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四年级数学下册《乘法分配律联系课》教案设计

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四年级数学下册《乘法分配律联系课》教案设计
教学目标:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。
教学准备:课件
教学过程:
一、复习引入,激发学习兴趣:
1、乘法交换律的字母公式()。
2、乘法结合律的字母公式()。
(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)
3、师生赛一赛,10256,9925,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?
二、探究新课:
(一)情景导入,认知定律。
1、你们这么积极,老师奖励给大家一些笑脸,你们知道这上面一共有多少个笑脸吗?
例:出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。
学生汇报两种解法:
先算出一行有多少个笑脸,再算出4行共有多少个笑脸。
列式为:(5+3)4=32(个)
先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个笑脸。
列式为:54+34=32(个)
师:因为结果相同,我们就可以用等号连接。
板书:
(5+3)4=54+34或54+34=(5+3)4
引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是32个,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。
分别观察有什么特点?(数字一样,符号一样)(5+3)4是5和3的和乘4,而54+34是5和3都和4相乘,再把积相加,4我们可以叫同一个因数,或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)
2、验证猜测,概括定律。
启发提问:
(1)师:观察这两个等式的特点,你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗?
(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子)
左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示
(2)我们现在来研究这些等式的特点。
抽象本质特征
师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?
学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。
归纳定律。
师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)
教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示
板书:(a+b)c=ac+bc
(4)与乘法交换律和结合律相对照:ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc比较有什么不同?
(二)练习巩固,继续引申
1、根据运算定律,在()填上适当的数。
(10+7)6=()6+7()
8(125+9)=()125+()9
748+752=()(48+52)(748+752中有相同因数吗?)
2、(1)3410+2710+3910可不可以用乘法分配律
师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)
(2)24848=(244)8吗?
师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的两个数的和的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?
3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律
(1)12516=12582()
(2)(200+2)35=20035+2()
(3)10466=(100+4)66=10066+466()
(4)30532=(300+5)32=30532()
(5)17636+3624=36(176+24)()
(6)1654+5454不能用乘法分配律()
(7)(4006)13=40013613()
(8)9(ab)=9a9b()
(9)爱(数+学)=爱数+爱学()
4、用简便方法计算下列各题。
(8+4)253472+3428
(三)运用定律简便计算,知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算10356和9825,为什么那么快了吗?
老师:乘法分配律可以让计算简便,这就是我们学习乘法分配律的好处,在计算中同学们要仔细辨别,合理应
(四)总结性提问
1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复)
(五)作业
1、书上练习六38页第6题
2、思考题:3699+367331+283131
板书设计:
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
(a+b)c=ac+bc
(5+3)4=54+34或54+34=(5+3)4

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四年级数学下册《乘法分配律》学案


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四年级数学下册《乘法分配律》学案

学习目标:

1、理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。初步懂得运用乘法分配律进行简算。

2、小组合作探究交流乘法分配律的形成过程。

3、体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

学习重点:充分感知并归纳乘法分配律。

学习关键:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

学习过程:

一、自我检测计算

25×4125×8125×(8×40)

二、探究与交流

自学课本第26页例7。(先独立思考,试着完成例1,然后小组内讨论解决下面的问题):

1、我得到的数学信息和需要解决的问题是什么?

2、列式及说解答思路。

3、观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?

4、你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?试举例

三、自我挑战

1、下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。(先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?)

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7×3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=(64+36)×64()

2、在里填上合适的数,在里填上运算符号。

(42+35)×2=42×+35×

27×12+43×12=(27+)×

15×26+15×14=()

72×(30+6)=

3、计算并比较

24×(200+4)25×200+25×4

265×105-265×5265×(105-5)

4、选做题

167×2+167×3+167×5=167×

28×225-2×225-6×225=×225

39×8+6×39-39×4=

四、自我反思

通过本节课的学习,我的收获是_______________________

四年级数学下册《乘法分配律》教案分析


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四年级数学下册《乘法分配律》教案分析

教学过程
一、谈话交流,引入课题。
师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!
板书课题:乘法分配律。
设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。
二、引导探究,发现规律。
1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
生:这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖,可以输出或算出有多少块瓷砖。
师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗?学生提问题,教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
2、学生先估算:一共贴了多少块瓷砖?
师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖?学生试着估计。
3、学生汇报验算方法和结果。
师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
生1:(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80(块)
生3:(4+6)×8生4:4×8+6×8
=10×8=32+48
=80(块)=80(块)
4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法,你发现了什么?
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生:等于号。
教师板书:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
5、观察、讨论算式的特点。
师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?
生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
6、举例验证。
请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?
学生举例,教师板书。
如:(40+4)×25和40×25+4×25;63×64+63×36和63×(64+36)
师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。
讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求:(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)
小组代表汇报。
7、教师小结。
师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c并带读。
9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?
设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。
10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生讨论、交流,教师总结。
三、应用规律,解决问题。
“试一试”。
1、观察(80+4)×25的特点并计算。
(1)出示题目。
(2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。
(3)鼓励学生独自计算。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”第1题。
第(1)题:学生同桌之间讨论,教师指名学生汇报。
第(2)题:教师请两位学生上讲台计算,集体订正。
2、完成“练一练”第2题。
学生在小组内数以说,教师指名学生汇报,全班点评。
3、完成“练一练”第3题。
(1)限时一分钟完成计算,看谁算得又快有准。
(2)集体订正,让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。
4、完成“练一练”第4题。
师:你能快速的算出算式26×21的结果吗?
引导学生知道,可以将21看成20+1,再利用乘法分配律进行计算,最后让学生自主计算58×11和47×102。
五、课堂小结。
师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。
板书设计
(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80
(3+5)×10=3×10+5×10
乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

四年级数学下册《乘法分配律》备课教案


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四年级数学下册《乘法分配律》备课教案

教学内容:人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习
教学目标:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备:实物投影仪、多媒体课件。
教法:创设情境,质疑引导。
学法:对比观察,分析推理。
教学准备:课件
教学过程:
一、复习引入,激发学习兴趣:
1、乘法交换律的字母公式()。
2、乘法结合律的字母公式()。
(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)
3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)
(设计意图:调动学生探究兴趣)
二、探究新课:
1、教学例7
(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。
(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)
提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。)
(2)启发思考:如何解答这个问题?
(3)学生独立列式解答。
(4)学生交流不同算法的解题思路。预设学生汇报两种解法:
方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。
列式为:(4+2)×25
=6×25
=150(名)
方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。
列式为:4×25+2×25
=100+50
=150(名)
(5)分析比较。
仔细比较两种算法有什么不同?
引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。
分别观察有什么特点?
(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。
(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质)
三、发现规律
1.寻找相同特征的式子。
(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书:(2+3)×52×5+3×5
(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?
(2+3)×5=2×5+3×5
(3)探索归纳特征。
2.验证发现:
(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?
(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果:(板书学生的算式)
3.归纳乘法分配律:
(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。
(2)用a、b、c表示乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c
(3)与乘法交换律、结合律相对照:
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
比较有什么不同?
(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)
四、巩固拓展
1.教材P26的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=(64+36)×64()
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
2、在里填上合适的数,在里填上运算符号。
(42+35)×2=42×+35×
27×12+43×12=(27+)×
15×26+15×14=()
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
3.根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8+36×825×17+25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
1.细心观察,巧妙计算。
4×12+4×84×(25+9)64×7+36×7(125+11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结:今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

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