每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“九年级数学上册《图形的相似》知识点汇总青岛版”，希望对您的工作和生活有所帮助。

九年级数学上册《图形的相似》知识点汇总青岛版

1.重点：位似图形的有关概念、性质与作图.

2.难点：利用位似将一个图形放大或缩小.

3.难点的突破方法

(1)位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.

(2)掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;②两个位似图形的位似中心只有一个;③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;④位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似.

(3)位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质.位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比(相似比).

(4)两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行.

(5)利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题.作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.

1.下列说法正确的是().

A.相似的两个五边形一定是位似图形

B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形

C.两个位似图形一定是相似图形

D.所有的正方形都是位似图形

考查目的：考查位似图形的概念.

答案：C.

解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C.

2.两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是()

A.16B.32C.48D.64

考查目的：考查位似图形的概念和性质.

答案：A.

解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比.相似比为1∶2，则面积比为1∶4，由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64.故答案应选择A.

3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为________cm.

考查目的：考查位似图形的概念和性质.

答案：50.

解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是3∶5，则周长比是3∶5，故答案应是50.

延伸阅读

九年级数学知识点归纳：相似图形

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“九年级数学知识点归纳：相似图形”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

九年级数学知识点归纳：相似图形

常见考法
（1）判断某两个图形是不是相似；
（2）判断一组数据是不是成比例线段；
（3）已知图上距离和比例尺大小求实际距离；
（4）利用比例的性质求值。
误区提醒
（1）在判断四条线段是否成比例问题时忽略单位统一；（2）在用图上距离求实际距离时忽略了单位换算问题。
【典型例题】（2010江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．
【解析】4.5×200=9000cm=9m

相似三角形
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形：
1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性质：（1）相似三角形的对应角相等；
（2）相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；
（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。
3.判定定理：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
四、三角形相似的证题思路：
五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：
一“定”：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；
二“找”：再找出两个三角形相似所需的条件；
三“证”：根据分析，写出证明过程。
如果这两个三角形不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。
六、相似与全等：
全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：
1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。
2.判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改“对应边相等”成“对应边成比例”。
常见考法
（1）利用判定定理证明三角形相似；（2）利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。
误区提醒
（1）根据相似三角形找对应边时，出现失误找错对应边，因此在写比例式时出错，导致解题错误信息；（2）在定理的实际应用中，常常忽视“夹角相等”这个重条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似。

八年级数学上册《图形的轴对称》期末复习知识点青岛版

八年级数学上册《图形的轴对称》期末复习知识点青岛版

知识点

1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条只限对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。

2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3、画简单轴对称图形的方法：

(1)、找出已知图形的几个关键点;

(2)、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(3)、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点，就画出了所有图形的另一半。

4、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不和轴对称图形。

课后练习

下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

中心对称图形

【答案】D.

【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误;选项C是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确.故答案选D.

考点：轴对称图形与中心对称图形的概念.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合.若能找到，则是轴对称图形;若找不到，则不是轴对称图形.

九年级数学上册3.3相似图形（湘教版）

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“九年级数学上册3.3相似图形（湘教版）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

3.3相似图形
1．了解相似三角形、相似多边形的概念和性质．(重点)
2．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题．(难点)
阅读教材P73～75，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似．
(一)知识探究
1．直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是________的．
2．相似三角形的对应角________，对应边________，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作________三角形．如果△ABC与△A1B1C1相似，且点A，B，C分别与点A1，B1，C1对应，则记作：△ABC________△A1B1C1，读作△ABC________△A1B1C1.相似三角形对应边的比叫作________．
3．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作________多边形．相似多边形的对应边的比叫作________．如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，则记作：四边形ABCD________四边形A1B1C1D1.
4．相似多边形的对应角________，对应边________．
(二)自学反馈
1．从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？________
2．哈哈镜中人的形象与本人相似吗？________
3．全等三角形相似吗？________
4．生活中哪些地方会见到相似图形？________________
活动1小组讨论
例如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝48°，AB＝8，A′B′＝4，AC＝6，求∠A′的大小和A′C′的长．
解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠A＝∠A′，ABA′B′＝ACA′C′.
又∠A＝48°，AB＝8，A′B′＝4，AC＝6，
∴∠A′＝48°，84＝6A′C′，即A′C′＝3.
活动2跟踪训练
1．下列各图中哪组图形是相似图形()
2．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝60°，∠B＝70°，则∠E的度数为()
A．50°B．60°C．70°D．80°
3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝1，B′C′＝2，AC＝4，那么A′C′为________．
4．根据图中所示，这两个菱形相似吗？说说你的理由．
活动3课堂小结
学生试述：今天学到了什么？
【预习导学】
知识探究
1．相似2.相等成比例相似∽相似于相似比
3．相似比∽4.相等成比例
自学反馈
1．相似2.不相似3.相似4.略
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．C2.C3.84.不相似．理由：∵菱形的四条边都相等，∴这两个菱形对应边成比例．∵第一个菱形的内角分别为45°，135°，45°，135°，第二个菱形的内角分别为60°，120°，60°，120°，它们不对应相等，∴这两个菱形不相似.

文章来源：http://m.jab88.com/j/68605.html

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