学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《相似三角的性质(1)导学案(新湘教版)》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

湘教版九年级上册数学导学案
3.4.2相似三角的性质(1)
【学习目标】
1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.
2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.
【预习导学】
预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理之引理是：.
2.三角形相似的判定定理1是：.
3.三角形相似的判定定理2是：.
4.三角形相似的判定定理3是：.
5.三角形相似的相似比：.
【探究展示】
教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：
（1），
（2）.
以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.
（一)相似三角形的性质1的学习
动脑筋
如图，已知△ABC∽△，AH.分别为对应边BC，上的高，
那么吗？

教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.

由此得出：相似三角形对应高的比.
展示1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.
已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.

（二)相似三角形的性质2的学习
展示2如图，已知△ABC∽△，AT.分别为
对应角∠BAC，∠的角平分线.
求证：

方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也.
由此得出：相似三角形对应的角平分线的比.

（三)相似三角形的性质3的学习
议一议已知△ABC∽△，若AD.分别为△ABC，△的中线，
那么成立吗？由此你能得出什么结论？

得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比.

【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2.在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）

【当堂检测】
1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别△ABC，△DEF的一条中线，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长.

2.如图，△ABC∽△，AD，BE分别是△ABC的高和中线，，分别是△的高和中线，且AD=4，=3，BE=6，
求的长．

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

延伸阅读

相似三角的判定(4)导学案(新湘教版)

湘教版九年级上册数学导学案
3.4.1相似三角的判定(4)
【学习目标】
1.使学生了解相似三角形的判定定理3.
2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材P83—P84的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理1是：.
2.三角形相似的判定定理2是：.
【探究展示】
教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.
(一)相似三角形的判定定理3的学习
动脑筋
任意画两个三角形△ABC和△，使△ABC的边长是△的边长的k倍.分别度量∠A和∠，∠B和∠，∠C和∠的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？

（过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.）
通过上面的分析证明，
我们可得到相似三角形的判定定理3：.
展示1：如图，在Rt△ABC和Rt△中，∠C=90°，∠=90°，
求证：Rt△ABC∽Rt△
（思路与方法：已知两边成比例，
只要得到第三边成比例，即可完成证明）

展示2：判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.

【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2.在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？

【当堂检测】
1.如图，已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，
求证：△EDF∽△ACB.

2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

相似三角形的性质(1)导学案

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“相似三角形的性质(1)导学案”，希望能为您提供更多的参考。

第十课时相似三角形的性质（1）
教学目标：
1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；
2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力
教学重点：相似三角形的性质
教学难点：有条理的表达与推理
教学设计：
一、情境创设
（1）前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？
（2）所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。
若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；
若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。
这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？
二、探索活动
1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？
问题1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？
问题2.相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？
问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？
问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？
得出：相似三角形的周长的比等于相似比
问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”
得出：相似多边形的周长等于相似比
2、问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。
因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′
所以，即AD=kA′D′，
所以
得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方
问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？
得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、例题讲解
例1、（P106例1）在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。
2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm
3、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是
4、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.

5、如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。
6、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.
添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。

练习：如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

7、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F
（1）说明：△ABC∽△FCD
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。
四、作业：

相似三角形的应用导学案(新湘教版九上)

湘教版九年级上册数学导学案
3.5相似三角形的应用
【学习目标】
1.会用相似三角形解决实际问题。
2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题
重点：运用相似三角形解决实际问题。
难点：在实际问题中建立数学模型。
【预习导学】
知识链接：

1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些？

2.校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！

【探究展示】
(一)合作探究
【活动1】测量河的宽度。
问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?
方法：（如何构造相似三角形？）

如果=2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？

【活动2】测量物体的高度。
1.问题：在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA’=0.0005m，求李明射击到的点B’偏离靶心点B的长度BB’（近似地认为AA’∥BB’）.
(二)展示提升
1.如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高AB。
2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？

3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.

【知识梳理】
1.平行得到相似，相似得到对应边成比例，列比例式求值。
2.同一时刻物高与影长成比例。

【当堂检测】
1.某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？

如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）
ABCD

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

文章来源：http://m.jab88.com/j/68356.html

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