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三年级下册数学《认识面积》教案设计

第一课时认识面积
教学内容：
教材第58-60页例1、例2和“想想做做”第1-5题。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图的面积大小，并说明理由。
2.使学生经历物体表面和图形大小的比较活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会由具体实际的物体中数学知识，建立数学与生活联系观念，进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：体验、感悟和理解面积的含义。
教学过程：
一、谈话引入
教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。
谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）看一看，感知面的大小
①出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？
②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
③指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。
（2）说一说，表述面的大小。
①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）
（3）摸一摸，比较面的大小。
请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。
摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
（5）出示第58页一个正方形和一个长方形。
问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
（6）分小组讨论。
集体交流。
讲述：你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。
2.教学例2。
（1）出示两个长方形。
问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？
（2）分组讨论，集体交流。
（3）谈话：请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。
三、反馈完善
1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。
2.完成教材第60页“想想做做”第4题。
课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数方格）
学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3.完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？
先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？m.jaB88.COM

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《图形的平移和旋转》是北师大版数学八年级下册第三章内容，本节内容是图形变换的第三章的学习完毕进行复习，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学核心素养的重要体现，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学核心素养培养，以及数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学核心素养的价值和丰富内涵。
本节课设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
具体设计中突出了以下构想：

（1）创设情境，引人入胜。
首先播放一组生活中熟悉图片，引出本节课的复习内容是旋转和平移，激发学生的求知欲，为本节复习课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

（2）学生自我总结知识点，过程凸现，紧扣重点
本节突出学生对知识的自我总结，以及小组合作的形式探究过程的教学，首先通过学生对本章知识的总结讲解，从生活问题中抽象出数学本本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透数学核心素养。

（3）动态显现，化难为易
教学活动让学生设计自己班上的班徽中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4）例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的数学核心素养，也增强学生用数学的意识。

如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件，让每节课的设计体现数学真正的核心素养，让我们的孩子们爱上数学，爱上课堂。

四年级上册数学《大数的认识》教案

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四年级上册数学《大数的认识》教案

教学目标：

知识与技能：●使学生知道生活中有比万大的数；●使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。

过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。

情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。

教具：图片和计数器

教学过程：

一、复习导入：

1、我们以前都认识过哪些数？

2、数数：1）从689一个一个的数到712。2）从420一十一十的数到5403）从910一十一十的数到10004）从200一十一十的数到1000

3、在生活中你见到过哪些比较大的数？

4、出示图片：

在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试着读一读。

这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识

二、探究新知

1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少？

强调：千位上的10个珠子怎么办？

2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？

3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？。

师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。

想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

13819000

↑

表示8个十万

每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。

说一说其他数位上的数各表示多少？

三、巩固新知

1、“做一做”的1题数数

2、“做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。

九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

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九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

一、学习目标：

1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积。

2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。

二、教学重难点

1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．

2．难点：探索两个公式的由来．

三、教学活动

（一）预习导学

自学指导阅读教材第112至114页，完成下列问题：

1、什么是圆锥的母线？课本中用什么符号表示？

2、圆锥的侧面展开图是什么图形？

3、如何计算圆锥的侧面积？

4、如何计算圆锥的全面积？

知识探究

1、圆锥的再认识：圆锥是由一个和一个围成的，连接圆锥和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的，连接顶点和底面的线段叫圆锥的。

2、圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的展开，得到一个，这个扇形的弧长等于，而扇形的半径等于。

3、圆锥的母线，底面圆的半径，圆锥的高，存在关系式：；圆锥的侧面积S=，圆锥的全面积。

自学反馈

1、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为。

2、如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是，全面积是。

教师点拨:本堂课的关键是沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开、展平，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形这样将曲面转化为平面的一个过程，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径等于圆锥的母线长L，扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长2r.进而得到圆锥的侧面积公式。

r

h

l

（二）小组讨论、合作探究

【例1】圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是。

教师点拨：始终牢记圆锥的侧面的弧长即为底面圆的周长，进而得到结论：。

进一步思考探究：圆锥的侧面展开图会是一个圆吗？

设计意图:通过学生的实践活动，掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想。

【例2】已知ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？

教师点拨：这里直角边分AC、BC两种情况。

进一步思考探究：若以AB为轴旋转一周，所得图形的侧面积怎么求？

B

C

A

设计意图:在课堂教学过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过学生分组交流去发现平面图形与立体图形之间的转化关系，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。另外，近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性。在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，因而平时教学中有意渗透“分类讨论”数学思想。
（三）当堂训练

1、（2010无锡中考）已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。

2、（2011湖南常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为()

A．48B.48πC.120πD.60π

教师点拨：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角三角形。

3、（2011山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cmB．cmC．8cmD．cm

剪去

4

2

2

4

主视图

左视图

俯视图

（四）课堂小结

注意：圆锥侧面展开图的有关计算的关键：

（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形；

（2）这个扇形的半径等于圆锥的母线长L；

（3）扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长。

（五）板书设计

标题：圆锥的侧面积和全面积

文章来源：http://m.jab88.com/j/60146.html

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