作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“1.8 完全平方公式(1)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
1.8完全平方公式(1)
教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点:
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算.教学难点:会用完全平方公式进行运算教学过程:
一、探索练习:
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.(图略)
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(—b)]2.
她是怎么想的?你能继续做下去吗?
由此归纳出完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来.
例:(利用完全平方公式计算)
(1)(2x-3)2
解:(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9
二、巩固练习:
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
(1);(2);
(3);(4).
2.计算下列各式:
(1);(2);(3);
(4);(5);
(6).
4.填空:
(1)_____________;(2);
(3);三、提高练习:
1.求的值,其中
2.若小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算.作业:课本P36习题1.13:1、2.教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2
对公式的真正理解有待加强.
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“完全平方公式(第1课时)导学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
2.2完全平方公式(第1课时)
一、学习目标
会推导完全平方公式,了解公式的几何解释,并能运用公式计算。
二、学习重点:
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义,正确运用公式进行计算。
三、学法指导:
1.教学方法:尝试指导法、讲练结合法、小组合作。
2.学生运用完全平方公式计算时,要注意:
(1)切勿把此公式与公式混淆,而随意写成。
(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
(3)计算时,要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式,则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式,关键在于辨认题目的结构特征。
四、学习过程:
【课前准备及预习感悟】
依据预习提纲预习并完成相关的问题
一、复习回顾:
1、叙述平方差公式的内容并用字母表示;
2、用简便方法计算
①103×97②103×103
3、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题,并算出结果.
(学生活动:编题、解题,然后两至三个学生说出题目和结果.)
二、探究发现:
1、计算
学生活动:计算,两名学生板演,其他学生在练习本上完成,然后说出答案,得出公式.
由学生概括:
两数和的平方等于这两个数的平方和加上。
2、结合图形,理解公式,与同学交流。
根据图形完成下列问题:
如图:A、B两图均为正方形,
(1)图A中正方形的面积为____________,(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
(2)图B中,正方形的面积为____________________,
Ⅲ的面积为______________,
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________,
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论:
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题,不会的要向其他同学或老师请教哦!2、说说完全平方公式的特征,和你的伙伴交流认识。
【知识应用与能力形成】
1、引例:计算
讲解:在中,把x看成a,把2y看成b,在中把2x看成a,把-3y看成b,则、,就可用完全平方公式来计算,即
(a+b)2=a2+2ab+b2
[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2
(a+b)2=a2+2ab+b2
2、例1运用完全平方公式计算:
(1)1012
解:1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=
3、做课本例1、例2(1)
学生活动:学生独立在练习本上尝试解题,2个学生板演.
【课内训练巩固】
教科书38页练习第1、2、3题。
例题反思:
【学习体会】
1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。
2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流,解决它!
3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆?
【基础与达标】
1、教科书40页习题2.2A组第1题
2、教科书40页习题2.2A组第3题
五、综合与提升(必做作业)
1.下列各式中,能够成立的等式是().
A、B、
C、D、
2.若是一个完全平方式,则m的值是___________
A、12B、﹣12C、±12D、±6
3、运用完全平方公式计算:
(1)(m-n)(3)
⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)
六、拓展与探究(选做作业)
教科书40页习题2.2B组2、3题
2.2完全平方公式(1)
学习目标:
1、会推导完全平方公式,并能用几何图形解释公式;
2、利用公式进行熟练地计算;
3、经历探索完全平方公式的推导过程,发展符号感,体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
学习过程:
(一)自主探索
1、计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2
2、你能用文字叙述以上的结论吗?
(二)合作交流:你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。
(三)试一试,我能行。
1、利用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2
(四)巩固练习。利用完全平方公式计算:
A组:
(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2
B组:
(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2
(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2
C组:
(1)1012(2)542(3)9972
(五)小结与反思
我的收获:
我的疑惑:
(六)达标检测
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16,那么k=.
4、计算:
(1)(3m-)2(2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2(4)(s+t)2
文章来源:http://m.jab88.com/j/60152.html
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