老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“完全平方公式与平方差公式”,仅供您在工作和学习中参考。
内容:8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64--67
课型:新授日期:
学习目标:
1、经历探索平方差公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导平方差公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。
3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点:会推导平差方公式,并能运用公式进行简单的计算。
学习难点:掌握平方差公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程:
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算:
(1)(a+1)(a-1)
(2)(x+y)(x-y)
(3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
观察以上算式及运算结果,你发现了什么?再举两例验证你的发现。
2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘,运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘,称为平方差公式,以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2
尝试用自己的语言叙述平方差公式:
3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页,完成填空。
4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是两个二项式相乘,两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系?
注意:公式中字母的含义广泛,可以是,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判断下列算式能否运用平方差公式。
(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)
(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式计算:
(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)
分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a(相同的一项),哪个式子相当于公式中的b(互为相反数的一项)
2、利用乘法公式计算:
(1)999×1001(2)
分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以999×1001可以转化为()×(),可以转化为()×()
3、利用乘法公式计算:
(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)
三、学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我测试
1、下列计算是否正确,若不正确,请订正;
(1)(x+2)(2-x)=x2-4
(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4)(x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式计算:
(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)
(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)
4、先化简,再求值;
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=
五、思维拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3,则x-y=
2、计算:20072-4014×2008+20082
3、计算:123462-12345×12347
4、计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《1.8完全平方公式(2)》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
1.8完全平方公式(2)
教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.
2.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算.
3.综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.教学重点:
1.运用完全平方公式进行一些数的简便运算;
2.综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.教学难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.活动准备:学生熟记公式
教学过程:
(一)课前复习:
算下列各题:
1.;2.;3.;4.;
5.;6.;7..
通过教科书中一个有趣的分糖果场景,使学生进一步巩固,同时帮助学生进一步理解与的关系.(二)提出问题,引入新课:
若没有计算器的情况下,你能很快算出9982的结果吗?(三)新课:
1.例:利用完全平方公式计算:(1)1022;(2)1972.
先分析,再课件演示解答过程
2.练习:利用完全平方公式计算:(1)982;(2)2032.
3.例:计算:(1);(2).
方法一:按运算顺序先用完全平方公式展开,再合并同类项;
方法二:先利用平方差公式,再合并同类项.
注意:(2)中按完全平方公式展开后,必须加上括号
4.练习:计算:(1);
(2);
(3).
5.例:计算:(1);
(2).
练习:.
6.补例:若,则k=_________;
若是完全平方式,则k=________.(四)小结:
利用完全平方公式可以进行一些简便的计算,并体会公式中
的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式.(五)作业:
第38页习题1、2、3
教后记:
简便计算完成得较好,但形如的计算多数同学没有掌握,不会分组拆项.
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“1.8 完全平方公式(1)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
1.8完全平方公式(1)
教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点:
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算.教学难点:会用完全平方公式进行运算教学过程:
一、探索练习:
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.(图略)
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(—b)]2.
她是怎么想的?你能继续做下去吗?
由此归纳出完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来.
例:(利用完全平方公式计算)
(1)(2x-3)2
解:(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9
二、巩固练习:
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
(1);(2);
(3);(4).
2.计算下列各式:
(1);(2);(3);
(4);(5);
(6).
4.填空:
(1)_____________;(2);
(3);三、提高练习:
1.求的值,其中
2.若小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算.作业:课本P36习题1.13:1、2.教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2
对公式的真正理解有待加强.
文章来源:http://m.jab88.com/j/41493.html
更多