初二上册数学积的乘方集体备课教案

2020-12-08 小学集体备课教案小学数学备课教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“初二上册数学积的乘方集体备课教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

双井中学八年级（数学）备课组M.JaB88.COm

集体备课教案
主备：辅备：
上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时
上课教师班级八年级（）班
课题：《14．1．3积的乘方》
三维目标知识与技能经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义
过程与方法学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
情感态度与价值观提高学习数学的信心，感受数学的简洁美
教学重点：积的乘方运算法则及其应用
教学难点：幂的运算法则的灵活运用
教学方法与手段：自学─引导相结合的方法

教学过程：
一．提出问题，创设情境
[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
二．导入新课
老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．
出示投影片
学生探究的经过：
1．（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n===anbn
2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab）n=anbn（n是正整数）
通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
（ab）n=anbn（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．
对于anbn=（ab）n（n为正整数）的证明如下：
anbn=──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（ab）n──乘方的意义
4．[例3]计算
（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
三．随堂练习
课本98练习
教师小结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=anbn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
板书设计：
14.1.3积的乘方
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
例题讲解修订、增减

相关知识

初二上册数学第13章轴对称复习集体备课教案

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“初二上册数学第13章轴对称复习集体备课教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

双井中学八年级（数学）备课组

集体备课教案
主备：辅备：
上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时
上课教师班级八年级（）班
课题：《第13章轴对称复习教案》
三维目标知识与技能1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用
过程与方法初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案
情感态度与价值观数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用
教学重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用
教学难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用
教学方法与手段：由特殊到一般的思想、分类讨论的思想

教学过程：
一．知识梳理形成系统
做轴对称图形的对称轴
轴对称做轴对称图形

用坐标表示轴对称

等腰三角形
性质和判定

等边三角形
二．知识巩固变式训练
1、以下图形有两条对称轴的是（）
A、正六边形B、矩形C、等腰三角形D、圆
2、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠A为（）

3、等腰三角形的两边长分别为3cm，7cm，则它的周长为cm
4、如图2，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm，则△EBC的周长为cm（学生可以合作讨论，互帮互学）
5、将一张长方形纸按如图3的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD为（）
A、50°B、90°C、100°D、110°
6.如图4，、、是三个村庄，现要修建一个自来水厂，使得自来水厂到三个村庄的距离相等，请你作出自来水厂的位置
7.如图5，在直线上求作一点，点使点到点和点的距离相等.

8.如图6，∠AOB内有两点P﹑Q，求作一点H，使到∠AOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等
9、四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，求的度数。
教师小结：
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
板书设计：
第13章轴对称复习
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。修订、增减

初二数学14.1.3积的乘方导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”，希望能为您提供更多的参考。

＄14.1.3积的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学习重点积的乘方运算法则及其应用．
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：
（1）积的乘方法则是什么？如何推导？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()
（2）（ab）3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）
解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn（n是正整数）
【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n=anbn（n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：计算
解：（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
练习1：课本P98页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业（约10分钟）
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

初二上册数学轴对称学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初二上册数学轴对称学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄13.1.1轴对称导学案
备课时间201（3）年（9）月（5）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系
4、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．
5、通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
学习重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
学习难点比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P58～60页，思考下列问题：
（1）什么是轴对称图形？
（2）什么是两个图形关于某直线对称？
（3）轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系是什么？
（4）成轴对称的两个图形有什么性质？
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）请欣赏图片
（2）观察得到的（小树）和（蝴蝶）图片，你能发现它们都有什么共同的特点吗？
（3）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
（4）轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有轴对称特征的例子．
（5）现在我们来找一下10个数字、26个英语大写字母、中国汉字、几何图形中有没有轴对称图形呢？
（6）接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题．请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？
（7）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。注意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
（8）课本第P59页思考（图13.1-3）
（9）这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合．
（10）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
（11）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
（12）成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
（13）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
（14）轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
（15）请标出课本P59页图13．1-3中的图形点A、B、C的对称点。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
（3）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
说一个具有特殊形状的图形．
（4）成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
（5）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（6）图形轴对称的性质：
◆如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）课本P60页练习两题
（2）课本P64页习题13.1第1、3、4题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）工具单
2、练习篇
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：