88教案网

2017年八年级数学上13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“2017年八年级数学上13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。

13.3.2等边三角形
第1课时等边三角形的性质与判定
理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法.
阅读教材P79~80“思考及例4”,完成预习内容.
知识探究
1.等边三角形的性质:
(1)定义:等边三角形的________都相等;
(2)等边三角形的三个内角都________,并且每一个角都等于________.
2.等边三角形的判定:
(1)定义:________都相等的三角形为等边三角形;
(2)三个角都________的三角形是等边三角形;
(3)有一个角是60°的____________为等边三角形.
自学反馈
1.在等边三角形ABC中,∠______=∠______=∠______=______.
2.在三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=60°,则BC=________.
3.课本P80页练习第1、2小题.
活动1小组讨论
例如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
解:(1)证明:∵△ABC为等边三角形
∴∠BAE=∠DCA=60°,AB=AC.
在△ABE与△CAD中,
∵AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,
∴△ABE≌△CAD.
(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠DAC.
∵∠BAF+∠DAC=∠BAC=60°,
∠BFD=∠ABE+∠BAF,
∴∠BFD=∠BAF+∠DAC=60°.

由等边三角形的性质,根据SAS证全等,然后利用全等的性质求∠BFD的度数.
活动2跟踪训练
如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E,F,△OEF是等边三角形吗?为什么?
据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定.
活动3课堂小结
对于等边三角形,它属于特殊的等腰三角形,特殊到三条边相等,三个角都等于60°,“三线合一”的性质就更能不受限制,淋漓尽致地发挥了.
【预习导学】
知识探究
1.(1)三条边(2)相等60°2.(1)三条边(2)相等(3)等腰三角形
自学反馈
1.ABC60°2.23.略.
【合作探究】
活动2跟踪训练
略.

扩展阅读

14.3.2等边三角形(一)


14.3.2等边三角形(一)
教学目的
1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2.熟识等边三角形的性质及判定.
2.通过例题教学,帮助学生总结代数法求几何角度,线段长度的方法。
教学重点、
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1.叙述等腰三角形的性质,它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等,也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高线互相重合,简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴,所以BD=CD,AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线,∠ADB=∠ADC=90°,AD又为底边上的高,因此“三线合一”。
2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。
2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。
分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。
问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?
问题2:求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合()
b.有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°()
2.如图(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度数。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等,且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
1.课本P147─7,9
2、补充:如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,
∠EOD的度数。
(一)课本P147─1、3、4、8题.
课后作业:<<课堂感悟与探究>>

等边三角形2导学案


12.3.2等边三角形(2)
一、学习目标:
1.掌握含30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。
2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力.
3.感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。
二、重点难点:
重点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用.
难点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
三、合作探究
(1)复习回顾:等边三角形的性质与判定
(2)问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.
(3)由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗?
(4)由3,我们得到下面的性质定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
(5)填空:如右图,在△ABC中,
∵∠C=90o,∠A=30o
∴BC=()
四精讲精练
例1、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?

例2、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。
精练:
1.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,
∠A=30°.
求证:BD=AB.
2.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,
3.且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF

五、课堂小结
直角三角形中,30度叫所对直角边等于斜边的一半
六、作业
1、如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P
(1).运动几秒后,△ADE为直角三角形?
(2).求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的
中点。(提示:过点D作AF的平行线)

2、P5814
3、P566
教学反思:

等边三角形(1)导学案


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们了解多少教案课件范文呢?下面是由小编为大家整理的“等边三角形(1)导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。

12.3.2等边三角形(第一课时)
1、学习目标:
1、理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点:等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点:等边三角形性质和判定的应用
学习方法:探索、归纳、交流、练习
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、等腰三角形的性质:
(1)等腰三角形的相等
(2)等腰三角形、、互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形,即
叫等边三角形。
3、思考:
(1)把等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等)用到等边三角形,能得到什么结论?
(2)一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
(3)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?
归纳:
(1)等边三角形的性质:等边三角形的
(2)等边三角形的判定:

四、精讲精练
精讲:
例1、如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,
AC于D,E。求证△ADE是等边三角形。

例2、探究:等边三角形三条中线相交于一点。画出
图形,找出图中所有的全等三角形,并证明它们全等。

精练:
教材P54练习第1、2题(完成于书上)
五、课堂小结:等边三角形的性质、判定
六、作业
1、如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC的度数。

文章来源:http://m.jab88.com/j/51752.html

更多

最新更新

更多