2015-2016学年数学学科八年级上册教案
课题：1.3探索三角形全等的条件（二）课时：2课型：新授课
教学目标：
1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．
2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理．
3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点：
三角形全等的“边角边”条件的应用
教学难点：
三角形全等的“边角边”条件的应用．
教学设计：设计说明及补充：
情
境
导
入问题情境
“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．

复习回顾三角形全等的条件——“SAS”，让学生学会有条理的思考，规范的推理．

通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件、间接给出的条件以及图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．
教
学
过
程合作探究
例1如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．
设置三个问题：
（1）观察猜想哪两个三角形全等？
（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？
（3）所缺的这个条件如何获得？
例2已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：①△AEC≌⊿BED．②AC∥DB．
设置三个问题：
（1）要证明△AEC≌△BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？
（2）要证明AC∥DB，需什么条件？这个条件如何获得？
（3）本例包含哪一种图形变换？
例3已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.
①求证：△AEC≌△BFD．
②你还能证得其他新的结论吗？
③本例图中的△AEC可以通过_________变换得到例2所示图形．【373939.cOM 实用申请书】

课堂练习
课本P16～17页第1、2、3题．
体会小结
通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家．
课堂作业
补充习题1.3探索三角形全等的条件（二）

精选阅读

5.5　探索三角形全等的条件（1）

5.5探索三角形全等的条件（1）

教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性．
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学重点：三角形”边边边”的全等条件
教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学方法：探索、归纳总结．
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．
准备活动：
1、全等三角形的__________相等，__________相等．
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．
4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）
（A）三边对应相等（B）三角对应相等
（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定
教学过程：
一、实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：_________________________________________________________．
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：_________________________________________________________．
二、巩固练习：
1、下列三角形全等的是________________________________________．

2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为_______或__________．
3、如图，AB＝AC，BD＝DC，求证：△ABD≌△ACD．
4、如图，AM＝AN，BM＝BN，求证：△AMB≌△ANB．

5、如图，AD＝CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D．
6、如图，PA＝PB，PC是△PAB的中线，∠A＝55，求：∠B的度数．
提高练习：
1、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．
2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由．

3、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．

5.5　探索三角形全等的条件（2）

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“5.5　探索三角形全等的条件（2）”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

5.5探索三角形全等的条件（2）
教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性．
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件
教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学工具：练习卷，投影仪．
准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？
3、如图，
（1）∵AC∥BD（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）．
（2）∵AD∥BC（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）．
4、如图3，
∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知），
∴∠_________＝∠________＝90（___________________）．
教学过程：
一、探索练习：
1、如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：___________________________________________________________．
2、如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm．你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论：___________________________________________________________．
二、巩固练习：
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________．
3、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？
4、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO＝DO吗？
5、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？
若BD＝3cm，则CD有多长？

6、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？
解：BD＝DC．
7、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？
三、提高练习：
1、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110，求∠DCF的度数．

2、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90，BE是角平分线，ED⊥AB于D，
且BD＝AD，试确定∠A的度数．
小结：
掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
作业：
课本P143习题：1，2，3．
教学后记：
学生不能很好地掌握三角形的”角边角”“角角边”条件，对”角边角”和”角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

八年级数学上12.1全等三角形（人教版）

12.1全等三角形

【教学目标】
1.了解全等形和全等三角形的概念，能够找出全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性质.
2.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，在运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣.
【重点难点】
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的识别.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
欣赏一组图片，提出问题1.
图(1)图(2)图(3)图(4)
问题1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗？其中一个图形是由另一个图形如何变化而来？它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？
学生讨论分析，教师引导.
举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，体验数学来源于生活.
二、师生互动，探究新知
1.由图(1)(2)(4)形成全等形的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2.由图(3)(4)形成全等三角形的概念，多媒体投影相关概念及全等三角形的符号表示.
3.多媒体演示三种全等变换(平移、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？
4.学生小组活动：多媒体投影要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.
5.多媒体展示学生可能得到的图形(如图).
合作交流：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.
问题2：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？
板书：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.1.通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，培养学生动态研究几何图形的意识，在操作实践的过程中建立对应的概念，体会重合即全等，重合即对应这个本质规律；2.熟悉本章常见图形，为今后全等三角形的证明和计算奠定基础；3.培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.
三、运用新知，解决问题
如图，△EFG≌△NMH，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.
(1)试写出这两个三角形的对应边、对应角；
(2)求线段NM及HG的长度；
(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念，使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？怎样寻找全等三角形的对应边、对应角？
五、布置作业，巩固提升
教材第33、34页第1、2、5、6题.

┃教学过程设计┃
【板书设计】
全等三角形
1.全等三角形的有关概念例题
2.全等三角形的性质反思小结
3.寻找对应元素的方法作业
【教学反思】
1.本节课充分应用多媒体进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识.
2.课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的动手实践、动脑思考、自主参与、合作探究来完成.

文章来源：//m.jab88.com/j/60566.html

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