俗话说，磨刀不误砍柴工。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“空间角的计算学案练习题”，但愿对您的学习工作带来帮助。

§空间角的计算(一)
一、知识要点
1.用向量方法解决线线所成角；
2.用向量方法解决线面所成角。
二、典型例题
例1.如图，在正方体中，点分别在，上，且，，求与所成角的余弦值。

例2.在正方体中，是的中点，点在上，且，求直线与平面所成角余弦值的大小。

三、巩固练习
1.设分别是两条异面直线的方向向量，且，则异面直线与所成角大小为；
2.在正方体，与平面所成角的大小为，与平面所成角大小为，与平面所成角的大小为；
3.平面的一条斜线和它在平面内的射影得夹角45°，平面内一条直线和这条斜线在平面内的射影夹角为45°，则斜线与平面内这条直线所成角为；

四、小结

五、作业
1.平面的一条斜线和这个平面所成角的范围为，两条异面直线所成角的范围为；
2.已知为两条异面直线，，分别是它们的方向向量，则与所成角为；
3.已知向量是直线的方向向量是平面的法向量，则直线与平面所成角为；
4.正方体中，O为侧面的中心，则与平面所成角的正弦值为；
5.长方体中，，点是线段的中点，则与平面所成角为；
6.已知平面相交于，，则直线与平面所成角的余弦值为；
7.如图，内接于的直径，为的直径，且，为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

8.如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为。
求与侧面所成角大小。

相关推荐

复数的四则运算学案练习题

§3.2复数的四则运算（1）
一、知识要点
1.复数的加法法则：
加法运算律：
2.复数的减法法则：
3.复数的乘法法则：
乘法运算律：
4.复数的乘方及正整数指数幂的运算律
5.共轭复数的概念
二、典型例题
例1.计算：
①；②；③

例2.计算：①②

例3.已知，求.

例4.设，计算：①；②
三、巩固练习
1.计算：⑴⑵

2.计算：⑴⑵

3.分别写出复数的共轭复数.

4.求证：

5.求满足下列条件的复数：⑴⑵

四、小结
五、课后作业
1.复数的虚部为.
2.若，.
3.定义一种运算如下：，则复的共轭复数是.
4.复数，若是实数，则有序实数对可以是.
5.计算：
①；②；③
6.复数且，求.

7.若，且，求的值.

8.设，求证：①；②；③.

订正栏：

导数的计算导学案及练习题

一、基础过关
1．下列结论中正确的个数为()
①y＝ln2，则y′＝12；②y＝1x2，则y′|x＝3＝－227；
③y＝2x，则y′＝2xln2；④y＝log2x，则y′＝1xln2.
A．0B．1
C．2D．3
2．过曲线y＝1x上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为()
A.12，2B.12，2或－12，－2
C.－12，－2D.12，－2
3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于()
A．4B．－4
C．5D．－5
4．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有()
A．1条B．2条
C．3条D．不确定
5．若曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于()
A．64B．32C．16D．8
6．若y＝10x，则y′|x＝1＝________.
7．曲线y＝14x3在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．
二、能力提升
8．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()
A.1eB．－1e
C．－eD．e
9．直线y＝12x＋b是曲线y＝lnx(x0)的一条切线，则实数b＝________.
10．求下列函数的导数：
(1)y＝xx；(2)y＝1x4；(3)y＝5x3；
(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sinx21－2cos2x4.

11．求与曲线y＝3x2在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程．
12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．

空间向量基本定理学案练习题

§3.1.3空间向量基本定理
一、知识要点
1.空间向量基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在惟一的有序实数组，使
其中称为空间的一个基底，叫做基向量。
2.正交基底：上面的两两互相垂直时，这个基底就叫正交基底。
3.单位正交基底：若正交基底的三个基向量都是单位向量时，这个正交基底就叫单位正交基底。
4.通常用表示单位正交基底
5.空间向量基本定理的推论：设是不共面的四点，则对空间任意一点，都存在惟一的有序实数组，使。
二、典型例题
例1.如图：在正方体中，点是与的交点，是与的交点，试分别用向量表示向量和。

例2.在空间四边形中，已知是线段的中点，在上，且，试用向量表示向量。

三、巩固练习
1.已知空间四边形中，点分别是的中点，且，试用向量表示向量。

2.如图，在平行六面体中，已知，点是侧面的中心，试用向量表示下列向量：。

3.已知是所在平面外一点，是中点，且，求的值。
4.已知三点不共线，对于平面外的任意一点，分别根据下列条件，判断点是否与共面。⑴；⑵。

四、小结：
1.空间向量基本定理，任意不共面；2.进一步理解共面向量定理。
五、课后作业
1.在空间四边形中，已知为的重心，分别为边和的中点，化简下列各式：①=；②=；③=。
2.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间的一个基底，那么共线；②为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间一个基底，则向量也是空间的一个基底，其中正确的命题的序号是。
3.在四面体中，，是的中点，是的三等分点，且，则=。(用表示)
4.已知是所在平面外一点，是的中点，若，则=。
5.已知不共面，且，若，则=。
6.如图，在三棱柱中，已知，点分别是的中点，试用基底表示向量。

7.如图，在平行六面体中，已知，点分别是的中点，点在上，且，试用基底表示下列向量：
⑴；⑵；⑶；⑷。
8.已知分别是空间四边形的边的中点，试用向量法证明。
⑴四点共面；⑵。

9.如图，在平行六面体中，分别是各棱的中点，求证：向量共面。

10.已知是两个不共线的向量，，，。求证：共面。

订正栏：

化学反应热的计算导学案及练习题

课题
学习目标1.理解盖斯定律的涵义，
2．能用盖斯定律进行有关反应热的简单计算。
学习重点热化学方程式的含义，盖斯定律的应用
学习过程（第1课时）
复习回顾1、什么叫热化学方程式？
2、H2(g)+1/2O2(g)==H2O(g)△H1=－241.8kJ/mol那么，H2的燃烧热△H应该是多少？（已知：H2O(g)==H2O(l)△H2=－44kJ/mol）

自我预习
【知识疏理】：
在化学研究和生产应用中，往往要通过实验测定一些物质反应的反应热，但并不是所有反应都能准确的测定出反应热。因为有些反应进行的很慢，有些反应不易直接发生，有些反应的产品不纯，这只能通过化学计算的方式间接获得。
例如能否直接测出这个反应的反应热：C(s)+1/2O2(g)==CO(g)ΔH=?
因很难控制使其只生成CO而无CO2，因此不能直接测出ΔH。这就必须学习新的知识来解决。
一、盖斯定律
1、概念：
。
或者说化学反应的反应热只与有关，而与
无关，这就是盖斯定律。
2、对盖斯定律的图示理解
如由A到B可以设计如下两个途径：，
途径一：A-→B(△H)途径二：A--→C—→B(△Hl+△H2)
则焓变△H、△H1、△H2的关系可以表示为
即两个热化学方程式相加减时，△H也可同时相加减。
3、盖斯定律是哪些自然规律的必然结果？
是质量守恒定律和能量守恒定律的共同体现，反应是一步完成还是分步完成，最初的反应物和最终的生成物都是一样的，只要物质没有区别，能量也不会有区别。
4、盖斯定律的应用
（1）在图1和图2中，△H1、△H1、△H3三者之间的关系分别如何？

找出能量守恒的等量的关系（填写表中空白）

步骤图1图2
（1）找起点A
（2）找终点C
（3）过程A→B→CA→C
（4）列式△H1+△H2=△H3

（2）列出下图中的关系式

5、盖斯定律的应用实例
盖斯定律在生产和科学研究中有很重要的意义。有些反应的反应热虽然无法直接测
得，但可通过间接的方法测定。
例题1、试利用298K时下列反应焓变的实验数据，
C(s)+O2(g)=CO2(g)△H1=－393.5KJmol-1反应1
CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)△H2=－283.0KJmol-1反应2
计算在此温度下C(s)+1/2O2(g)=CO(g)的反应焓变△H3.反应3[
利用方程组求解,是常用的解题方法，请按如下步骤完成例题1。
归纳：利用方程组求解的解题步骤
①确定待求的反应方程式；
②找出待求方程式中各物质出现在已知方程式的什么位置；
③根据未知方程式中各物质计量数和位置的需要对已知方程式进行处理，或调整计量数，或调整反应方向（此时△H要改变符号）；
④实施叠加并检验上述分析的正确与否。

例2、科学家盖斯曾提出：“不管化学过程是一步完成或分几步完成，这个总过程的热效应是相同的。”利用盖斯定律可测某些特殊反应的热效应。
（1）P4(s,白磷)+5O2(g)=P4O10(s)△H1=－2983.2KJmol-1　
（2）P(s,红磷)+5/4O2(g)=1/4P4O10(s)△H2=－738.5KJmol-1
则白磷转化为红磷的热化学方程式_____________________________。相同的状况下，能量较低的是_________；白磷的稳定性比红磷___________（填“高”或“低”）。

当堂训练
1．已知25℃、101kPa下，石墨、金刚石燃烧的热化学方程式分别为
C(s,石墨)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－393.51kJmol－1
C(s,金刚石)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－395.41kJmol－1
据此判断，下列说法中正确的是（）
A．由石墨制备金刚石是吸热反应，石墨的能量比金刚石的低
B．由石墨制备金刚石是吸热反应，石墨的能量比金刚石的高
C．由石墨制备金刚石是放热反应，石墨的能量比金刚石的低
D．由石墨制备金刚石是放热反应，石墨的能量比金刚石的高

2．已知：Zn（s）+1/2O2（g）=ZnO（s）△H1=—351.1kJ/mol
Hg（l）+1/2O2（g）=HgO（s）△H2=—90.7kJ/mol
则反应Zn（s）+HgO（s）=ZnO（s）+Hg（l）的焓变是（）
A．—441.8kJ/molB．—254.6kJ/molC．—438.9kJ/molD．—260.4kJ/mol

3．已知①.2C(s)+O2(g)===2CO(g)△H=－221.0KJmol-1，
②.2H2(g)+O2(g)==2H2O(g)△H=－483.6KJmol-1
则制备水煤气的反应C(s)+H2O(g)==CO(g)+H2(g)的△H为()
A．+262.6KJmol-1B．+131.3KJmol-1C．－352.KJmol-1D．－131.3KJmol-1

4．已知下列热化学方程式：
①；△H＝－25kJ/mol
②；△H＝－47kJ/mol
③；△H＝+19kJ/mol
写出FeO(s)与CO反应生成Fe(s)和的热化学方程式：
___________________________________________________．

学习过程（第2课时）
共同探究类型一、反应焓变大小的比较
问题1：下列各组热化学方程式中，化学反应中的ΔH大小关系
①C(g)＋O2(g)＝CO2(g)ΔH1
C(g)＋1/2O2(g)＝CO(g)ΔH2ΔH1ΔH2；
②S(s)＋O2(g)＝SO2(g)ΔH1
S(g)＋O2(g)＝SO2(g)ΔH2ΔH1ΔH2；
③2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(g)ΔH1　
2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；
④H2(g)＋1/2O2(g)＝H2O(l)ΔH1　
2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；
⑤CaCO3(s)＝CaO(s)＋CO2(g)ΔH1
　CaO(s)＋H2O(l)＝Ca(OH)2(s)ΔH2；ΔH1ΔH2；
⑥CuSO4(S)=Cu2+(aq)+SO42-(aq)ΔH1
CuSO45H2O(S)=Cu2+(aq)+SO42-(aq)+5H2O(l)ΔH2ΔH1ΔH2；

类型二、反应实际用量及热效应与△H互导
问题2：在25℃、101KPa时,50mL0.50mol/L盐酸与50mL0.55mol/LNaOH溶液中和放
热QKJ热量。则其中和热为KJ；△H=kJ/mol。
问题3：已知甲烷的燃烧热△H=-890kJ/mol则1g甲烷在25℃、101KPa下充分燃烧后能放出KJ的热量。

类型三、已知△H估算或解释某反应的热效应
问题4：已知N2(g)+3H2(g)==2NH3(g)△H1=-92kJ/mol现将2molN2与8molH2混合在合适的条件下充分反应放热总是小于184KJ；而将0.5molH2SO4（浓）与2molNaOH稀溶液混合放热总比中和热值高；试分析上述存在的主要原因。

类型四、关于盖斯定律应用于焓变的有关计算
问题5：已知C(s,石墨)+O2（g）==CO2(g)△H1=-393.5kJ/mol
CO(g)+1/2O2(g)==CO2(g)△H2=-283.0kJ/mol
试利用298K时上述反应焓变的实验数据，计算此温度下C（s,石墨）+1/2O2(g)==CO(g)的反应焓变；及C（s,石墨）+CO2(g)==2CO(g)的反应焓变。
问题6：现根据下列3个热化学反应方程式：
①Fe2O3（s）+3CO（g）=2Fe（s）+3CO2（g）△H=-25kJ/mol
②3Fe2O3（s）+CO（g）=2Fe3O4（s）+CO2（g）△H=-47kJ/mol
③Fe3O4（s）+CO（g）=3FeO（s）+CO2（g）△H=+19kJ/mol
请写出CO气体还原FeO固体得到Fe固体和CO2气体的热化学反应方程式

当堂训练
1．已知：H2（g）+O2（g）=H2O（g）；△H1＝－241.8kJ/mol
H2O(g)＝H2O(l)；△H2＝－44.0kJ/mol，求的氢气的燃烧热。

2．已知：N2(g)＋2O2(g)＝2NO2(g)ΔH＝+67.7kJ/mol
N2H4(g)＋O2(g)＝N2(g)＋2H2O(g)ΔH＝–534kJ/mol
请写出肼N2H4与NO2完全反应的热化学方程式

每课一练
1．已知：HCN(aq)与NaOH(aq)反应的ΔH＝－12.1kJmol－1；HCl(aq)与NaOH(aq)反应的ΔH＝－55.6kJmol－1。则HCN在水溶液中电离的ΔH等于()
A．－67.7kJmol－1　B．－43.5kJmol－1
C．＋43.5kJmol－1D．＋67.7kJmol－1
2．2011年4月，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道。“长征三号甲”三子级使用的燃料是液氢和液氧。已知下列热化学方程式：
①H2(g)＋12O2(g)===H2O(l)　ΔH1＝－285.8kJ/mol
②H2(g)===H2(l)　ΔH2＝－0.92kJ/mol

③O2(g)===O2(l)　ΔH3＝－6.84kJ/mol
④H2O(l)===H2O(g)　ΔH4＝＋44.0kJ/mol
则反应H2(l)＋12O2(l)===H2O(g)的反应热ΔH为()
A．＋237.46kJ/molB．－474.92kJ/mol
C．－118.73kJ/molD．－237.46kJ/mol
3．下列说法或表示方法中正确的是（）
A．等质量的硫蒸气和硫磺分别完全燃烧，后者放出的热量多
B．H2的燃烧热为285.8kJ/mol，则2H2(g)+O2(g)==2H2O(l)ΔH＝285.8kJ/mol
C．Ba(OH)28H2O(s)+2NH4Cl(s)==BaCl2(s)+2NH3(g)+10H2O(l)ΔH＜0
D．已知中和热为57.3kJmol-1，若将含0.5molH2SO4的浓溶液与含1molNaOH的溶液混合，放出的热量要大于57.3kJ
4．已知299K时，合成氨反应N2（g）+3H2(g)====2NH3(g)ΔH=－92.0kJmol-1,将此温度下的0.1molN2和0.3molH2放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应。测得反应放出的热量为（假定测量过程中没有能量损失）（）
A．一定小于92.0kJB．一定大于92.0kJ
C．一定等于92.0kJD．无法确定
5．100g碳燃烧所得气体中，CO占体积，CO2占体积，且C(s)+O2(g)====CO(g)ΔH=－110.35kJmol-1,CO(g)+O2(g)====CO2(g)ΔH=－282.57kJmol-1。与这些碳完全燃烧相比较，损失的热量是（）
A．392.92kJB．2489.44kJC．784.92kJD．3274.3kJ
6．氢气(H2)、一氧化碳(CO)、辛烷(C8H18)、甲烷(CH4)的热化学方程式分别为（）
H2(g)+O2(g)====H2O(l)ΔH＝－285.8kJmol-1
CO(g)+O2(g)====CO2(g)ΔH＝－283.0kJmol-1
C8H18(l)+O2(g)==8CO2(g)+9H2O(l)ΔH=－5518kJmol-1
CH4(g)+2O2(g)==CO2(g)+2H2O(l)ΔH=－890.3kJmol-1
相同质量的H2、CO、C8H18、CH4完全燃烧时，放出热量最少的是（）
A．H2(g)B．CO(g)C．C8H18(l)D．CH4(g)
7．已知：①2C(s)+O2(g)==2CO(g)ΔH=－221.0kJmol-1;②2H2(g)+O2(g)==2H2O(g)ΔH=－483.6kJmol-1。则制备水煤气的反应C(s)+H2O(g)==CO(g)+H2(g)的ΔH为（）
A．+262.6kJmol-1B．－131.3kJmol-1
C．－352.3kJmol-1D．+131.3kJmol-1
8．已知2H2O（l）==2H2(g)+O2(g)ΔH=+517.6kJmol-1,CH4(g)+2O2(g)==CO2(g)+2H2O(l)ΔH=－890.3kJmol-1。1g氢气分别燃烧后，放出的热量之比约是（）
A．1∶34B．1∶17C．2.3∶1D．4.6∶1
9．已知下列热化学方程式：
(1)Fe2O3(s)+3CO(g)==2Fe(s)+3CO2(g)ΔH=－25kJmol-1
(2)3Fe2O3（s）+CO(g)==2Fe3O4(s)+CO2(g)ΔH=－47kJmol-1
(3)Fe3O4(s)+CO(g)==3FeO(s)+CO2(g)ΔH=+19kJmol-1
写出FeO(s)被CO还原成Fe和CO2的热化学方程式：_________________________________。

文章来源：http://m.jab88.com/j/37859.html

更多