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课题：27.3位似（1）
学习目标：
1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．
重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
一、自主预习
1.（教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？

2.（P47页）把图27.3-2中的四边形ABCD缩小到原来的．
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．
作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．
二、合作探究
问：此题目还可以如何画出图形？

作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．
作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

四、归纳反思
谈谈你这节课学习的收获

五、达标测评
1．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．
(1)(2)

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位似(1)导学案(新湘教版)

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《位似(1)导学案(新湘教版)》，希望能对您有所帮助，请收藏。

湘教版九年级上册数学导学案

3.6位似

【学习目标】

1.掌握位似图形的定义、性质。

2.学会图形的放大和缩少。

【预习导学】

知识链接：

1.相似的定义是什么？

2.相似三角形的判定与性质有哪些？

【探究展示】

(一)合作探究

1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？

在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B.右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点.

此时我们会发现点A，A′与点O，点B，B′与点O

分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算(精确到0.1)：

2.在教材图3-35中，连接AB,A′B′,可以得到下图，则AB∥A′B′吗？

位似图形相关的性质。

(1)位似图形的任意一对对应点与位似中心在，它们到位似中心的距离之比等于。

(2)位似图形的对应线段的比等于_______。

(3)位似图形的对应角都_______。

(4)位似图形对应点连线的交点是_________。

(5)位似图形面积的比等于_______________。

(6)位似图形高、周长的比都等于___________。

(7)两个图形位似，则这两个图形________，而且对应点的连线________，对应边互相平行，即：位似是相似的特例。

3.如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC缩小为原图形的.

(二)展示提升

1.如图，已知DE∥BC，则△ADE与△ABC是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.

2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.

【知识梳理】

1.位似图形相关的性质有哪些？

2.位似作图的方法？

【当堂检测】

如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC扩大为原图形的2.

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

图形的位似导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“图形的位似导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第十二课时图形的位似
教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；
2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
教学过程：
一、情境创设
公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。
你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？
二、探索活动：已知点O和ΔABC
（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A＇Ｂ＇Ｃ＇，使
（2）画ΔA＇B＇C＇。
ΔABC和ΔA＇B＇C＇是否相似？为什么？
像这样的相似形叫位似形。O是位似中心。利用位似形可以将一个图形放大或缩小。
三、典例分析
例1：请画出如图所示的两个五角星的位似中心并度量大小两个五角星的位似比。

例2：阅读并回答问题：
在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：
第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D`E`F`G`。
第二步：连结BF`，并延长交AC于点F；
第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；
第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；
第五步：过G点作GD⊥BC于点D。四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。
根据以上作图步骤，回答以下问题：
（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？
（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。

练习：
1、任取一个点O，你能把五边形ABCDE放大到原来的2倍吗？
思路点拨：作位似图形的方法是先确定位似中心，把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小。
2、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1。

3、画以五角星ABCDE的中心O为位似中心，所画图形与原五角星ABCDE的相似比为1∶2。

4、下列说法正确的是（）
A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
5、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？

6、如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：
（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）求S△OA1B1:S四边形A1D1D2A2的值。

7、如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE
的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？

九年级数学上3.6位似（湘教版2份）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“九年级数学上3.6位似（湘教版2份）”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

3.6位似
第1课时位似图形的概念及画法
1．理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．(重点)
2．会画位似图形，并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)
阅读教材P95～97，自学“议一议”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换．
(一)知识探究
位似图形：如果两个多边形不仅________，而且对应顶点的连线________，对应边________或________，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作________，这时的相似比又称为________．
(二)自学反馈
请画出如图所示两个图形的位似中心．
正确地作出位似中心，是解决位似图形问题的关键，可以根据位似中心的定义：位似图形的对应点连线的交点就是位似中心．
活动1小组讨论
例如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.
解：①在原图形上取A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P；
②作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；
③在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；
④顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′.
所得到的图形就是符合要求的图形．
在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连．
活动2跟踪训练
1．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________.
2．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点O；
(2)求出△ABC与△A1B1C1的相似比；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.
活动3课堂小结
1．位似的相关概念及位似的性质．
2．画已知图形的位似图形．
【预习导学】
知识探究
相似相交于一点互相平行在同一直线上位似中心
位似比2.(1)必定不一定(2)一(5)位似比
自学反馈
略．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．22.平行，因为位似的两个图形的对应边平行．3.(1)略．(2)12.(3)略．

文章来源：http://m.jab88.com/j/68347.html

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