍然静止。
A物块受到的摩擦力一定减小B物块受到的摩擦力一定不变
C物块对地面的压力一定减小D物块受到的合力一定增加
3．三个在同一平面上的力，作用在一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能在0.14N到17.5N的范围内，这三力的大小可以是
①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60N
A．①③B．②④C．①④D．①③④
4．如图1-54所示，物体重100N，放在水平地面上，物体右端与一轻弹簧连接，物体与地面的最大静摩擦力为40N。用一水平向左的30N的力作用在物体左端，物体仍静止，则物体所受弹簧的弹力不可能的是：
A.20NB.40N
C.60ND.80N
5．有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力的大小随θ的变化关系如图1-55所示。那么，这两个力的大小分别是
A.3N、4NB.2N、5N
C.1N、6ND.3.5N、3.5N
6．如图1-56所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在大重球上，球的大小不能忽略。在轻绳的另一端加一竖直向下的力F，使球沿斜面由底端缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F
A．保持不变B．逐渐增大
C．先增大后减少D．先减少后增大
7．如图1-57所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的木块。当两木块沿三角形木块匀速下滑时，粗糙水平面对三角形木块
A.有摩擦力作用
B.没有摩擦力作用
C.由于m1、θ1、m2、θ2均未知，故无法确定是否存在摩擦力
D.匀速下滑比静止时的支持力要小
8．有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的两侧壁与水平面夹角均为45°，如图1-58所示，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与槽两侧面间的动摩擦因数分别为和（）。现用水平力推木块使之沿槽运动，则木块受到的摩擦力为
A．B．
C．D．
二、填空题
9．如图1-59所示，表面光滑、重力不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为，已知尖劈的夹角为。
10．在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得出如图1-60所示的图（F与A、O共线），其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳套的结点，（1）图中_____是F1与F2合成的理论值；_____是F1与F2合力的实际值.（2）验证力的合成与分解遵循平行四边形定则，最终表现为验证________。
11．用精密仪器测量一物体的长度，得其长度为1.63812cm，如果用最小刻度为mm的米尺来测量，则其长度读数应为___________cm，如果用50分度的卡尺来测量，则其长度应读为___________cm，如果用千分尺来测量，则其长度应读为_________cm。
三、计算题
12．一质量为m的物体，在倾角为θ的斜面体上恰好能沿斜面匀速下滑，这时斜面体在水平地面上静止不动，现用力沿斜面向上的方向拉该物体，使它沿斜面匀速上升，斜面体仍静止不动。求此时地面对斜面体的静摩擦力多大？
13．如图1-61所示，一个圆球半径为R，重量为G，其重心不在球心O上，现把它放在槽M、N上，平衡时重心在球心的正上方R/3处，支点M、N在同一水平面，相距也为R。摩擦力不计。则平衡时支点M对圆球的支持力的大小为多少？
14．如图1-62所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为多少，上面木块移动的距离为多少。

专题五1.B2.A3.C4.B5.1N或5N；6N或2N6.250；18007.；8.
效果验收：1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.；10.F′；F；F与F′大小相等方向一致11.1.64；1.638；1.638112.13.
14.

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第一章力物体的平衡
本章概述
本章知识所处的地位：
力是物理学的基本概念，本章内容在高中物理中既是基础又是重点。本章的中心内容是对力的基本认识和对力学问题的基本处理方法，如“受力分析”、“力的合成和分解”、隔离体法和整体法等。本章中力的平衡问题是力学基本方法的初步运用，复习时应多加体会。
知识网络：
专题一力重力弹力
【考点透析】
一本专题考点：力的基本概念、三种常见的力
二理解和掌握的内容
1．力
（1）力的概念：力是物体对物体的作用。
理解：力是一种作用，区别于平常所说的“力气”。力的作用可以通过物体的直接接触实现，也可以通过场来实现。
（2）力的性质：
物质性力不能脱离物体而独立存在
相互性力总是成对出现的，物体之间的力的作用是相互的
矢量性力既有大小又有方向，遵从矢量运算法则
（3）力的描述：力有三要素，即大小、方向、作用点，描述一个力必须说明这三点。除直接说明外，描述一个力还可以用做力的图示的方法。
（4）力的作用效果：①使物体产生形变；②使物体产生加速度。
（5）力的分类：
按力的性质（即力的产生机理）可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、安培力、洛伦兹力、核力等。
按力的作用效果可分为：拉力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、下滑力、向心力、回复力等。
2．重力
（1）由于地球的吸引而产生的，本质上是地球对物体的万有引力的一个分力。
（2）重力的大小：G=mg。重力应是万有引力和物体随地球自转所需向心力的矢量差，其大小应比万有引力略小，在通常的计算中一般可做近似处理，取mg≈F引，g≈GM/R2。重力的大小和物体的运动状态无关，在超重、失重和完全失重的状态下重力均不会发生改变。
（3）重力的方向：竖直向下，即和水平面垂直的方向。不能说成垂直地面。
（4）重心：物体的重力的等效作用点。重心的位置由物体的形状和质量分布决定，质量分布均匀的物体其几何中心就是物体的重心。物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上（如均质圆环，木工用的拐尺等）。
3．弹力
（1）概念：发生弹性形变的物体对与它相接触的物体施加的力的作用。产生机理：发生弹性形变的物体，由于要恢复形变，就会对阻碍它恢复形变的物体施加弹力的作用。例如放在桌面上的物体受到弹力是由于桌面发生了弹性形变。
（2）产生条件：①（相互）接触；②（发生弹性）形变。
弹力有无的判断可以用假设（拿开）法、平衡法或者其他运动规律。
（3）大小：在弹性限度内，弹力的大小随形变量的增大而增大。对弹簧有胡克定律。
（4）方向：总是指向形变恢复的方向。①压力或支持力的方向总是垂直于接触面；②绳的拉力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向；③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
【例题精析】
例题1关于力的概念,下列说法正确的是：
A.一个受力物体可以找到两个以上的施力物体
B.力可以从一个物体传给另一个物体
C.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D.一个受力物体可以不对其它物体施力
分析与解答：一个物体可以同时受到几个力的作用，故A正确；传力的概念是错误的，如图1-1我们只能说物体由于受到人的推力的作用而对墙产生压力，而人的推力并没有直接作用在墙上，故B错；弹力和摩擦力都是接触力，但重力、电场力等都是通过场来实现的，相互作用的物体不一定直接接触，C错；施力物体同时一定是受力物体，受力物体同时一定是施力物体，D错。
思考与拓宽：“固体传递力”，是同学们普遍认同的经验体会，除了本题中的否定分析之外，你能否通过其他途径，如利用牛顿运动定律等深入分析其错误性。
例2如图1-2甲所示，小球和光滑斜面接触，悬线绷紧且处于竖直方向，则小球受到的作用力是
A.重力和绳的拉力
B.重力、绳的拉力和斜面的支持力
C.重力和斜面的弹力
D.重力、绳的拉力和下滑力
解析：关键是看小球受不受斜面的支持力。
可用拿开法判断，即假设撤掉斜面，小球的平衡也不会受到影响，所以实际没有弹力；或根据力的平衡条件直接分析，若有弹力，小球受力如图1-2乙所示，弹力的水平分力无法平衡。可见,平衡条件的利用有时是分析受力的重要方法。
思考拓宽：如图1-3所示两种情况，物体A受物体B的弹力吗？（接触面均光滑）
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．下面的说法中正确的是
A.带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，而这个力是脱离施力物体单独存在的
B.正在飞行中的炮弹受到重力、空气阻力和向前的冲力
C.力的大小、方向、作用点相同，性质就一定相同
D.放在粗糙水平面上的物体做匀速运动，也不能说明力是维持物体运动的原因
2．关于重力和重心的下列说法，正确的是
A.物体的重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的
B.物体的重心总在物体上
C.正方形物体的重心在它的几何中心
D.只有物体的重心才受到重力作用
3.下列关于力的说法中，不正确的是
A.所有物体间力的作用都是相互的
B.施力物体必定也是受力物体
C.汽车发动机运转，产生了牵引力，可见有的力不是物体施加的
D.力是使物体产生形变和改变运动状态的原因
4.如图1-4所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，挂的重物的质量分别为m1=2kg，m2=4kg。若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为
A.、10B.10、
C.15、10D.10、15
5．如图1-5，水平地面上放着一个球，一根直杆斜靠在球上，直杆上的A点和B点受到两个弹力，关于它们的方向，下列说法正确的是
A.A点和B点的弹力都垂直地面向上
B.A点的弹力垂直地面向下，B点的弹力垂直地面向上
C.A点的弹力垂直地面向上，B点的弹力垂直直杆斜向上
D.A点和B点的弹力都垂直直杆斜向上
6．关于弹力和形变，以下说法正确的是
A.两物体如果相互接触，就一定会产生相互作用的弹力
B.两物体如果相互挤压而发生了弹性形变，就会产生相互作用的弹力
C.两物体如果不接触，也有可能有相互作用的弹力
D.两物体间有弹力作用，物体不一定发生了形变
Ⅱ．能力与素质
7．关于弹簧的弹力和劲度系数k，下列说法中正确的是
A.同样粗细的金属丝绕制的弹簧一定具有相同的劲度系数
B.把劲度系数为k的弹簧剪成等长的两段，每段弹簧的劲度系数仍为k
C.弹簧的弹力和长度成正比
D.在弹性限度内，弹簧的弹力和形变量成正比
8.质量为m的铁球在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为θ的斜面的接触点为A，推力的作用线通过球心O，球的半径为R，如图1-6，若水平推力缓慢增大，在此过程中
①球对斜面的作用力缓慢增大；②墙对球的作用力始终小于推力F；
③斜面对球的支持力为mgcosθ；④推力F对A点的力矩为FRcosθ[

上述结论中正确的是：
A.①②B.③④
C.①③D.②④
9．有一根弹簧,受到20N的拉力作用时长为11cm，再增加40N拉力作用时,弹簧再伸长2cm，求：(1)弹簧的原长。(2)弹簧的劲度是多少N/m？

答案
专题一1.D2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.10cm；2×103

高考物理第一轮考纲知识复习:受力分析、共点力的平衡

第3节受力分析、共点力的平衡
【考纲知识梳理】
一.受力分析
1.明确研究对象
在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力.
2.按顺序找力
先场力(重力,电场力,磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力).
3.只画性质力,不画效果力
画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力,压力,向心力等)画力,否则将出现重复.
4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形)
在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复.
把分析出的所有弹力,摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图.
在进行受力分析时,应注意:
(1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在.
(2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力.
(3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动.
二、共点力的平衡
1.平衡状态
一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
2.共点力作用下的平衡条件
①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.
②平衡条件的推论
a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.
b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.
【要点名师透析】
一、物体受力分析
1.受力分析
就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应的受力示意图的过程.
2.受力分析的方法
（1）隔离法
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体受到的各个力，称为隔离法.隔离法的原则：可以把相连接的各物体看作一个整体.如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力）,就要把跟该力有关的某物体隔离出来，当然对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应看作外力了.
（2）整体法
把相连接的各物体看作一个整体（系统），分析整体外的物体对整体内的各个物体的作用力（外力），称为整体法.整体法的基本原则：整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态（即a=0），题目要分析的是整体受的外力，而不是要分析整体内部物体之间的相互作用力（内力）.
（3）对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的方法，当然也可以采用先隔离后整体的方法，还可以整体法、隔离法交叉运用.
3.受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合；
(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
(3)画受力示意图：在找出力的同时，画出受力示意图，作用点一般画在物体的重心上，并准确标出各力的方向；
(4)验证分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题意所给的运动状态.
注意：在对物体进行受力分析时，要防止漏力或添力.
(1)受力分析的顺序一般应是先分析场力，再分析接触力.
(2)对分析出的每一个力都能找出施力物体.
【例1】(20xx潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()
A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用
D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用
【答案】选C、D.
【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.
二、处理平衡问题常用的方法和解题步骤
1.常用方法
(1)力的合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
(2)正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，Fy=0.为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
(3)三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法；力的三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易.
(4)相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形，其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.
(5)受力对称法
研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把复杂的运算转化为简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形，所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性.
2.解题步骤
(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.
(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.
注意：处理平衡状态的方法很多，至于采取什么方法，要针对不同的物理问题灵活处理，不能死套方法.
【例2】(20xx深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()
【答案】选C.
【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，
可知
得
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g
解得
解法三：采用三力平衡的推论法
FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有
FT2=m2g,FT1=m1g
解得
三、动态平衡、临界与极值问题
1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.
2.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言.
3.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法
注意：(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点.
(2)在高考命题中，常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题，借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合推理能力.
【例3】如图所示，倾角为30°的斜面上有物体A，重10N，它与斜面间最大静摩擦力为3.46N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力）?
【答案】1.54N≤GB≤8.46N
【详解】由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，则受到的摩擦力方向不同，受力情况不同.
假设A上滑，据A的受力情况，B的重力GB应满足GBGAsin30°+Ff=8.46N,为了使A不上滑，应有GB≤8.46N.
假设A下滑，根据此时A的受力情况.B的重力应满足GB+FfGAsin30°，则GB1.54N,为了使A不下滑，应有GB≥1.54N.
欲使物体A不上滑也不下滑，则B的重力应满足1.54N≤GB≤8.46N.
【感悟高考真题】
1.（20xx.安徽高考T14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
【答案】选A.
【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力，物体受到最大静摩擦力，“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，，；当施加恒力F后，受力情况如图b，
使物体下滑的力为：，物体所受最大静摩擦力为：，即，两者相等物体仍处于静止状态。A正确，B错误；由于，故C错误;物体始终静止，则受到的合力始终为零，D错误。
物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态。
2.（20xx天津理综T2）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A.方向向左，大小不变B.方向向左，逐渐减小
C.方向向右，大小不变D.方向向右，逐渐减小
【答案】选A．
【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。
解答本题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。
3.（20xx海南物理T4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）
A.B.2
C.D.
【答案】选C。
【详解】挂上钩码平衡后，bc绳与竖直方向成的角度。绳圈受力如图所示，又。联立以上两式解得：。故C正确。
4.（20xx海南物理T5）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，较大时方向向左，较小时方向向右
【答案】选A。
【详解】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合外力为零。所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用。故A正确。
整体法分析系统受力情况，确定摩擦力的有无或方向。
5.（20xx山东卷）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是
答案：C
解析：在斜面上，；在水平面上，。
本题考查力、速度、加速度、位移、图象。
难度：易。
6.（20xx山东卷）17．如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是
A．
B．
C．
D．
17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.
本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。
7.(20xx上海物理）31.（12分）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因为，得
所以，，
对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）木块受两个力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
8.（20xx江苏卷）3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A）（B）（C）（D）
【解析】。选D

9.（20xx福建卷）16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为
A．18mB．54mC．72mD．198m
【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。
【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动
0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动
v=at=6m/s
6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动
s3=vt=6×3=18m
9-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动
所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确
【答案】B
【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。
10.（09广东理科基础4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（B）
A．510NB．490NC．890ND．910N
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
11.(09广东文科基础58)如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（A）
A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加
12.（09安徽17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是(C)
A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终处于超重状态
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
13.（09浙江14）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（A）
A．mg和mgB．mg和mg
C．mg和mgD．mg和mg
解析：受力如图所示，，。
14.（09浙江16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，
则每根弹簧的原长为（C）
A．B．C．D．
解析：第三个小球受三个力的作用
它们的关系是
，得
15.（09山东24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
16.（09安徽22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得
17.（09上海物理23）（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：

（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），
即mg－qE＝12（mg＋qE），得：E＝mg3q；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（32－1）mgl，
静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝36mgl，
（3）小球动能改变量Ek=mv2＝Wg＋We＝（233－1）mgl，
得小球的速度：v＝Ekm＝（233－1）gl。
18.（09宁夏理综33）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
解析：（i）将重物托起h需要做的功
①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为
②
代入数据可得③
(ii)设大活塞的面积为,小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有④
⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N⑦
【考点模拟演练】
1．如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是
()
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
【答案】B
【详解】由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变．在m运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线．
2．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
()

A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
【答案】D
【详解】把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变．
隔离结点O分析，受力如图所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．
3.如图所示,用轻质细绳拴住同种材料制成的A,B两物体,它们沿斜面向下做匀速运动,关于A,B的受力情况,以下说法正确的是（）
A.A受三个力作用,B受四个力作用
B.A受四个力作用,B受三个力作用
C.A,B都受三个力作用
D.A,B都受四个力作用
【答案】C
【详解】A,B两物体都分别受到重力和斜面的支持力及滑动摩擦力如图所示,现在需要判断的是绳对A,B有无弹力,假设有弹力,设A,B的动摩擦因数分别为μA和μB.对A有:
μA≠μB与实际μA=μB(材料同)矛盾,所以假设错误,绳对A,B无弹力.所以应选C.
4.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为()
A.（M+m)g
B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ
D.(M+m)g-Fsinθ
【答案】D
【详解】由于小物体匀速上滑，楔形物块保持静止，因此楔形物块和小物块组成的系统处于平衡状态，系统所受的合力为零，竖直方向的合力为零，设地面对楔形物块的支持力为N，则有，N+Fsinθ=Mg+mg,N=Mg+mg-Fsinθ,D选项正确.
5．(20xx河北唐山)如右图所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止．现用一沿斜面向下的外力F推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为Ff，支持力为FN.则下列说法正确的是()
A．Ff为零，FN＝(m＋M)g
B．Ff不为零，FN＝(m＋M)g
C．Ff不为零，FN(m＋M)g
D．Ff不为零，FN(m＋M)g
【答案】A
【详解】当m在M上匀速下滑时，m对M的作用力FN1、Ff1的合力大小为mg，方向竖直向下，Ff＝0.当用外力F推此物体时，物体虽加速下滑，但m对M的作用力FN1、Ff1均不变，故Ff仍为零，FN＝(M＋m)g，故A正确．
6.(20xx海南)如右图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时()
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小
【答案】C
7.(20xx南京模拟)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是()
A.细绳的拉力逐渐增大
B.地面受到小石块的压力逐渐减小
C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变
D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面
【答案】选A、C.
【详解】把气球和石块看做一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石块的摩擦力，空气对气球的浮力和支持力的合力与重力是平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故B、D错误，C正确，以气球为研究对象，易知A正确.
8.(20xx青岛模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止.在此过程中，下列说法中正确的是()
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.Q所受的合力逐渐增大
【答案】选B.
【详解】以整体为研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此合力始终为零，故只有B正确.
9.(20xx哈师大附中模拟)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示.如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
(1)OB绳对小球的拉力为多大？
(2)OA绳对小球的拉力为多大？
(3)作用力F为多大？
【答案】(1)mg(2)2mg(3)mg
【详解】(1)对B分析,可知AB绳中张力为0，有
mg-FTB=0得FTB=mg
(2)对球A，受力分析如图：
FTAcos60°-mg=0，FTAsin60°-F=0，得：FTA=2mg
(3)由以上各式可知：F=mg
10.(20xx福州十中高三第二次阶段性考试)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()
A．A圆环与滑杆有摩擦力
B．B圆环与滑杆无摩擦力
C．A圆环做的是匀速运动
D．B圆环做的是匀速运动
【答案】D
【详解】由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsinθ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A错误；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动，D正确．
11.如图所示，A物体的上表面水平，它与B物体保持相对静止，一起沿着斜面匀速下滑，试分析A的受力情况.
【详解】以A为研究对象，根据力的产生条件，可知它受到重力GA作用；由于它与B和斜面相互接触并挤压，于是受到B的压力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物体A沿斜面匀速下滑，所以它的下表面还受到斜面对它的摩擦力Fμ，那么A的上表面是否受摩擦力作用？这从A物体的受力及运动状态难以作出判断（为什么？），我们可以转换思路，以B为研究对象，它与A一起做匀速运动，因此，它只可能受到竖直方向的重力GB和支持力FNB′这一对平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如下图（a）所示，由力的作用的相互性可知，A对B无摩擦力作用，则B对A也无摩擦力作用，所以物体A共受四个力作用，其受力图如下图（b）所示.
12．如图所示，质量M＝23kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝3kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．

【答案】30°35
【详解】以M、m整体为研究对象
由平衡条件得：
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
竖直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得：μ＝35
以m为研究对象，由平衡条件得：
Fcos30°－FTcosθ＝0③
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得：θ＝30°

高考物理第一轮能力提升复习：共点力作用下物体的平衡

第四课时共点力作用下物体的平衡

【教学要求】
1．了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件，并用来计算有关平衡的问题。（不要求解决复杂连接体的平衡问题）
2．用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题。
【知识再现】
一、平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）
二、物体的平衡条件
共点力作用下平衡条件：
1、合外力为零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共点力平衡的几何条件：
根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知，共点力平衡的几何条件是：各力首尾相接自行构成封闭的力多边形
议一议：物体的速度为零和物体处于平衡状态是一回事吗？为什么？
知识点一平衡状态和平衡条件
下列情况可作平衡来处理：（1）静止：v=0，a=0；（2）匀速直线运动：v=恒量，a=0；（3）匀速转动：ω=恒量。
【应用1】（合肥市2007年教学质量检测一）在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）
A．蹦床运动员上升到最高点时
B．秋千摆到最低点时
C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物
D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时
导示:选择C。物体处于平衡状态时所受的合力为零。

知识点二物体的平衡条件的推论
共点力作用下物体的平衡条件的推论：
1、物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2、物体受三个共点力作用平衡，则三个力的作用线必相交于同一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向。
3、三个以上力依次类推，而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。所以，三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
4、一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一个力为恒力，第二个力方向不变，第三个力大小、方向都改变，则当第三个力与第二个力垂直时最小。
【应用2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
导示:选择BC。
小球处于静止状态，受到竖直向下的重力、沿绳向上的拉力和力F作用，合力为零，根据三力平衡条件知，力F作用的区域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合条件。

类型一平衡条件的应用问题
【例1】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），
已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
导示；画（含画框）受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当时，对应于细绳不被拉断的最小长度x；作细绳拉力的合力F合（见图），
由平衡条件有：
由相似三角形的相似比有
代入数据解得x=1m。
本题的关键是正确对研究对角进行受力分析，灵活运用平衡条件和数学中三角形有关知识进行求解。

类型二临界极值问题
【例2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）绳子的拉力F1为多少？
（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值。若不能，请说明理由。
导示；（1）对该同学进行受力分析，由平衡条件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
当θ=arctanμ时，F有最小值，其值为：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本题的关键是求cosθ+μsinθ的极值，难度较大，希引起注意。
类型三辨析题
【例3】．(08孝感一中届高三期中检测)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。
导示：不同意。因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑。
（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

类型四实际问题分析
【例4】我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车．该桥主跨为1385m,桥全长3071m,桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座，由南北锚旋固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上．为计算方便起见，其整体结构可简化为如图所示，每根主缆的张力约为（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】选择B。对大桥进行受力分析（如图），
图甲中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力，这些力的合力为零，大桥处于静止的平衡状态．这些力可等效为平面共点力系，设其延长线相交于O点，其受力如图乙所示．设总重力为G（4．8×108N），四段钢缆每段拉力均为F，则由相似三角形关系：
解得F=5．8×108N．故选项B正确．

1、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是()
A．地面对A的摩擦力B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力
D．A受到的重力

2、如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（镇江市08届高三教学情况调查）如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）
A、A一定是受两个力作用
B、A一定是受四个力作用
C、A可能受三个力作用
D、A不是受两个力作用就是受四个力作用

4、(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成300角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角为300，则A、B两球的质量比为（）
A、B、1C、D、

5、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体的弹力大小；
（2）墙面对正方体的弹力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

高考物理第一轮受力分析专题考点复习教案

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面的内容是小编为大家整理的高考物理第一轮受力分析专题考点复习教案，希望对您的工作和生活有所帮助。

20xx届高三物理一轮复习学案：

第一章《力物体的平衡》专题三受力分析

【考点透析】

一本专题考点：受力分析及其应用

二理解和掌握的内容

受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。

1．分析方法：

进行受力分析的基本方法是隔离体法，即将所选定的研究对象（一般是一个物体，也可以是几个物体构成的整体）从它所处的环境中隔离出来，然后依次分析环境中的物体对所选定的研究对象施加的力。分析的依据，一是力的性质和各种力的产生条件；二是物体的运动状态即从共点力的平衡条件和牛顿第二定律入手分析。下边是受力分析常用的一些辅助方法。

（1）整体法：即选择几个物体构成的整体作为研究对象，既可用于研究整体的受力，也可作为分析某个物体受力情况的辅助方法。如（例一）。

（2）假设法：即在某个力的有无或方向不容易判断时，可先假设这个力不存在，看物体的运动会受什么样的影响，从而得出结论。如分析弹力可用假设拿开法，分析静摩擦力可用假设光滑法等。

（3）利用牛顿第三定律分析。

（4）画出物体的受力示意图，这样会使问题形象直观。在不涉及转动问题时，一般要将力的作用点平移到物体的重心上来，示意图不但要表示力的方向，还要定性表示力的大小。图画的越准确，越便于分析解决问题。

2．一般步骤：

（1）选定研究对象；（2）依次分析重力、已知力（外界施加的拉力、推力等）、场力；（3）利用隔离体法依次分析和研究与对象相接触的物体对它是否施加弹力或摩擦力。

之所以这样安排分析顺序，主要考虑到“2”中的力是主动力，而弹力和摩擦力是被动力。

注意事项：

（1）合力和分力不能重复的列为物体所受的力。分析物体的受力情况一般只分析实际力，在分析具体问题列方程时，合力和分力作为一种等效替代的手段不能重复考虑。

（2）要把握好研究对象，不要将研究对象对其它物体的力纳入,即只研究它的受力情况。

（3）摒弃传力的概念。如图1-15甲，我们只能说A由于受到推力F而对墙产生弹力，而不能说推力F作用在墙上；在1-15乙图中，由于C的存在使B对A的压力大于B的重力，但C对A并没施加力。

（4）然后要做一番检查，看每个力是否存在施力物体，受力情况是否和物体的运动状态相矛盾。

【例题精析】

例1如图1-16所示，斜面体A静止在地面上，物块B静止在斜面上，A是否受到地面的摩擦力?

解析：B和A的受力情况分别如图1-17，由B可知，N和f的合力和mBg构成平衡力；对A，N′和f′的合力应竖直向下，大小等于mBg，所以A不受地面的摩擦力。

思考拓宽：

解法二，取A、B整体为研究对象，因为整体在水平方向不受其它力，所以它也不受地面的摩擦力。

若A静止而B匀速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(不受)

若A静止而B加速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(受，方向向左)

例2如图1-18，轻质三脚架固定在小车上，其倾斜的一边与竖直方向的夹角为θ，质量为m的小球固定在杆的一端，当小车在水平面上运动时，关于杆对小球的作用力F，下列说法正确的是：

A.小车静止时，F竖直向上

B.小车向右加速时，F可能沿杆的方向

C.小车向左加速时，F可能沿杆的方向

D.小车向右加速时，F可能沿水平方向

分析与解：小球受重力和杆对球的作用力F两个力的作用，当向右加速时，。若，则F沿杆的方向，a越大，F与竖直方向的夹角越大，但F不可能水平。答案（AB）。

思考拓宽：线对物体的作用力一定沿线的方向，且只能是拉力；轻杆既可以对物体施加沿杆的拉力又可以对物体施加沿杆的支持力，杆对物体的力还可以不沿杆。

【能力提升】

Ⅰ．知识与技能

1．如图1-19，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个竖直向下的力F，则C物体受到竖直向下的作用力有：

A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力

2．如图1-20所示，用轻细线把两个质量未知的小球悬挂起来。今对小球ａ施一左偏下30°的恒力，并同时对小球ｂ施一右偏上30°的等大恒力，最后达到平衡。下列图中可能表示平衡状态的图是：

3．图示1-21，ABCD是一个正方形木箱的截面，轻弹簧P将木块Q压在木箱的侧壁上，开始时整个装置均静止。现让装置开始做自由落体运动，而在运动过程中木箱底面保持水平，则此过程中木块的受力情况为

A.受重力、摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用

B.受重力、弹簧弹力和侧壁支持力三个力作用

C.受弹簧弹力和侧壁支持力两个力作用

D.处在完全失重状态，不受任何力

4．如图1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈a，木块b在沿斜面向上的拉力的F作用下，沿斜面匀速上滑，而a在此过程中保持不动，则：

A.地面对a有向左的摩擦力B.地面对a有向右的摩擦力

C.地面对a没有摩擦力D.以上三种情况都有可能

Ⅱ.能力与素质

5．如图1-23，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是：

A.8N，方向向右B.8N，方向向左C.2N，方向向右D.2N，方向向左

6．如图1-24所示，两木块A、B叠放在斜面上且均保持静止，则木块A受个力作用。

7．如图1－26所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面AC的推力，现物块静止不动，则摩擦力大小为＿＿＿＿。

专题三1.B2.A3.B4.A5.C6.5；7.

文章来源：http://m.jab88.com/j/74907.html

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