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2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,接下来的工作才会更顺利!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案”,希望能对您有所帮助,请收藏。<M.Jab88.cOm/p>14.1.3积的乘方
1.理解积的乘方法则.
2.运用积的乘方法则计算.
阅读教材P97~98“探究及例3”,理解积的乘方法则,完成预习内容.
知识探究
1.(1)x5x2=________,(x3)2=________,(a3)2a4=________.
(2)下列各式正确的是()
A.(a5)3=a8B.a2a3=a6
C.x2+x3=x5D.x2x2=x4
2.(1)填空:(2×3)3=________,23×33=________.
(-2×3)3=________,(-2)3×33=________.
(ab)n=(ab)(ab)…(ab)________个
=(aa…a)________个(bb…b)________个
=________.
(2)总结法则:(ab)n=________(n是正整数),
即积的乘方等于积的__________分别________,再把所得的幂________.
推广:(abc)n=________.(n是正整数)
积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的.
自学反馈
计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;
(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.
对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方,也可以-2、-3作为整体看作一个因式.
活动1小组讨论
例1一个正方体的棱长为2×102毫米.
(1)它的表面积是多少?(2)它的体积是多少?
解:(1)6×(2×102)2=6×(4×104)=2.4×105.
(2)(2×102)3=8×106.
结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数.
例2计算:(1)(x4y2)3;(2)(anb3n)2+(a2b6)n;
(3)[(3a2)3+(3a3)2]2.
解:(1)原式=x12y6.
(2)原式=a2nb6n+a2nb6n=2a2nb6n.
(3)原式=(27a6+9a6)2=(36a6)2=1296a12.
先乘方再乘除后加减的运算顺序.
例3计算:(1)991002017×100992018;
(2)0.12515×(215)3.
解:(1)原式=(99100×10099)2017×10099=1×10099=10099.
(2)原式=(18)15×(23)15=(18×8)15=1.
反用(ab)n=anbn可使计算简便.
活动2跟踪训练
1.计算:(1)-(-3a2b3)4;
(2)-(y2)3(x3y5)3(-y)6;
(3)(-b2)3[(-ab3)3]2;
(4)(2a2b)3-3(a3)2b3.
可从里向外乘方也可从外向内乘方,但要注意符号问题.
2.计算:(1)(-0.25)2017×(-4)2019;
(2)-2100×0.5100×(-1)2017-12.
3.计算:(x2yn)2(xy)n-1=________________,
(4a2b3)n=________.
在计算中如遇底数互为相反数指数相同的,可反用积的乘方法则使计算简便.
活动3课堂小结
1.审题时,在研究问题的结构时,可按整体到部分的顺序去思考和把握.
2.公式(ab)n=anbn(n为正整数)的逆用:anbn=(ab)n
(n为正整数).
【预习导学】
知识探究
1.(1)x7x6a10(2)D2.(1)216216-216-216nnnanbn(2)anbn每一个因式乘方相乘anbncn
自学反馈
(1)a4b4.(2)-8x3y3.(3)-2.7×107.(4)8a3b6.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)-81a8b12.(2)-x9y27.(3)-a6b24.(4)5a6b3.
2.(1)16.(2)12.3.xn+3y3n-14na2nb3n

精选阅读

新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.3积的乘方学案


每个老师上课需要准备的东西是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,才能规范的完成工作!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是由小编为大家整理的“新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.3积的乘方学案”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!

14.1.3积的乘方
【学习目标】
1.探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质.
2.探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.
【学习重点】积的乘方的运算.
【学习难点】积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
【学习过程】
一、知识链接:
填空:(1)同底数幂相乘底数,指数;幂的乘方,底数,指数.
(2)计算:;;;.
(3);;.
二、自主学习:阅读教材P97-98页
1.计算:①和;②和;③和
请观察比较以上计算结果是.
2.怎样计算,请写出过程并说出根据是什么?

3.请想一想:=(n为数)
积的乘方法则:积的乘方,等于的每个因式分别乘方,再把所得的相乘.
三.学以致用:
1.计算:①;②;③;

2.下列计算正确的是().
(A);(B);(C);(D).
四、课堂巩固。
计算:1、;2、;3、;4、

五、综合提高:
1、计算:(请同学们填充运算依据)
解:原式=()
=()
=()
=()
2、计算:①;②;

3、已知:求:的值(提示:,)

4、一个正方形的边长增加了3厘米,它的面积就增加39平方厘米,求这个正方形的边长?

5.先阅读:已知:求:和模仿解:已知:求:和

6.找简便方法计算:(1);(2);(3).

7.已知:,求:的值.

8.一个正方体的棱长为毫米,①它的表面积是多少?②它的体积是多少?

六、课堂小结:
我们已经学习了幂的三个运算法则,它们分别是
(1).
(2).
(3).

七、课后反思:.
.
.
(实际课时)

初二数学14.1.3积的乘方导学案


每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!有哪些好的范文适合教案课件的?以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”,希望能为您提供更多的参考。

$14.1.3积的乘方导学案
备课时间201(3)年(9)月(12)日星期(四)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1.理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题.
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力.
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.
学习重点积的乘方运算法则及其应用.
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P97~98页,思考下列问题:
(1)积的乘方法则是什么?如何推导?
2、独立思考后我还有以下疑惑:

二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:同伴互助答疑解惑
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题:若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?
[生]它的体积应是V=(1.1×103)3cm3.
[师]这个结果是幂的乘方形式吗?
[生]不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,我认为应是积的乘方才有道理.
[师]你分析得很有道理,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?有前两节课的探究经验,老师想请同学们自己探索,发现其中的奥秒.
【2】填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?
(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()
(2)(ab)3=______=_______=a()b()
(3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整数)
解:(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a2b2,其中第①步是用乘方的意义;第②步是用乘法的交换律和结合律;第③步是用同底数幂的乘法法则.同样的
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出(2)、(3)题.
(2)(ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3;
(3)(ab)n=anbn(n是正整数)
【3】正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算:
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109(cm3)
【4】积的乘方法则可以进行逆运算.即:
anbn=(ab)n(n为正整数)
分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为:
同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.
看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算.
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
(1)积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.
即(ab)n=anbn(n为正整数).
(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n=anbncn(n为正整数).
$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
(3)积的乘方法则也可以逆用.
即anbn=(ab)n,anbncn=(abc)n,(n为正整数).
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例1:计算
解:(1)(2a)3=23a3=8a3.
(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3.
(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y2×2=x2y4=x2y4.
(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x3×4=16x12.
练习1:课本P98页练习
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$14.1.4整式的乘法(一)工具单
2、练习篇(独立作业)
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:

2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:

$14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:

2、本节课我对自己最不满意的一件事是:

作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、课堂小测(约5分钟)
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业(约10分钟)
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们了解多少教案课件范文呢?下面是由小编为大家整理的“2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。

14.1.2幂的乘方
1.理解幂的乘方法则.
2.运用幂的乘方法则计算.
阅读教材P96~97“探究及例2”,完成预习内容.
知识探究
乘方的意义:52中,底数是________,指数是________,表示________;
(52)3的意义:____________.
(1)根据幂的意义解答:
(52)3=________________(根据幂的意义)
=____________(根据同底数幂的乘法法则)
=52×3.
(am)2=________________
=________(根据aman=am+n).
(am)n=________________(幂的意义)
=________________(同底数幂相乘的法则)
=________(乘法的意义).
(2)总结法则:(am)n=________(m,n都是正整数),
即幂的乘方,________不变,________相乘.
通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决.
自学反馈
计算:(1)(103)3;(2)(x2)3;
(3)-(xm)5;(4)(a2)3a5.
遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.
活动1小组讨论
例1计算:
(1)[(-x)3]4;(2)(-24)3;
(3)(-23)4;(4)(-a5)2+(-a2)5.
解:(1)原式=(-x)12=x12.(2)原式=-212.
(3)原式=212.(4)原式=a10-a10=0.
弄清楚底数才能避免符号错误,混合运算时首先确定运算顺序.
例2若92n=38,求n的值.
解:依题意,得(32)2n=38,即34n=38.
∴4n=8.∴n=2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数,再比较.
例3已知ax=3,ay=4(x,y为整数),求a3x+2y的值.
解:a3x+2y=a3xa2y=(ax)3(ay)2=33×42=27×16=432.
利用amn=(am)n=(an)m,可对式子进行灵活变形,从而使问题得到解决.
活动2跟踪训练
1.计算:(1)(-x3)5;(2)a6(a2)3(a4)2;
(3)[(x-y)3]2;(4)x2x4+(x2)3.
第(3)小题要将(x-y)看作一个整体,在计算中先确定运算顺序再计算.
2.填空:108=(________)2;b27=(________)9;
(ym)3=(________)m;p2n+2=(________)2.
3.若xmx2m=3,求x9m的值.
要将x3m看作一个整体.
活动3课堂小结
1.审题时,要注意整体与部分之间的关系.
2.公式(am)n=amn的逆用:amn=(am)n=(an)m.
【预习导学】
知识探究
522个5相乘3个52相乘(1)52×52×5252+2+2amama2mamam…am,sup6(n个))am+m+…+m,sup6(n个))amn(2)amn底数指数
自学反馈
(1)109.(2)x6.(3)-x5m.(4)a11.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)-x15.(2)a20.(3)(x-y)6.(4)2x6.2.104b3y3pn+13.27.

文章来源:http://m.jab88.com/j/51747.html

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