5.5探索三角形全等的条件(1)
教学目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的”边边边”条件,了解三角形的稳定性.
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学重点:三角形”边边边”的全等条件
教学难点:用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学方法:探索、归纳总结.
教学工具:练习卷,投影仪、电教平台.
准备活动:
1、全等三角形的__________相等,__________相等.
2、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C=_______,______=∠2,对应边有AC=________,_______=OB,_______=OD.
3、如图2,已知△AOC≌△DOB,则∠A=∠D,∠C=_______,______=∠2,对应边有AC=________,OC=_______,AO=_______.
4、如图3,已知∠B=∠D,∠1=∠2,∠3=∠4,AB=CD,AD=CB,AC=CA.则△________≌△___________
5、判定两个三角形全等,依定义必须满足()
(A)三边对应相等(B)三角对应相等
(C)三边对应相等和三角对应相等(D)不能确定
教学过程:
一、实验操作
1、画出一个三角形,使它的三个内角分别为40,60,80,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
结论:_________________________________________________________.
2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm,4cm,7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
结论:_________________________________________________________.
二、巩固练习:
1、下列三角形全等的是________________________________________.
2、三边对应相等的两个三角形例全等,简写为_______或__________.
3、如图,AB=AC,BD=DC,求证:△ABD≌△ACD.
4、如图,AM=AN,BM=BN,求证:△AMB≌△ANB.
5、如图,AD=CB,AB=CD,求证:∠B=∠D.
6、如图,PA=PB,PC是△PAB的中线,∠A=55,求:∠B的度数.
提高练习:
1、如图,AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗?说明你的理由.
2、如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF你能找到哪两个三角形全等?说明你的理由.
3、如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有______对,并说明全等的理由.
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5.5探索三角形全等的条件(2)
教学目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性.
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学重点:三角形”角边角”“角角边”的全等条件
教学难点:用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.
教学工具:练习卷,投影仪.
准备活动:
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为________或_______.
2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AD能平分∠BAC吗?你能说明理由吗?
3、如图,
(1)∵AC∥BD(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
(2)∵AD∥BC(已知),
∴∠_____=∠_____(___________________).
4、如图3,
∵EA⊥AD,FD⊥AD(已知),
∴∠_________=∠________=90(___________________).
教学过程:
一、探索练习:
1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是60和80,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?结论:___________________________________________________________.
2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形两个内角分别是60和45,一条边长为3cm.你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
结论:___________________________________________________________.
二、巩固练习:
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________.
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成_______或_________.
3、如图,AB=AC,∠B=∠C,你能证明△ABD≌△ACE吗?
4、如图,已知AC与BD交于点O,AD∥BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?
5、如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,你能证明△ABD≌△ACD?
若BD=3cm,则CD有多长?
6、如图,在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与DC相等吗?你能说明理由吗?
解:BD=DC.
7、如图,已知AB=CD,∠B=∠C,你能说明△ABO≌△DCO吗?
三、提高练习:
1、如图,AB∥CD,∠A=∠D,BF=CE,∠AEB=110,求∠DCF的度数.
2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90,BE是角平分线,ED⊥AB于D,
且BD=AD,试确定∠A的度数.
小结:
掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
作业:
课本P143习题:1,2,3.
教学后记:
学生不能很好地掌握三角形的”角边角”“角角边”条件,对”角边角”和”角角边”容易混淆,也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
2015-2016学年数学学科八年级上册教案
课题:1.2全等三角形课时:1课型:新授课
教学目标:
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法.
4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力.
教学重点:
全等三角形的性质及其应用
教学难点:
确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程
教学设计:设计说明及补充:
情
境
导
入图片欣赏
从全等图形→全等三角形
结合实验守则教材实验2
表示方法前充分展示对应点寻找的必要性,过程性。
从运动角度理解全等,为复杂图形分解为基本图形做准备。
P11阅读为原型
教
学
过
程新知探究
全等三角形的概念:
注意:在表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
操作思考
操作要求:
1.任意剪两个全等的三角形.
2.利用这两个全等三角形组合新的图形.
3.小组内讨论交流.
4.各组代表展示.
师:你是如何剪得的?你能摆出几种新图形?你是如何得到的?
思考:怎样改变△ABC的位置,使它与△DEF重合?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?
尝试交流
1.如图△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,∠ABD=30°,则BC=___,CD=__,∠CDB=___.
拓展延伸;自编题
课堂小结
基础知识:学生尝试概括
基本思想方法:
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法.
课后作业
补充习题1.2全等三角形
文章来源:http://m.jab88.com/j/60566.html
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