平行四边形判定的习题课导学案

2020-12-08 小学四年级足球课教案小学美术课的教案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“平行四边形判定的习题课导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

18.1．2平行四边形判定练习案
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】
1、用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。
2、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。
【测试目标】利用平行四边形有关判定解决有关问题

识记知识

1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
二、平行四边形性质与判定的综合应用
1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
2．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．
A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直
3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；
B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。

4、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个

5、如图1所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。
6、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中_____________。
7、BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
8、如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．
变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形
想一想：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？

9、如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。

10、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC

11、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形

12、在四边形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，BC=6cm,P,Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？

13、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.

14、已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

15、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

16.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．

17.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

18.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．

延伸阅读

特殊平行四边形的习题课导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“特殊平行四边形的习题课导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

18.2特殊的平行四边形练习案
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】一般情况下)不想三年以后的事,只想现在的事。(现在有成绩,以后才气更辉煌)“不可能”这个字(法语是一个字),只在愚人的字典中找获得
【测试目标】利用特殊的平行四边形有关知识解决有关问题
1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．
4．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
6．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，
那么对角线AC＋BD＝
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为。
8．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°
9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝,那么AP的长为．
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
11．如图,在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()
A．110°B．30°C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是()
A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等
13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

14．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．
若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：
①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()
A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是()
A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm

17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。

（A）2（B）3（C）4（D）5

18、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，

没有动的牌是（）。
（A）2（B）4（C）6（D）8
19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD
（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组
20、下列说法错误的是（）
（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。
（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。
21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。
⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。
⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。

22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，
求：DH的长

23、已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
求AC和BD的长。

24、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，
PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明

26、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由。

27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
（5）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

平行四边形的判定导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《平行四边形的判定导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

18.1.2平行四边形的判定(二)
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：孙丽审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】
1、每天只看目标，别老想障碍。
2、只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【学习目标】
学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。
1．会用判定定理3、判定定理4来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力．
【重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
一、知识链接
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？
3．平行四边形的一组对边平行且相等的逆命题如何表达？是否是真命题？平行四边形的两组对角相等的逆命题如何表达？是否是真命题？

二、教材预习
学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。
1、预习内容：自学课本88页例4前，完成P90练习2。
2、预习测试：
从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：
判定定理3：。
几何语言为：
。
判定定理4：。
几何语言为：
。
4、用以前学过的知识证明：
判定定理3

判定定理4

合作探究
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：判定定理3的应用
平行四边形判定方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD

探究点二：判定定理4的应用
平行四边形判定方法4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

变式：已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。（你有几种证明方法，对比之下使用什么方法较简便）

探究点三：判定的综合应用
在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪些结合方式．（共有9对）

四．小结提升
学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
画知识树

五、达标测试
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’
3、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()

2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

B.能力测试
3.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求证：四边形ABCD是平行四边形。

4.已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边
AD、BC的中点，连结BE、DF
求证：

C、拓展与提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．

平行四边形的判定学案

课型新授授课时间2012年09月日
执笔人审稿人第3课时
学习内容
学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.
2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.
(2)_______________________________________________________________.
3、平行四边形的判定定理是（1）_____________________________________.
(2)________________________________________________________________.
学习过程：
1．学习新知
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。
平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：
求证：
证明：