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每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?小编收集并整理了“相似图形”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

第四章相似图形复习
一、知识要点
1、成比例线段:若a,b,c,d满足,则a,b,c,d称为成比例线段;
2、比例的性质:(1)ab=cd;(2)
(3)()
3、黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么线段AB被点C黄金分割,点C叫线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
AC:AB=
4、相似多边形:如果两个多边形的角对应相等,边对应成比例,那么这个多边形叫做相似多边形.对应边的比叫做相似比.
5、相似三角形的判定:(1)两个角对应相等的两个三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.
6、相似三角形的性质:(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;
(2)相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比;
(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.
7、位似图形:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形.
8、位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
二、典型例题:
例1如果,求,,,
解法一:设a=k1,b=3k1,c=k2,d=3k2,代入就可以求得各值.
解法二:
学法指导:利用公比k,将各未知数的关系联系起来,或直接利用比例性质,还可以用a表示b,即b=3a,用c表示d,即d=3c,再代入求之.

例2以长为2cm的定线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的中点P.在BA的延长线上取点F,使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM.点M落在AD上.(如图)
(1)试求AM,DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?请说明理由.
分析:由AB=2cm,得AP=1cm,于是有DP=cm,PF=PD=cm,因为AM=AF=-1(cm),所以,从而点M是AD的黄金分割点.
学法指导:要证明点M是AD的黄金分割点,只需要证明等式或成立即可.

例3一位同学想利用树影测出树高,他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0.9米,但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙CD上,(如图所示)他测得BC=2.7米,CD=1.2米.你能帮他求出树高为多少米吗?
解:如图,树的一部分AE的影投射到CD.即AE=CD=1.2米.根据题意,得
,解得BE=3米
所以,AB=AE+BE=3+1.2=4.2米.
学法指导:解决本题的关键是要弄清影CD是由树的哪部分投影的,再利用相似三角形的知识求出另一部分,就可以求出树的高度.

例4如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD.
解:∵矩形ABCD∽矩形ECDF
学法指导:要求矩形的面积,只需要求出BC的长.然后利用了相似多边形的性质,“相似多边形的面积的比等于相似比的平方”,根据面积的关系,可求出BC的长.

延伸阅读

相似图形教案


相似图形
【知识与技能】
知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法.
【过程与方法】
在推出相似多边形性质时,让学生用量角器、刻度尺来测量,锻炼动手能力.
【情感态度】
让学生感受数学知识源于生活、用于生活.
【教学重点】
相似图形的定义和性质.
【教学难点】
相似图形的性质.
一、情境导入,初步认识
复习:
1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么线段a,b,c,d会成比例吗?
2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)
二、思考探究,获取新知
相似的两张地图中的对应线段都会成比例,对于一般的相似多边形,这个结论是否成立呢?同学们动手量一量,算一算,用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长,量一量它们的内角,由一位同学把量得的结果写在黑板上,其他同学把量得的结果与同伴交流.
同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例,对应角会相等,再观察课本中两个相似的五边形,是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?同学们用格点图画相似的两个三角形,也观察、度量,它们是否也具有这种关系(对应边成比例,对应角相等)?
由此可以得到两个相似多边形的特征:
(由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等.
实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法.即如果两个多边形的对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.
识别两个多边形是否相似的标准有:(边数相同),对应边要(成比例),对应角要(都相等).(括号内要求同学填)
填一填:
(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢?
(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?
例1矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,AB=1.5cm,BC=4.5cm,A′B′=0.8cm,B′C′=2.4cm,这两个矩形相似吗?为什么?
例2如图所示,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,求∠A的度数与x的值:
三、运用新知,深化理解
1.矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′C′D′的面积为54cm2,这两个矩形相似吗?为什么?2.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的,且C′D′⊥B′C′,根据图中的条件,求出未知的边x、y及角α.
【答案】1.这两个矩形不相似,由矩形A′B′C′D′的面积为54知A′B′=54÷6=9(cm),
2.x=14,y=18,α=85°
【教学说明】教师引导学生独立完成,让学生演示并讲解,师生共同点评.
四、师生互动,课堂小结
1.相似多边形的性质:对应边成比例;对应角相等.
2.相似多边形的判定.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课学生通过动手测量,探究相似图形的有关性质,经历观察、实验归纳等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验数学活动的方法,同时升华学生的情感、态度和价值观.

图形的相似与位似


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?以下是小编收集整理的“图形的相似与位似”,供您参考,希望能够帮助到大家。

一、选择题
1.(2011广东东莞)将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是()
2.(2011浙江省)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则S△BCE:S△BDE等于()
A.2:5B.14:25C.16:25D.4:21

第2题第4题第6题

3.(2011浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()
A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16
4.(2011浙江省嘉兴,7,4分)如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为()
(A)(B)(C)(D)
5.(2011甘肃兰州)现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
6.(2011山东聊城)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是()
A.(3,2)B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3)D.(3,2)或(-3,-2)
7.(2011四川广安)下列命题中,正确的是()
A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B.对角线相等的四边形是矩形
C.两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D.位似图形一定是相似图形
8.(2011綦江)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:3B.1:9C.3:1D.1:
9.(2011山东泰安)如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是()
A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE
10.(2011山东潍坊)如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:⑴DE=1;⑵△ADE∽△ABC;⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个

第9题第10题第11题第12题
11.(2011湖南怀化)如图所示:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的
值为()A.9B.6C.3D.4
12.(2011江苏无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成
①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确
的是()
A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似
13.(2011广东肇庆)如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=()
A.7B.7.5C.8D.8.5

第13题第15题第17题
14.(2011湖南永州)下列说法正确的是()
A.等腰梯形的对角线互相平分.
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似.
15.(2011山东东营)如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()
A.B.C.D.
16.(2011重庆市潼南)若△ABC~△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为()A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4
17.(2011湖北荆州)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
二、填空题
1.(2011四川重庆)如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为.
2.(2011江苏苏州)如图,已知△ABC的面积是的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于__________(结果保留根号).

第1题第2题
三、解答题
1.(2011湖南怀化)如图8,△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.
(1)求证:
(2)求这个矩形EFGH的周长.

2.(2011河北)如图10,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1︰2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

3.(2011湖北武汉市)(1)如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证:.
(2)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证MN2=DMEN.

图形的相似导学案


27.1图形的相似1
学习目标:从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.
学习过程:
一、依标独学
1、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?

2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念.
相似图形
3、如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?
二、围标群学
实验探究:如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少?
成比例线段:对于四条线段,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如(即),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;线段的比是一个没有单位的正数;
(2)四条线段成比例,记作或;
(3)若四条线段满足,则有.
小应用:一张桌面的长,宽,那么长与宽的比是多少?
(1)如果,,那么长与宽的比是多少?
(2)如果,,那么长与宽的比是多少?
三、扣标展示(展示点评)
四、达标测评(当堂训练)
已知:一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?
分析:根据比例尺=,可求出北京到上海的实际距离.
五、课后反思

文章来源:http://m.jab88.com/j/63191.html

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