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初二数学14.1.3积的乘方导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!有哪些好的范文适合教案课件的?以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”,希望能为您提供更多的参考。

$14.1.3积的乘方导学案
备课时间201(3)年(9)月(12)日星期(四)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1.理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题.
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力.
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.
学习重点积的乘方运算法则及其应用.
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P97~98页,思考下列问题:
(1)积的乘方法则是什么?如何推导?
2、独立思考后我还有以下疑惑:

二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:同伴互助答疑解惑
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题:若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?
[生]它的体积应是V=(1.1×103)3cm3.
[师]这个结果是幂的乘方形式吗?
[生]不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,我认为应是积的乘方才有道理.
[师]你分析得很有道理,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?有前两节课的探究经验,老师想请同学们自己探索,发现其中的奥秒.
【2】填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?
(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()
(2)(ab)3=______=_______=a()b()
(3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整数)
解:(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2,其中第①步是用乘方的意义;第②步是用乘法的交换律和结合律;第③步是用同底数幂的乘法法则.同样的
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出(2)、(3)题.
(2)(ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3;
(3)(ab)n=anbn(n是正整数)
【3】正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算:
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109(cm3)
【4】积的乘方法则可以进行逆运算.即:
anbn=(ab)n(n为正整数)
分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为:
同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.
看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算.
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
(1)积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.
即(ab)n=anbn(n为正整数).
(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n=anbncn(n为正整数).
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
(3)积的乘方法则也可以逆用.
即anbn=(ab)n,anbncn=(abc)n,(n为正整数).
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例1:计算
解:(1)(2a)3=23a3=8a3.
(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3.
(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y2×2=x2y4=x2y4.
(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x3×4=16x12.
练习1:课本P98页练习
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$14.1.4整式的乘法(一)工具单
2、练习篇(独立作业)
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:

2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:

$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:

2、本节课我对自己最不满意的一件事是:

作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、课堂小测(约5分钟)
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业(约10分钟)
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

延伸阅读

8.2积的乘方(2)导学案


教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划,新的工作才会如鱼得水!你们知道多少范文适合教案课件?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“8.2积的乘方(2)导学案”,希望能对您有所帮助,请收藏。

课题:8.2积的乘方(2)姓名
【学习目标】
1.了解积的乘方性质,理解用符号表示积的乘方运算性质的意义,体会模型思想,发展符号意识.
2.会正确运用积的乘方的运算性质进行运算,并知道每一步运算的依据.
【学习重点】
探索积的乘方的运算性质,会正确运用此性质进行计算
【问题导学】
1、下列各式错误的是()
A.[(a+b)]=(a+b)B.[(x+y)]=(x+y)
C.[(x+y)]=(x+y)D.[(x+y)]=[(x+y)]
2、的值是()
A.B.C.D.
3、下列计算错误的个数是()
①;②;③;④
A.2个B.3个C.4个D.5个
4、=_______________,
5、长方形的长是4.2×10cm,宽为2.5×10cm,求长方形的面积.
【问题探究】
6、计算的结果是()
A.B.C.D.
7、已知P=(-ab),那么-P的正确结果是()
A.abB.-abC.-abD.-ab
8、的结果等于()
A.B.C.D.
9、化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为____。
10、已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。
问题评价】
11、计算(-4×10)×(-2×10)的正确结果是()
A.1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×10
若2816=2,求正整数m的值.
12、若N=,那么N等于()
A.B.C.D.
13、如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积()
A.B.C.D.
14、计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3(2)(-2x2y)3+8(x2)2(-x2)(-y3)

15、化简求值:(-3ab)-8(a)(-b)(-ab),其中a=1,b=-1.

16、已知,求的值

17、先阅读材料:“试判断20001999+19992000的末位数字”。
解:∵20001999的末位数字是零,而19992的末位数字是1,
则19992000=(19992)1000的末位数字是1,
∴20001999+19992000的末位数字是1。
同学们,根据阅读材料,你能否立即说出“20001999+19992000的末位数字”?
有兴趣的同学,判断21999+71999的末位数字是多少?

初二数学14.1.2幂的乘方导学案


一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作,新的工作才会更顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?下面是小编精心为您整理的“初二数学14.1.2幂的乘方导学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

$14.1.2幂的乘方导学案
备课时间201(3)年(9)月(12)日星期(三)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1.掌握幂的乘方法则,会运用法则进行计算。
2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
3.体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神.
学习重点会进行幂的乘方的运算。
学习难点幂的乘方法则的总结及运用。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P96~97页,思考下列问题:
(1)幂的乘方法则是什么?如何推导?
(2)幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系?
2、独立思考后我还有以下疑惑:

二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:同伴互助答疑解惑
$14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】同底数幂的乘法的法则是什么?
【2】乘方的意义是什么?
【3】练习:
64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
【4】(62)4=________×_________×_______×________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
(33)5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
(a2)3=_______×_________×_______
$14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
=__________(根据anam=an+m)
=__________
(am)2=________×_________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
(am)n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
★即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
★幂的乘方,底数__________,指数__________.
(am)n=amn
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
【例1】:计算
(1)(103)5(2)(a4)4
(3)(am)2(4)-(x4)3
【练习】课本P97页练习
五、课堂小测(约5分钟)

$14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考14.1.3积的乘方工具单
2、独立作业(练习篇)
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:

2、掌握重点突破难点情况反思:

3、错题记录及原因分析:

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:

2、本节课我对自己最不满意的一件事是:

作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、课堂小测(约5分钟)
(1)(103)3(2)[()3]4

(3)[(-6)3]4(4)(x2)5

(5)-(a2)7(6)-(a5)3

(7)(x3)4x2(8)2(x2)n-(xn)2

(9)[(x2)3]7(10)(a3)5

五、独立作业(约5分钟)
1、判断题,错误的予以改正。
(1)a5+a5=2a10()(2)(s3)3=x6()
(3)(-3)2(-3)4=(-3)6=-36()
(4)x3+y3=(x+y)3()
(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()
2、若(x2)n=x8,则m=_____________.
3、若[(x3)m]2=x12,则m=_____________。
4、计算5(P3)4(-P2)3+2[(-P)2]4(-P5)2

5、[(-1)m]2n+1m-1+02002―(―1)1990

6、若xmx2m=2,求x9m的值。

2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案


老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,接下来的工作才会更顺利!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案”,希望能对您有所帮助,请收藏。

14.1.3积的乘方
1.理解积的乘方法则.
2.运用积的乘方法则计算.
阅读教材P97~98“探究及例3”,理解积的乘方法则,完成预习内容.
知识探究
1.(1)x5x2=________,(x3)2=________,(a3)2a4=________.
(2)下列各式正确的是()
A.(a5)3=a8B.a2a3=a6
C.x2+x3=x5D.x2x2=x4
2.(1)填空:(2×3)3=________,23×33=________.
(-2×3)3=________,(-2)3×33=________.
(ab)n=(ab)(ab)…(ab)________个
=(aa…a)________个(bb…b)________个
=________.
(2)总结法则:(ab)n=________(n是正整数),
即积的乘方等于积的__________分别________,再把所得的幂________.
推广:(abc)n=________.(n是正整数)
积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的.
自学反馈
计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;
(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.
对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方,也可以-2、-3作为整体看作一个因式.
活动1小组讨论
例1一个正方体的棱长为2×102毫米.
(1)它的表面积是多少?(2)它的体积是多少?
解:(1)6×(2×102)2=6×(4×104)=2.4×105.
(2)(2×102)3=8×106.
结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数.
例2计算:(1)(x4y2)3;(2)(anb3n)2+(a2b6)n;
(3)[(3a2)3+(3a3)2]2.
解:(1)原式=x12y6.
(2)原式=a2nb6n+a2nb6n=2a2nb6n.
(3)原式=(27a6+9a6)2=(36a6)2=1296a12.
先乘方再乘除后加减的运算顺序.
例3计算:(1)991002017×100992018;
(2)0.12515×(215)3.
解:(1)原式=(99100×10099)2017×10099=1×10099=10099.
(2)原式=(18)15×(23)15=(18×8)15=1.
反用(ab)n=anbn可使计算简便.
活动2跟踪训练
1.计算:(1)-(-3a2b3)4;
(2)-(y2)3(x3y5)3(-y)6;
(3)(-b2)3[(-ab3)3]2;
(4)(2a2b)3-3(a3)2b3.
可从里向外乘方也可从外向内乘方,但要注意符号问题.
2.计算:(1)(-0.25)2017×(-4)2019;
(2)-2100×0.5100×(-1)2017-12.
3.计算:(x2yn)2(xy)n-1=________________,
(4a2b3)n=________.
在计算中如遇底数互为相反数指数相同的,可反用积的乘方法则使计算简便.
活动3课堂小结
1.审题时,在研究问题的结构时,可按整体到部分的顺序去思考和把握.
2.公式(ab)n=anbn(n为正整数)的逆用:anbn=(ab)n
(n为正整数).
【预习导学】
知识探究
1.(1)x7x6a10(2)D2.(1)216216-216-216nnnanbn(2)anbn每一个因式乘方相乘anbncn
自学反馈
(1)a4b4.(2)-8x3y3.(3)-2.7×107.(4)8a3b6.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)-81a8b12.(2)-x9y27.(3)-a6b24.(4)5a6b3.
2.(1)16.(2)12.3.xn+3y3n-14na2nb3n

文章来源:http://m.jab88.com/j/59725.html

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