每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“运用完全平方公式分解因式”，希望对您的工作和生活有所帮助。

课题

9．5乘法公式的再认识—因式分解

课时分配

本课（章节）需3课时

本节课为第2课时

为本学期总第课时

二、运用完全平方公式分解因式

教学目标

1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）

重点

运用完全平方公式分解因式

难点

灵活运用完全平方公式分解因式

教学方法

对比发现法

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2

a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2

（要强调注意符号）

首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)

1.把下列各式分解因式：

(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1

(3)（m+n）2-4（m+n）+4

（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）

2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.

（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）

将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：第88页练一练第1、2题

小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：

A组题：

1、9x2-30xy+(3x-)2

2、把下列各式分解因式：

(1)x2y2-xy+1

(2)a2+a+

（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2

B组题：1、若是完全平方式，则m的值是（）

（A）3（B）4（C）12（D）±12

2、已知，，则的值是（）。

（A）1（B）4（C）16（D）9

3、把下列各式分解因式：

（1）、（2）、1-x2+4xy-4y2

（学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答）

类似地把乘法公式

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

反过来，就得到

a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

学生上台板演：

解：(1)x2+8x+16

=x2+2×4x+42

=(x+4)2

(2)25a4+10a2+1

=(5a2)2+2×5a2+1

=(5a2+1)2

(3)（m+n）2-4（m+n）+4

=（m+n）2-2×2（m+n）+22

=[(m+n)-2]2

=(m+n-2)2

解:81x4-72x2y2+16y4

=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2

=(9x2-4y)2

=[(3x+2y)(3x-2y)]2

=(3x+2y)2(3x-2y)2

师生阅读88页

学生归纳总结

作业

第92页第2(1)②④(3)①③题

板书设计

复习例3板演

………………

………………

……例4……

………………

………………

教学后记

延伸阅读

完全平方公式

2.2完全平方公式(1)
学习目标：
1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；
2、利用公式进行熟练地计算；
3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
学习过程：
（一）自主探索
1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字叙述以上的结论吗？

（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。

（三）试一试，我能行。
1、利用完全平方公式计算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2

(四）巩固练习。利用完全平方公式计算：
A组：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B组：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C组：
（1）1012(2)542(3)9972

(五）小结与反思
我的收获：

我的疑惑：

(六）达标检测
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、计算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

完全平方公式与平方差公式

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“完全平方公式与平方差公式”，仅供您在工作和学习中参考。

内容：8.3完全平方公式与平方差公式（2）P64--67
课型：新授日期：
学习目标：
1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握平方差公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算：
（1）(a+1)(a-1)
（2）(x+y)(x-y)
（3）(3a+2b)(3a-2b)
（4）(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
观察以上算式及运算结果，你发现了什么？再举两例验证你的发现。

2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2
尝试用自己的语言叙述平方差公式：

3、平方差公式的几何意义：阅读课本65页，完成填空。
4、平方差公式的结构特征：(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是两个二项式相乘，两个二项式中的项有什么特点？右边的结果与左边的项有什么关系？

注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判断下列算式能否运用平方差公式。
(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)
(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a（相同的一项），哪个式子相当于公式中的b（互为相反数的一项）
2、利用乘法公式计算：
(1)999×1001(2)
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以999×1001可以转化为（）×（）,可以转化为（）×（）

3、利用乘法公式计算：
(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)

三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？

四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1)(x+2)(2-x)=x2-4
(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4)(x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式计算：
(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)

(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)

4、先化简，再求值；
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=

五、思维拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3，则x-y=
2、计算：20072-4014×2008+20082

3、计算：123462-12345×12347

4、计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）

利用平方差公式分解因式导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“利用平方差公式分解因式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

章节与课题§9.6.1利用平方差公式分解因式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、了解运用公式来分解因式的意义.
2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：运用平方差公式分解因式.
教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、情景设置：
问题1：你能很快知道是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

问题2：从上面=容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
2、计算下列各式:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
下面请你根据上面的等式填空:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
问题：对比以上两题，你有什么发现？
3、把乘法公式=反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？
4、完成课本P72做一做.

等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴⑵⑶

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
如图，求圆环形绿化区的面积.
分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.
圆的面积=π×(半径)2.

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴课本P73练一练1、2.
⑵填空：____=，=____________，
利用因式分解计算：=____________________________.
⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
⑷把下列各式分解因式：
①②③

2、提升训练
①分解因式：

②探究与训练P506、7.
3、当堂测试
补充习题P411、2、3、5、6.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
课后反思或经验总结：
1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.

文章来源：http://m.jab88.com/j/42082.html

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