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20xx届高三物理一轮复习全案：实验九测定电源的电动势和内阻（选修3-1）
【考纲知识梳理】
一、实验目的
1.测定电池的电动势和内电阻。
二、实验原理
1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组I、U的数值，代人方程组：就可以求出电动势E和内阻r．或多测几组I、U数据，求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值．
此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r的值．在标坐纸上，I为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U—I图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。
2、电源的电动势和内阻的实验的技巧
（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值．
（2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．
（3）I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．
（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A．因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．
3、电源的电动势和内阻的误差分析：]
（1）读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）路存在系统误差，I真=I测十IV未考虑电压表的分流；
（3）象法求E、r时作图不准确造成的偶然误差．
三、实验器材
待测电池，电压表(0-3V),电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。
【要点名师精解】
一、实验步骤
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。
2.把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4.打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
6、意事项
（1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
（2）池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（3）出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
（4）-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
（5）池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。
【感悟高考真题】
1.(20xx江苏物理10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）
（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=▲，内阻r=▲（用k、b和R0表示）
答案：
10.(20xx上海物理29)某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.
（1）由图线a可知电池a的电动势=______V，内阻=____。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
解析：（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=Ek=0.5Ω。
（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，＜，＜，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。
本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。
难度：难。
3、（2009安徽理综，21Ⅱ，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；R0应选择的定值电阻，R应选择阻值范围是的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是。
【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。
【答案】（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
4、（2009重庆理综，22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，
则I＝mA；
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数，短路电流为mA，电动势为
V。
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。则实验二中外电路消耗的电功率为
mW（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】①见22题答案图，②，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070)
【解析】
①见右图；
②根据欧姆定律可知I＝；
③路端电压U＝E－Ir，若r为常数、则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U＝0时的电流为短路电流、约为295μA＝0.295mA；当电流I＝0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为U1＝1.5V时电路中电流为I1＝0.21mA，连接a中点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消耗功率为P＝UI＝0.068mW。
5．（2009海南物理，14，11分，）图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。

①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至（填“端”、“中央”或“端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145
I2(mA)480400320[]23214068
在图3所示的坐标纸上以为纵坐标、为横坐标画出所对应的曲线。

④利用所得曲线求的电源的电动势E=V，内阻r=．（保留两位小数）
⑤该电路中电源输出的短路电流A。

【答案】①连线如图1所示，
②b端，
③如图2所示。
④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）
⑤2.4（2.3～2.7）
【解析】
②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；
④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；
⑤短路电流E/r。
【考点精题精练】
1.给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等,如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻.
（1）在下图所示的虚线框内画出电路图.
（2）实验过程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为0.90V;若将电阻箱拨到如下图甲所示的Ω时,电压表
的读数如图乙所示,是V.m.jAB88.cOm

（3）根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V,内阻r=Ω.
答案（1）见右图
（2）1101.10
（3）1.3020

2.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Ω）.
器材:量程3V的理想电压表,量程0.5A的电流表?（具有一定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.
（1）画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.

（2）实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=,
r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）
答案（1）见右图
（2）
3.如图所示的电路可用于测量电池E和内阻r.电池的电动势未知.图中A是电流表,其内阻并不是很小,V为电压表,其内阻亦不是很大,R是一限流电阻,阻值未知,3个电键S1、S2、S3都处于断开状态.
（1）写出测量电池内阻的实验步骤,用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量:.
（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r=.
答案（1）实验步骤及应测的物理量为:
a.闭合S1,S3打向1,测得电压表的读数为U0,电流表的读数为I0.设Rg为电压表的内阻,则有Rg=①
b.闭合S1,S3打向2,测得电压表的读数为U1,以E表示电池的电动势,I1表示通过电池的电流,则有
E=I1r+U1②
U1=I1Rg③
由①②③式得E=
c.闭合S1、S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表的读数I2
设通过电池的电流为I,则有E=Ir+U2
设通过电压表的电流为I2′,则有
I=I2′+I2,U2=I2′Rg
（2）r=
4.某同学设计了一个如图所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A,内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小,电流表的内阻不能忽略.
（1）该同学按图连线,通过控制开关状态,测得电流表内阻约为0.20Ω.试分析该测量产生误差的原因是.
（2）简要写出利用图实所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤:
①;
②.
（3）下图是由实验数据绘出的—R图象,由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻r=Ω.
（计算结果保留三位有效数字）

答案（1）测电流表内阻时用的是半偏法,所以并联电阻箱后电路总阻值减小,从而造成总电流增大,测量值偏小.
（2）①断开开关K,将电阻箱R调到最大,将开关S接D;
②调节电阻箱阻值R,使电流表有足够偏转,改变R值,记录几组R和电流I的数据.
（3）2.84（2.76～2.96）2.36

精选阅读

测定电源的电动势和内阻

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的教案呢？以下是小编为大家收集的“测定电源的电动势和内阻”欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

实验：测定电池的电动势和内阻

【学习目标】
1.学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。
2.学会科学处理实验数据的方法，有公式法和图像法。
【自主学习】
一、实验目的
测定电源的________________。
图2.6-1
二、实验原理
1、图2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为
E=______________。（1）
2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为
E=______________。（2）
3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为
E=______________。（3）
ErR
ErR
图2.6-2图2.6-3
实验原理1是本节课的重点。测出几组U,I数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值，然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图2.6-4所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流Io=E/r，因此可求的内电阻r=E/Io。
三、实验器材
_________、__________、__________、__________、开关、U/V
导线。
四、实验步骤
1.连接电路。如图2.6-1所示。电流表取0.6A量程，电压表
取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值_______。图2.6-4
2.测几组（I，U）值。闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I，U）值，断开电键。用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。
3.建立坐标系、描点。纵轴表示__________,横轴表示__________,取合适的标度，使所描坐标点分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以_________________。
4.据描出的坐标点作出U-I图像。应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大，应坚决舍弃。
5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并带入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例题】
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2.6-5所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。
组别I(A)U(V)
10.121.37
20.201.32
30.311.24
40.321.18
50.501.10
60.571.05

(1)试根据这些数据在图2.6-6中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E=____V,电池的内电阻r=________。
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据，
可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第______组的数据，求得E和r误差最大。
【针对训练】
1.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损坏仪器，应选择下列电源中的（）
A.内阻较大的普通干电池B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机D.小型直流发电机
2.下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验中的数据处理方法，其中既科学、直观，又能减小偶然误差的方法是（）
A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，既可求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E、r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.为测定某一电池的电动势和内电阻，下面几组器材中，能完成实验的是()
A.一只电流表、一只电压表、一只变阻器、开关和导线
B.一只电流表、两只变阻器、开关和导线
C.一只电流表、一只电阻箱、开关和导线
D.一只电压表、一只电阻箱、开关和导线
４．如图２．６－７所示为某一电源Ｕ－Ｉ曲线，由图可知（）
A.电源电动势为2VB.电源内电阻为1/3
C.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
【能力训练】
1.下列关于电源电动势的说法中，正确的是
A.在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V
B.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大
C.无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变
D.电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
2.下列关于闭合电路的说法中，错误的是
A.电源短路时，电源的内电压等于电动势
B.电源短路时，路端电压为零
C.电源断路时，路端电压最大
D.电源的负载增加时，路端电压也增大
3.如图2.6-8所示是两个不同电源的U-I特性曲线，下列判断正确的是（）
A.电动势E1=E2，发生断路时的电流I1〉I2
B.电动势E1=E2，内阻r1〉r2
C.电动势E1E2，内阻r1r2
D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的
路端电压变化大

4.如图2.6-9所示为根据某次实验记录数据画出的U-I图象下列
关于这个图象的说法正确的是（）
A.由曲线与纵轴的交点可知，电源的电动势E=3V
B.横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A
C.根据r=E/I短，计算出待测电源的内阻为5
D.根据r=△U/△I，计算出待测电源的内阻为1
5.在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2）的电动势和内阻的实验中，下列可选用的变阻器和电压表为(）
A.电压表量程为15V
B.电压表量程为3V
C.变阻器为20，1A
D.变阻器为500,0.1A
6.如图2.6-10所示为“测定电源电动势和内阻”的实验电
路图通过变阻器阻值的改变得到两组数据（U1,I1）和（U2,I2)
则下列说法正确的是()
A.如果两个表的示数是准确的，则r=(U2-U1)/(I1-I2）
B.如果两个表的示数是准确的，则r=（U1-U2）/(I1-I2）
C.受RV的大小影响，E、r的测量值比真实值偏小
D.RV越大，对E,r的影响越小
7.如图2.6-11所示的电路中，R1、R2为标准电阻。测定电源电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值比真实值_______,内阻的测量值比真实值________测量误差产生的原因是______________。
8.如图2.6-12所示，图线a为电源的U-I特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成的闭合电路，电源的输出功率为___________W，电源的效率为____________。
9.为了测定干电池的电动势和内阻，先用下列器材：a.1.5V干电池两节；b.电压表（0-3v-15v）；c.电流表（0-0.6A-3.0A）；d.滑动变阻器（0-20）；e.滑动变阻器（0-1000）；f.电阻箱（0-9999.9）；g.开关，导线等，将下列实验步骤按次
序排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A.断开开关
B.按照电路图接好电路，电压表用0-3V，电流表用0-0.6A
C.移动滑键减小电阻，使电流表指针有较明显的偏转，记录电压表和电流表的读数
D.把滑动变阻器的滑键滑到一段使其阻值最大
E.在移动滑键减少电阻，记录一组电流表、电压表的示数，且之后逐渐减小
F.闭合开关

【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
典型例题：
（1）略（2）1.46V0.72（3）34
针对训练：
1.A2.C3.ACD４．ＡＤ
能力训练：
1.C2.D3.ＡＤ4.ＡＤ5.ＢＣ6.ＡＣＤ
7.没有误差偏大电流表有内阻
8.４６７%
9.ＢＤＦＣＥＡ

高考物理实验测定电源的电动势和内电阻复习教案

实验9测定电源的电动势和内电阻

测电源的电动势和内电阻实验,是高中物理的重要实验，无论是原教科书，还是课程标准教科书，都把它列为学生实验；无论是普通高考大纲，还是课程标准试验区高考大纲，都把它列为必考实验；从多年以及近几年的高考试卷看，也屡屡出现测电源的电动势和内阻的题目。
测电源的电动势和内电阻实验，传统的方法是用电流表、电压表和滑动变阻器或电阻箱，新技术的数字化实验方法是用电流传感器、电压传感器代替电流表、电压表并用数据采集器和电子计算机辅助实验，好处是：数据处理和作图象非常快，一眨眼的工夫图象就出来了。
由于新的课程标准教科书中列出了做测电源的电动势和内电阻实验的三种方法，即伏安法和安阻法、伏阻法；去年高考中有三个省不约而同地考到了安阻法并用作图法，所以本文不惜时间和笔墨把三种方法都做出来。
1．实验原理：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。
根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：
方法1.①式可变为，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的负值。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。
方法2.①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。
方法3.①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象。图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与截距的倒数乘积即为电源的内阻。此方法叫伏阻法，用伏特表和电阻箱。
基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高。
2．实验目的：用三种方法测定电源的电动势和内阻。
3．实验步骤
一、伏安法
1.实验电路图
图1-1
2.实验结果图象
图1-2
3.计算数据
电压轴上的截距为电池的电动势：E=6.0V,电流轴上的截距为最大电流,则电池的内阻为r=1.0Ω。
4.实验实物图
图1-3
5.实验结果图象
图1-4
6.计算数据
电压轴上的截距为电池的电动势：E=9.0V,电流轴上的截距为最大电流,则电池的内阻为r=1.0Ω。
二、安阻法
1.用仿真实验室研究
按电路图搭建实验装置，如图2-1
图2-1
改变电阻箱的阻值，电流表的读数对应变化，得到电流与电阻的关系图象，见图2-2.
图2-2
由于图4不是直线，不便于求电动势和内阻，在实验过程中时，记下一系列的数据，把数据输入到Excel中并求出电流I的倒数1/I,见下表。
RI1/I
100.2643.787879
8.360.313.225806
6.860.3692.710027
5.360.4562.192982
4.110.5671.763668
3.360.6651.503759
2.110.9321.072961
1.361.230.813008
02.90.344828
表1
作出电流的倒数随电阻变化的图象，R～1/I图象，见图2-3的直线。

图2-3
根据，得到，知：R～1/I图线直线的斜率即为电动势E，R轴上的截距的绝对值为内阻。从图5读出数据，计算得为，纵轴上的截距为-1，则电池的内阻为。
三、伏阻法（见例题）

例1．2007理综四川卷第22(2)题
甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
①先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表的示数U2。则电阻R1的表达式为R1＝__________。
②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的图线，则电源电动势E＝_____V，电阻R2=_____Ω。
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围______（选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以_____同学的做法更恰当些。
答案：①将S2切换到b，R1＝。
②E＝1.43或10/7V，R2＝1.2Ω
③较小，甲
【解析】①（1）
（2）
由（2）式得，
代入（1）式，经过复杂的运算得R1＝。
②根据，有，比照直线方程，有截距，所以E＝1.43或10/7V；斜率，又，已测出R1＝4.8Ω，可求出R2＝1.2Ω。
③由于电阻R2阻值小，电压表测得的数据范围较小，所以甲同学的做法更恰当些。
点评：用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内电阻（本题的R2相当于内电阻）并用图象进行数据处理求出结果（与伏安法类比简称伏阻法），2006年高考有三省市考到（分别是江苏、广东和天津）。

例2．2007宁夏理综卷（新课程）第22题（2）题
利用伏安法测干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5V，符号
电压表：量程1V，内阻998.3，符号○V
滑动变阻器：最大阻值10，符号
电阻箱：最大阻值99999.9，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
○1设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在制定的方框内。要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
○2为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的倍，电阻箱的阻值应为。
．答案：○1

○22998.3
【解析】因为电压表量程要大于电池电动势，所以要扩大为原量程的2倍，在电压表上串联等于其内阻的电阻，所以电阻箱的阻值应为998.3。
点评：本题是伏安法测电源电动势和内阻（不是伏阻法），所以电阻箱是用来做扩大电压表量程用的。另外，因为电流表内阻一般与电池内阻差别不大，所以用电流表外接法（对待测电池而言）。
例。图中R为已知电阻，为待测电阻，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，
V为电压表（内阻
极大），E为电源（电
阻不可忽略）。现用
图中电路测量电源
电动势及电阻
（1）写出操作步骤：

（2）由R及测得的量，可测得＝_____________________,=________________.
答案：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1
例3。在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）
电压表应该选（填A或B），这是因为.
变阻器应该选（填A或B），这是因为.
答案：B，A电压表量程过大，误差较大；A、B变阻器额定电流过小且调节不便
例。某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示
序号A1示数(安)A2示数(安)V1示数(伏)V2示数(伏)
10.600.302.401.20
20.440.322.560.48
将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。
（1）电路中，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）。
（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是。
答案：
（1），，（1分，1分，2分）
（2）短路或断开（4分）

例4．2006年天津理科综合卷第22（3）题
某研究性学习小组利用图9所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图10所示的R～1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝V，r＝Ω。图10

【解析】
根据得到，从图10读出数据，计算得，直线的斜率即为，当时，横轴上的截距为，则电池的内阻为。

点评：本题专门考查用电流表和电阻箱测电源的电动势和内电阻，与伏安法相比，实验用的仪器不同，测量的物理量不同，图象中横坐标与纵坐标表示的物理量不同了，因此根据图象求E、r的方法也不同。

例5．安徽2009高考21.Ⅱ题.用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；R0应选择的定值电阻，R应选择阻值范围是的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是。
II．答案：
（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。
例6．北京2009高考21．（2）题某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9，可当标准电阻用）一只电流表（量程=0.6A,内阻）和若干导线。
①请根据测定电动势E和内电阻的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值,读出与对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数;再制作R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了（）的几个与测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。
③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。
④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V,内电阻。

答案（2）①见答图4
②见答图6
③见答图6
④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35）
例7探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系
2009高考重庆22.（2）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，则I＝
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数，短路电流为mA，电动势为
V。
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。则实验二中外电路消耗的电功率为mW（计算结果保留两位有效数字）。
答案（2）①见22题答案图，
②
③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，
④0.065(0.060-0.070)
（2）①见右图；
②根据欧姆定律可知I＝；
③路端电压U＝E－Ir，若r为常数、则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U＝0时的电流为短路电流、约为295μA＝0.295mA；当电流I＝0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为U1＝1.5V时电路中电流为I1＝0.21mA，连接a中点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消耗功率为P＝UI＝0.068mW。

例8.2006年江苏物理卷第13题（12分）现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5V）和内阻r
（约20），可供选择的器村如下：电流表A1、A2（量程0～500A）内阻约为500，滑动变阻器R（阻值0～100，额定电流1.0A），定值电阻R1（阻值约为100）电阻箱R2、R3（阻值0～999.9），开关、导线若干。由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量。（1）测量电流表A2的内阻按图②电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作。
A．断开S1
B．闭合S1、S2
C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左
端，R2调至最大
D．调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值。
E．断开S2，闭合S3
F．调节滑动变阻器R，使A1、A2的指针偏转适中，记
录A1的示数I1
请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：▲。
（2）将电流表A2（较小量程）改装成电流表A（较大量程）如果（1）中测出A2的内阻为468.0，现用R2将A2改装成量程为20mA的电流表A，应把R2，设为▲与A2并联，改装后电流表A的内阻RA为。
（3）利用电流表A电阻箱R，测电池的电动势和内阻用电流表A、电阻箱R3及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻。实验时，改变R1的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R3、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E和内r。
a．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式▲。
b．请在虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两上坐标轴
所代表的物理量，用符号表示）

c．图中▲表示E.图中▲表示E.
解析与答案：（1）CBFEDA
（2）改装电路中R2将与A2并联，则，由（1）测得，代入计算出。改装后电流表A的内阻RA=
（3）解法一
a.根据闭合电路欧姆定律得到，变形成，若将横坐标表示总电流的倒数，纵坐标表示外电阻R3与电流表A的内阻之和，根据多次测量的数据画出图象如图4。则与所作线性图象对应的函数关系式是。
c．直线斜率的倒数表示E，
纵轴截距除以斜率表示r.
答案二：
图5
c．直线的斜率表示E，
纵轴截距的绝对值与RA的差表示r。
这两个答案不同处在于横轴与纵轴表示的物理量互换。
点评：本题考查半偏法测电流表的内阻、电流表的改装和用R、A测电源的E、r三个知识点，但前两个是课本上的方法，第三个与课本不同，课本上是用伏安法测电源的E、r，图象是U-I图线，所以第三个是重点和难点，是创新点。
例9．2006年广东物理卷第12题
12．某同学设计了一个如图7所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
（1）该同学按图7连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是_________________________________________。
（2）简要写出利用图7所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
①_______________________________________________________________________；
②_______________________________________________________________________；
（3）图8是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝____________V、内阻r＝_____________。（计算结果保留三位有效数字）

解：（1）电流表的读数以及电阻箱R的读数。
（2）①k闭合，S断开，调节P，使满偏，
②k闭合，S接C，调节R，使半偏，则。
（3）根据闭合电路欧姆定律得到，变形成，若将纵坐标表示总电流的倒数，横坐标表示外电阻R，则图线的斜率的倒数表示电源的电动势E，在图8中取两点（0，0.9）和（8.0,3.7）,则；当R=0时，，则，因已测出，所以电源的内阻为。
点评：本题考查半偏法测电流表的内阻和用R、A测电源的E、r两个知识点，第一个电路与课本不同，第二个方法与课本不同，课本上是用伏安法测电源的E、r，图象是U-I图线，本题要求学生要有知识迁移的能力。

例10．2006年天津理综卷第22（3）题
（3）某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的R～1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝V，r＝Ω。

【解析】根据得到，从图10读出数据，计算得，直线的斜率即为，当时，横轴上的截距为，则电池的内阻为。
点评：本题专门考查用电流表和电阻箱测电源的电动势和内电阻，与上不同的是：横坐标与纵坐标表示的物理量调换了，因此根据图象求E、r的方法也不同。
不知是命题者的心灵感应，还是有所交流，还是巧合，还是没有原因，今年竟有三省市考用电流表和电阻箱测电源的电动势与内电阻，并且都有图象，看来，高考命题的发展方向是有一定的规律的。
答案：22（1）P：2
（2）×100；调零（或重新调零）；2.2×103（或2.2k）
（3）2.9；0.9
例11．2005年江苏省物理卷第12题．(12分)将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表○G改装成电压表并进行核对．
(1)利用如图所示的电路测量电流表○G的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=Ω．
(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需(填“串联”或“并联”)阻值为R0=Ω的电阻．
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．
05江苏12．答案：（1）100（2）串联9900（3）
例12．2008高考上海16．（5分）某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况。电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表。
（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是__________________。
（2）若R1＝6，R2＝12，电源内电阻r＝6，，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R3的阻值应该选择（）
（A）2。（B）4。（C）6。（D）8。
图a图b
解：（1）A示数，欲使滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，须使一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R1≤R2。也可以用公式证明：设R1之左为，则右为，则,令分子为，则当时，有最大值，也有最大值。
（2）从图b知，当时，电源E的输出功率P最大，所以先排除C、D。如果，则=4，这时滑动片P在b点处，因为此处，所以图象只能有最高点以左的部分，所以A错误，只能选B。
对于B，由于，所以=2时便达到最大值，此时滑动片P由a滑至处，，解出（舍去不合理值15.7）,所以能画出图b,所以选B。
为了进一步研究这个问题，我用电子计算机Excel画出图象如下：
为了进一步研究这个问题，我用电子计算机Excel画出图象如下：
图2
作图过程如下：设，从0逐渐增大到6，，，，设，
对于图1，=,所以最小值是，最大值是，，=，当P在b点时有最大值。
对于图2，=,所以最小值是，最大值是，，=，当P在a、b之间时有最大值。
例13.20xx年高考江苏省物理卷第10题（8分）
在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图1所示的实物电路。
图1
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）
（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=▲，内阻r=▲（用k、b和R0表示）
13．【答案】（1）最大值；（2）2；（3）
【解析】（1）电阻箱的电阻调到最大值，电流最小，保障了电压表不超过量程及电源的不过载。
（2）若R=300Ω，电流约，若R=60Ω，电流约，后者电流读数大，误差小，所以填2。
(3)电流，=，得，图象的斜率，截距，所以电动势，
内阻－R0。
【实验检验】
用江苏省苏威尔公司引进并汉化的鳄鱼夹仿真实验软件可以模拟这个实验。
模拟电路图如图2：当改变可变电阻的阻值时，电压表会自动显示读数。
图2
把电阻值R及对应的电压表读数U记录下来，输入到Excel，并计算出对应的，如下表：
RU1/U
30.122.240.446429
42.621.710.584795
55.121.380.724638
67.621.160.862069
80.120.9991.001001
作出U-R和图象，如图3，蓝线是U-R图象，是曲线，红线是图象，是直线。
图3
延长图象交轴于一点，即得截距，再求出该直线的斜率，则根据本题结果，电动势=，
内阻－R0=。
本题考查测电源的电动势和内阻及图象的物理意义，根据图象求物理量。
难度：较难。
14．20xx年高考上海物理卷第29题.（6分）
某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图4之图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图4之图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图4之图2中的图线b.
图4
（1）由图线a可知电池a的电动势=______V，内阻=____。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
14．【答案】（1）2V，（2）0.5Ω（2）小于，大于
【解析】（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=Ek=0.5Ω。
（2）从图象可知：图象b的截距约为，斜率约为，电动势，内阻，＜，＜，电池的输出功率，则，，用Excel作出输出功率随电阻R变化的图象，如图5，
图5
图中，蓝线表示电池a的输出功率，红线表示电池b的输出功率，从图象可以看出，小于；电池的效率，容易得大于。
【实验检验】
用鳄鱼夹仿真实验软件模拟实验，对电池a，模拟电路图如图6。图象如图7.
图6
对电池b，模拟电路图如图8。图象如图9.
用Excel作的两个电池的图象如图9。
图9
本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图象法，以及电源的输出功率及效率。
难度：难。
15.20xx高考广东卷第34题.
（2）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（=5）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图10(a).
①在图10（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
②请完成下列主要实验步骤；
A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图10（c）所示，读得电阻值是____________；
B.将开关闭合，开关断开，电压表的示数是1.49V；
C.将开关_______,电压表的示数是1.16V；断开开关。
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）。
④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________(填“大”或“小”)。
图10
15【答案】
(2)①略；②20Ω；闭合；③0.69Ω④小
【解析】①如图11
图11
②从图c读出，R=20Ω；闭合后电阻箱才工作；
③S1闭合、S2断开时：RV很大，认为：①
S1、S2都闭合时：②
由①、②得
④误差分析
忽略电压表对电路的影响时求得的电动势为测量值，根据①式，,两式ⅰ
考虑电压表对电路的影响时求得的电动势为真实值，设电压表的电阻为RV，则①式变为：+，显然，即测得的电动势比实际值偏小。
【扩展】求测得的内阻比实际值偏大还是偏小？
根据①②两式求得的是内阻的测量值，即-
考虑电压表对电路的影响时①②两式变为
+③
④
根据③④两式解得的内阻为真实值，得

这里要注意：由于,所以是负值，所以式中的分母比式中的分母小，所以，即测得的内阻比实际值也是是偏小。这个问题，历来是物理研究问题的难点。
【实验检验】
用鳄鱼夹仿真软件做的模拟实验如图12，当开关1闭合，开关2断开上，电压表读数为1.49V。因原电压表内阻为无限大，所以用一个阻值为1k的电阻与电压表并联，模拟电压表内阻为1k。
图12
电池的电动势真实值为1.5V，用内阻为无限大的电压表测量，读数为1.5V，见图13。果然测量值小于真实值。
图13
当开关2也闭合后，电压表的读数为1.15V，如下图14，则根据，将代入算得内阻的测量值为，0.91
图14
根据和，算得内阻的真实值为，0.94，果然内阻的测量值也小于真实值。
本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，计算法及误差分析。
难度：中等。

测量电源的电动势和内阻

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“测量电源的电动势和内阻”，仅供您在工作和学习中参考。

实验：测量电源的电动势和内阻学案（粤教版选修3-1）
一、实验原理和方法
1．画出用电压表、电流表加上滑动变阻器来测量电源的电动势和内阻的电路图．
2．画出用电流表、电阻箱测量电源的电动势和内阻的电路图．

3．画出用电压表、电阻箱测量电源电动势和内阻的电路图．
二、数据处理
1．计算法：取两组实验中获得的数据，列方程：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得：E＝_____，r＝______________.
为了减小误差，多取几组数据，分别列若干组联立方程，求若干组E和r，最后以电动势的________和内电阻的________作为实验结果．
2．图象法：若采用第一种实验电路，在坐标纸上以________为横坐标、________为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点作图.
一、实验原理和方法
[问题情境]
电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是内阻不同．从前面的学习可知伏安法可以测电阻，用欧姆表也可以直接测电阻．而电源的内阻在里面，那又应该怎样测量呢？
1．三种测量方案，其原理均遵从什么定律？
2．第二、三种方案中的可变电阻与第一种方案中的相同吗？

[要点提炼]
1．根据具体的实验条件，有下列三种测量电路，如图1(1)、(2)、(3)所示分别写出对应的物理关系式：(1)________；(2)______；(3)________．
图1
2．水果电池不太稳定，也可改为测量干电池的电动势和内阻，____________(填“新”或“旧”)干电池的内阻较大，容易测量．
[问题延伸]
恰当选择实验器材，照电路图连好实验器材，使开关处于________状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值________的一端．
二、数据处理
[问题情境]
我们都有这样的体会：手电筒内的电池用久了，灯泡的亮度会下降；收音机、录音机内的电池用久了，声音会变小，这是什么原因呢？
1．用两组I和U的数据，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r.这样做虽然简单，但有什么缺点？
2．描点作图时，为便于研究问题，画出的图象是直线好，还是曲线好？
[要点提炼]
1．数据处理的方法可用以下两个方法，________法和________法．
2．用图象法处理实验数据时，建立合适的坐标系，使画出的图象尽量是直线，如________图象．
[问题延伸]
干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图象时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．此时图线和横轴的交点不再是________________________________________，
但纵轴的截距仍然是电池的______________，直线斜率的绝对值|ΔUΔI|照样还是电池的______.
例1某同学的实物连线如图2甲所示．
甲
乙
图2
(1)请指出该同学在接线中错误和不规范的地方．
①________________________________________________________________________
②________________________________________________________________________
③________________________________________________________________________
(2)另有一同学实物连接图正确，也能正确读数，但忙乱中在稿纸上记录了一些数据，如图乙所示，请你帮他把数据整理好，并按实际情况填好表格.
实验次数
物理量123456
电流表示数I/A0.160.240.320.400.480.56
电压表示数U/V
在所给的数据中，求出电源电动势E＝______V，内阻r＝________Ω
听课记录：

变式训练1在测定一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为2Ω)的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：
A．电压表量程为15V
B．电压表量程为3V
C．滑动变阻器为(20Ω，3A)
D．滑动变阻器为(500Ω，0.2A)
(1)电压表应选________(填“A”或“B”)，这是因为_________________________．
(2)滑动变阻器应选________(填“C”或D)，这是因为____________________．
例2如图3所
图3
示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V．则该电路可能为下图中的()
听课记录：
变式训练2某同学采用如图4甲所示的电路测定干电池的电动势和内阻．已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为2Ω，电压表(0～3V，3kΩ)，电流表(0～0.6A,1.0Ω)，滑动变阻器有R1(10Ω，2A)和R2(100Ω，0.1A)各一只．
图4
(1)在实验中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)；
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．
【即学即练】

1．在“用伏安法测量电源的电动势与内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是()
A．应选用旧的干电池作为被测电源，使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U－I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
2.
图5
如图5所示为闭合回路中两个不同电源的U－I图象，下列判断错误的是()
A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＝E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
3.
图6
如图6所示是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是()
A．纵轴截距表示待测电源的电动势
B．横轴截距表示短路电流
C．根据r＝EI短，计算出待测电源内电阻为12Ω
D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω
4．在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图7所示)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把()
图7
A．电流表的正接线柱与c点相连
B．电流表的正接线柱与b点相连
C．电压表的正接线柱与a点相连
D．电压表的正接线柱与c点相连
参考答案
课前自主学习
一、
1.
2.
3.
二、
1.I1U2－I2U1I1－I2U1－U2I2－I1平均值平均值
2．电流I电压U
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．闭合电路欧姆定律
2．不同．第二、三方案中是变阻箱，而第一方案中只需滑动变阻器．
[要点提炼]
1．(1)E＝U＋Ir(2)E＝IR＋Ir(3)E＝U＋URr2.旧
[问题延伸]
断开最大
二、
[问题情境]
1．误差可能很大2.直线
[要点提炼]
1．计算图象2.U－I
[问题延伸]
短路电流电动势内阻
解题方法探究
例1见解析
解析(1)①电压表没有并接在开关和电源串接后的两端；②电流表正负接线柱错误；③电压表量程选用不当．
(2)表格数据依次按顺序为1.40、1.36、1.32、1.28、1.24、1.20
代入公式E＝U＋Ir，
联立解得E＝1.48V，r＝0.5Ω
变式训练1见解析
解析(1)由于电源电动势约为1.5V，故选量程为0～3V的电压表，读数既准确，又方便；(2)D中滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故滑动变阻器应选C.
例2B[由U－I图线的斜率及截距可得该电源E＝6V，r＝0.5Ω.当U＝4.8V时，I＝E－Ur＝2.4A，R＝UI＝2Ω，B正确．]
变式训练2见解析
解析(1)R1
(2)实验电路如下图所示．
即学即练
1．B[实验中选用的电压表的内阻应尽可能的大，而电流表的内阻则尽可能的小，故选项B错误；其他三个选项的内容均为正确操作．]
2．B[闭合电路的U－I图象中，I是电路的总电流，U是路端电压．图象上图线与U轴的交点表示电路电流为零，属断路，路端电压即电源电动势；图线与I轴交点表示路端电压为零，电路短路，交点坐标值即为短路电流，I＝Er，即r＝EI，可见图线的斜率的绝对值为电源的内阻．从坐标中可以看出图线1、2与U轴交于一点表明电动势E1＝E2；图线1斜率比图线2斜率小，表明r1＜r2；图线1与I轴交点坐标大于图线2与I轴交点坐标，表明I1＞I2.可见A、C正确．两个电源电动势相等，内阻r1＜r2，当电流变化量ΔI1＝ΔI2时，ΔI1r1＜ΔI2r2，即电源1内电压变化量小于电源2内电压变化量，所以电源2路端电压变化量大．D项正确．]
3．AD[图象与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A对；但图象与横轴的交点处，电压等于5.0V，所以0.5A是路端电压为5.0V时的电流，而不是短路电流，所以B错；根据r＝E－UI得：r＝2Ω，所以C错；根据R＝UI＝5.40.3Ω＝18Ω，选项D对．]
4．AC

20xx高考物理复习实验10测定电源的电动势和内阻学案新人教版

实验10测定电源的电动势和内阻
一、实验目的
1．测定电源的电动势和内阻．
2．加深对闭合电路欧姆定律的理解．
二、实验原理
1．如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值．
2．用图象法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即内阻r的值．
三、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
四、实验步骤
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按实验原理图连接好电路．
2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样方法测量出六组I、U的值．填入表格中.
组数
物理量第1组第2组第3组第4组第5组第6组
U/V
I/A
4.断开开关，拆除电路，整理好器材．
(20xx洛阳月考)在做“测量电源的电动势和内阻”实验时：
(1)某同学连接了实物线路图甲中的部分导线，请帮助他将电压表正确地连入电路中．
(2)检查电路无误后，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到最________端(填“左”或“右”)．
(3)某实验小组测得了一系列数据，并在图乙坐标纸上描绘出了该电源的UI图线，根据图线求得电源的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω(保留三位有效数字)．
解析：(1)测量电源的电动势和内电阻的实验电路较为简单，只需要滑动变阻器控制电路中的电流，再利用电流表和电压表分别测量电流和电压即可，由于内阻较小，故一般采用相对电源的电流表外接法；同时注意开关应控制整个电路；故实物图如图所示．
(2)为了让电流由最小开始调节，故开始时滑动变阻器应调至最大，故应调至最右端；
(3)根据U＝E－Ir可知，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E＝2.94V；图象的斜率表示内阻，故r＝ΔUΔI＝2.94－2.100.5Ω＝1.68Ω.
答案：(1)如图所示(2)右(3)2.941.68
一、数据处理
1．公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r.
2．图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝ΔUΔI.
二、误差分析
1．偶然误差
(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差．
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．
2．系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．
如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．
结论：
①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值；
②E测E真；
③因为r测＝E测I短，所以r测r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图甲所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以UabE真，即E测E真．
三、注意事项
1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．
2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．
3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．
4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝ΔUΔ确定．
(20xx黑龙江牡丹江模拟)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r＝0.3Ω
C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω
D．电压表1：量程0～3V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10Ω，2A
G．滑动变阻器2：0～100Ω，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
解析：(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH；
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E＝1.5V，内电阻r＝1.5－1.00.5Ω－0.3Ω＝0.7Ω.
答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．
1．实验方法、方案的拓展
安阻法伏阻法
实验电路
安阻法
伏阻法
实验原理E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
E＝I1I2R1－R2I2－I1
r＝I1R1－I2R2I2－I1
E＝U1＋U1R1r
E＝U2＋U2R2r
E＝U1U2R1－R2U2R1－U1R2
r＝R1R2U1－U2U2R1－U1R2

图象

2.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝ERVRV＋r≈E，需满足RVr.
(20xx鞍山模拟)某研究性学习小组欲较准确地测量一电池组的电动势及其内阻，给定的器材如下：
A．电流表G(满偏电流10mA，内阻10Ω)
B．电流表A(0～0.6A～3A，内阻未知)
C．滑动变阻器R0(0～100Ω，1A)
D．定值电阻R(阻值990Ω)
E．多用电表F.开关与导线若干
(1)某同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如甲图所示，则该电表读数为________V.
(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如下图乙所示的电路，请你按照电路图在图丙上完成实物连线．
(3)图丁为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据描绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
解析：(1)量程为10V，则最小分度为0.2，故读数为7.2V.
(2)先将电流表及滑动变阻器串接在电源两端，再并联另一支路，电路中连线避免交叉．
(3)电流表G和定值电阻R组成了一个量程为10V的电压表，由U＝E－Ir可得，图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图可知，电动势E＝7.5V；图象的斜率大小表示电源的内阻，内阻r＝7－50.5－0.1Ω＝5.0Ω.
答案：(1)7.2(2)如解析图所示(3)7.55.0

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