作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“七年级上册数学第一章1.5有理数的乘方(人教版)”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

1.5有理数的乘方
1．5.1乘方
第1课时乘方

1．理解有理数乘方的意义．
2．理解乘方运算、幂、底数等概念的意义．
3．正确进行有理数乘方运算．

阅读教材P41～42，思考下列问题．
1．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个？
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有2×2×2×…×2,sdo4((10)个2))＝1__024个，为了简便，可以记作210个．
2．(1)边长为a的正方形的面积为：a2；
(2)棱长为a的正方体的体积为：a3；
(3)把一张纸对折1次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？
知识探究
1．求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数．乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的n次幂”．
2．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数．
自学反馈
1．在(－2)6中，底数是－2，指数是6，运算结果是64；在－26中，底数是2，指数是6，运算结果是－64．
2．底数是－12，指数是3的幂是__－18．
3．(－1)2017＝－1，02017＝0，(－0.1)4＝0.000__1．
在书写乘方时，若底数为负数或分数时，一定要加括号．

活动1小组讨论
例1计算：
(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(－23)3.
解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
(3)(－23)3＝(－23)×(－23)×(－23)＝－827.
例2用计算器计算(－8)5和(－3)6.
解：用带符号键（—）的计算器．
（（—）8）∧5＝
显示：(－8)∧5
－32768.
（（—）3）∧6＝
显示：(－3)∧6
729.
所以(－8)5＝－32768，(－3)6＝729.
活动2跟踪训练
1．(－12)4表示的意义是4个－12相乘，23×23×23×23可写成(23)4．
2．计算：(－25)3＝－8125；3×23＝24；(3×2)3＝216；(－3)3×(－42)＝432；(－324)2－324＝4516．
3．计算(－2)3，(－3)3，(－12)3，(－13)3，并找出其中最大的数和最小的数．
解：(－2)3＝－8，(－3)3＝－27，(－12)3＝－18，(－13)3＝－127.
其中最大的数为－127，最小的数为－27.
4．平方得64的数是±8；立方得64的数是4．
5．若a满足(2006－a)2008＝1，则a＝2__005或2__007．
活动3课堂小结
1．乘方．
2．乘方的计算：
3．乘方的性质．

第2课时有理数的混合运算

1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．
2．会进行有理数的混合运算．

阅读教材P43～44，思考并回答下列问题．
讨论：2×(－3)3－4÷(－13)＋15中有哪几种运算？可以分几类？试着计算出结果．
知识探究
有理数混合运算的顺序：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左到右进行；
3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
自学反馈
1．下列运算结果是正数的是(B)
A．1＋(－2)3B．－22×(1－22)
C．(－2)3÷(－3)2D．－32－(－2)2
2．计算13×(－3)÷(－13)×3等于(B)
A．1B．9C．－3D．27
3．计算(－1)2016＋(－1)2017－(－1)2018＋02019等于(B)
A．0B．－1C．1D．2
4．计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；
(2)(－5)3－3×(－12)4.
解：(1)0.(2)－125316.

活动1小组讨论
例1计算：
(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；
(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
解：(1)－27.(2)－5712.
例2探究规律．
观察下面三行数：
－2，4，16，－8，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4，8，－16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：略．
提示学生从乘方出发，在符号和绝对值两个方面来研究，同时注意引导学生探究规律时要依次递进，在递进中总结规律，激励学生拿起笔来大胆计算．
活动2跟踪训练
1．计算：
(1)－0.752÷(－112)3＋(－1)12×(12－13)2；
(2)[(－3)2－(－5)2]÷(－2)；
(3)－10＋8÷(－2)2－3×(－4)－15.
解：(1)736.(2)8.(3)3.
2．观察下列各式：
1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，….
猜想：
(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝264－1；
(2)若n是正整数，则1＋2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－1．
活动3课堂小结
1．运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
2．探究规律.
1.5.2科学记数法

1．认识比较大的数据．
2．掌握科学记数法的写法．
3．能用科学记数法来表示比较大的数据．

阅读教材P44～45，思考如何表示一些比较大的数．
知识探究
把一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式(其中a是大于或等于1且小于10的数，即1≤a10；n等于原整数的位数减去1)．
自学反馈
用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000＝1×106；
(2)57000000＝5.7×107；
(3)－123000000000＝－1.23×1011；
在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.

活动1小组讨论
例用科学记数法表示下列各数：
(1)中国森林面积有128630000公顷；
(2)2008年临沂市总人口达1022.7万人；
(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；
(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米；
(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元；
(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个．
(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万＝104，1亿＝108)
解：(1)1.2863×108.(2)1.0227×103万．(3)1.5×108.(4)9.5×1011.(5)1.4×108.(6)2.8×103万．
活动2跟踪训练
1．将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是(B)
A．16.2×105B．1.62×106
C．16.2×106D．16.2×100000
2．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(D)
A．6×103纳米B．6×104纳米
C．3×103纳米D．3×104纳米
3．若－59600000用科学记数法表示为a×10n，则a＝－5.96，n＝7．
4．用科学记数法表示下列各数：
(1)700900；
(2)－50090000；
(3)人体中约有25000000000000个细胞；
(4)地球离太阳约有一亿五千万米；
(5)在1∶50000000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则两地的实际距离为多少米？
解：(1)7.009×105.(2)－5.009×107.(3)2.5×1013.(4)1.5×108.(5)6.5×105.
活动3课堂小结
1．现实生活中的大数据．
2．科学记数法：
1．了解近似数的概念．
2．能按要求取近似数．
3．体会近似数的意义及在生活中的作用．

阅读教材P45～46，思考下列问题．
什么样的数是近似数？近似数与准确数有哪些区别？分别试举出几个例子．
知识探究
近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示．一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位．
自学反馈
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.025；(2)0.4040；(3)1.8；(4)1.80；
(5)103万；(6)1.60×104;(7)10亿；(8)10.
解：(1)千分位．(2)万分位.(3)十分位．(4)百分位.(5)万位．(6)百位.(7)亿位．(8)个位．
精确度的一般表示形式是精确到哪一位．

活动1小组讨论
例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001)；
(2)304.35(精确到个位)；
(3)1.804(精确到0.1)；
(4)1.804(精确到0.01)．
解：(1)0.0158≈0.016.
(2)304.35≈304.
(3)1.804≈1.8.
(4)1.804≈1.80.
活动2跟踪训练
1．1.90精确到百分位．
2．用四舍五入法对60340取近似值(精确到千位)：60340≈6.0×104．
3．近似数6.00×103精确到十位．
4．0.02076保留四位小数约为0.020__8．
5．对3.04×104精确到千位约是3.0×104．
6．圆周率π＝3.141592…，精确到百分位是3.14．
活动3课堂小结
1．准确数与近似数．
2．按要求取近似值．

精选阅读

人教版七年级上册《1.5有理数的乘方》教学设计

人教版七年级上册《1.5有理数的乘方》教学设计

教学目标
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)
教学过程
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：
1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．
2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
例1我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为()
A．167×103B．16.7×104
C．1.67×105D．1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
例22014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元()
A．9.34×102B．0.934×103
C．9.34×109D．9.34×1010
解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
例3已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．
解：(1)2.01×104＝20100；
(2)6.070×105＝607000；
(3)－3×103＝－3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
三、板书设计
科学记数法：
(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．
(2)a的范围是1≤|a|10，n是正整数．
(3)n比原数的整数位数少1.
教学反思
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．

人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合

七、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下

(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学上第一章1.2有理数(人教版)

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！有多少经典范文是适合教案课件呢？小编特地为大家精心收集和整理了“七年级数学上第一章1.2有理数(人教版)”，但愿对您的学习工作带来帮助。

1.2有理数
1．2.1有理数

1．理解有理数的概念．
2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．
3．懂得有理数的两种分类方法．

阅读教材P6，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？
知识探究
1．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．
2．整数和分数统称为有理数．
自学反馈
1．把下列各数写在相应的集合里．
－5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，15%，227，2009，－16.
正整数集合：{10，＋66，2009，…}
负整数集合：{－5，－16，…}
负分数集合：{－4.5，－2.15，－35，…}
正分数集合：{＋235，0.01，15%，227，…}
整数集合：{－5，10，0，＋66，2009，－16，…}
负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－35，－16，…}
正数集合：{10，＋235，0.01，＋66，15%，227，2009，…}
有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，15%，227，2009，－16，…}
2．有理数的分类(分两类)．
解：略．
有理数的分类标准要统一．

活动1小组讨论
例1在数－5，23，0，－0.24，7，4076，－59，－2中，正数有23，7，4__076，负数有－5，－0.24，－59，－2，整数有－5，0，7，4__076，－2，分数有23，－0.24，－59，有理数有－5，23，0，－0.24，7，4__076，－59，－2．
例2下列说法不正确的是(A)
A．正整数和负整数统称为整数
B．正有理数、负有理数和零统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．正分数和负分数统称为分数
例3有理数：－7，3.5，－12，112，0，π，1317中，正分数有(C)
A．1个B．2个C．3个D．4个
活动2跟踪训练
1．下列各数：－8，－113，2.03，0.5，67，－44，－0.99，其中整数有－8，－44，负分数有－113，－0.99．
2．下列说法正确的是(D)
A．一个有理数不是正数就是负数
B．正有理数和负有理数组成有理数
C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数
D．负整数和负分数统称为负有理数
3．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．
活动3课堂小结
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.
1.2.2数轴

1．了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应．
2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．
3．体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情．

阅读教材P7～9，思考和回答以下问题．
1．通过阅读教材(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素．请你在下面画一条数轴．
2．数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？
3．完成教材P9的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2、－3、－1.5、223、0、－214标在数轴上．
4．所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？
5．数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系．
知识探究
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
2．数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸．
3．数轴上原点左侧是负数，正数在原点的右侧．
自学反馈
1．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．
2．指出图中所画数轴的错误：
解：略．
3．如图，数轴上点A、B表示的数分别是－2.5、2．
4．在数轴上表示－1.2的点在(B)
A．－1与0之间B．－2与－1之间
C．1与2之间D．－1与1之间
5．数轴上表示－8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是－5．
6．画一条数轴表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．
13，2，－4.5，0，52，－0.5,－14.
解：略．

活动1小组讨论
例(1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；
(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000；
(3)画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；
(4)画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数．
解：略．
数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置．
活动2跟踪训练
1．画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.
解：略．
2．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数．
解：0，－2，1，2.5，－3.
3．在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有4个．
4．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是(C)
A．－512B．－4
C．－212D．212
5．一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？
解：－2，－1.
利用数轴，数形结合解题．
活动3课堂小结
1．数轴的出现对数学的发展起了重要作用，师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
2．利用数轴，很多数学问题都可以借助图直观地表示.
1.2.3相反数

1．理解相反数的意义．
2．掌握求一个已知数的相反数的方法．
3．提高观察、归纳和概括的能力．

阅读教材P9～10，思考并回答以下问题．
1．在数轴上，到原点的距离等于3的点有两个，这两个点表示的数是－3和3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．也就是说：3是－3的相反数，－3是3的相反数．
2．数a的相反数记作－a，5的相反数记作－5，－5的相反数记作－(－5)，而－5的相反数是5，因此－(－5)＝5．
知识探究
1．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．在数轴上表示相反数的两个点的特点是关于原点对称．
3．我们规定：0的相反数是0．
自学反馈
1．数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是±4.2．
2．－2.3的相反数是2.3；0.01是－0.01的相反数．
3．相反数等于本身的数是0．
4．已知有理数a，则a的相反数可用－a表示．
5．表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：
①7；②＋6.3；③－334；④＋(－23)；⑤－(＋356)；⑥－(－2.6)；⑦0.
解：－7，－(＋6.3)＝－6.3，－(－334)＝334，－[＋(－23)]＝23，－[－(＋356)]＝356，－[－(－2.6)]＝－2.6，0.

活动1小组讨论
例1化简下列各数，你能发现什么规律？
(1)－[－(－3)]；
(2)－[＋(－3.5)]；
(3)＋[－(－6)]；
(4)－[－(＋7)]．
规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时，化简得的结果为正．
例2化简下列各数，并总结一个有理数符号简化的规律．
(1)－(－13)；
(2)＋(＋10)；
(3)＋(－412)；
(4)－{＋[－(－2)]}．
解：略．
例3已知a、b在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上作出它们的相反数；
(2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．
解：略．
相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反．
活动2跟踪训练
1．－74的相反数是74；13的相反数是－13；0的相反数是0；a＋1的相反数是－a－1．
2．若x＝－4，则－(－x)＝－4；若－y＝3.1，则y＋3.1＝0；若－a＝－(－3)，则a＝－3；b－a与a－b互为相反数．
3．负数的相反数比它本身大，正数的相反数比它本身小，0的相反数和它本身相等．
4．若a＝－2，则－a＝2；若－b＝74，则b＝－74；若－c＝－8，则c＝8．
5．若x的相反数仍是x，则x＝0．
6．已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式a＋b＝0．
7．一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是1．
活动3课堂小结
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.
1.2.4绝对值
第1课时绝对值

1．理解绝对值的几何意义和代数意义．
2．会求一个有理数的绝对值．

阅读教材P11，思考下面的问题．
1．在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？－5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位长度？你能在数轴上标出这些距离吗？
2．通过学习，你能写出绝对值的定义吗？
3．一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？
知识探究
1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
2．一个正数的绝对值是它本身，即：若a0，则a＝a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a0，则a＝－a；0的绝对值是0(双重性)．
自学反馈
1．数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03．所以6.03＝6.03，－6.03＝6.03．
2．计算：(1)|＋13|＝13；(2)|－8|＝8；(3)|＋315|＝315；(4)|－8.22|＝8.22．
3．－213的绝对值是213，绝对值等于213的数是±213，它们是一对相反数．
4．已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离．
解：8.
5．在|－7|，5，－(＋3)，－|0|中，负数共有(A)
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(D)
A．1B．＋1，－1，0
C．1或－1D．非负数
非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

活动1小组讨论
例1－2的相反数是(B)
A．2B．－2C．0.5D．－0.5
例2下列四组数中不相等的是(C)
A．－(＋3)和＋(－3)B．＋(－5)和－5
C．＋(－7)和－(－7)D．－(－1)和|－1|
例3下列说法正确的是(B)
A．一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B．一个数的绝对值一定不是负数
C．一个数的绝对值一定是正数
D．一个数的绝对值一定是非正数
例4若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＝3，y＝2．
活动2跟踪训练
1．绝对值小于2的整数有3个，它们分别是±1，0．
2．指出下列各式中a的取值．
(1)若|a|＝－a，则a为非正数；
(2)若|－a|＝a，则a为非负数；
(3)若|a－1|＝0，则a为1．
3．已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，求a＋b的值．
解：1.
注意绝对值的非负性．
活动3课堂小结
1．绝对值的定义：有理数到原点的距离．
2．求一个有理数的相反数．
3．化简绝对值．
|a|＝a（a0），0（a＝0），－a（a0）.
第2课时比较大小

1．理解比较有理数大小的规则的合理性．
2．会比较有理数的大小．

阅读教材P12～13，思考和回答下列问题．
1．研究两个有理数，按照正数、负数、零分类，有怎样的几种情况？
(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)负数与负数．
2．教材引导我们利用数轴进行有理数的大小比较．
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
知识探究
1．在数轴上表示的两个有理数，左边的数小于右边的数．
2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
自学反馈
1．比较－78和－67；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．
解：－78－67，－|－(＋5)|－[－(＋5)]．
先化简，再比较．
2．求同时满足：①│a│＝6，②－a＜0这两个条件的有理数a.
解：a＝6.

活动1小组讨论
例1将有理数：－(－4)，0，－│－312│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋212)│表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．
解：略．
例2有理数x、y在数轴上的位置如图所示：
(1)在数轴上表示－x，－y；
(2)试把x、y、0、－x、－y这五个数用“”连接起来．
解：(1)
(2)x－y0y－x.
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
活动2跟踪训练
1．下面四个结论中，正确的是(D)
A．|－2||－3|B．|2||3|
C．2|－3|D．|－2||－3|
2．比较大小(填“”或“”)．
(1)－23－34；
(2)－20072008－20082009；
(3)－(－19)－－110.
3．在数轴上表示下列各数：＋223，－12，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“”将它们连接起来．
解：略．
4．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小．
解：
即|b||a|ab.
活动3课堂小结
1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数.

文章来源：http://m.jab88.com/j/3621.html

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