第四课时共点力作用下物体的平衡

【教学要求】
1．了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件，并用来计算有关平衡的问题。（不要求解决复杂连接体的平衡问题）
2．用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题。
【知识再现】
一、平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）
二、物体的平衡条件
共点力作用下平衡条件：
1、合外力为零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共点力平衡的几何条件：
根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知，共点力平衡的几何条件是：各力首尾相接自行构成封闭的力多边形
议一议：物体的速度为零和物体处于平衡状态是一回事吗？为什么？
知识点一平衡状态和平衡条件
下列情况可作平衡来处理：（1）静止：v=0，a=0；（2）匀速直线运动：v=恒量，a=0；（3）匀速转动：ω=恒量。
【应用1】（合肥市2007年教学质量检测一）在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）
A．蹦床运动员上升到最高点时
B．秋千摆到最低点时
C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物
D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时
导示:选择C。物体处于平衡状态时所受的合力为零。

知识点二物体的平衡条件的推论
共点力作用下物体的平衡条件的推论：
1、物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2、物体受三个共点力作用平衡，则三个力的作用线必相交于同一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向。
3、三个以上力依次类推，而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。所以，三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
4、一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一个力为恒力，第二个力方向不变，第三个力大小、方向都改变，则当第三个力与第二个力垂直时最小。
【应用2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
导示:选择BC。
小球处于静止状态，受到竖直向下的重力、沿绳向上的拉力和力F作用，合力为零，根据三力平衡条件知，力F作用的区域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合条件。

类型一平衡条件的应用问题
【例1】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），
已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
导示；画（含画框）受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当时，对应于细绳不被拉断的最小长度x；作细绳拉力的合力F合（见图），
由平衡条件有：
由相似三角形的相似比有
代入数据解得x=1m。
本题的关键是正确对研究对角进行受力分析，灵活运用平衡条件和数学中三角形有关知识进行求解。

类型二临界极值问题
【例2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）绳子的拉力F1为多少？
（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值。若不能，请说明理由。
导示；（1）对该同学进行受力分析，由平衡条件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
当θ=arctanμ时，F有最小值，其值为：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本题的关键是求cosθ+μsinθ的极值，难度较大，希引起注意。
类型三辨析题
【例3】．(08孝感一中届高三期中检测)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。
导示：不同意。因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑。
（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

类型四实际问题分析
【例4】我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车．该桥主跨为1385m,桥全长3071m,桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座，由南北锚旋固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上．为计算方便起见，其整体结构可简化为如图所示，每根主缆的张力约为（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】选择B。对大桥进行受力分析（如图），
图甲中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力，这些力的合力为零，大桥处于静止的平衡状态．这些力可等效为平面共点力系，设其延长线相交于O点，其受力如图乙所示．设总重力为G（4．8×108N），四段钢缆每段拉力均为F，则由相似三角形关系：
解得F=5．8×108N．故选项B正确．

1、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是()
A．地面对A的摩擦力B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力
D．A受到的重力

2、如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（镇江市08届高三教学情况调查）如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）
A、A一定是受两个力作用
B、A一定是受四个力作用
C、A可能受三个力作用
D、A不是受两个力作用就是受四个力作用

4、(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成300角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角为300，则A、B两球的质量比为（）
A、B、1C、D、

5、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体的弹力大小；
（2）墙面对正方体的弹力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

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高考物理共点力作用下物体的平衡复习教案1

第四课时共点力作用下物体的平衡
【教学要求】
1．了解共点力作用下物体平衡的概念，知道共点力作用下物体的平衡条件，并用来计算有关平衡的问题。（不要求解决复杂连接体的平衡问题）
2．用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题。
【知识再现】
一、平衡状态、平衡力
物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）
二、物体的平衡条件
共点力作用下平衡条件：
1、合外力为零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共点力平衡的几何条件：
根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知，共点力平衡的几何条件是：各力首尾相接自行构成封闭的力多边形
议一议：物体的速度为零和物体处于平衡状态是一回事吗？为什么？
知识点一平衡状态和平衡条件
下列情况可作平衡来处理：（1）静止：v=0，a=0；（2）匀速直线运动：v=恒量，a=0；（3）匀速转动：ω=恒量。
【应用1】（合肥市2007年教学质量检测一）在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）
A．蹦床运动员上升到最高点时
B．秋千摆到最低点时
C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物
D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时
导示:选择C。物体处于平衡状态时所受的合力为零。

知识点二物体的平衡条件的推论
共点力作用下物体的平衡条件的推论：
1、物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2、物体受三个共点力作用平衡，则三个力的作用线必相交于同一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向。
3、三个以上力依次类推，而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。所以，三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
4、一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一个力为恒力，第二个力方向不变，第三个力大小、方向都改变，则当第三个力与第二个力垂直时最小。
【应用2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
导示:选择BC。
小球处于静止状态，受到竖直向下的重力、沿绳向上的拉力和力F作用，合力为零，根据三力平衡条件知，力F作用的区域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合条件。

类型一平衡条件的应用问题
【例1】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），
已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
导示；画（含画框）受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当时，对应于细绳不被拉断的最小长度x；作细绳拉力的合力F合（见图），
由平衡条件有：
由相似三角形的相似比有
代入数据解得x=1m。
本题的关键是正确对研究对角进行受力分析，灵活运用平衡条件和数学中三角形有关知识进行求解。

类型二临界极值问题
【例2】(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）绳子的拉力F1为多少？
（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值。若不能，请说明理由。
导示；（1）对该同学进行受力分析，由平衡条件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
当θ=arctanμ时，F有最小值，其值为：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本题的关键是求cosθ+μsinθ的极值，难度较大，希引起注意。
类型三辨析题
【例3】．(08孝感一中届高三期中检测)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。
导示：不同意。因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑。
（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

类型四实际问题分析
【例4】我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车．该桥主跨为1385m,桥全长3071m,桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座，由南北锚旋固定，整个桥面和主缆的4.8万吨重量都悬在这两根主缆上．为计算方便起见，其整体结构可简化为如图所示，每根主缆的张力约为（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】选择B。对大桥进行受力分析（如图），
图甲中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力，这些力的合力为零，大桥处于静止的平衡状态．这些力可等效为平面共点力系，设其延长线相交于O点，其受力如图乙所示．设总重力为G（4．8×108N），四段钢缆每段拉力均为F，则由相似三角形关系：
解得F=5．8×108N．故选项B正确．

1、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是()
A．地面对A的摩擦力B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力
D．A受到的重力

2、如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（镇江市08届高三教学情况调查）如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）
A、A一定是受两个力作用
B、A一定是受四个力作用
C、A可能受三个力作用
D、A不是受两个力作用就是受四个力作用

4、(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成300角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角为300，则A、B两球的质量比为（）
A、B、1C、D、

5、（无锡市08届高三基础测试）如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体的弹力大小；
（2）墙面对正方体的弹力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

高考物理第一轮能力提升复习

第六课时单元知识整合
悄悄告诉你：①、改变物体的运动状态；②平行四边形定则（或三角形定则）；
③│F1-F2│≤F≤│F1+F2│；④F合=0（或a=0），物体保持静止或匀速直线运动；⑤明确力的作用效果。

一、关于力与受力分析的基本方法
1．从力的概念即力是物体对物体的作用来认识力，从力的作用效果来研究力．
2．准确把握三种不同性质力的产生条件并结合物体运动状态对物体进行受力分析．
3．按重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的顺序进行受力分析，防止“漏”力，找施力物体，防止“添”力。
二、力的合成与分解的基本方法
1．力的合成与分解遵从的是矢量的平行四边形定则，这一知识点无论在静力学还是在动力学的应用中都占有非常重要的地位，高考中往往将其与一些数学方法，如几何法、图象法、函数法等结合在一起使用．
2．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用的情况下求合力的一种行之有效的方法，“分解”的目的是为了更方便地“合成”．正交分解的优点就在于避免了对多个力用平行四边形定则多次进行合成，分解后只要处理一条直线上的力的合成问题就可以了．
三、共点力作用下物体的平衡的基本方法
1．共点力作用下物体平衡的一般解题思路
（1）确定研究对象，即处于平衡的物体；
（2）对研究对象进行受力分析，画好受力图；
（3）建立平衡方程；
（4）求解未知物理量，其中正确分析研究对象的受力情况是解答问题的关键．
2．平衡问题中确定研究对象的方法是“整体法”与“隔离法”。
3．共点力平衡的几种常用解法：
（1）力的合成与分解法
（2）正交分解法
（3）相似三角形法
（4）三力汇交原理

类型一整体法和隔离法的应用
【例1】三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2（如图）环1固定在水平面上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制作的，摩擦不计）
导示：由于对称性，每根绳子上的张力大小相等,设为T。设1、3两环的质量为m，则2环的质量为2m。
对2、3两环整体有：2mg+mg=3T；
对环2有：2mg=3Tsinθ
解得：
所以，2、3两环中心距离d=

【例2】（山西省实验中学08届高三第二次月考试题）一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30o，如图所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30o。
（1）当劈静止时绳子的张力及小球对斜面的压力各为多大？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？
导示：（1）对小球受力分析如图甲所示：
根据根据平衡条件得：
…
解得：；
（2）对小球和斜面系统受力分析如图乙所示，根据根据平衡条件得有：
；
由摩擦力公式得：
系统处于静止，则
所以，

类型二空间力的分析
对于空间力，我们可以从不同角度观察物体受力情况，把空间力转化为平面力进行处理。
【例3】如图所示，长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面上部，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需对它施以平行于斜面多大的力F?（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
导示：从垂直斜面方向看，木块在斜面平面内的受力情况如图所示，F只有垂直AC时木块才能受力平衡，
所以，F=(mgsin37°)sin37°=9N。

类型三规律探究题分析
【例4】．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据：
小球编号ABCDE
小球的半径（×10－3m）0.50.51.522.5
小球的质量（×10－6kg）254540100
小球的收尾速度（m/s）1640402032
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
导示：（1）球在达到终极速度时为平衡状态，有：
f＝mg①
则fB：fC＝mB：mC②
带入数据得fB：fC＝1：9③
（2）由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即④
由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即⑤
得⑥
k＝4.9Ns/m3（或k＝5Ns/m3）⑦
（3）将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足mCg＋mDg＝fC＋fD⑧
即mCg＋mDg＝kv(rC2＋rD2)⑨
代入数据得v＝27.2m/s⑩
比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地。

1．如图所示，用弹簧测力计来拉静止在水平桌面上的木块A，逐渐增加拉力，直到木块运动为止，这一探究性的实验是用来说明()
A．静摩擦力大小不是一个固定的值
B．静摩擦力有一个最大限度
C．动摩擦因数与接触面的材料及粗糙程度有关
D．作用力和反作用力大小总是相等

2．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）
A．4mgB．3mg
C．2mgD．mg
3．（常州中学08届高三第二阶段调研）图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是()
A.a、b一定沿斜面向上运动
B.a对b的作用力沿水平方向
C.a、b对斜面的正压力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

4．用手握重为1N的瓶子，握力为20N，使其在竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力为____N，如握力增至40N，则手与瓶子间的摩擦力为______N。

5．如右图所示，一千斤顶结构图，竖直杆固定在圆孔O中，只能上下移动，杆下端以滚轮与光滑斜面接触，斜面倾角θ＝30°，物体质量为200吨，杆的质量及各处摩擦均不计，问水平力F至少为多大才能使物块向上运动．（g＝10m/s2）。

答案：1。AB2。A3。D4。1，1
5。

共点力作用下物体的平衡

教学目标：

一、知识目标

1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；

2、掌握共点力的平衡条件。

二、能力目标：

通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。

三、德育目标

通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。

教学重点

1：共点力作用下物体的平衡状态。

2：共点力的平衡条件。

教学难点：

共点力的平衡条件。

教学方法：

实验法、归纳法、讲练法

教学用具：

演示物体一个，弹簧秤三个

教学步骤：

一、导入新课：

生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

二、新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1：了解共点力作用下物体平衡的概念；

2：理解共点力的平衡条件。

（二）学习目标完成过程：

1：共点力作用下物体的平衡状态。

（1）复习什么是共点力：

几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

（2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。

c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？

2：共点力作用下物体的平衡条件

（1）理论推导：

从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即F合＝0

（2）平衡条件的实验验证：

a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。

注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。

b：请同志们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。

c：请几位同学说明作图得到的结果：

这三个力的合力为零（在误差范围内）；

任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

三、巩固训练：

（1）一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持。

（2）在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。

（3）下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。

A：质点一定不受力的作用；

B：质点一定没有加速度；

c：质点一定没有速度；

d：质点一定保持静止。

（4）要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件就叫做。

四、小结

1：本节课我们学习了共点力的平衡条件是F合＝0；

2：平衡状态的二个特征是：

①a＝0；

②速度v恒定；

3、物体所受的合力为零，在正交分解时常采用：

①Fx合=0;②Fy合=0

五、作业

一个物体受到五个共点力F1、F2、F3、F4、F5的作用，处于平平衡。

1：如果将F3撤去，而其他力保持不变，则F1、F2、F4、F5的合力是多大？方向如何？

2：如果将F2、F5两个力撤去，而其余力保持不变，则F1、F3、F4的合力在什么范围内？

六、板书设计：

高考物理第一轮导学案复习:共点力的平衡

20xx届高三物理一轮复习导学案
二、相互作用（3）

【课题】共点力的平衡
【导学目标】
1、知道共点力作用下物体的平衡条件
2、掌握三力汇交原理
3、学会解决准平衡问题和临界、极值等问题
【知识要点】
一、共点力的平衡
1．力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力．
能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
2．平衡状态：物体处于静止或匀速运动状态，叫做平衡状态。
3．平衡条件物体所受到的合外力为零，即F合=0．
利用正交分解法，可写成，
推论：当物体平衡时，其中任意n-1个力的合力必定与第n个力的合力等值反向．

二、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点．

三、准静止状态：物体在几个力的作用下处于缓慢运动的过程中，可以认为物体处于准静止状态，用平衡条件解答

四、平衡物体的临界与极值问题
1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现’成“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解
2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．
解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析、确定最大值或最小值．
3、连结体的平衡，应使每一个物体和整个系统所受的合力都为零．由于物体间的相互作用力总是成对出现的，从整体出发就可以不必考虑各局部的相互作用了，因此整体法较容易得出结果．用整体法时常与隔离法结合起来，有合有分，相得益彰．

【典型剖析】
[例1]如图所示，两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的O点，并用长度相同的细线连接A、8两个小球．然后用一水平方向的力F作用在小球A上．此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为（）
A、0B、mgC、D、

[例2]（南京市2008届4月高三调研考试）如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）
A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1保持不变，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变

[例3]（20xx江苏第1题）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为
A．B．
C．D．

[例4]（20xx海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）
A.B.2C./2D.
[例5]当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大。因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．

【训练设计】
1、（2008届海安如皋高三物理期中联考）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ30°），下列说法正确的是（）
A．力F最小值为Gsinθ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角

2、（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点OA之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1．现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为（）
A．F1F2B．F1=F2C．F1F2D．无法确定

3、（09年海南物理）3．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个()。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）
A．
B．
C．
D．

4、（09年山东卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（）
A．B．F＝mgtan
C．D．FN=mgtan

5、(08孝感一中届高三期中检测)如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）绳子的拉力F1为多少？
（2）该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值。若不能，请说明理由。

文章来源：//m.jab88.com/j/70610.html

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