一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。高中教案的内容具体要怎样写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“2012届高考数学知识要点互斥事件有一个发生的概率复习教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

一．课题：互斥事件有一个发生的概率
二．教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．
三．教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．互斥事件的概念：；
2．对立事件的概念：；
3．若为两个事件，则事件指．
若是互斥事件，则．
（二）主要方法：
1．弄清互斥事件与对立事件的区别与联系；
2．掌握对立事件与互斥事件的概率公式；
（三）基础训练：
1．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为（）
0.040.960.970.99
2．下列说法中正确的是（）
事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小
互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（）
4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）
都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品
5．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）
1－
（四）例题分析：
例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：?
(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球.
解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则
(1)摸出2个或3个白球的概率：
(2)至少摸出1个白球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1
(3)至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－
答：(1)摸出2个或3个白球的概率是；(2)至少摸出1个白球的概率是1；
(3)至少摸出1个黑球的概率是.
例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；?
(3)取到的2只中至少有一只正品.?
解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法.?
(1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为.?
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为P=
(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为?P=1-
答：(1)取到的2只都是次品的概率为；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.
例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?
解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为
选得2名委员都是女性的概率为?
以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得?
，解得x=15或x=21?
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.
答：男女生相差6名.
例4．在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是.
(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；
(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；
解：(1)P(至少一个男孩)＝1-P(没有男孩)＝1-()4＝；
(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P(没有男孩)-P(没有女孩)＝1--＝；

五．课后作业：
1．如果事件A、B互斥，那么（B）
A+B是必然事件+是必然事件?与一定互斥?与一定不互斥
2．甲袋装有个白球，个黑球，乙袋装有个白球，个黑球，(),现从两袋中各摸一个球，：“两球同色”，：“两球异色”，则与的大小关系为()
视的大小而定
3．甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()
4．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为()
5．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（）
6．从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（）
7．在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是（）
8.战士甲射击一次，问：?
(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，的概率为多少??
(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?

9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.
10.某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率.
11.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个.试求：(1)取得两个红球的概率；?(2)取得两个绿球的概率；?
(3)取得两个同颜色的球的概率；?(4)至少取得一个红球的概率.?
12.在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?答案：。

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2012届高考数学知识要点平面向量的数量积复习教案

平面向量的数量积
一．复习目标：掌握平面向量的数量积及其性质和运算率，掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和向量数量积的简单运用．
二．主要知识：
1．平面向量数量积的概念；
2．平面向量数量积的性质：、；
3．向量垂直的充要条件：．
三．课前练习：
1.下列命题中是正确的有
①设向量与不共线，若，则；②；
③，则；④若，则
2．已知为非零的平面向量.甲：（）
甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件
甲是乙的充要条件甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3．已知向量，如果向量与垂直，则的值为（）
2
4．平面向量中，已知，且，则向量_________.
5．已知||=||=2，与的夹角为600，则+在上的投影为。
6．设向量满足，则。
7．已知向量的方向相同，且，则_______。
8．已知向量和的夹角是120°，且，，则=。
四．例题分析：
例1．已知平面上三个向量、、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，
（1）求证：⊥；（2）若，求的取值范围.

小结：
例2．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||，且，求的坐标；
（2）若||=且与垂直，求与的夹角.

小结：
例3．设两个向量、，满足，，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.
小结：
例4．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。

小结：
五．课后作业：班级学号姓名
1．已知向量,向量则的最大值，最小值分（）
16，04，0
2．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足
，其中，且，则点的轨迹方程为：（）
3．已知向量，，那么的值是（）
1
4．在中，，的面积是，若，，则()
5．已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为（）
6．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于（）
248
7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）
①；②
③不与垂直④
中，是真命题的有()
（A）①②（B）②③（C）③④（D）②④
8．设为平面上四个点，，，，且，=，则＝___________________。
9．若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”．依此规定，能说明，，“线性相关”的实数依次可以取；（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）．
10．向量都是非零向量，且，求向量与的夹角.

11．已知向量，，
（1）当，求；
（2）若≥对一切实数都成立，求实数的取值范围。

12．设,,,，与轴正半轴的夹角为,与轴正半轴的夹角为，且,求．

2012届高考数学知识要点二项式定理复习教案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师能够井然有序的进行教学。所以你在写教案时要注意些什么呢？以下是小编为大家精心整理的“2012届高考数学知识要点二项式定理复习教案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

二项式定理（1）
一．复习目标：
1．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题．
2．能利用二项展开式的通项公式求二项式的指数、求满足条件的项或系数．
二．知识要点：
1．二项式定理：．
2．二项展开式的性质：
（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数．
（2）若是偶数，则的二项式系数最大；若是奇数，则的二项式系数最大．
（3）所有二项式系数的和等于．
（4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和．
三．课前预习：
1．设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若，则（）
4568
2．当且时，（其中,且），则的值为（）
012与有关
3．在的展开式中常数项是；中间项是．
4．在的展开式中，有理项的项数为第3，6，9项．
5．求展开式里的系数为-168．
6．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，那么．
四．例题分析：
例1．求展开式中系数绝对值最大的项．
解：展开式的通项为，
设第项系数绝对值最大，即，
所以，∴且，∴或，
故系数绝对值最大项为或．
例2．已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．
解：由得，∴（舍去）或，
由题意知，，∴
已知条件知，其展开式的中间项为第4项，即，
∴，∴或，∴或．
经检验知，它们都符合题意。
例3．证明能被整除()．
证明：∵是整数，∴能被64整除．

五．课后作业：班级学号姓名
1．若，则的值为（）
1-102
2．由展开所得的的多项式中，系数为有理数的共有（）
50项17项16项15项

3．的展开式中，的系数为179．(用数字作答)
4．的展开式中，的系数为，常数的值为4．
5．求除以的余数．
解：∵由上面展开式可知199911除以8的余数是7．

6．（1）求展开式中系数最大项．（2）求展开式中系数最大项．
解：(1)设第项系数最大，则有
，即，即，
∴且，∴．
所以系数最大项为
(2)展开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较和两项系数大小即可．又因为
，，所以系数最大的项是第五项为．

7．设，若展开式中关于的一次项系数和为11，试问为何值时，含项的系数取得最小值．
解：由题意知，即，
又展开式中含项的系数，
∴当或时，含项的系数最小，最小值为．
此时；或．
8．设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试求项的系数．
解：第项，
∴，即，∴，
∴或（舍负）．
令，即，∴．
∴项的系数．
9．求的近似值，使误差小于．
解：

2012届高考数学知识梳理函数性质复习教案

教案19函数性质综合运用
一、课前检测
1.函数的定义域是_____________________.答案：或

2.已知,
则的最大值为.答案：6

3.函数的单调递增区间是___________________.答案：

4．表示、、三个数中的最大值，则在区间上的最大值和最小值分别是（C）
A．，B．，C．，D．，

二、典型例题分析
例1（东城期末15）已知函数,且.
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.
解:（Ⅰ）,则
解得.
故所求定义域为.………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,
且,
故为奇函数.………………………………………………………………9分
（Ⅲ）因为当时，在定义域内是增函数，
所以.
解得.
所以使的的取值范围是.………………………………13分
小结与拓展：解决对数函数问题，首先要注意函数的定义域，在定义域内研究函数的相关性质。

例2已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.?
（1）试判断f(x)的奇偶性；?
（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.
解：(1)当a=0时，函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),?
此时,f(x)为偶函数.当a≠0时，f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,?
f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时，f(x)为非奇非偶函数.?
（2）当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+,?
∵a≤,故函数f(x)在（-∞，a］上单调递减，?
从而函数f(x)在（-∞，a］上的最小值为f(a)=a2+1.?
当x≥a时，函数f(x)=x2+x-a+1=(x+)2-a+,?
∵a≥-，故函数f(x)在［a，+∞）上单调递增，从而函数f(x)在［a，+∞)上的
最小值为f(a)=a2+1.?
综上得，当-≤a≤时，函数f(x)的最小值为a2+1.

小结与拓展：注意对参数的讨论

例3(2006重庆)已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
解：（1）因为是R上的奇函数，所以
从而有又由，解得
（2）解法一：由（1）知
由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式
等价于
因是R上的减函数，由上式推得
即对一切从而
解法二：由（1）知
又由题设条件得
即
整理得，因底数21，故
上式对一切均成立，从而判别式

变示训练：已知是定义在上的奇函数，且当时，为增函数，则不等式
的解集为.答案：

小结与拓展：本题是一个综合题，需灵活运用函数的性质来解决。

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

2012届高考数学知识梳理函数的图象复习教案

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，减轻高中教师们在教学时的教学压力。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“2012届高考数学知识梳理函数的图象复习教案”，仅供您在工作和学习中参考。

教案21函数的图象（2）
一、课前检测
1.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（C）

2.函数的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（D）
（A）（B）
（C）（D）

3.函数的图像大致为（A)

二、典型例题分析
例1对a,bR,记max{a,b}=，试求函数的最小值.
简答：这是一个培养学生画图能力的好题，依照自定义，函数f（x）是在两函数y=|x+1|、y=|x-2|中“取大”的结果。所以，如图所示，画出折线，请同学自行求出交点（），纵坐标即为所求。
例2说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．
解：方法一：
（1）将函数的图像向右平移3个单位，得到函数的图像；
（2）作出函数的图像关于轴对称的图像，得到函数的图像；
（3）把函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像．

方法二：
（1）作出函数的图像关于轴的对称图像，得到的图像；
（2）把函数的图像向左平移3个单位，得到的图像；
（3）把函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像．

例3是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令则下列关于函数g的叙述正确的是（D）
A．若,则函数g(x)的图象关于原点对称
B．若,则方程g(x)=0有大于2的实根
C．若,则方程g(x)=0有两个实根
D．若,则方程g(x)=0有三个实根

三、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

文章来源：http://m.jab88.com/j/51871.html

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