每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“七年级下册数学第三章第一节认识三角形(3)导学案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

朝阳五中七年级数学学科集体备课导学案
课题3.1认识三角形（3）
主备人备课时间2013.03
授课人
课型新授课总课时4上课时间

学习目标
能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
按角将三角形分成三类．Jab88.com

学习重点1、角平分线的概念；2、三角形的中线．
学习难点会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．
疑难预设任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
教学器材
学法设计及时间分配个案补充
教学过程：
一、探索练习：
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，
或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．
学法设计及时间分配个案补充
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
例题：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______．
活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．
2、你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的中线，
∴BD＝DC＝BC，
或：BC＝2BD＝2DC．
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长．

学法设计及时间分配个案补充
巩固练习：
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．
△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．
2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．

例题评讲
例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.

三．活动：
1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
课时小结
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
(3)三角形的角平分线、中线是线段.
(1)如图(1),是的三条中线,则_______________,_____,______________.
(2)如图(2),是的三条角平分线,则,
,.
4.如上图,中,为中线,平分,则,
如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

板书设计
第一节认识三角形（3）
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之
间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简
称三角形的中线。
教学反思值得记忆的
细节学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B＝∠C；
值得思考的
环节（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆．
如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD＝CD．
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．
教后修改的
建议

延伸阅读

新版初一数学下册第三章三角形导学案

3.4用尺规作三角形
学习目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。
2、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。
3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
4、作已知线段的垂直平分线，并了解作法理由。
5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
学习重点：基本尺规作图
学习难点：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的作法分析过程。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书169~172页
（2）学具：圆规、直尺
（3）预习作业：
已知：a
求作：AB，使AB=a
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（二）学习过程：
1．作一个三角形与已知三角形全等
（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法与过程：
1.作一条线段BC=a，
2.以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；
3.在射线BD上截取线段BA=c；
3.连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。

（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：1.作____________=∠α;
2.在射线______上截取线段_________=c;
3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________
交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。
（3）已知三角形的三边,求作这个三角形.
已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。

在完成三个作图后，同学们要比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等。在此基础上，利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。

3.5利用三角形全等测距离
一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书173~174页
（2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？

（3）预习作业：
①全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角
②如图；△ADC≌△CBA，那么，

③如图；△ABD≌△ACE，那么，
（二）学习过程：
一、探索练习：
如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
（1）DE=AB吗？请说明理由

（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
变式练习：
1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，请你能完成右边的图形。

(2)说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。

3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离

拓展练习：
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。
第三章三角形回顾与思考
一、学习目标
（1）进一步了解全等图形、全等三角形的概念和性质；
（2）能够辨认全等三角形中对应的元素；
（3）会正确使用全等符号标注两个三角形全等；
（4）能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”来判定三角形全等；
（5）会用三角形全等的条件推理和计算有关问题。
二、学习重难点
重点：能够辨认全等三角形中对应的元素；灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”来判定三角形全等
难点：灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”来判定三角形全等。
三、学习过程
（一）知识回顾
1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2、全等三角形的特征：大小相等，形状相同．
3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；
全等三角形周长相等，面积相等．
4、三角形全等的判定：重叠法（定义法），SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT△）（请根据判定方法依次分别画图（图上标出标记），写出几何符号推理语言）．
注意：（1）“分别对应相等”是关键；
（2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等；
（3）三角分别对应相等的两个三角形不一定全等．
5、要证明两条线段或两个角相等，最常用的方法之一是利用全等三角形去证明，因此，首先筛选或构造恰当的三角形，使所要证明的线段或角分别为这两个三角形的对应元素，然后证明这两个三角形全等．
基础练习
1、选择
（1）在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（）
（A）,（B）,（C）,（D）.
（2）下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF,（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D,
（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F,（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长.
（3）判定两个三角形全等必不可少的条件是（）
（A）至少有一边对应相等，（B）至少有一角对应相等，
（C）至少有两边对应相等，（D）至少有两角对应相等.
（4）下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）
（A）有两边和它们的夹角对应相等,（B）有两边和其中一边的对角对应相等,
（C）有两角和它们的夹边对应相等,（D）有两角和其中一角的对边对应相等.
（5）下列结论正确的是（）
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等；(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；(D)两个等边三角形全等.
2、填空
（1）如图1，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB．
（2）如图2，已知∠C=∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△ABD．
（3）如图3，已知∠1=∠2，请补充一个条件，使△ABC≌△CDA．
（4）如图4，已知∠B=∠E，请补充一个条件，使△ABC≌△AED．
3、解答题
（1）如图，将一张透明的平行四边形塑片沿对角线剪开．
①摆成如图１，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF，求证：BE=CF．
②如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图2，B点与C点重合时，如图3，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由．
（2）如图(1)，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CE．若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)⑹的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由．
．
拓展延伸
1、如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，
（1）G是EF的中点吗？请证明你的结论．
（2）若将DEC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？

2、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问：(1)中的结论是否仍然成立？若是请予证明，若不是请说明理由．

3、（1）如图（1），已知AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.
（2）若将过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况时，其他条件不变，那么图（1）中∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由.

4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．
如图1，当CDOA于D，CEOB于E，易证：CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

七年级数学认识三角形

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“七年级数学认识三角形”，希望对您的工作和生活有所帮助。

9.1三角形
第1课时认识三角形
教学目的
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.
2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.
重点、难点
1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2．难点：三角形的外角.
教学过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.
本章我们将学习三角形的基本性质.
二、新授
1．三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.
A（顶点）
边
BC
(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.
每个三角形有几个内角?
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.
A
外角
BCD

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?
练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
A
D
BC

(2)指出△ADC的三个内角、三条边.
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
2．三角形按角分类.
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.
123
第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
三角形按角分类可分为：
锐角三角形(三个内角都是锐角)
直角三角形(有一个内角是直角)
钝角三角形(有一个内角是钝角)
3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
123
经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.
(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.
(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形?
[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]
三角形按边来分，可分为：
三边都不相等的三角形
只有两边相等的三角形
等边三角形
三、巩固练习
教科书图9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.
四、小结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.
2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.
五、作业
教科书第61页练习1、2.

5.1　认识三角形（3）

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《5.1　认识三角形（3）》，希望能为您提供更多的参考。

5.1认识三角形（3）

教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类．

教学重点：

1、角平分线的概念；
2、三角形的中线．

教学难点：

会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．

教学过程：

一、探索练习：

1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，
或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
例题：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______．
活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．
2、你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的中线，
∴BD＝DC＝BC，
或：BC＝2BD＝2DC．
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长．

巩固练习：

1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．
△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．
2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．
小结：（1）三角形的角平分线的定义；
（2）三角形的中线定义．
（3）三角形的角平分线、中线是线段．
作业：课本P125习题5.3：1、2．
教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：
（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B＝∠C；
（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆．
如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD＝CD．
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．

文章来源：http://m.jab88.com/j/34241.html

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