作为杰出的教学工作者,能够保证教课的顺利开展,高中教师要准备好教案,这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课,帮助高中教师缓解教学的压力,提高教学质量。高中教案的内容具体要怎样写呢?下面是由小编为大家整理的“集合”,相信能对大家有所帮助。
【必修1】第一章集合
自我测试题
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.集合,,那么=()
A.B.
C.D.
2.设集合,,现在我们定义对于任意两个集合、的运算:,则=()
A.B.C.D.
3.已知集合,,则集合之间的关系是()
A.B.C.D.
4.已知集合,,那么为()
A.B.C.D.
5.设全集,集合,,则这样的的不同的值的个数为()
A.B.C.D.
6.已知集合,,若,则实数等于()
A.B.C.D.
7.设全集是实数集,,,则()
A.B.C.D.
8.已知,,则()
A.B.
C.D.
9.设集合,全集,则集合中的元素共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
10.已知,若A=B,则q的值为()
A.B.C.1D.,1
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
11.设全集I=R,集合,,则。
12.设,,
,则,。
13.已知方程与的解分别为和,且,则。
14.集合A中有m个元素,若A中增加一个元素,则它的子集个数将增加_______个.
三、解答题
15.(16分)集合,
(1)若,求实数的取值范围;
(2)当时,没有元素使或同时成立,求实数的取值范围。
16.(24分)设,,
(1)若,求的值;
(2)若且,求的值;
(3)若,求的值。
(答案)
一,选择题
12345678910
ACCDCDABAA
二,填空题
11.
12.,
13.
14.
三,解答题
15.解:(1)∵
当时有
当时有
即,的取值范围为
(2)由题意的
当时成立即有
当时有
即,的取值范围为
16.解:由题意得,
(1)∵
A=B将集合B中的元素分别带入集合A中的方程
把x=2带入得或
把x=3带入得或
∵A=B与都舍去
即得
(2)∵且
x=3为集合A中的元素
将x=3带入得或
又∵当时(舍去)
即得
(3)∵
x=2为集合A中的元素
将x=2带入得
或(舍去)
即得
《集合》小结
【主要概念】
【典例练讲】
1.(1)已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值.
(2)已知二次方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别为A和B,A∪B={3,5},
A∩B={3},求实数a,b,c的值.
2.(1)已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x<13或x>22},AA∩B,求a的取值范围.
(2)已知A={x|x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数p的取值范围.
3.已知A={y|y=x+1,xR},B={(x,y)|y=x+1,xR},C={x|y=x+1,xR},D={y|y=x2,xR},E={(x,y)|y=x2,xR},求A∩D,A∩E,C∩D,B∩E.
4.(备选题)已知集合A={2,3,5,6,8},B={1,3,5,7,10}.
集合C满足:(1)若将C中的各元素都减去2,则新集合C1就是A的一
个子集;(2)若C中的各元素都加3,则新集合C2就是B的一个子集.
试用列举法表示集合C.
【随堂反馈】
1、已知集合A={x|ax2+2x+1=0,xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合.
2、设集合A={y|y=x2+2x+4,xR},B={y|y=x2-4x+3,xR},给出下列结论:
①A∩B=;②AB;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={()},其中正确命题的序号是.
【课后检测】
1.下列说法正确的是()
A.集合{x|x<1,xN}为无限集B.方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个
C.={0}D.方程组的解集为(0,1)
2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={3,4,5},P={1,3,6},则{2,7,8}=()
A.M∪PB.(CUM)∩(CUP)C.M∩PD.(CUM)∪(CUP)
3.已知集合M={x|x=+,kZ},P={x|x=+,kZ},则下列图形能表示M与P的关系的是()
ABCD
4.已知全集U={x|x=,nN},A={x|x=,nN},则CUA=.
5.已知集合A={x|x-a=0},B={x|ax-1=0},A∪B=A,则实数a的值是.
6.已知集合A={2,4,x2-1},B={3,x2+mx+m},2B,且A∩B=B,求实数x与m的值.
7.已知全集U=R,M={m|关于x的方程mx2-2x-1=0有实根},P={p|关于x的方程x2+2x+p=0有实根},求M∪(CUP)。
8.(选做题)已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a32,a42},其中a1,a2,a3,a4都是正整数且a1<a2<a3<a4A∩B={a1,a4},a1+a4=10,A∪B中所有元素的和是124.求a1,a2,a3,a4的值.
课题:___集合的概念___
教学任务
教学目标
知识与技能目标
理解集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义,集合间的交、并、补运算
过程与方法目标
学生通过“回顾-反思-巩固-小结”的过程中掌握集合的有关概念,发展由概念出发推理的能力,体会数形结合和分类讨论的思想.
情感,态度与价值观目标
在探究活动中,培养学生独立的分析和探索精神
重点
能通过定义合情推理解决问题,从而巩固基本概念。
难点
能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。
教学流程说明
活动流程图
活动内容和目的
活动1课前热身-练习
重温概念与性质
活动2概念性质-反思
深刻理解定义与性质
活动3提高探究-实践
挖掘定义性质的内涵与外延
活动4归纳小结-感知
让学生在合作交流的过程总结知识和方法
活动5巩固提高-作业
巩固教学、个体发展、全面提高
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1课前热身(资源如下)
1、用集合符号填空:0{0,1};{a,b}{b,a};0φ;
2、用列举法表示{y|y=x2-1,|x|≤2,xZ}=.
{(x,y)|y=x2-1,|x|≤2,xZ}=.
3、M={x|x2+2x-a=0,x∈R}≠φ,则实数a的取值范围是…()
(A)a≤-1(B)a≤1(C)a≥-1(D)a≥1.
4、已知集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},如果A∩B={3},那么p+q=.
5、已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<a,如果A∩B=A,那么a的取值范围是.
6、已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a,如果A∪B=R,那么a的取值范围是.
7、集合元素具有的三大特征是:、、;
集合的表示方法:、、;元素与集合只有两种关系:、;
,=,,
C
14
确定性,互异性,无序性;列举法,描述法,图示法;属于,不属于。
熟悉集合概念,能从中回忆起集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算
特别注意:空集,数轴
活动2概念性质(资源如下)
集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合
元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素
集合的表示方法:
1、列举法:a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素
2、描述法:格式:{x∈A|P(x)}
点集与数集的区别:
A={y│y=x2—2x—3}———值域
B={x│y=x2—2x—3}———定义域
B={x│x=x2—2x—3}———方程的解
C={(x,y)│y=x2—2x—3,}———函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)
3、文氏图
空集:不含任何元素的集合记作Φ,
注:;、和的区别;0与三者间的关系
子集:子集及真子集:若x∈A都有x∈B,则AB
x∈A都有x∈B,但Xo∈BXo∈A则AB
集合相等?真子集?
集合运算:交集:A∩B={x|x∈A且X∈B}
并集:A∪B={x|x∈A或X∈B}
补集:I为全集,AI,则C1A={X|X∈A,但X∈I}
师生共同完成对概念的回顾,教师起到“点睛”的作用。如总结以下:
集合中元素的特性
(1)确定性(2)互异性(3)无序性
元素对于集合的隶属关系:(1)属于(2)不属于
注:①空集是任何集合的子集ΦA
空集是任何非空集合的真子集ΦA
②“”与“”应用的区别。
注:有两种可能
(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合
在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应用。
活动3提高探究
资源1、①如果a∈A则∈A
当2∈A时,求A
②设求A中所有元素之和。
>0,
资源2、①集合A={x│x2—2x—30},B={x││x│a},若B?A,则实数a的取值范围是__
②若A有n个元素,则它的真子集的个数是______,子集的个数是_______,非空子集的个数是________
③集合A={x│x2+x—6=0},B={x│,若B?A,求实数的取值范围
资源3、①集合A=,B=,则用区间表示A∪B是________
②集合A=,B=,则用区间表示
资源4、已知f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R),集合A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]}。
(1)证明AB;(2)当A={-1,3}时,用列举法求集合B;
集合证明的掌握
活动4归纳小结
活动5巩固提高
附作业
巩固发展提高
集合的概念
一、选择:
1、方程组的解(x,y)的集合是:(D)
A.(5,-4)B.{5,-4}C.{(-5,4)}D.{(5,-4)}
2、若A、B、C为三个集合,,则一定有(A)
(A)(B)(C)(D)
3、设全集是实数集R,,,则等于(A)
(A)(B)
(C)(D)
4、含有三个实数的集合可表示为,也可表示为{a2,a+b,0},则a2003+b2003的值为(C)
A.0B.1C.-1D.±1
5、设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式中错误的是(B)
(A)(CIA)B=I(B)(CIA)(CIB)=I
(C)A(CIB)=(D)(CIA)(CIB)=CIB
6、设M={x|x∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=n+,n∈Z},则下列关系正确的是(C)
(A)NM(B)NP(C)N=M∪P(D)N=M∩P
二、填空:
7、用列举法表示集合A==_______________.
8、设U={x|x10,x∈N*},A∩B={2},(CuA)∩(CuB)={1},(CuA)∩B={4,6,8},
则A=_________________________B=_________________________
9、A={x|x=a2+1,a∈Z},B={y|y=b2-4b+5,b∈Z},则A、B的关系是.
10、满足{0,1}M{0,1,3,5,6}的集合M的个数为10.
11、设集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2+a<0,如果BA,那么实数a的取值范围是.
12、已知集合A={x│a+1<x<2a—1},B={x│-1<x<4},若A≠,且,则a的取值范围是_________________________
三、解答
13、设集合A={x|-3x-2}∪{x|x2},B={x|a≤x≤b}.(a,b是常数),且A∩B={x|2x≤4},
A∪B={x|x-3},求a,b的值.
答案:
14、1)若集合A=,B=,问A、B是否相等,为什么?,
2)若集合M=P=,x0∈M,y0∈P,求x0y0与集合M、P的关系。
答案:通分;x0y0∈P,x0y0M
15、函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B
①求A
②若B?A,求实数a的取值范围
答案:;
16、,如果,求的取值。
答案:
文章来源:http://m.jab88.com/j/12939.html
更多