一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的教案呢？以下是小编为大家收集的“测定电源的电动势和内阻”欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

实验：测定电池的电动势和内阻

【学习目标】
1.学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。
2.学会科学处理实验数据的方法，有公式法和图像法。
【自主学习】
一、实验目的
测定电源的________________。
图2.6-1
二、实验原理
1、图2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为
E=______________。（1）
2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为
E=______________。（2）
3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为
E=______________。（3）
ErR
ErR
图2.6-2图2.6-3
实验原理1是本节课的重点。测出几组U,I数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值，然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图2.6-4所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流Io=E/r，因此可求的内电阻r=E/Io。
三、实验器材
_________、__________、__________、__________、开关、U/V
导线。
四、实验步骤
1.连接电路。如图2.6-1所示。电流表取0.6A量程，电压表
取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值_______。图2.6-4
2.测几组（I，U）值。闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I，U）值，断开电键。用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。
3.建立坐标系、描点。纵轴表示__________,横轴表示__________,取合适的标度，使所描坐标点分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以_________________。
4.据描出的坐标点作出U-I图像。应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大，应坚决舍弃。
5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并带入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例题】
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2.6-5所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。
组别I(A)U(V)
10.121.37
20.201.32
30.311.24
40.321.18
50.501.10
60.571.05

(1)试根据这些数据在图2.6-6中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E=____V,电池的内电阻r=________。
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据，
可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第______组的数据，求得E和r误差最大。
【针对训练】
1.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损坏仪器，应选择下列电源中的（）
A.内阻较大的普通干电池B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机D.小型直流发电机
2.下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验中的数据处理方法，其中既科学、直观，又能减小偶然误差的方法是（）
A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，既可求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E、r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.为测定某一电池的电动势和内电阻，下面几组器材中，能完成实验的是()
A.一只电流表、一只电压表、一只变阻器、开关和导线
B.一只电流表、两只变阻器、开关和导线
C.一只电流表、一只电阻箱、开关和导线
D.一只电压表、一只电阻箱、开关和导线
４．如图２．６－７所示为某一电源Ｕ－Ｉ曲线，由图可知（）
A.电源电动势为2VB.电源内电阻为1/3
C.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
【能力训练】
1.下列关于电源电动势的说法中，正确的是
A.在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V
B.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大
C.无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变
D.电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
2.下列关于闭合电路的说法中，错误的是
A.电源短路时，电源的内电压等于电动势
B.电源短路时，路端电压为零
C.电源断路时，路端电压最大
D.电源的负载增加时，路端电压也增大
3.如图2.6-8所示是两个不同电源的U-I特性曲线，下列判断正确的是（）
A.电动势E1=E2，发生断路时的电流I1〉I2
B.电动势E1=E2，内阻r1〉r2
C.电动势E1E2，内阻r1r2
D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的
路端电压变化大

4.如图2.6-9所示为根据某次实验记录数据画出的U-I图象下列
关于这个图象的说法正确的是（）
A.由曲线与纵轴的交点可知，电源的电动势E=3V
B.横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A
C.根据r=E/I短，计算出待测电源的内阻为5
D.根据r=△U/△I，计算出待测电源的内阻为1
5.在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2）的电动势和内阻的实验中，下列可选用的变阻器和电压表为(）
A.电压表量程为15V
B.电压表量程为3V
C.变阻器为20，1A
D.变阻器为500,0.1A
6.如图2.6-10所示为“测定电源电动势和内阻”的实验电
路图通过变阻器阻值的改变得到两组数据（U1,I1）和（U2,I2)
则下列说法正确的是()
A.如果两个表的示数是准确的，则r=(U2-U1)/(I1-I2）
B.如果两个表的示数是准确的，则r=（U1-U2）/(I1-I2）
C.受RV的大小影响，E、r的测量值比真实值偏小
D.RV越大，对E,r的影响越小
7.如图2.6-11所示的电路中，R1、R2为标准电阻。测定电源电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值比真实值_______,内阻的测量值比真实值________测量误差产生的原因是______________。
8.如图2.6-12所示，图线a为电源的U-I特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成的闭合电路，电源的输出功率为___________W，电源的效率为____________。
9.为了测定干电池的电动势和内阻，先用下列器材：a.1.5V干电池两节；b.电压表（0-3v-15v）；c.电流表（0-0.6A-3.0A）；d.滑动变阻器（0-20）；e.滑动变阻器（0-1000）；f.电阻箱（0-9999.9）；g.开关，导线等，将下列实验步骤按次
序排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A.断开开关
B.按照电路图接好电路，电压表用0-3V，电流表用0-0.6A
C.移动滑键减小电阻，使电流表指针有较明显的偏转，记录电压表和电流表的读数
D.把滑动变阻器的滑键滑到一段使其阻值最大
E.在移动滑键减少电阻，记录一组电流表、电压表的示数，且之后逐渐减小
F.闭合开关

【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
典型例题：
（1）略（2）1.46V0.72（3）34
针对训练：
1.A2.C3.ACD４．ＡＤ
能力训练：
1.C2.D3.ＡＤ4.ＡＤ5.ＢＣ6.ＡＣＤ
7.没有误差偏大电流表有内阻
8.４６７%
9.ＢＤＦＣＥＡ

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测定电池的电动势和内阻

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？以下是小编为大家收集的“测定电池的电动势和内阻”希望对您的工作和生活有所帮助。

选修3-1
第二章
2.9实验：测定电池的电动势和内阻
一、教材分析
“实验：测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第九节的内容，它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。。
二、教学目标
一、知识与技能
1、理解闭合电路欧姆定律内容
2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。
3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。
4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
二、过程与方法
1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。
2、学会利用图线处理数据的方法。
三、情感态度与价值观
使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

三、教学重点难点
重点：利用图线处理数据

难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析
四、学情分析
1．知识基础分析：
①掌握了闭合电路欧姆定律，会利用该定律列式求解相关问题。
②掌握了电流表、电压表的使用方法。
2．学习能力分析：
①学生的观察、分析能力不断提高，能够初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。
②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。
五、教学方法
实验法，讲解法
六、课前准备
1．学生的学习准备：预习学案。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。3．教学环境的设计和布置：两人一组，实验室内教学。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情景引入、展示目标
回顾上节所学内容，引入新内容
教师：上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？
学生：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。
提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？
学生讨论后，得到的大致答案为：由前面的闭合电路欧姆定律I=E/（r+R）可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需测出几组相应的数值便可得到，可以采用以下的电路图：
这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用测量的这一种。
（三）合作探究、精讲点播
1.实验原理：闭合电路欧姆定律E=U＋Ir
2.实验器材：
学生回答：测路端电压；测干路电流，即过电源的电流。需测量的是一节干电池，电动势约为1.5V，内电阻大约为零点几欧。
电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定，看看我们用到的电路图里面、各需测的是什么？
提出问题：选用电路图时，还可将接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？
学生回答：两种方式测量都会带来误差。
采用图1示数准确示数偏小
采用图2示数准确示数偏小
选用哪种方式，要根据实际测量的需要确定，现在要想测出电源的内阻，如果采用图2方式，最后得到的结果相当于电源内阻与电流表内阻的总和，而两者相差又不太多，这样一来误差就会比较大，所以应采用图1的电路图。明确各仪器的规格：
电流表0～0.6A量程，电压表0～3V量程。
滑动变阻器0～50Ω。
此外，开关一个，导线若干。
3.数据处理：
原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。
明确：
①图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E—Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。
②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。
实验中至少得到5组数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
讨论：将图线延长，与横纵轴的交点各代表什么情况？
归纳：将图线两侧延长，分别交轴与A、B点。
A点意味着开路情况，它的纵轴截距就是电源电动势E。
说明：
①A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。
②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。
4.误差分析：
实验中的误差属于系统误差，请同学们进一步讨论，得到的数值是偏大还是偏小？（提示：利用图线及合理的推理）
可以请几位同学发言，最后得到结论。
因为电压表的分流作用
所以I真=I测＋Iv
即（I真—I测）↑，
反映在图线上：
当U=0时，Iv→0I→I真
故r真＞r测E真＞E测
5.布置作业：
认真看书，写好实验报告。
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习。
九、板书设计
一、实验原理：
二、实验步骤：
三、数据处理：
计算：
图像：
四、误差分析：
十、教学反思：本节课重在数据处理、误差分析。

学校：临清三中学科：物理编写人：孙风武审稿人：盛淑贞
多用电表学案
课前预习学案
一、预习目标
学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。
二、预习内容
一、实验目的
测定电源的________________。
二、实验原理
1、图2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为
E=______________。（1）
2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为
E=______________。（2）
3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为
E=______________。（3）
ErR
ErR
图2.6-2图2.6-3
实验原理1是本节课的重点。测出几组U,I数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值，然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图2.6-4所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流Io=E/r，因此可求的内电阻r=E/Io。
三、实验器材
_________、__________、__________、__________、开关、
导线。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
学会科学处理实验数据的方法，有公式法和图像法。
学习重难点：图像法计算E、r。
二、学习过程
实验步骤
1.连接电路。如图2.6-1所示。电流表取0.6A量程，电压表oIoI/A
取3V量程，移动触头位置使连入电路中的有效阻值_______。图2.6-4
2.测几组（I，U）值。闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I，U）值，断开电键。用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I，U）值，然后断开电键。
3.建立坐标系、描点。纵轴表示__________,横轴表示__________,取合适的标度，使所描坐标点分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以_________________。
4.据描出的坐标点作出U-I图像。应使图象尽量多的通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧，误差很大，应坚决舍弃。
5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，并带入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例题】
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2.6-5所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。
组别I(A)U(V)
10.121.37
20.201.32
30.311.24
40.321.18
50.501.10
60.571.05
(1)试根据这些数据在图2.6-6中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E=____V,电池的内电阻r=________。
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I数据，可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第______组的数据，求得E和r误差最大。
（三）反思总结
误差分析是难点

(四)当堂检测
1.在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的()
A.一只电流表和一只滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一只电阻箱
D.一只电压表和一只电阻箱
2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（）
A．测出两组I，U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I，U的数据，画出U—I图像，再根据图像求E，r
D．多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电压势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2=100，单刀单掷开关S，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。
（1）按要求在实物图上连线。
（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=，式中各直接测得量的意义是：.
课后练习与提高
1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则()

A、.EaEb，rarbB、EaEb，rarb
C、EaEb，rarbD、EaEb，rarb
2.在图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值______真实值，内电阻的测量值______真实值，测量误差产生的原因是______.

3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
①干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0）
②电压表V（0~15V）
③电流表A（0~0.6A、内阻0.1）
④电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10）
⑤滑动变阻器R1（0~10、10A）
⑥滑动变阻器R2（0~100、1A）
⑦定值电阻R3=990
⑧开关、导线若干
⑴为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_________（填写字母代号）；
⑵请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。
(3)上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=_____V，内电阻r=_____。
4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为2)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为(20，3A)，B变阻器为(500，0.2A)。
电压表应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________；
变阻器应该选_______(填A或B)，这是因_______________________________________。
5.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、开关、导线若干。
某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：
（l）合上开关S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1
（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2解出ε、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？
6.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。
器材：量程3V的理想电压表○V，量程0.5A的电流表○A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。
①画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）

答案：当堂检测
1、CD2、C
3、（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。
（2）R2I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流
课后练习与提高
1、A
2、等于，大于电流表具有内电阻
3、⑴R1；⑵电路图如右图所示；
⑶1.47（1.46~1.48均可）；0.83(0.81~0.85均可)
4、B，A电压表的量程过大，误差较大；A，B变阻器额定电流过小且调节不便。
5、应选用量程为3V的电压表．
改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I＝U/R计算出电流的值，然后作出U－I图线，得到ε、r。
6、①实验电路原理图如图。
②

第9节　实验：测定电池的电动势和内阻

第9节实验：测定电池的电动势和内阻
要点实验基础知识
1．实验步骤
(1)电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路．
(2)把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端．
(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I，U)，用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中．
(4)打开电键，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值．
2．注意事项
(1)使用内阻大些(用过一段时间)的干电池，在实验中不要将I调得过大，一般不超过0.5A，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．
(2)测出不少于6组(I，U)数据，且U、I变化范围尽量大些．
(3)在画U—I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减小偶然误差．
(4)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图2－9－5甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔUΔI|计算出电池的内阻r.
图2－9－5
(5)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取0～3V量程，电流表选取0～0.6A量程.

1.U—I图象的斜率和截距的物理意义是什么？
图2－9－6
我们用U—I图象处理实验数据，得到了一条以点A(与纵轴U的交点)和点B(与横轴I的交点)为端点的斜线U＝E－Ir(如图2－9－6所示)，那么，应该如何认识这条直线的物理意义？
对于点A，从坐标可以看出，电流I＝0，这时电路处于断路状态，因此纵坐标UA＝E.而UA也是直线的截距，则图象的截距表示了电源的电动势．
对于点B，从坐标可以看出，路端电压U＝0，这时电路处于短路状态，因此横坐标为短路电流I短，一般电源的内电阻都较小，因此短路电流很大，容易烧坏电源，甚至引起火灾等不良后果，应避免短路现象的发生．
由图象可求得直线的斜率(即斜线与横轴I的夹角α的正切)
tanα＝OAOB＝0－EI－0＝－r
这与欧姆定律的直线方程U＝E－Ir的斜率k＝－r一致．可见，U—I图象的斜率的绝对值就是电源内电阻的数值．这就是斜率k＝tanα的物理意义．
2．本实验如何进行误差分析？
(1)第一种实验线路(课本上的测量电路)
U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验用图2－9－7所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示值I测小于电池的输出电流I真．
因为I真＝I测＋IV，而IV＝URV，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零．
图2－9－7
图2－9－8

所以它们的关系可用图2－9－8表示，测量图线为AB，真实图线为A′B.
由图线可看出r和E的测量值都小于真实值．
r测r真，E测E真
(2)第二种实验线路
测量电源电动势和内阻的第二种接法，如图2－9－9所示．
图2－9－9
图2－9－10
由于电流表的分压作用，因为U真＝U测＋UA′＝U测＋IRA，RA为电流表的内阻，这样在U—I图线上对应每一个I应加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小时，ΔU趋于零，I增大，ΔU也增大，理论值与测量值的差异如图2－9－10所示．
由图可知：E测＝E真，r测r真(内阻测量误差非常大)．实际测量时应选电路图2－9－7.

一、实验基本操作
【例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为0～20Ω，连接电路的实物图如图2－9－11所示．
图2－9－11
该学生接线中错误的和不规范的做法是()
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．电流表接线有错
C．电压表量程选用不当
D．电压表接线不妥
答案AD
解析实物图中，滑动变阻器的两个固定端被接入电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，选A项．
电流表和电压表只允许从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确．故选D项，不选B项．
一节干电池的电动势为1.5V，电压表选用0～3V量程是正确的，故不选C项．
图中电压表直接和电池并联，即使开关断开，电压表仍有示数，开关不能控制整个电路，从这个角度看出应选D项．
二、数据处理方法
【例2】下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U—I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.
U/V1.371.321.241.181.101.05
I/A0.120.200.310.320.500.57
答案图象见解析图1.46V0.72Ω
解析建立坐标系，利用描点法画出U—I图象，如图所示．第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去．直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.46V．由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，将直线上的点(1.10,0.50)的坐标U＝1.10V，I＝0.50A代入得内阻r＝0.72Ω.

1.做电学实验时，元件位置放置原则是：电表的位置利于观察、开关和滑动变阻器等要操作的器件放在便于操作的地方，以下几种测电池电动势和内电阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其中最佳方案是()
A．变阻器
电压表电流表
电池开关
实验者
B.电池电压表电流表
开关变阻器
实验者
C.开关电池
变阻器
电压表电流表
实验者
D．开关电池
电压表电流表变阻器
实验者
答案B
2.
图2－9－12
如图2－9－12所示是根据某次实验记录数据画出的U—I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是()
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A
C．根据r＝EI短，计算出待测电源内阻为5Ω
D．根据r＝|ΔUΔI|，计算出待测电源内阻为1Ω
答案AD
3．某同学采用如图2－9－13所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5V，内阻约2Ω)，电压表(0～3V,3kΩ)，电流表(0～0.6A,1.0Ω)，滑动变阻器R1(10Ω，2A)和R2(100Ω，0.1A)各一只．

图2－9－13
(1)实验中滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)．
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．
(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U—I图象，由图可较准确地求出电源电动势E＝______V；内阻r＝________Ω.
答案(1)R1(2)见解析图(3)1.48(1.47～1.49均正确)1.79(1.78～1.90均正确)
解析(1)电路中最大电流I＝Er＝1.5V2Ω＝0.75A．R2的额定电流小于0.75A，同时R2阻值远大于电源内阻r，不便于调节，所以变阻器用R1.
(2)如下图所示．
(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势E＝1.48V(1.47～1.49V均正确)
r＝ΔUΔI，可得r＝1.79Ω(1.78～1.90Ω均正确)

题型一测量原理和数据处理
在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中
(1)第一组同学利用如图1(a)的实验装置测量，电压表应选择量程________(填“3V”或“15V”)，实验后得到了如图(b)的U—I图象，则电池内阻为________Ω.(电压表、电流表均为理想电表)
(2)第二组同学也利用图(a)的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图(c)所示，则根据图象可知，电池的电动势为________V，内阻为________Ω.
图1
思维步步高在图(b)中，图象的横坐标和纵坐标的物理意义是什么？图线和横纵坐标的交点的物理意义是什么？0.30A是不是短路电流？在图(c)中，0～5cm电压表和电流表的示数为什么不发生变化？怎样根据图象求解电源电动势和内阻？
解析在图(b)中，图象的横坐标和纵坐标的物理意义分别是路端电压和干路电流，由于图象的纵坐标不是从0开始变化，所以图线和纵坐标的交点是电源电动势，但是横坐标不是短路电流，电源内阻应该为：r＝ΔUΔI.在图(c)中，0～5cm电压表和电流表的示数由于滑动变阻器断路而不发生变化，可以根据两组相对应的路端电压和干路电流值列方程求解电动势和内阻．
答案(1)3V1.5(2)1.51
测量电动势和内阻的实验数据处理常见问题：①用纵坐标表示路端电压，横坐标表示干路电流，其中和纵坐标的交点是电源电动势，和横坐标的交点不一定是短路电流．电压变化量和电流变化量的比值表示内阻．②误差如果采用图(a)的接法，则误差来源于电流表的分压，电源电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值.
题型二实验的延伸考查
同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．
(1)
图2
同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3V、内阻约50kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96V．但当他将四个这样的水果电池串起来给标值为“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到1V多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：____________________________(不要求写分析、推导过程)．
(2)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电流表A1(量程为0～0.6A，内阻为1Ω)
B．灵敏电流表A2(量程为0～0.6mA，内阻为800Ω)
C．灵敏电流表A3(量程为0～300μA，内阻未知)
D．滑动变阻器R1(最大阻值约10Ω)
E．滑动变阻器R2(最大阻值约2kΩ)
F．定值电阻(阻值2kΩ)
G．变阻箱(0～9999Ω)
①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是________(填器材前的字母代号)．
②画出应采用的电路．
思维步步高电池给灯泡供电，灯泡不亮的原因是什么？要想测量电源电动势及内阻，需要测量路端电压和干路电流，该问题中没有电压表，需要怎样进行处理？电阻箱能够起到什么作用？
解析电池给灯泡供电，灯泡不亮是因为电路中电流很小，灯泡实际工作的功率很小，要想测量电源电动势及内阻，需要测量路端电压和干路电流，电流表有提供，要采用量程较小(电路中电阻很大)，已知电阻(内阻测量值减去电流表内阻等于真实值)的电流表，所以选择灵敏电流表A2.灵敏电流计和电阻箱串联后可以当作电压表使用．
答案(1)水果电池的内阻太大(2)①B、G②如下图所示
本题考查测电池的电动势和内阻实验、闭合电路欧姆定律等知识，考查逻辑推理能力、分析综合能力和实验探究能力．要注意实验的变形之后仍然从原理出发分析，找出“新实验”的原理.
一、选择题

1．如图3所示，
图3
甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是()
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案AC
2．用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在U—I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是()
A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U—I图线应通过每个点
B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U—I图线不可能通过每一个点
C．不在U—I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧
D．个别偏离直线太远的点，应当舍去
答案BCD
解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，且大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．
3．在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图4)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把()
图4
A．电流表的正接线柱与c点相连
B．电流表的正接线柱与b点相连
C．电压表的正接线柱与a点相连
D．电压表的正接线柱与c点相连
答案AC
4．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是()
A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
答案CD
5.
图5
在用图5所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是()
A．V1和A2B．V2和A2
C．V2和A1D．V1和A1
答案AD
解析首先分析该电路的误差来源，此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表．
6．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是()
A．测出两组I和U数据，代入E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r方程组，求出E和r
B．测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值
C．测出多组I和U数据，画出U—I图象，根据图象求出E和r
D．测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r
答案C
7．如图6所示，
图6
已知R1＝R2＝R3＝1Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于()
A．1VB．1.2V
C．2VD．4V
答案C
解析开关闭合时，R总＝r＋R1＋R2R3R2＋R3＝r＋1.5
将I＝UR1＝1A代入公式得E＝r＋1.5①
开关断开时，R总′＝r＋R1＋R3＝r＋2
将I′＝U′R1＝0.8A代入公式得E＝0.8r＋1.6②
解之得E＝2V，r＝0.5Ω
二、实验计算论述题
8．如图7所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．
图7
答案见解析图
解析
本题考查实验电路的实物连线．首先画出实验电路图如右图所示．因为待测电源电动势约为3V，所以电压表选用0～3V的量程；干电池的允许电流一般在0.5A左右，所以电流表应选用0～0.6A的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁．电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示．
9．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图8所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程都合适的电表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干．
图8

(1)请根据电路图甲，在图乙中连线，将器材连成实验电路．
(2)实验需要测量的物理量是________________________________________________________________________．
(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是____________．
答案(1)如下图所示
(2)闭合，的读数的读数；再闭合的读数(3)E=
10．利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为
干电池：电动势约1.5V，符号
电压表：量程1V，内阻998.3Ω，符号V
电流表：量程1A，符号A
滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号
电阻箱：最大阻值99999.9Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
(1)设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．

(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的__________倍，电阻箱的阻值应为__________Ω.
答案(1)见解析图(2)2998.3
解析(1)因电源电动势约为1.5V，而电压表量程为1V，故电压表需串联电阻箱扩大量程；因电源内电阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接跨接在电源两端，即电流表外接法，电路如下图所示．
(2)因电源电动势约为1.5V，故电压表量程扩大为原量程的2倍，即量程为2V为宜．设电压表串联电阻为R，则
Ω=998.3Ω

第10节简单的逻辑电路
要点一三种基本门电路的逻辑关系的真值表
注1表示开关闭合，0表示开关的断开；用1表示灯亮，0表示灯灭．
要点二用开关和灯泡类比门电路
1．类比“与”门
图2－10－2
如图2－10－2所示，如果把电键A闭合作为条件A满足，把电键B闭合作为条件B满足，把电灯L亮作为结果C成立，则“与”逻辑关系可以示意为：ABC.两个电键都闭合是灯亮的充分且必要条件．
2．类比“或”门
如图2－10－3所示，如果把电键A闭合当作条件A满足，把电键B
图2－10－3
闭合当作条件B满足，把电灯L亮当作结果C成立，则“或”逻辑关系可以示意为：?
.两个电键都闭合是灯亮的充分但不必要条件．
3．类比“非”门
图2－10－4
如图2－10－4所示，如果把电键A闭合当作条件A满足，把电灯L亮当作结果C成立，把电灯L灭当作结果—C成立，则正常逻辑关系为：AC.而“非”逻辑关系表现为A－C.
4．说明：对于“与”门，“或”门及“非”门电路，只有从反映的逻辑关系角度理解才能抓住本质，另外运用开关与灯泡的串并联关系进行类比，能更形象地理解三种门电路.
如何进一步认识逻辑门电路？
1．逻辑门电路功能、识图和种类
由于数字电路中最基本的元件为电子开关，它只有两个状态：一是开关开；二是开关关．数字系统电路中的电子开关电路就是逻辑门电路．
逻辑门电路又叫逻辑电路，逻辑门电路的特点是只有一个输出端，而输入端可以只有一个，也可以有多个，且常常是输入端多于一个．逻辑门电路的输入端和输出端只有两种状态：一是输出高电位状态，此时用1表示，二是输出低电位状态，此时用0表示．
2．二极管“与”门电路的工作原理
图2－10－5

图2－10－5是一种由两只二极管和一只电阻组成的典型“与”门电路．A、B是两个输入端，其输入脉冲的低电势为0V，高电势为3V，Y是输出端．若将低电位用“0”表示，高电位用“1”表示，则该电路的输入、输出真值表见下表．你能分析该电路的工作原理吗？
表二极管“与”门电路真值表
输入输出
ABY
000
010
100
111
解析A、B为“与”门的两个输入端，Y为输出端．当A、B都是高电势“1”时(＋3V)，Y端才是高电位“1”(3.7V)，只要输入端有一个是低电平“0”(0V)，相应的二极管导通，Y点被连接于0.7V，其他输入端为高电平的二极管都被截止，因为Y端是低电位“0”(约0.7V).

一、简单逻辑电路
【例1】走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为()
A．“与”门电路B．“非”门电路
C．“或”门电路D．上述答案都有可能
答案C
解析不论用哪一个开关接通都能使电灯点亮，这体现了“或”逻辑关系，故C项正确，A、B、D三项不对．
二、逻辑电路与对应的真值表
【例2】如图2－10－6为逻辑电路图
图2－10－6
及其真值表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________.
输入输出
ABY
000
011
10X
111
答案或1
解析当开关A与B都合上时，用电器才工作，为“与”门；不论开关A或开关B，只要有一个合上时，用电器就工作，为“或”门；开关合上，用电器不工作，开关断开，用电器反而工作，为“非”门．
从真值表中可以看出，只有B一个合上时，用电器工作，两个都合上时也工作，所以为“或”门，X应为1.
1.
图2－10－7
如图2－10－7所示电路为()
A．“与”门电路
B．“或”门电路
C．“非”门电路
D．无法判定
答案C
2．某寝室的4名同学每人都配了一把门钥匙，各人都可以单独开门，这体现了()
A．“或”逻辑B．“非”逻辑
C．“与”逻辑D．以上都不是
答案A
3．如图2－10－8是一个组合逻辑电路，
图2－10－8
A、B、C为输入端，Y为输出端，则在真值表中Y空格从上到下依次填写都正确的是()

ABCY
000
001
010
011
100
101
110
111
A.00010101B．00000010
C．00101010D．以上答案都不正确
答案C
题型一逻辑原理
两个人负责安装一个炸药包，然后启爆，两个人分别控制两个相串联的开关．只有当两个人都撤出危险区，在安全区把开关接通时，炸药包才能爆炸．如果有一个人未撤出危险区，开关没有接通，炸药包就不能启爆，这就是“与”的概念．如果用“0”表示不启爆，“1”表示启爆，用符号“×”表示“与”的运算符号，则下列运算式正确的是()
A．0×0＝0，表示二人都不启爆，炸药包不爆炸
B．0×1＝1，表示一人不启爆，另一人启爆，炸药包爆炸
C．1×0＝1，表示一人启爆，另一人不启爆，炸药包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都启爆，炸药包爆炸
思维步步高“与门”、“或门”、“非门”的逻辑关系分别是什么？怎样起爆才最安全？“与”逻辑关系中怎样满足条件输出端才是“1”？
解析“与”逻辑关系表示所有条件都满足，输出端才能达到目的．
答案AD
拓展探究或门电路的逻辑关系可表示为：Z＝A＋B，则下列结果正确的是()

A．0＋0＝0B．0＋1＝1
C．1＋0＝1D．1＋1＝0
答案ABC
能够用类比的方式找出几种逻辑电路的逻辑关系.
题型二复杂逻辑电路
在如图1所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为()

图1
A．1和0B．0和1C．1和1D．0和0
思维步步高两个电路分别是什么逻辑电路？在上面的逻辑电路中，其中一个输入端是A，另一个输入端是什么？输出端的两个点的逻辑值是什么？
解析当在B端输入的信号是“0”时，通过非门后信号变成了“1”，所以D端的输出为“1”．当与门的所有输入信号都是“1”时，输出在C端也是“1”．
答案C
拓展探究如图2所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B端输入为何时输出端Y输出“1”()
图2
A．00B．01C．10D．11
答案D
复杂逻辑电路都是由简单逻辑电路组成的，研究该类问题先分析简单逻辑电路的输入端和输出端之间的关系，然后再进一步的找出最终的输出情况.

一、选择题

1．在基本逻辑电路中，何种逻辑门当所有输入均为0时，输出不是1()
A．与门电路B．或门电路
C．非门电路D．都不可能
答案AB
2．在数字电路中，利用的是晶体管的()
A．放大作用B．开关作用
C．放大和开关作用D．以上都不是
答案B
3．如图3所示为温度报警器的示意图，下列对此电路的分析正确的是()
图3
A．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势降低，Y端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
B．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Y端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
C．当增大R1时，A端电势升高，Y端的电势降低，蜂鸣器就会发出报警声
D．当增大R1时，A端电势降低，Y端的电势升高，蜂鸣器就会发出报警声
答案BC
4．如图4所示为一个简单的报警器电路图，下列说法正确的是()
图4
A．S1、S2都合上时报警器发声
B．S1断开，S2合上时报警器发声
C．S1、S2都断开时报警器发声
D．S1闭合，S2断开时报警器发声
答案D
解析
题目中给了“与”门的符号，表示为“与”门电路，那么只有输入端均为“1”时，报警器才发声．在电路的输入端标上字母AB，如右图所示，当S1闭合时，A接+5V，为高电势，即A输入为“1”，当S1断开时，R1无电流通过，A点电势为0V，输入为“0”；同理，S2断开，R2无电流，电势为+5V，为高电势，B输入“1”，S2闭合，B输入为“0”，由真值表可看出，只有A、B输入均是“1”时，输出才是“1”，这样，S1应闭合，S2应断开，报警器才会响.
ABZ
000
010
100
111
二、判断分析题
5．楼梯过道中的电灯往往采用如图5所示的电路控制．设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，列出真值表．
图5

输入输出
ABY
答案见解析
解析设高电压为“1”低电压为“0”，由题图，可知A接低，B接低，灯不亮；A接低，B接高，灯亮；A接高，B接低，灯亮；A接高，B接高，灯不亮，列出真值表如下.

输入输出
ABY
000
011
101
110
6.在北京奥运会中，中国举重队取得了优异的成绩，与跳水队、体操队、乒乓球队构成了中国四大“梦之队”．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．
答案见解析
解析本题主要考查逻辑关系的应用．设甲、乙、丙三名裁判的裁决意见为逻辑变量A、B、C.裁决结果为Y，并且对于A、B、C，设判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”，对于Y，设上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意及上述假设列出真值表如下表所示.
ABCY
0000
0010
0100
0110
1000
1011
1101
1111
7.如图6所示，试判断这是一个什么逻辑门电路，A、B、C闭合时记“1”，断开时记“0”；P灯亮时记“1”，不亮时记“0”，试完成真值表．
图6
输入输出
ABCP
000
001
010
011
100
101
110
111
答案见解析
解析由图可知，开关A、B、C只要有一个闭合，灯泡便亮，所以是“或”门电路，其真值如下表所示.

输入输出
ABCP
0000
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
8.在铁路与公路的交叉路口，安装有自动控制的信号灯．当火车来的时候信号灯亮，火车过去时信号灯灭．图7是这种信号灯的控制电路图．S1、S2为两个光控开关，光照到时接通，没照到时断开．只有两个开关都接通时，信号灯才是灭的．请在方框内画出符号要求的门电路符号．
图7

答案见解析
解析开关闭合时输入为高电势，灯亮时输出为高电势．所以开关闭合为“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”，则此时门电路的真值表应为：
ABY
001
011
101
110
这是与非门真值表，所以框内应为

2.9实验：测定电池的电动势和内阻

高中物理课堂教学教案

2.9实验：测定电池的电动势和内阻

年月日

课题

§2.9实验：测定电池的电动势和内阻

课型

新授课

教学目标

（一）知识与技能

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2、学习用图象法处理实验数据。（二）过程与方法

通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。（三）情感、态度与价值观

使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

教学重点、难点

重点

掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。难点用图象法处理实验数据。

教学方法

分组实验教学手段

测定电池的电动势和内阻的有关实验器材

教学活动（一）引入新课

教师：我们已经学习了闭合电路的欧姆定律，请大家写出有关的公式。学生：回忆并写出闭合电路欧姆定律公式。教师：这节课我们就根据闭合电路的欧姆定律，来测量电池的电动势和内阻。（二）进行新课

1、实验原理

提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？学生讨论后，可以得到多种实验方案。（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图2.9-1所示：

原理公式：（2）用电流表、电阻箱测量。如图2.9-2所示：

原理公式：（3）用电压表、电阻箱测量。如图2.9-3所示：

原理公式：这几种方法均可测量，今天我们这节课选择第一种测量方案。2、实验方法

教师：引导学生阅读教材72页有关内容，回答问题。（1）用水果电池的优点是什么？电源的正负极如何鉴别？其内阻与哪些因素有关？实验过程中会有何变化？实验中要注意什么？（2）简要写出实验步骤。学生：阅读教材，解决以上问题。在教师指导下完成实验，要记录至少六组实验数据。3、数据处理原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。

明确：（1）图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。（2）电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。实验中至少得到5组以上实验数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。讨论：将图线延长，与横纵轴的交点各代表什么情况？归纳：将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电源电动势E。横轴截距点（路端电压U=0）意味着短路情况，它的数值就是短路电流。说明：①两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。（三）课后小结

这节课我们学习了测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。并学习了用图象法处理实验数据。

学生活动

作业

1、书面完成P74“问题与练习”第2、3题；思考并回答第1题。2、课下阅读课本，完成实验报告。

板书设计

教学后记

高考物理基础知识要点复习实验九测定电源的电动势和内阻

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助授课经验少的教师教学。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理基础知识要点复习实验九测定电源的电动势和内阻”，但愿对您的学习工作带来帮助。

20xx届高三物理一轮复习全案：实验九测定电源的电动势和内阻（选修3-1）
【考纲知识梳理】
一、实验目的
1.测定电池的电动势和内电阻。
二、实验原理
1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组I、U的数值，代人方程组：就可以求出电动势E和内阻r．或多测几组I、U数据，求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值．
此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r的值．在标坐纸上，I为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U—I图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。
2、电源的电动势和内阻的实验的技巧
（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值．
（2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．
（3）I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．
（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A．因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．
3、电源的电动势和内阻的误差分析：]
（1）读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）路存在系统误差，I真=I测十IV未考虑电压表的分流；
（3）象法求E、r时作图不准确造成的偶然误差．
三、实验器材
待测电池，电压表(0-3V),电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。
【要点名师精解】
一、实验步骤
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。
2.把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4.打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
6、意事项
（1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
（2）池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（3）出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
（4）-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
（5）池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。
【感悟高考真题】
1.(20xx江苏物理10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）
（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=▲，内阻r=▲（用k、b和R0表示）
答案：
10.(20xx上海物理29)某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.
（1）由图线a可知电池a的电动势=______V，内阻=____。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
解析：（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=Ek=0.5Ω。
（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，＜，＜，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。
本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。
难度：难。
3、（2009安徽理综，21Ⅱ，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；R0应选择的定值电阻，R应选择阻值范围是的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是。
【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。
【答案】（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
4、（2009重庆理综，22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，
则I＝mA；
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数，短路电流为mA，电动势为
V。
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。则实验二中外电路消耗的电功率为
mW（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】①见22题答案图，②，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070)
【解析】
①见右图；
②根据欧姆定律可知I＝；
③路端电压U＝E－Ir，若r为常数、则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U＝0时的电流为短路电流、约为295μA＝0.295mA；当电流I＝0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为U1＝1.5V时电路中电流为I1＝0.21mA，连接a中点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消耗功率为P＝UI＝0.068mW。
5．（2009海南物理，14，11分，）图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。

①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至（填“端”、“中央”或“端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145
I2(mA)480400320[]23214068
在图3所示的坐标纸上以为纵坐标、为横坐标画出所对应的曲线。

④利用所得曲线求的电源的电动势E=V，内阻r=．（保留两位小数）
⑤该电路中电源输出的短路电流A。

【答案】①连线如图1所示，
②b端，
③如图2所示。
④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）
⑤2.4（2.3～2.7）
【解析】
②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；
④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；
⑤短路电流E/r。
【考点精题精练】
1.给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等,如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻.
（1）在下图所示的虚线框内画出电路图.
（2）实验过程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为0.90V;若将电阻箱拨到如下图甲所示的Ω时,电压表
的读数如图乙所示,是V.

（3）根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V,内阻r=Ω.
答案（1）见右图
（2）1101.10
（3）1.3020

2.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Ω）.
器材:量程3V的理想电压表,量程0.5A的电流表?（具有一定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.
（1）画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.

（2）实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=,
r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）
答案（1）见右图
（2）
3.如图所示的电路可用于测量电池E和内阻r.电池的电动势未知.图中A是电流表,其内阻并不是很小,V为电压表,其内阻亦不是很大,R是一限流电阻,阻值未知,3个电键S1、S2、S3都处于断开状态.
（1）写出测量电池内阻的实验步骤,用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量:.
（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r=.
答案（1）实验步骤及应测的物理量为:
a.闭合S1,S3打向1,测得电压表的读数为U0,电流表的读数为I0.设Rg为电压表的内阻,则有Rg=①
b.闭合S1,S3打向2,测得电压表的读数为U1,以E表示电池的电动势,I1表示通过电池的电流,则有
E=I1r+U1②
U1=I1Rg③
由①②③式得E=
c.闭合S1、S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表的读数I2
设通过电池的电流为I,则有E=Ir+U2
设通过电压表的电流为I2′,则有
I=I2′+I2,U2=I2′Rg
（2）r=
4.某同学设计了一个如图所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A,内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小,电流表的内阻不能忽略.
（1）该同学按图连线,通过控制开关状态,测得电流表内阻约为0.20Ω.试分析该测量产生误差的原因是.
（2）简要写出利用图实所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤:
①;
②.
（3）下图是由实验数据绘出的—R图象,由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻r=Ω.
（计算结果保留三位有效数字）

答案（1）测电流表内阻时用的是半偏法,所以并联电阻箱后电路总阻值减小,从而造成总电流增大,测量值偏小.
（2）①断开开关K,将电阻箱R调到最大,将开关S接D;
②调节电阻箱阻值R,使电流表有足够偏转,改变R值,记录几组R和电流I的数据.
（3）2.84（2.76～2.96）2.36

文章来源：http://m.jab88.com/j/45905.html

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