12.3.2等边三角形(2)
一、学习目标:
1.掌握含30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。
2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力.
3.感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。
二、重点难点:
重点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用.
难点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
三、合作探究
(1)复习回顾:等边三角形的性质与判定
(2)问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.
(3)由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗?
(4)由3,我们得到下面的性质定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
(5)填空:如右图,在△ABC中,
∵∠C=90o,∠A=30o
∴BC=()
四精讲精练
例1、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?
例2、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。
精练:
1.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,
∠A=30°.
求证:BD=AB.
2.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,
3.且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF
五、课堂小结
直角三角形中,30度叫所对直角边等于斜边的一半
六、作业
1、如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P
(1).运动几秒后,△ADE为直角三角形?
(2).求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的
中点。(提示:过点D作AF的平行线)
2、P5814
3、P566
教学反思:
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们会写一段适合教案课件的范文吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《等边三角形(一)导学案》,希望能为您提供更多的参考。
$13.3.2等边三角形(一)导学案
备课时间201(3)年(9)月(8)日星期(日)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明。
2、理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性
质和判定方法。
3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。
4、在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
学习重点等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点引导学生全面、周到地思考问题
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P79~80页,思考下列问题:
(1)、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明
(2)等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。
2、独立思考后我还有以下疑惑:
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
$13.3.2等边三角形(一)导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】把等腰三角形的性质用到等边三角形,能得到什么结论?
【2】一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
【3】你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?
【4】求证:三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C.
求证:△ABC是等边三角形.
证明:∵∠A=∠B,
∴BC=AC(等角对等边).
又∵∠A=∠C,
∴BC=AC(等角对等边).
∴AB=BC=AC,即△ABC是等边三角形.
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
(3)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等
于60°.
$13.3.2等边三角形(一)导学案
学习活动设计意图
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
(1)例1:如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,AC于D,E。求证△ADE是等边三角形。
(2)课本P80页练习两题(写到书上)
(3)课本P81-82页习题13.3第8、9题(写到书上)
(4)课本P81-82页习题13.3第6、7、13题(写到书上)
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$13.3.2等边三角形(二)工具单
2、课本P81-82页习题13.3第12、14题(写作业本上)
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
$13.3.2等边三角形(一)导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:
2、本节课我对自己最不满意的一件事是:
作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、课堂小测(约5分钟)
1、等边三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?它们分别是什么线段?
解:(1)
(2)
(3)
2、如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?
答:
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们了解多少教案课件范文呢?下面是由小编为大家整理的“等边三角形(1)导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
12.3.2等边三角形(第一课时)
1、学习目标:
1、理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点:等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点:等边三角形性质和判定的应用
学习方法:探索、归纳、交流、练习
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、等腰三角形的性质:
(1)等腰三角形的相等
(2)等腰三角形、、互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形,即
叫等边三角形。
3、思考:
(1)把等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等)用到等边三角形,能得到什么结论?
(2)一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
(3)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?
归纳:
(1)等边三角形的性质:等边三角形的
(2)等边三角形的判定:
四、精讲精练
精讲:
例1、如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,
AC于D,E。求证△ADE是等边三角形。
例2、探究:等边三角形三条中线相交于一点。画出
图形,找出图中所有的全等三角形,并证明它们全等。
精练:
教材P54练习第1、2题(完成于书上)
五、课堂小结:等边三角形的性质、判定
六、作业
1、如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求∠DBC的度数。
文章来源:http://m.jab88.com/j/63199.html
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