作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“集合”，相信能对大家有所帮助。

【必修1】第一章集合
自我测试题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.集合，，那么=（）
A．B.
C.D.
2.设集合，，现在我们定义对于任意两个集合、的运算：，则=（）
A．B.C.D.
3.已知集合，,则集合之间的关系是（）
A．B.C.D.
4.已知集合，，那么为（）
A．B.C.D.
5.设全集，集合，，则这样的的不同的值的个数为（）
A．B.C.D.
6.已知集合，，若，则实数等于（）
A．B.C.D.
7.设全集是实数集，，，则（）
A．B.C.D.
8.已知，，则（）
A．B.
C.D.
9.设集合，全集，则集合中的元素共有（）
A．3个B.4个C.5个D.6个
10.已知，若A=B，则q的值为（）
A．B.C.1D.，1
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.设全集I=R，集合，，则。
12.设，，
,则，。
13.已知方程与的解分别为和，且，则。
14.集合A中有m个元素，若A中增加一个元素，则它的子集个数将增加_______个.
三、解答题
15.（16分）集合，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，没有元素使或同时成立，求实数的取值范围。
16.（24分）设，，
（1）若，求的值；
（2）若且，求的值；
（3）若，求的值。
（答案）
一，选择题
12345678910
ACCDCDABAA

二，填空题
11．
12．，
13．
14．
三，解答题
15．解：（1）∵
当时有
当时有
即，的取值范围为
（2）由题意的
当时成立即有
当时有
即，的取值范围为
16．解：由题意得，
(1)∵
A=B将集合B中的元素分别带入集合A中的方程
把x=2带入得或
把x=3带入得或
∵A=B与都舍去
即得
（2）∵且
x=3为集合A中的元素
将x=3带入得或
又∵当时（舍去）
即得
（3）∵
x=2为集合A中的元素
将x=2带入得
或（舍去）
即得M.Jab88.cOM

扩展阅读

集合的概念

课题：___集合的概念___

教学任务

教学目标

知识与技能目标

理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义，集合间的交、并、补运算

过程与方法目标

学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握集合的有关概念，发展由概念出发推理的能力，体会数形结合和分类讨论的思想.

情感,态度与价值观目标

在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神

重点

能通过定义合情推理解决问题，从而巩固基本概念。

难点

能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。

教学流程说明

活动流程图

活动内容和目的

活动1课前热身－练习

重温概念与性质

活动2概念性质－反思

深刻理解定义与性质

活动3提高探究－实践

挖掘定义性质的内涵与外延

活动4归纳小结－感知

让学生在合作交流的过程总结知识和方法

活动5巩固提高－作业

巩固教学、个体发展、全面提高

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1课前热身（资源如下）

1、用集合符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；0φ；

2、用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=.

{(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=.

3、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是…（）

(A)a≤－1(B)a≤1(C)a≥－1(D)a≥1.

4、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.

5、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.

6、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.

7、集合元素具有的三大特征是：、、；

集合的表示方法：、、；元素与集合只有两种关系：、；

，=，，

C

14

确定性，互异性，无序性；列举法，描述法，图示法；属于，不属于。

熟悉集合概念，能从中回忆起集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算

特别注意：空集，数轴

活动2概念性质（资源如下）

集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合

元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

集合的表示方法：

1、列举法：a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素

2、描述法：格式：{x∈A|P（x）}

点集与数集的区别:

A={y│y=x2—2x—3}———值域

B={x│y=x2—2x—3}———定义域

B={x│x=x2—2x—3}———方程的解

C={(x,y)│y=x2—2x—3，}———函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)

3、文氏图

空集：不含任何元素的集合记作Φ，

注：；、和的区别；0与三者间的关系

子集：子集及真子集：若x∈A都有x∈B，则AB

x∈A都有x∈B，但Xo∈BXo∈A则AB

集合相等？真子集？

集合运算：交集：A∩B={x|x∈A且X∈B}

并集：A∪B={x|x∈A或X∈B}

补集：I为全集，AI，则C1A={X|X∈A，但X∈I}

师生共同完成对概念的回顾，教师起到“点睛”的作用。如总结以下：

集合中元素的特性

（1）确定性（2）互异性（3）无序性

元素对于集合的隶属关系：（1）属于（2）不属于

注：①空集是任何集合的子集ΦA

空集是任何非空集合的真子集ΦA

②“”与“”应用的区别。

注：有两种可能

（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合

在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应用。

活动3提高探究

资源1、①如果a∈A则∈A

当2∈A时，求A

②设求A中所有元素之和。

＞0，

资源2、①集合A={x│x2—2x—30},B={x││x│a},若B?A,则实数a的取值范围是__

②若A有n个元素，则它的真子集的个数是______，子集的个数是_______，非空子集的个数是________

③集合A={x│x2＋x—6＝0},B={x│,若B?A,求实数的取值范围

资源3、①集合A=，B=，则用区间表示A∪B是________

②集合A=，B=，则用区间表示

资源4、已知f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R)，集合A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]}。

（1）证明AB；（2）当A={－1，3}时，用列举法求集合B；

集合证明的掌握

活动4归纳小结

活动5巩固提高

附作业

巩固发展提高

集合的概念

一、选择：

1、方程组的解（x,y）的集合是：（D）

A．（5，－4）B．{5，－4}C．{（－5，4）}D．{（5，－4）}

2、若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）

（A）（B）（C）（D）

3、设全集是实数集R，，，则等于（A）

（A）（B）

（C）（D）

4、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为（C）

A．0B．1C．－1D．±1

5、设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（B）

（A）（CIA）B＝I（B）（CIA）（CIB）＝I

（C）A（CIB）＝（D）（CIA）（CIB）＝CIB

6、设M={x|x∈Z}，N={x|x=，n∈Z}，P={x|x=n＋，n∈Z}，则下列关系正确的是（C）

(A)NM(B)NP(C)N=M∪P(D)N=M∩P

二、填空：

7、用列举法表示集合A==_______________.

8、设U={x|x10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，

则A＝_________________________B＝_________________________

9、A={x|x=a2＋1，a∈Z}，B={y|y=b2－4b＋5，b∈Z}，则A、B的关系是.

10、满足{0，1}M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为10.

11、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0，如果BA，那么实数a的取值范围是.

12、已知集合A={x│a+1＜x＜2a—1}，B={x│-1＜x＜4}，若A≠，且，则a的取值范围是_________________________

三、解答

13、设集合A={x|－3x－2}∪{x|x2},B={x|a≤x≤b}.（a,b是常数），且A∩B={x|2x≤4}，

A∪B={x|x－3}，求a,b的值.

答案：

14、1）若集合A=，B=，问A、B是否相等，为什么？，

2）若集合M=P=，x0∈M，y0∈P，求x0y0与集合M、P的关系。

答案：通分；x0y0∈P，x0y0M

15、函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定义域为B

①求A

②若B?A,求实数a的取值范围

答案：；

16、，如果，求的取值。

答案：

集合的运算

数学必修1：集合的运算（三）
教学目标：
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
能用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
教学重、难点：
会求给定子集的补集，用文氏图表达集合的关系及运算
教学过程：
（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.
（二）讲述新课
一、全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.
二、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作，
三、基本性质
，，
，
注：是否给出证明应根据学生的基础而定.
四、补充
1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分
2、已知全集I=，若，，求实数
3、已知全集，集合，
，其中，若，求
4、已知全集I={小于10的正整数}，其子集A,B满足，，，求集合A,B
课堂练习：第19页练习A、B
小结：1、本节课我们学习了补集的概念和基本性质
2、文氏图对理解集合概念有重要作用
课后作业：第20页，第8题
第21页，第5题

集合五问

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更好的消化课堂内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“集合五问”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

集合五问

集合是现代数学中一个原始的、不加定义的概念。教材上给出“集合”的概念，只是对集合描述性的说明。初次接触集合感到比较抽象，难以把握。实质上，集合元素的三个性质是我们解决集合有关概念问题的重要依据。子集、真子集的定义是解决两个集合之间关系的法宝。下面通过五个问题对同学们容易忽略的知识进行解答，以期对同学们有所帮助。一问：你已掌握集合概念中所描述的集合的全体性了吗？

例1：函数y=x2+x-1的定义域为（）。①｛R｝②｛一切实数｝③R④｛实数｝⑤实数A①②B②③

C③④D④⑤

分析：任何一个实数都能使函数y=x2+x-1有意义，故函数的定义域应为全体实数。所以③正确。R与一切实数都表示一个整体，它们是一个集合，放在大括号内是表示以集合为元素的单元素集，所以①②不正确。④表示实数的全体，正确。⑤表示元素，不正确。答案：C点评：用符号｛｝表示集合时，它表示大括号内元素的全体。在表示定义域时，大括号内的元素应是使函数有意义的实数，而不应该是一个集合。二问：用描述法表示集合时，你注意到代表元素的代表性了吗？

例2：设集合A=｛x│y=x2-1｝，B=｛y│y=x2-1｝，C=｛（x，y）│y=x2-1｝，D=｛y=x2-1｝分别写出集合A、B、C、D的意义，A表示，B表示，C表示，D表示。分析：集合表示的是代表元素的全体，竖线后面表示代表元素满足的条件，故A表示自变量x的全体是函数的定义域，B表示因变量y的全体是函数的值域，C表示满足函数的点的全体是函数的图像，D是用列举法表示以方程y=x2-1为元素的单元素集。答案：A表示函数的定义域，B表示函数的值域，C表示函数的图像，D表示以方程y=x2-1为元素的单元素集。点评：集合的代表元素规定了集合的类型。三问：你注意到集合元素的互异性了吗？

例3：设集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2－a＋1｝，若BA，求a的值。分析：因为BA，所以B中的元素1，a2－a＋1都是A中的元素，但是要考虑到元素的互异性。解答：因为BA，故可分两种情况：⑴由a2－a＋1=3，解得a=－1，。2，经检验符合题意。⑵由a2－a＋1=a，解得a=1，此时A中元素有重复，不满足集合元素的互异性，舍掉a=1。综上所述：a=－1，或a=2。点评：集合元素的互异性是检验解出的未知数的值是否符合题意的重要依据。四问：集合与集合之间不能使用属于符号吗？

例4：设集合A=｛a，b｝,B=｛x│xA｝,C=｛x│xA｝。则B=，C=，AC（填集合A与C的关系）。分析：因为集合B的代表元素xA，所以x的全体为a、b，故A=B。又因为集合C的代表元素xA，即x是A的子集，所以x的全体为、｛a｝、｛b｝、｛a、b｝。解答：B=｛a，b｝，C=｛、｛a｝、｛b｝、｛a、b｝｝，AC。点评：在特殊情况下，一个集合是另一个集合的子集，集合与集合的之间也可以用符号“”。五问：特殊集合，你给予格外关注了吗？

例5：已知A=｛x│x2－2x－3=0｝,B=｛x│ax－1=0｝,若BA，求a的值。分析：因为BA，所以可分两种情况：B=和B≠进行讨论。解答：因为A=｛x│x2－2x－3=0｝=｛－1，3｝，且BA，

所以⑴当B=，即方程ax－1=0无解时，a=0。⑵当B，即B=时,若=-1时，则a=-1,满足BA,若=3时，则a=,满足BA.综上可知：a=-1或a=。点评：当已知BA,千万不要忘记B=的情况。

集合与简易逻辑1.1集合(一)

第一章集合与简易逻辑2

1.1集合(一)

课题

§1.1集合(一)

教学目标

1、理解集合的概念和性质。2、了解元素与集合的表示方法。

3、熟记有关数集。4、培养学生认识事物的能力。

教学重点

集合概念、性质

教学难点

集合概念的理解

教学设备

投影仪、多媒体

一、新课引入

在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如：

1、在初中代数里，

①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等；

②、对于一元一次不等式2X-13来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为X2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合；

③、大于1小于10的所有偶数。

2．在初中几何里，

①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合；

②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合；

③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。

在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如：

①、高一（3）班全体男同学；②、某位同学的所有文具；③、中国的四大发明。

二、进行新课

通过以上实例，我们可以归纳出：

1、集合的定义

（1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出：

集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……

集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：A={1，3，5，7，9}

常见数集的专用符号：

非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

整数集：全体整数的集合。记作Z

有理数集：全体有理数的集合。记作Q

实数集：全体实数的集合。记作R

注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

请同学们熟记上述符号及其意义。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如：

那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。

2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于（也可表示为）两种。

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32A.。

3、集合元素的三个特征

问题及解释：

（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（确定性）

（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性）

（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（互异性）

（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性）

由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。

三、课堂练习

P5---1，2

四、课堂小结

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。

3、常见数集的专用符号.

五、课外作业

1、P7---1

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m[m=-1或m=-2]

已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。[1∈A]

六、板书设计

课题：集合

1、集合的概念

2、常用数集及记法

3、元素的概念

4、集合中元素的特征

七、教学反馈

1、课堂反馈：

2、作业反馈：

文章来源：http://m.jab88.com/j/5519.html

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