课题:11.2.2三角形的外角
【学习目标】
1、了解三角形外角的概念;
2、探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
3、运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单的实际问题。
【学习重点】
1、了解三角形外角的概念及性质;
2、能利用三角外角的性质解决简单的实际问题。
【学习难点】
1、能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”;
2、了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围,并能解决简单的实际问题。
【学习过程】
※自主学习
1、阅读教材第14至第16页,用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。
2、找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑
※合作与探究
探究1:三角形的外角的定义
观察下列图,∠ACD的顶点与两边有什么特征,这样的角如何称呼?
探究结论:________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
探究2:三角形外角性质
1、如图,△ABC中,∠A=70,∠B=60,∠ACD是△ABC的一个外角。
(1)求∠ACD的度数
(2)请说说∠ACD与∠A、∠B的关系。
2、如下图所示,∠ACD是△ABC的一个外角,
(1)求证:∠ACD=∠A+∠B
(2)三角形其它的外角有类似这样的关系吗?
结论:1、三角形的一个外角______与它_________的两个内角和。
2、三角形的一个外角______任何一个与它不相邻的内角。
探究2:三角形的三个外角和的度数。
如图所示,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?
结论:三角形的三个外角和是______度。
※随堂检测
1、说出下列图中∠1和∠2的度数
2、如下图,AB//CD,∠A=40,∠D=45,求∠1、∠2的度数
※拓展提高
1、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E。
证明:∠BAC∠B
2、如下图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E。
求证:∠BAC=∠B+2∠E
3、如下图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,
试证明:∠P=90+∠A
教(学)后反思:_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________(实际使用课时______节)
第11章三角形11.1与三角形有关的线段
【复习目标】
1、复习三角形及其三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念,证明三角形两边和大于第三条边,结合三角形的中线介绍三角形的重心。
2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。
【学习过程】
知识梳理:
1、由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形,叫做三角形。
“三角形”用符号_______表示,如右图,
顶点是A、B、C的三角形,记做__________,
读作_____________。
2、三角形两边之和__________第三边;三角形两边之差__________第三边。
3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______,连接____和_____之间的_____,称为三角形的高。
每个三角形都能画出____条高;锐角三角形的三条高交于三角形____一点,直角三角形的三条高交于____的顶点,钝角三角形的三条高____交于一点,钝角三角形的三条高所在的直线交于________;所有三角形三条高所在的直线_______一点。三角形高线的交点叫做三角形的____心。
4、在三角形中,连接一个顶点和它对边______的线段,称为三角形这边上的中线。
每个三角形都有____条中线;并且三角形的中线都会交于______点;三角形中线的交点都在三角形的_____部,三角形中线的交点叫做三角形的____心。
5、三角形一个内角的平分线与它的______相交,这个角的顶点与交点之间的线段,称为三角形的角平分线。
每个三角形都有____条角平分线;并且三角形的角平分线在三角形内部交于______点,三角形角平分线的交点叫做三角形的____心。
6、三角形的角平分线与角的平分线不一样,三角形的角平分线是一条_____,有长度,角的平分线是一条______,没有长度。
7、三角形_______稳定性,四边形___________稳定性。
复习检测:
一、选择题:
1、下列各组线段的长为边,能组成三角形的是()
A、2cm,3cm,4cmB、2cm,3cm,5cm
C、2cm,5cm,10cmD、8cm,4cm,4cm
2、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A、1,2,6B、2,2,4C、1,2,3D、2,3,4
3、下列线段能构成三角形的是()
A、2,2,4B、3,4,5C、1,2,3D、2,3,6
4、一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是()
A、1≤x≤3B、1<x≤3C、1≤x<3D、1<x<3
5、如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是()
A、2B、3C、5D、8
6、如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()
A、2B、4C、6D、8
7、下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A、1,2,1B、1,2,2C、1,2,3D、1,2,4
8、下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
9、下列图形中具有稳定性的是()
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
10、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
A、B、C、D、
11、下列图形具有稳定性的是()
A、正方形B、矩形C、平行四边形D、直角三角形
12、已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值()
A、11B、5C、2D、1
13、下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A、1,2,3B、1,,3C、3,4,8D、4,5,6
14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是()
A、1,2,4B、4,5,9C、4,6,8D、5,5,11
15、已知三角形两边长分别为3和9,则此三角形的第三边的长可能是()
A、4B、5C、11D、15
16、已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()
A、5B、10C、11D、12
17、有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为()
A、1B、2C、3D、4
18、如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2。则下列说法正确的是()
A、点M在AB上
B、点M在BC的中点处
C、点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D、点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
19、长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有()
A、1种B、2种C、3种D、4种
20、已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()
A、5B、6C、12D、16
21、下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A、5,6,10B、5,6,11C、3,4,8D、4a,4a,8aa(a>0)
22、如图,有一△ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40°,∠C=36°,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?()
A、AD=AEB、AD<AE
C、BE=CDD、BE<CD
二、填空题:
23、若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足,则第三边c的取值范围是。
24、各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个。
25、若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为(只需填一个整数)
26、一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为。
教(学)后反思:_____________________________________________________________________
_________________________________________________________________(实际使用课时______节)
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作,新的工作才会更顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?下面是小编精心为您整理的“八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形学案新版新人教版”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
课题:12.1全等三角形
【学习目标】
1、了解全等形及全等三角形的概念;
2、理解全等三角形的性质;
3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉;
4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
【学习重点】
探究全等三角形的性质
【学习难点】
掌握全等三角形的对应顶点、对应边,对应角
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知:
1、ΔABC中,∠A=50,,∠B=60,则∠C=________。
2、如下图,若ΔABC是由ΔABC平移得到的,且∠A=70,∠B=40,AB=3,则
∠C=______,AB=_______。
二、自主学习
阅读课本P31-P32,完成下列问题。
1、探究学习
探究1:观察下列图形,你能从中找出形状、大小相同的图形吗?你能否举出生活中一些相似的例子?
探究2:把一块三角尺按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?
通过动手操作得到结论:这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全_________。能够完全重合的两个图形叫做__________。
能够完全重合的两个三角形叫做_______三角形。
探究3:
结论:
1、一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形_______。
“全等”用≌表示,读作:___________。
2、记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如ΔABC与ΔDEF全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作ΔABC≌ΔDEF。
3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应_____,重合的边叫做对应____,重合的角叫做对应______。
(4)如上图13.1-1中,ΔABC≌ΔDEF,则有AB___DE,BC_____EF,AC____DF,∠A___∠D,∠B___∠E,∠C___∠F,即全等三角形的对应边________,对应角_________。
4、全等变换常见方式
变换方式图形
对应点对应边对应角
将ΔABC沿AB所在直线翻折1800,得ΔABD
将ΔABC沿射线BC方向平移,得ΔDEF
将ΔABC绕点C旋转,得ΔEDC
三、巩固练习题
基础知识
1、判断题
(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。()
(2)全等三角形的周长相等。()
(3)面积相等的三角形是全等三角形。()
(4)全等三角形的面积相等。()
2、选择题
(1)全等三角形是()
A、三个角对应相等的三角形B、周长相等的三角形
C、面积相等的两个三角形D、能够完全重合的两个三角形
(2)下列说法正确的个数是()
①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形的周长相等;④全等三角形的面积相等
A、1B、2C、3D、4
3、如图,ΔABE≌ΔACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=43,∠B=30,求∠ADC的大小。
4、如图所示,ΔABC绕着点B顺时针旋转90得到ΔDBE,且∠ABC=90
(1)ΔABC和ΔDBE是否全等?若全等,请指出对应边和对应角。
(2)直线AC、DE有怎样的位置关系?
拓展提升
把四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在四边形ABCD内部的点C处,如图,试探究∠C与∠1+∠2之间的数量关系。
四、知识归纳
1、能够完全的两个图形叫做。
2、能够完全重合的两个叫做,重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做。
3、全等三角形的性质:全等三角形的相等,对应角相等。
课后反思:____________________________________________________________
__________________________________________________________________
(实际课时)
文章来源:http://m.jab88.com/j/56792.html
更多