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内容:9.2分式的运算---分式的混合运算P99-100(4)
课型:新授执笔人:曹维维日期:
学习目标:经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程,掌握混合运算的方法。
学习重点:分式的四则混合运算。
学习难点:灵活运用运算法则进行分式混合运算。
学习过程:
一、学习准备
1、写出分式乘除、加减的法则;
2、计算:==
==
3、分式的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序:
二、合作探究
1、尝试解决课本99页例6。
2、计算:
①②
思考:第二题你有几种解法?都写出来吧!
3、化简并求值;,其中x=-2
三、学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我测试
1、计算;
①(2009陕西中考题)②(2009黄冈中考题)
③(2009定西中考题)④2009包头中考题)
2、先化简再求值:
①(2009江津中考题),其中x=3
②(2009仙桃中考题),其中x=
③2009肇庆中考题)已知x=2008,y=2009,求代数式的值。
3、填空:
①已知,那么
②已知,则
③已知,则
④把akg盐溶解在bkg水中,那么mkg这种盐水含盐kg
⑤轮船在静水的速度为akm/h,某河流的水流速度为2km/h,一轮船往返于两码头,那么往返一次平均速度为.
五、思维拓展
观察下列各式:
(1)根据以上信息,你认为,
,
(2)由以上信息,你能猜想出什么结论,用含n的等式把上面各式的规律表示出来:
(3)应用计算:
张家港市第二中学责任导学稿
年级:初二科目:数学执笔:初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
分式的概念新授12年2月6日
一、学习目标:
1.了解分式和有理式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
2.能求出使分式有意义的条件。
3.知道分式中的分数线,不仅表示除号,还具有括号的作用。
二、学前准备:按下列各问题,列出代数式:
(1)已知正方形的周长是acm,则一边的长是cm,面积是____cm2.
(2)从甲地到乙地的路程是20千米,某人用t小时走完全程,那么他的速度是千米/时.
(3)已知长方形的周长是16cm,一边长是acm,则另一边的长是cm.
(4)产量由m千克增长15%,就达到千克;
(5)轮船在静水中每小时走a千米,水流速度是b千米/时,那么轮船在逆水中航行S千米所用的时间为____小时,在顺水中航行所用的时间为____时.
问:什么叫整式?在上面所列出的代数式中,哪些是整式?
三、探究活动:(请认真阅读下面的教学内容并加以理解、记忆!!!!!!)
(一)如果A、B表示两个整式,形如的式子叫分式。其中B中含有字母,在分母不为零的情况下分式才有意义。
学习分式概念时,应弄清以下几点:
1.分式是两个整式相除的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可以理解为除号,还含有括号的作用。例如表示(a-b)÷(c+d)
2.分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含字母。为什么?
3.分母的值不得为零。分母的值是随着分式中字母取值的不同而变化的。字母取的值可能使分母的值为零,这时,分式无意义。所以要使一个分式有意义,必须指出所含字母不能取哪些值。例如:分式有意义的条件是x≠0;有意义的条件是x≠3。
4.“分式无意义”和“分式的值为零”是两个根本不同的概念。
当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分子为零且分母不为零时,分式的值为零。
(二)整式和分式统称为有理式。即整式是有理式,分式也是有理式。
四、例题:例1:下列各有理式,哪些是整式?哪些是分式?
-,,,0,,(m-n),,
整式有:分式有:
例2:当x取什么值时,下列分式有意义?例3:当x是什么数时,分式的
(1)(2)值是零
例4:当x为何值时,下列式子的值为负数
(1)(2)(3)
解:(1)∵分子1>0(2)(3)
∴分母1-3x<0时,分式的值为负数。
解得x>_______
五、课堂练习:
1、在有理式,12(x+y),23xy,7b-22a+3,,中,分式有()
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、使分式的值为零的x的值是()
A、2B、-2C、±2D、不存在
3、无论x取什么值,下列各式中总有意义的是()
A、B、C、D、
4、若x满足则x的值为()
A、负数B、正数C、非正数D、非负数
5、有理式有意义的条件是()
A、x≠0B、x≠±3C、x≠3D、x≠-3
6、若分式a-ba+b的值为零,则a与b应满足()
A、a=bB、a与b互为相反数C、a=b=0D、a=b≠0
7、当x=-0.5时,下列分式中有意义的是()
A、B、C、D、
8、在分式中,当y=时,分式无意义;当y=时,分式值为零。
9、在分式中,当x=时,分式有意义;当x=时,分式值为零
10、当x=时,分式值为零
11、当x=时,分式值为零。
12、当x=时,分式没有意义;当x时,分式有意义
13、当x为何值时,下列分式的值为零?
(1)(2)(3)(4)
14、当x为何值时,分式的值为?
15、已知,求代数式
16、已知
六、课后练习:
1、当x=-3时,在下列分式中,有意义的是()
(1)(2)(3)(4)
A.只有(1)B.只有(4)C.只有(1),(3)D.只有(2),(4)
2.在分式中,当x=-m时,分式()
A.值为0B.无意义C.当时,值为0D.不能确定
3.在代数式中,分式有
4.分式的值为零,则a=,b5.分式有意义,x的取值范围是
6.分式的值为零,则a=
7.已知,x取哪些值时,(1)y的值是正数?(2)y的值是负数?(3)分式无意义?
8.若分式的值为正数,求m的取值范围。
七、拓展延伸
1、(1)当为何值时,分式有意义?(2)取何值时,分式总有意义?
2、对于任意非零实数,定义运算“”如下:.求的值。
教学后记:
八年级数学下册第导学稿
课题16.1.2分式的基本性质(2)课型预习课执笔人
审核人初三备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事,今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式通分。
教学重点理解分式的基本性质.掌握通分。
教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形。
教学方法自主学习、合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学(自学课本7-8页内容,并完成下列问题)
1.判断下列约分是否正确:
(1)=(2)=(3)=0
2.通分
和、和
明确:(1)分式的通分与分数的通分类似;
分式通分的依据——。
(2)最简公分母的确定:(1)系数取最小公倍数;(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次幂。特别强调,当分母是多项式时,应先将各分母分解因式,在确定最简公分母。
二、合作探究
1、下列分式的最简公分母是()?
(1)(2)
(3)(4)
2、通分:
(1);(2);(3)
三、拓展提升
通分:
(1)和(2)和
(3)和(4)和
四、当堂反馈
1.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
2.分式的最简公分母是_________.
3.通分:
(1)、
(2)、
(3)、
4.某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点,若上坡速度为v1,下坡速度为v2,求他上、下坡的平均速度为()
(1)(2)(3)(4)
5.已知,求分式的值。
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习:合作与交流:书写:综合:
文章来源:http://m.jab88.com/j/63145.html
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