老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“平均数教案及练习题”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

20.1.1平均数（一）
教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点加权平均数的概念及计算。
教学过程
备注教学过程与师生互动
第一步：引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
第二步：讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X==91（分）
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
乙小组：X=×××××××
=91（分）
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X=1
所以原数组的平均数为X=X+90=91
想一想，丙小组的计算对吗？
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
③利用基准求平均数X=X+a
问：以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
第三步：实际应用
练习：P213利用计算器
（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？
（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。
分析：这个平均数是加权平均数。
解：平均成绩:x=36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4

例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
解：由一组数据的平均数定义知
实际平均数:x=(x1+x2+……+x29+105)
求出的平均数:x错=(x1+x2+……+x29+15)
错-==-3
所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。
提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。

例3：设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是[]
A.(+)B.+C.(+)D.以上都不对
错解：好像是(A)
正解：根据平均数的定义应选（B）

第四步：随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生作业测验期中考试期末考试
小关80757188
小兵76806890
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）
寿命450550600650700
只数2010301525
求这些灯泡的平均使用寿命？
答案：1.=79.05=802.=597.5小时
第五步：课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为.
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者笔试面试实习
甲858390
乙808592
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
答案：1.2.
3.=86.9=96.5乙被录取4.39人

相关知识

平均数

第八章数据的代表
总课时：4课时使用人：
备课时间：第十五周上课时间：第十六周
第1课时：8、1平均数（1）
教学目标
知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程
第一环节：情境引入（5分钟，学生理解情景，思考问题）
内容：1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2.用篮球比赛引入本节课题：
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
第二环节：合作探究
内容1：算术平均数
投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：
“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3岁；
上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为23.3岁。所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为
年轻。
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。
内容2：加权平均数
想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：

年龄/岁1618212324262934
相应队员数12413121

平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷
（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。
例1：使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。
在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
第三环节：运用提高
内容：1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10,12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
这10名同学平均捐款多少元？
2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
20012007200220062005
20062001200920082010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
第四环节：课堂小结
内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
第五环节：布置作业
课本习题8.1的A组（优等生）第1，2，3题。
B组（中等生）1、2、3
C组（后三分之一生）1、2
教学反思：

字母表示数教案及练习题

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“字母表示数教案及练习题”仅供您在工作和学习中参考。

3.5去括号(第一课时)
教学目标
1.会用去括号进行简单的运算。
2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学重点经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学难点经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学过程
一、填表导入
abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c
-52-1
-6-43
-9.5-5-7
从这张表中你发现了什么？请与同学交流。（组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述去括号法则）
1)（教学中可以赋予a,b,c更多的值进行计算，以使学生确信a+(-b+c)与a-b+c的值相等，a-(-b+c)与a+b-c的值相等。）
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
二、揭示新课
1.师生共同揭示法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
2.教学例1
先去括号，再合并同类项：
（1）5a—（2a—4b）;(2)2x2+3（2x—x2）
解:=5a-2a+4b解:=2x2+6x-3x2
=3a+4b=-x2+6x
（教师示范解答过程，指导格式）
3.试一试
计算
1）（3a+3a+4b+4b）+(a+b)
2)（3a+3a+4b+4b）—(a+b)
（本题实际解决课前留下的疑问“怎样去掉这两个式子中的括号呢？”）
4.小结
在进行去括号时，要利用去括号的法则，弄清括号前面是“+”号还是“—”号。
（1）根据运算律去括号：
a+(-b–C);a–(-b–c)
（强调“去括号”实际上就是应用乘法分配律）
三、全课小结
（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律
（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。
（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。
通过本节课的学习你还有那些疑问？
四、布置作业
136页习题4.51.去括号（1）（3）（5）（7）
五、教后反思
3.5去括号（第二课时）
教学目标1.会进行简单的整式加，减运算。
2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
教学重点进行简单的整式加，减运算。
教学难点在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力
教学过程一、动手操作
1.准备三章如下图所示的卡片

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）
2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算
3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
生1：“去括号”生2：“合并同类项”
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、揭示如何进行整式的加减运算
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二例2求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展练习
（1）求多项式2x-3y+7与6x-5y-2的和.
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
（2）（-3x2–x+2）+（4x2+3x-5）（3）（4a2-3a）+（2a2+a-1）
（4）（x2+5xy–y2）-（x2+3xy-2y2）（5）2（1-a+a2）-3（2-a–a2）
4.教学例3
先化简下式，再求值：
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值）
解：5（3a2b–ab2）-4（-ab2+3a2b），其中=-2，=3
=15a2b–5ab2+4ab2-12a2b）
=3a2b–ab2
三、小结1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值
3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？
四、布置作业
习题4.52.（3）；4.（2）；5.。
五、课后反思

平均数（2）教案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“平均数（2）教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

§20.1.1平均数（2）
年级：八年学科：数学课型：新授课设计：

教师寄语：探索与发现，是理解与掌握数学方法的重要途径！

一、学习目标及重、难点：
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
二、自主学习：
（一）知识我先懂：
算数平均数：。
（二）自主检测小练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门ABCDEFG
人数1124225
每人创得利润2052.521.51.51.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

三、新课讲解：
例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0＜t≤104
10＜t≤6
20＜t≤2014
30＜t≤4013
40＜t≤509
50＜t≤604
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中
有，你快看看吧！
（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
解：
（1）.第二组数据的组中值是（）=
（2）=
=
答：
例2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高

四、小试身手
1．教材P129练习第1,2题。
2．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？

五、课堂小结：
算术平均数：一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…=n）那么着n个数的算术平均数是=。
也叫这k个数的加权平均数。其中，…。分别叫的权。

六、课堂检测：
年龄频数
28≤X＜304
30≤X＜323
32≤X＜348
34≤X＜367
36≤X＜389
38≤X＜4011
40≤X＜422
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖
得主获奖时的平均年龄？
七、课后作业：必做题：教材129页1；
教材130页练习
选做题：练习册对应部分习题
八、每课一首诗：平均数学习要注意，计算准确是关键；
只要用心与努力，学会应用很容易；

九、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！

文章来源：http://m.jab88.com/j/59562.html

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