一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“初二数学完全平方公式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（17）日星期（二）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.掌握完全平方公式的推导及其应用．
2.理解完全平方公式的几何解释．
3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．
4.重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．
5.在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．
学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用．
学习难点理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P109～110页，思考下列问题：
（1）完全平方公式的推导过程和结构特征是什么？
（2）完全平方公式的内容是什么？
（3）课本P110页例3、例4你能独立解答吗？
（4）课本P110页思考你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】平方差公式的内容是什么？
【2】计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；
（2）（m+2）2=_______；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_______；
（4）（m-2）2=_______________；
（5）（a+b）2=_______________；
（6）（a-b）2=_______________．
解：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+p+p+1=p2+2p+1
（2）（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+2m+m2+2×2
=m2+4m+4

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）
=p2+p（-1）+（-1）p+（-1）×（-1）
=p2-2p+1
（4）（m-2）2=（m-2）（m-2）
=m2+m（-2）+（-2）m+（-2）×（-2）
=m2-4m+4
（5）（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2
（6）（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
【3】推广：计算（a+b）2=________
（a-b）2=________
【4】几何分析：
你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？

＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
（1）先看图（1），可以看出大正方形的边长是a+b．
◆还可以看出大正方形是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．
◆阴影部分的正方形边长是a，所以它的面积是a2；另一个小正方形的边长是b，所以它的面积是b2；另外两个矩形的长都是a，宽都是b，所以每个矩形的面积都是ab；大正方形的边长是a+b，其面积是（a+b）2．于是就可以得出：
（a+b）2=a2+ab+b2．这正好符合完全平方公式．
◆那么，我们可以用完全相同的方法来研究图（2）的几何意义了．
（2）如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是a2；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是a，宽都是b，所以它们的面积都是ab；正方形HCGM的边长是b，其面积就是b2；正方形AFME的边长是（a-b），所以它的面积是（a-b）2．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=a2-2ab+b2．这也正好符合完全平方公式．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2（2）（y-）2
（3）（-a-b）2（4）（b-a）2
解：（1）（4m+n）2=（4m）2+24mn+n2
=16m2+8mn+n2
（2）方法一：（y-）2=y2-2y+（）2
=y2-y+
方法二：（y-）2=[y+（-）]2
=y2+2y（-）+（-）2
=y2-y+
（3）（-a-b）2=（-a）2-2（-a）b+b2=a22+2ab+b2
（4）（b-a）2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2
从（3）、（4）的计算可以发现：
（a+b）2=（-a-b）2，（a-b）2=（b-a）2
[例2]运用完全平方公式计算：
（1）1022（2）992
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图
分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步准确代入公式；第三步化简．
解：
（1）1022=（100+2）2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404．
（2）992=（100-1）2
=1002-2×100×1+12
=10000-200+1
=9801．
◆请同学们总结完全平方公式的结构特征．
[生]公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
【练习】课本P110练习（写在书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.2.2完全平方公式（二）工具单
2、课本P112页习题14.2第2、4题（写在作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄14.2.2完全平方公式（一）导学案
学习活动设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、2、
3、）2=
4、5、6、
7、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？
①②③
④⑤
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（17）日星期（二）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.认识添括号法则．
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
3.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．
4.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
5.鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．
学习重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．
学习难点在多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P111～页，思考下列问题：
（1）如何理解添括号法则？
（2）课本P111页例5你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：同伴互助答疑解惑
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】平方差公式的内容是什么？
【2】完全平方公式的内容是什么？
【3】去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
【4】请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）
解：
（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3
或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c（4）a-（b-c）=a-b+c
【5】在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）
【6】判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-）（）
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（）
【7】总结：
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例：】运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
【练习1】课本P111页练习（写在书上）
【练习2】课本P112页习题14.2第5、6、7、8、9题（写在书上）
＄14.2.2完全平方公式（二）导学案
学习活动设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.1提公因式法工具单
2、课本P112页习题14.2第3题（写在作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、计算：
2、计算：、

延伸阅读

完全平方公式导学案

章节与课题§9.4.1完全平方公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.
2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.
3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：掌握完全平方公式，会用它熟练的进行运算.
教学难点：完全平方公式的的熟练运用.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：
⑴大正方形的边长等于__________，它的面
积等于______________.
⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，
两个小长方形面积分别等于______和______，
它们的总面积等于______________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得
出的结论是：__________=________________，
这个公式称为完全平方公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)2=
3、做一做
计算：⑴
⑵

分别从整体和局部两个方面去思考.

正方形的面积=(边长)2.

可以直接利用公式，也可按多项式乘法法则计算.
学习交流与问题研讨：
1、例题一
计算：
由例题一可知：=________________，这个也称为完全平方公式.
2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？
⑵在式子中，当、、、满足什么关系时，它能变为完全平方公式？

3、完全平方公式的语言叙述是：
⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________.
4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
用完全平方公式计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想：与相等吗？与相等吗？
分析：可以直接利用公式，将(a-b)2看成[a+(-b)]2；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴用完全平方公式计算：
⑵课本P65练一练2；补充习题P371、2.
2、提升训练
⑴若是一个完全平方式，那么N是________.
⑵课本P65练一练3、4.
3、当堂测试
探究与训练P43-444、5、6.
选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

课后反思或经验总结：
1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.
2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

完全平方公式(1)导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“完全平方公式(1)导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2.2完全平方公式（1）课型新授任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2.2课时第3课时时间
学
习
目
标知识与技能1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算；
2、经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算
学习难点灵活应用公式进行计算
学法指导自主探究合作交流
课

前导
案
自
学1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）、。
（2）。
（3）、。
（4）、。
2、尝试归纳：
公式中的字母a、b可以表示，也可以表示单项式或。
3、(乘法的)完全平方公式用语言叙述是：
4、填表（理解公式的结构特点）
（a±b）2aba2±2ab+b2结果
(-2m+1)2
(2x-y-3)2
m2-8mn+16n2

示1、你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？从中你有何体会与感悟？

2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？

3、运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通过上题1中（3）、（4）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？为什么？

5、运用完全平方公式计算
（1）1052（2）1982
质
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测
评
反

1、下列各式中计算正确的是（）
A、（－m－n）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（a－b）2=a2－b2
2、化简（a+b）2－（a－b）2的结果是（）
A、0B、－2abC、2abD、4ab
3、（x+y）（－x－y）的计算结果是（）
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不
5、计算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）
能力提高已知，求的值。

完全平方公式

2.2完全平方公式(1)
学习目标：
1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；
2、利用公式进行熟练地计算；
3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
学习过程：
（一）自主探索
1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字叙述以上的结论吗？

（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。

（三）试一试，我能行。
1、利用完全平方公式计算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2

(四）巩固练习。利用完全平方公式计算：
A组：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B组：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C组：
（1）1012(2)542(3)9972

(五）小结与反思
我的收获：

我的疑惑：

(六）达标检测
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、计算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

文章来源：http://m.jab88.com/j/59566.html

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