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1.1同底数幂的乘法
1.理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
2.通过实际问题，引导学生对所给的问题进行从特述到一般的抽象与概括，得出同底数幂的乘法法则，再回归到特殊用以解决实际问题.
3.经历探索同底数幂的乘法的性质的过程，体会“特殊＿一般＿特殊”的思想方法.
自学指导阅读课本P2~3，完成下列问题.
知识探究
计算：25表示5个2相乘，27表示7个2相乘，所以25×27=212.同理：=（-）9；3m×3n=3m+n(m,n都是正整数).
归纳得出结论：aman=am+n(m,n都是正整数).由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
公式中的底数a可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式.
自学反馈
1.计算的结果是（C）
A.B.C.D.
2.计算x3x3的结果是（C）
A.2x3B.2x6C.x6D.x9
活动1小组讨论
例1计算：(1)(-4)4×(-4)7；
(2)-b5×bn；
(3)-a(-a)2(-a)3；
(4)(y-x)2(x-y)3.
解：(1)(-4)4×(-4)7=(-4)4+7=(-4)11.
(2)-b5×bn=(-1)(b5×bn)=(-1)b5+n=-b5+n.
(3)-a(-a)2(-a)3=(-a)1(-a)2(-a)3=(-a)6=a6.
(4)(y-x)2(x-y)3=(x-y)2(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5.
利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同.
例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102.地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011.
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
活动2跟踪训练
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.JaB88.CoM

解：（1）原式=.
（2）原式=.
（3）原式=.
（4）原式=.
2.已知x6-bx2b+1=x11，且ya-1y4-b=y5，求a+b的值.
解：根据题意，得解得所以a+b=10.
活动3课堂小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.

精选阅读

北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》教学反思

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》教学反思”，相信能对大家有所帮助。

北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》教学反思
同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。
本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。
本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘（2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不写是1。本课的主要教学任务是同底数幂乘法的运算性质，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。
回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。
在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名年轻的新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。

同底数幂的乘法学案(新版北师大版)

第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
一、学习目标
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
四、学习设计
（一）预习准备
预习书p2-4
（二）学习过程
1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
===×=
2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，
．=．＝＝
即aman=(m、n都是正整数)
3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正
（1）．a3a4=a12（2）．mm4=m4(3）．a2b3=ab5（4）．x5+x5=2x10
（5）．3c42c2=5c6（6）．x2xn=x2n(7）．2m2n=2mn（8）．b4b4b4=3b4
2．填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6xk
（3）xx3（）=x7（4）xm（）＝x3m
（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()
例1．计算
（1）(x+y)3(x+y)4（2）

（3）（4）（m是正整数）

变式训练．计算
（1）（2）（3）.
（4）（5）（a-b）(b-a)4（6）
（ｎ是正整数）

拓展．1、填空
（1）8=2x，则x=
（2）8×4=2x，则x=
（3）3×27×9=3x，则x=.
2、已知am=2，an=3,求的值3、

4、已知的值。5、已知的值。

回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[

北师大版七年级数学下册《同底数幂的除法》教学反思

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北师大版七年级数学下册《同底数幂的除法》教学反思
今天上了一节同底数幂的除法，主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。
在学了同底数幂的乘法的基础上，我在上同底数幂的除法时，首先复习了整式乘法的几个运算法则，使学生能顺利迁移到同底数幂的除法，再让通过学案中的引入题目，让学生用8分钟时间自学同底数幂的除法，然后思考后分组讨论同底数幂的除法怎么计算？为什么要这样计算，你是怎么想的？最后通过老师的引导和点拨，让学生归纳从三个方面的思考。一是根据乘法的逆运算得出，如a2m+2=a2ma2,a2m-2=a2ma2。二是根据除法的意义，a6a3=aaaaaa／aaa约分之后就是a3，三是根据指数降一级运算，可以推出除法运算中指数降一级运算指数相减。经过这样的探究总结后我马上给学生完成课堂练习，通过检查，这次连基础较差的学生都能又快又好的完成了课堂练习。接着，在学生还情绪高昂的情况下，要求学生在规定的时间内完成我指定的部分练习，进行比赛。大部分的学生都能又快又好的完成了。
反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。这节课我让学生用了类比迁移的方法来学习新课，这样既复习了旧知，又能完成新知的学习，并且能把有关联的知识紧密联系起来，让学生既掌握学习的方法、数学的类比思想，又能掌握了新知，且学生的学习效果很好，我觉得这是一节较成功的课。
表现在一下几个方面：
一、重视学生的思维的训练。
本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式、互为相反数的练习，培养学生整体思想和化归思想。知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。
二、尊重、重视学生的主体性。
放手让学生，让学生去发现错误，并指出错误，真正体现学生的主体地位。
学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法，不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。
三、重视小组巡视学习效果，并充分利用错误资源。
在备课时，我就预计到学生很可能会在处理符号是出现错误，在学生做练习时，我重点查看了关于底数是负数的幂的除法的题目，果然有相当多的学生出现了这样的问题，并且，还有些之前没预料到的问题，比如，是否计算到最后结果，计算的格式的规范性等问题。我都把这样的问题让学生板书到黑板，在纠正的过程中让学生看到问题避免再犯。
做得不够的方面
1.小组的合作学习中学生之间的互动做得不够好。本次上课中，学生的学习积极性没有很好的发挥出来，一是我注重了计算方法的训练，忽视了组内的操作训练。二是借用了别班的学生，对学生的了解和调动不够。应该在授课前，积极了解学生情况，对他们可能会出现疑难的地方，提前做出设想，并做出设计。
2.时间没有把握好，在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件，而浪费了较多时间，导致后面的练习题没有时间完成，没能在课上巩固所学的知识。耽误了时间，使得没能按照教学设计，完成整个教学进程。
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文章来源：http://m.jab88.com/j/3618.html

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