每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第2课时用“SAS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．
阅读教材P37～39，完成预习内容．
知识探究
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)．
2．有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等．
如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
自学反馈
1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠C
D．∠ABD＝∠EBC
2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是()
A．60°
B．90°
C．75°
D．85°
3．已知：如图，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.
求证：∠D＝∠B.
分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌△COB.
证明：在△AOD与△COB中，
AO＝CO（已知），∠＝∠（对顶角相等），OD＝（已知），
∴△AOD≌△________(SAS)．
∴∠D＝∠B(__________)．
4．已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C.
1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；
2．证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等．
活动1小组讨论
例1已知：如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC.
证明：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠1.
在△CDB与△ABD中，
∵CD＝AB，∠2＝∠1，BD＝DB，
∴△CDB≌△ABD.∴∠3＝∠4.
∴AD∥BC.
可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．

例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论．
解：结论：AE＝CD，AE⊥CD.
理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证△ABE≌△CBD，得AE＝CD，∠BAE＝∠BCD.又∠AEB＝∠CEF，可得∠CFE＝90°，即AE⊥CD.
1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；
2．线段的关系分数量与位置两种关系．
活动2跟踪训练
1．已知：如图，AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C.

2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.
求证：BC＝DE.
分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件．
活动3课堂小结
1．利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等．
2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．
【预习导学】
知识探究
1．全等SAS2.不一定
自学反馈
1．D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．略．2.略．

延伸阅读

2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案

第4课时用“HL”判定直角三角形全等
1．掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”(即“HL”)．
2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．
阅读教材P42，完成预习内容．
知识探究
1．判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是____________．
2．直角三角形全等的判定方法有________(用简写)．
自学反馈
1．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF.则△ABC≌________，全等的根据是________．
2．判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由．
①一个锐角和这个角的对边对应相等；()
②一个锐角和这个角的邻边对应相等；()
③一个锐角和斜边对应相等；()
④两直角边对应相等；()
⑤一条直角边和斜边对应相等．()
3．下列说法正确的是()
A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．斜边相等的两个直角三角形全等
C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D．一边长相等的两等腰直角三角形全等
直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt△”．
活动1小组讨论
例1已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求证：
(1)AB＝DC；(2)AD∥BC.
证明：(1)∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°.
在Rt△ABD与Rt△CDB中，∵AD＝CB，BD＝DB，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)．∴AB＝DC.
(2)∵Rt△ABD≌Rt△CDB(已证)，
∴∠ADB＝∠CBD.∴AD∥BC.
善于发现隐藏条件“公共边”．
例2已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD.求证：AD＝BC.
证明：连接CD.
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A＝∠B＝90°.
在Rt△ADC与Rt△BCD中，∵AC＝BD，DC＝CD，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD.∴AD＝BC.

活动2跟踪训练
1．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC.
求证：ED⊥AC.

2．已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.
求证：AB∥DC.
3．已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？
具体方法要根据条件来选择，但要做到有依有据．
活动3课堂小结
1．“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法．
2．证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用HL，注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等．
【预习导学】
知识探究
1．直角边，斜边2.HL
自学反馈
1．△DFEHL2.①AAS②AAS或ASA③AAS④SAS⑤HL3.C
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．证明：先证Rt△AED≌Rt△BAC(HL)，∴∠E＝∠CAB.∵∠E＋∠EDA＝90°，∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠DFA＝90°.∴ED⊥AC.2.证明：先证Rt△AED≌Rt△CFB，得AE＝CF.∴AF＝CE.再证Rt△ABF≌Rt△CDE，∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥DC.3.需添加AC＝DB或∠1＝∠2或∠E＝∠F均可，理由依次为SAS、AAS、ASA.

全等三角形的判定

19.2全等三角形的判定（2）
【教学目标】
1.使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；
2.通过判定全等三角形的判定的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；
3.经历如何总结出全等三角形判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力.
【重点难点】
1.难点：三角形全等的判定：SAS；
2.重点：对全等三角形的判定的理解和运用.
【教学过程】
一、复习
1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？
（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.
2.将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？
[，BC∥EF
∵△ABC≌△DEF
∴
∴
∴
又∵△ABC≌△DEF
∴
∴BC∥EF]
3.已知：如图，，，，，求的大小.
[，，
∴△ACB≌△AED
∴
∴
∴
∴]
二、新授
1.引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况.情况如何呢？
（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题.
2.问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）
每一种情况下得到的三角形都全等吗？
3.做一做
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？
换两条线段和一个角试试，你发现了什么？
同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.
这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）
你能用相似三角形的判定法来解释这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？
（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）
（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?
请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？
（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.）
4.范例
如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.
解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知
△ABD≌△ACD

三、巩固练习
四、小结
学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件.
五、作业

三角形全等的判定

三角形全等的判定
教学目标：
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点：
三角形全等的条件(SAS)．
教学难点：
寻求三角形全等的条件．
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀

教学过程：
一、创设情境，复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．三角形全等的判定Ⅰ(SSS)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A．
把画好的△ABC，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等？
作法：（1）画∠DAE=∠A
(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC
(3)连接BC
用上述方法画出的△ABC与△ABC全等
在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话，获得新知
从中你得到什么结论？
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)

3.应用新知，体验成功
（1）如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点
求证：△ABE≌△ACF．
证明：∵F、E分别是AB、AC的中点
∴AF=ABAE=AC(中点的定义)
∵AB＝AC
∴AF=AE
在△ABE和△ACF中
AF=AE
∠A=∠A（公共角）
AB=AC
∴△ABE≌△ACF．（SAS）
（2）例2如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
分析：如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
证明：在△ABC和△DEC中
CD=CA
∠ACB=∠DCE（对顶角相等）

CB=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)

∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)
总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。

（3）再次探究，释解疑惑
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

教师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三．巩固练习
课本P10页练习第1,2题
四、课时小结：
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
五．布置作业
课本P15习题11.2第3,4题

文章来源：http://m.jab88.com/j/51742.html

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